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Estadística matemática con aplicaciones © D.R. 2010 por Cengage Learning Editores, S.A.
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Wackerly, Dennis D./ Corporativo Santa Fe
William Mendenhall III/ Av. Santa Fe núm. 505, piso 12
Richard L. Scheaffer Col. Cruz Manca, Santa Fe
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Editor:
Sergio R. Cervantes González Traducido del libro:
Mathematical statistics with applications,
Editor de producción: 7th ed.
Timoteo Eliosa García Wackerly, Dennis D./William Mendenhall III/
Richard L. Scheaffer
Ilustrador: Publicado en inglés por Thomson/Brooks-Cole,
Erik Adigard, Patricia McShane © 2008
ISBN-13: 978-0-495-11081-1
Diseño de portada: ISBN-10: 0-495-11081-7
Grupo Insigne OTA
Datos para catalogación bibliográfi ca:
Composición tipográfi ca: Estadística matemática con aplicaciones
Ediciones OVA Séptima Edición
Wackerly, Dennis D./William Mendenhall III/
Richard L. Scheaffer
ISBN-13: 978-607-481-399-9
ISBN-10: 607-481-399-X
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CONTENIDO
Prefacio xiii
Nota al estudiante xxi
1 ¿Qué es estadística? 1
1.1 Introducción 1
1.2 Caracterización de un conjunto de mediciones: métodos gráfi cos 3
1.3 Caracterización de un conjunto de mediciones: métodos numéricos 8
1.4 Forma en que se hacen inferencias 13
1.5 Teoría y realidad 14
1.6 Resumen 15
2 Probabilidad 20
2.1 Introducción 20
2.2 Probabilidad e inferencia 21
2.3 Un repaso de notación de conjuntos 23
2.4 Un modelo probabilístico para un experimento: el caso discreto 26
2.5 Cálculo de la probabilidad de un evento: el método
de punto muestral 35
2.6 Herramientas para contar puntos muestrales 40
2.7 Probabilidad condicional y la independencia de eventos 51
2.8 Dos leyes de probabilidad 57
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vi Contenido
2.9 Cálculo de la probabilidad de un evento: método de composición
de evento 62
2.10 Ley de probabilidad total y regla de Bayes 70
2.11 Eventos numéricos y variables aleatorias 75
2.12 Muestreo aleatorio 77
2.13 Resumen 79
3 Variables aleatorias discretas y sus distribuciones
de probabilidad 86
3.1 Defi nición básica 86
3.2 La distribución de probabilidad para una variable aleatoria discreta 87
3.3 El valor esperado de una variable aleatoria o una función
de una variable aleatoria 91
3.4 La distribución de probabilidad binomial 100
3.5 La distribución de probabilidad geométrica 114
3.6 La distribución de probabilidad binomial negativa (opcional) 121
3.7 La distribución de probabilidad hipergeométrica 125
3.8 La distribución de probabilidad de Poisson 131
3.9 Momentos y funciones generadoras de momento 138
3.10 Funciones generadoras de probabilidad (opcional) 143
3.11 Teorema de Tchebysheff 146
3.12 Resumen 149
4 Variables continuas y sus distribuciones
de probabilidad 157
4.1 Introducción 157
4.2 Distribución de probabilidad para una variable aleatoria continua 158
4.3 Valores esperados para variables aleatorias continuas 170
4.4 La distribución de probabilidad uniforme 174
4.5 La distribución de probabilidad normal 178
4.6 La distribución de probabilidad gamma 185
4.7 La distribución de probabilidad beta 194
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Contenido vii
4.8 Algunos comentarios generales 201
4.9 Otros valores esperados 202
4.10 Teorema de Tchebysheff 207
4.11 Valores esperados de funciones discontinuas y distribuciones mixtas
de probabilidad (opcional) 210
4.12 Resumen 214
5 Distribuciones de probabilidad
multivariantes 223
5.1 Introducción 223
5.2 Distribuciones de probabilidad bivariantes y multivariantes 224
5.3 Distribuciones de probabilidad marginal y condicional 235
5.4 Variables aleatorias independientes 247
5.5 El valor esperado de una función de variables aleatorias 255
5.6 Teoremas especiales 258
5.7 Covarianza de dos variables aleatorias 264
5.8 Valor esperado y varianza de funciones lineales de variables
aleatorias 270
5.9 Distribución de probabilidad multinomial 279
5.10 Distribución normal bivariante (opcional) 283
5.11 Valores esperados condicionales 285
5.12 Resumen 290
6 Funciones de variables aleatorias 296
6.1 Introducción 296
6.2 Determinación de la distribución de probabilidad de una función
de variables aleatorias 297
6.3 Método de las funciones de distribución 298
6.4 Método de las transformaciones 310
6.5 Método de las funciones generadoras de momento 318
6.6 Transformaciones multivariantes usando jacobianos (opcional) 325
6.7 Estadísticos de orden 333
6.8 Resumen 341
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viii Contenido
7 Distribuciones muestrales y el teorema
del límite central 346
7.1 Introducción 346
7.2 Distribuciones muestrales relacionadas con la distribución normal 353
7.3 Teorema del límite central 370
7.4 Una demostración del teorema del límite central (opcional) 377
7.5 Aproximación normal a la distribución binomial 378
7.6 Resumen 385
8 Estimación 390
8.1 Introducción 390
8.2 Sesgo y error cuadrático medio de estimadores puntuales 392
8.3 Algunos estimadores puntuales insesgados comunes 396
8.4 Evaluación de la bondad de un estimador puntual 399
8.5 Intervalos de confi anza 406
8.6 Intervalos de confi anza en una muestra grande 411
8.7 Selección del tamaño muestral 421
8.8 Intervalos de confi anza de una muestra pequeña para m y m − m 425
1 2
8.9 Intervalos de confi anza para s2 434
8.10 Resumen 437
9 Propiedades de los estimadores puntuales
y métodos de estimación 444
9.1 Introducción 444
9.2 Efi ciencia relativa 445
9.3 Consistencia 448
9.4 Sufi ciencia 459
9.5 Teorema de Rao–Blackwell y estimación insesgada
de varianza mínima 464
9.6 Método de momentos 472
9.7 Método de máxima verosimilitud 476
9.8 Algunas propiedades de los estimadores de máxima verosimilitud
con muestras grandes (opcional) 483
9.9 Resumen 485
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