Estadística descriptiva e inferencial y una introducción al método científico

339 Pages·2009·3.132 MB·Spanish

by  Carlos de la Puente Viedma

Queda rigurosamente prohibida sin la autorización escrita de los titulares del Copyright,
bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra
por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento
informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo
público.
© 2009 by Carlos de la Puente Viedma
© 2009 by Editorial Complutense, S. A.
Donoso Cortés, 63 – 4. planta (28015) Madrid
Tels.: 91 394 64 60/1 Fax: [phone]
e-mail: [email protected]
www.editorialcomplutense.com
Primera edición digital: octubre 2009
ISBN: 978-84-7491-992-9
Estadística descriptiva e inferencial y una introducción al método científico
Carlos de la Puente Viedma

A Rosa, Daniel y Jaime

Índice
1 Prólogo.............................................................................................................................8
2 Introducción......................................................................................................................9
2.1 Sistema perceptivo: Los sentidos..........................................................................12
3 La Cultura el Lenguaje y lo Social.................................................................................15
3.1 Proceso de Homo sapiens sapiens, la consciencia, el conocimiento y la ciencia.16
4 Aportaciones a la definición de persona como objeto de investigación.........................18
4.1 Definición de cuerpo.............................................................................................19
4.2 Definición de persona...........................................................................................19
4.3 Algunas consecuencias legales y sociales.............................................................20
4.4 Estudio empírico...................................................................................................21
4.5 Conclusión............................................................................................................23
5 El Método Científico y el marco de la realidad..............................................................24
5.1 Paradigmas según los aspectos ontológicos, epistemológicos y metodológicos..34
5.2 Objeto, Objetivo, Técnica.....................................................................................37
5.3 Comentarios al diseño del cuestionario.................................................................38
6 Introducción a la Estadística...........................................................................................41
6.1 Estadística, preguntas y variables.........................................................................41
6.2 Matriz de datos......................................................................................................51
6.2.1 La codificación............................................................................................53
7 Estadística Descriptiva Univariable................................................................................56
7.1 Estadísticos de Tendencia Central........................................................................56
7.1.1 La moda.......................................................................................................56
7.1.2 La mediana..................................................................................................59
7.1.3 La media......................................................................................................60
7.1.3.1 Propiedades de la media...............................................................62
7.2 Estadísticos de Dispersión.....................................................................................67
7.2.1 Rango o Amplitud de la variable.................................................................67
7.2.2 La varianza..................................................................................................67
7.2.2.1 Propiedades de la varianza...........................................................69
7.2.3 La desviación típica.....................................................................................72
7.2.3.1 Propiedades de la desviación típica..............................................73
7.2.4 El coeficiente de variación..........................................................................75
7.3 Estadísticos de Forma...........................................................................................77
7.3.1 Momentos....................................................................................................77
7.3.2 Asimetría y apuntamiento............................................................................79
7.4 Tabla de frecuencias..............................................................................................85
7.4.1 Tabla de frecuencias por intervalos.............................................................87
7.5 Percentiles.............................................................................................................95
7.6 Gráficos.................................................................................................................97
7.6.1 Introducción a los sistemas de representación gráfica.................................97
7.6.2 Diagrama de barras....................................................................................100
7.6.3 Histograma de intervalos de igual amplitud..............................................101
8 Estadística Descriptiva Bivariable................................................................................107
8.1 Variable categórica por categórica......................................................................107
8.2 Tabla de doble entrada........................................................................................109
9 Concepto de probabilidad y probabilidad condicionada (variables discretas).............117
9.1 Punto de vista objetivo clásico (“a priori”)........................................................117
9.2 Punto de vista objetivo frecuencista (“a posteriori”)..........................................119
9.3 Probabilidad condicionada..................................................................................123
9.4 Sucesos independientes.......................................................................................124
9.5 Prueba de Bernoulli y distribución binomial......................................................127
10 Puntuación directa, diferencial y típica........................................................................133
10.1 Relación entre la distribución binomial y la normal...........................................137
11 Concepto de probabilidad (variables continuas)..........................................................138
11.1 Relación entre probabilidad discreta y continua.................................................144
11.2 Aplicación de la probabilidad (variables continuas)...........................................145
11.3 Otras funciones: (cid:70)2, t yF(variables continuas)..................................................148
12 Asociación de tablas de contingencia...........................................................................151
12.1 Cálculo de la asociación y contraste de hipótesis...............................................151
12.2 Protocolo de contraste de Hipótesis....................................................................153
12.3 Proceso de contraste de Hipótesis.......................................................................153
12.4 Contraste de hipótesis de una tabla de contingencia que presenta asociación....158
12.5 Contraste de hipótesis de una tabla de contingencia con variables ordinales.....166
12.5.1 Estadísticos de dirección de la asociación con variables ordinales.......169
12.6 Restricciones de chi-cuadrado.............................................................................176
13 Tabla de medias............................................................................................................178
14 Muestreo. Probabilístico y no probabilístico................................................................180
14.1 Conceptos previos...............................................................................................184
14.2 Intervalo de confianza para la media..................................................................189
14.3 Intervalo de confianza para proporciones...........................................................191
14.4 Técnicas de muestreo no probabilísticas.............................................................193
14.5 Técnicas de muestreo probabilísticas..................................................................193
14.6 Extracción de una muestra..................................................................................202
14.7 Cálculo del tamaño de la muestra.......................................................................206
14.8 Ejemplos de cálculo de tamaño de muestra y de error de muestreo...................209
15 Estadística Paramétrica.................................................................................................213
15.1 Diferencia de proporciones.................................................................................217
15.1.1 Comparación de una proporción con el parámetro de la población......217
15.1.2 Comparación de dos proporciones. Muestras independientes..............220
15.1.3 Comparación de dos proporciones. Muestras emparejadas..................222
15.2 Diferencia de medias...........................................................................................232
15.2.1 Comparación de una media con el parámetro de una población...........232
15.2.2 Comparación de dos medias. Muestras independientes........................237
15.2.3 Comparación de dos medias. Muestras emparejadas............................242
15.3 Contraste de hipótesis bilaterales y unilaterales..................................................247
15.4 Análisis de varianza............................................................................................248
15.5 Requisitos para aplicar la Estadística Paramétrica..............................................256
16 Asociación lineal (covarianza y correlación)...............................................................258
16.1 Gráfico de dispersión de dos ejes........................................................................258
16.2 Cálculo de la covarianza.....................................................................................261
16.3 Propiedades y características de la covarianza y el coeficiente r........................268
17 Análisis de Regresión Lineal Simple............................................................................276
17.1 Conceptos previos...............................................................................................277
17.2 Ajuste de una recta a una nube de puntos por mínimos cuadrados ordinarios...283
17.3 Calidad del ajuste................................................................................................290
17.4 Requisitos para la aplicación de Análisis de Regresión Lineal Simple..............290
17.5 Violación de requisitos en el Análisis de Regresión Lineal Simple...................293
17.6 Predicción por intervalo......................................................................................295
17.7 Ejemplo de Análisis de Regresión Lineal Simple...............................................296
18 Números Índice............................................................................................................305
18.1 Números índice simples......................................................................................305
18.2 Números índice compuestos sin ponderar..........................................................306
18.2.1 Número índice media aritmética...........................................................307
18.2.2 Número índice agregativo simple.........................................................308
18.3 Números índice compuestos ponderados............................................................309
18.3.1 Número índice media aritmética ponderada.........................................310
18.3.2 Número índice agregativo compuesto ponderado.................................311
18.4 Números índice de precios..................................................................................314
18.5 Números índice de valores, precios y cantidades................................................317
19 Bibliografía...................................................................................................................325
1. Anexo. Normal Estandarizada......................................................................................332
2. Anexo. Chi cuadrado....................................................................................................333
3. Anexo. t-Student..........................................................................................................334
4. Anexo. F de Fisher-Snedecor (F )................................................................................335
S
5. Anexo. Tabla de números aleatorios............................................................................336
8 Estadística descriptiva e inferencial y una introducción al método científico
1 Prólogo
Este manual quiere ser una ayuda o referente para quienes quieren acercarse a la
Estadística. El empeño ha sido que fuese concreto en la exposición, práctico y útil, pero sin
escatimar información. Pero serán quienes se acerquen a leerlo los que decidan si se ha
cumplido el objetivo. La motivación para escribirlo ha sido que el enfoque está basado en la
experiencia obtenida a través de los años que he impartido una asignatura de estas
características, las preguntas realizadas por el alumnado y mi propio proceso teórico como
sociólogo.
Se acompaña con una síntesis de los orígenes y evolución de Homo sapiens sapiens,
hasta nuestros días. Se presenta la aparición de “lo social”, en base a algunas hipótesis
actuales. La aparición de la capacidad de “conocimiento” y “consciencia”.1 Sin entrar en las
discusiones que plantean los diferentes paradigmas sobre la cuestión, aunque facilitaremos
bibliografía para quienes deseen ampliar lo que se dice en estas páginas.
Se abordará el considerado Método Científico, la relación con la teoría, las técnicas, el
objeto y el sujeto y la realidad en la que se insertan.
El resto de los capítulos están dedicados a la estadística como técnicas de descripción
y análisis de datos.
Muchas gracias.2
1 Por la dificultad en diferenciar los términos “conciencia” y “consciencia”, se utilizan como sinónimos. Ambos
proceden del latín conscientia literalmente “con conocimiento”. No se hace referencia al concepto psicoanalítico de
consciente que tendría otro tratamiento, terapéutico y teórico.
2 Sugerencias [email protected] Poner en Asunto: Libro EDeIyMC.