Table Of ContentESERCIZI DI
IMPIANTISTICA INDUSTRIALE
Enrico Cagno, Mauro Mancini,
Giovanni Miragliotta, Paolo Trucco
-
Copyright © Cusl 20 l O
Cooperativa Universitaria Studio e Lavoro
Piazza Leonardo da Vinci, 32 - 20133 Milano
Prima edizione: giugno 20 l O
BI BL. DELLE
INGEGNERI E
www.Qusi.H:
POLITECNICO MI LANO
DID
658 .20076
ESE
Stampato da: Laser Copy Center
Via Livraghi, l - 20126 Milano ACL
805
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ISBN 97888-8132-602-0
•
Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale
DICE
Capitolo 1 DECISIONI DI BREVE .....................................................................................4
ESERCIZIO 1.1 ................................................................................................................4
ESERCIZIO 1.2 ................................................................................................................6
ESERCIZIO 1.3 ................................................................................................................8
ESERCIZIO 1.4 ................................................................................................................ 9
ESERCIZIO 1.5 ..............................................................................................................1 2
ESERCIZIO 1.6 .............................................................................................................•1 3
Capitolo 2 INVESTIMENTI, VITA UTILE E SOSTITUZIONE ..........................................1 5
ESERCIZIO 2.1 .....................•........................................................................•••.............1 5
ESERCIZIO 2.2 .............................................................................................................. 17
ESERCIZIO 2.3 .............................................................................................................. 18
ES·E RCIZIO 2.4 .............................................................................................................. 19
ESERCIZIO 2.5 .............................................................................................................. 2·2
Capitolo 3 AFFIDABILITÀ E DISPONIBILITÀ ................................................................ 25
:3.1 .....................•.•.............................•........................................................
E:~E:~C:I~Ic:> ~~
ESERCIZIO 3.2 ...........................................................................................................•.•2 6
ESERCIZIO 3.3 .............................................................................................................. 27
ESERCIZIO 3.4 .............................................................................................................. 29
Capitolo 4 MATERIAL HANDLING E SISTEMI DI STOCCAGGIO ................................ 31
Ll.1 ..........•....•.......••............•........................•••.••..........•............•.•••••............: J1
E:~E:FtC:I~Ic:>
ESERCIZIO 4.2 .............................................................................................................. 35
E:~E:~C:I~Ic:> LJ.~ •....................................•.•..........................•........................................... ~4r
ESERCIZIO 4.4 .............................................................................................................. 38
ESERCIZIO 4.5 .............................................................................................................. 40
ESERCIZIO 4.6 .............................................................................................................. 42
ESERCIZIO 4. 7 ..•...•...............................................•..............••.......•.................•......•...... 44
............................................................................................................. 4jr
E:~E:~C:I~Ic:> il.~
ESERCIZIO 4.9 .............................................................................................................. 50
Capitolo 5 SERVIZIO ELETIRICO. ................................................................................. 52
!i. 1 ..............................................................................................................
E:~E:~(;IZic:> !>~
ESERCIZIO 5.2 .............................................................................................................. 53
ESERCIZIO 5.3 .............................................................................................................. 5.5
ESERCIZIO 5.4 ..............................................................................................................5 5
ESERCIZIO 5.5 ..............................................................................................................5 7
E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco© 2010 2
Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale
Capitolo 6 CENTRALIZZAZIONE, FRAZIONAMENTO E ACCUMULATORE POLMONE
...........................................................................................................................................
!5~
Ei.1 ..............................................................................................................
E:~E:~C:I~Ic:> !>~
ESERCIZIO 6.2 ............................................................................................................... 61
ESERCIZIO 6.3 .............................................................................................................. 63
ESERCIZIO 6.4 .............................................................................................................. 66
Capitolo 7 PROGRAMMAZIONE LINEARE E PLMI.. ..................................................... 68
ESERCIZIO 7.1 .............................................................................................................. 68
ESERCIZIO 7.2 ............................................................................................................... 69
ESERCIZIO 7.3 .............................................................................................................. 70
ESERCIZIO 7.4 .............................................................................................................. 71
ESERCIZIO 7.5 ..............................................................................................................7 2
TEMI D'ESA.ME SVOLTI ...................................................................................................7 5
TEMA D'ESAME A ........................................................................................................7 6
TEMA D'ESAME B ........................................................................................................ 79
TEMA D'ESAME C ........................................................................................................8 2
TEMA D'ESAME D ........................................................................................................ 86
TEMA D'ESAME A.A. 2007/2008- Primo Appello 3·7 ·2008 ...................................... 89
TEMA D'ESAME A.A. 2007/2008- Secondo Appello 17-7-2008 ............................... 93
TEMA D'ESAME A.A. 2007/2008- Terzo Appello 4-9-2008 ....................................... 97
TEMA D'ESAME A.A. 2007/2008 - Quarto Appello 30-01-2009 ............................... 1 00
TEMI D'ESAME NON SVOLTI ....................................................................................... 1 03
A.A. 2008/2009- Primo Appello 9-7-2009- Parte di lmpianti.. ............................... 1 04
A.A. 2008/2009- Secondo Appello 27-7-2009- Parte di Impianti .......................... 107
A. A. 2008/2009 -Terzo Appello 21-9-2009 - Parte di Impianti ............................... 1 09
A. A. 2008/2009 - Quarto Appello 3-2-201 O - Parte di Impianti ............................... 112
1 1!5
lrélt>E!II~ Jl\fCI •......••••••••..•...........•••....•.•.•........••••.....•.....••••••••....••••••....••••.••...•...••••••...........
lr<li>E!IIE! 1
J)\f,!;J) .................................................................................................................. 1~
Tabelle Cavi Tripolari ..................................................................................................... 120
E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco© 201 O 3
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Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale
Capitolo 1
DECISIONI DI BREVE
ESERCIZIO 1.1
La Berta SNC produce un modello rivoluzionario di ferro da stiro, il 8101, che viene
attualmente venduto in 3.000 pezzi/anno. La società, di recente costituzione, impiega due
addetti oltre ad un ingegnere, con funzioni di progettista/supervisore. Il costo del lavoro,
che può ritenersi un costo fisso, è pari a 35.000 di € annui per ciascuno dei due addetti e a
60.000 di € annui per l'ingegnere.
Il 8101 richiede l'utilizzo di 3kg di metallo (ad un costo di 1O €/kg ) e 2 kg di materie
plastiche (ad un costo di 20 € /kg) ed è venduto a 122 €./pezzo.
La produzione viene realizzata tramite un impianto che opera per 1.600 ore/anno; il costo
per l'alimentazione elettrica dell'impianto è pari a 4 €/ora. La realizzazione di un ferro da
stiro richiede 0.5 ore di lavorazione sull'impianto.
Si ipotizzi che all'impresa venga proposta una commessa relativa ad un nuovo prodotto, il
8 102, che rappresenta un adattamento del prodotto 8101 alle specifiche di un particolare
cliente. Il prodotto 8102 richiede un costo di materiali diretti pari a 72 € ./pezzo e può
essere venduto a 150 €/pezzo. Il prodotto richiede 1 ora di lavorazione, con tempi di setup
per il passaggio dal 8101 al 8102 trascurabili.
1) Decidere se è conveniente per l'impresa accettare la commessa relativa al prodotto
8102, nell'ipotesi che essa corrisponda ad una domanda di 10 0 pezzi/anno.
2) Decidere se è conveniente per l'impresa accettare la commessa relativa al prodotto
8102, nell'ipotesi che essa corrisponda ad una domanda di 200 pezzi/anno. Si
ipotizzi che le uniche alternative possibili siano accettare la commessa per intero o
rifiutarla. Si ipotizzi inoltre di poter espandere la capacità produttiva dell'impianto
introducendo dei turni serali. Il costo degli straordinari è di 40 €/ora .
SOLUZIONE
Quesito 1
La lavorazione di 3.000 pezzi/anno di 8101 richiede:
=
3.000 [ pz ] · 0,5 [ore] 1500 [ ore ]
anno pz anno
[ore ]
Rimane dunque una capacità residua di 1600 - 1500 = 100 che si possono
anno
utilizzare per produrre il prodotto 81 02; infatti la domanda di 100 pezzi/anno di 8102
richiede:
100 [ pz ] . l [-oer]= 100 [o-r_e]
anno pz anno
E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco© 2010 4
Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale
Risulta quindi conveniente accettare la commessa relativa al prodotto B1 02 se questa mi
garantisce un margine di contribuzione totale positivo.
(pz]· ( [o;:J · [o:aJ))
[~]-(n[~]+
= =
MC(lOOpz di 8102) 100 150 l 40 3.800(€]
Accettare la commessa relativa al prodotto B 102 è conveniente.
Quesito 2
Si tratta di decidere come usare la capacità residua. Vi sono due possibili alternative:
A) Espando la capacità produttiva ricorrendo a straordinari;
B) Riduco la produzione di B101 per riuscire a produrre tutti i 200 pz di B102.
Nel primo caso avrò maggiori costi del personale dovuto agli straordinari, mentre nel
secondo avrò una riduzione del margine di contribuzione dovuta alla ridotta produzione dei
prodotti B1 01.
L'alternativa più conveniente sarà quella che mi assicura un maggior margine di
contribuzione.
Calcolo dunque il margine di contribuzione delle due alternative:
A) l ricavi sono dovuti ai 3.000 pezzi di B 1 O1 venduti a 122 €/pz e ai 200 pezzi di B 1 02
venduti a 150 €/pz:
= [~] + [~] =
Ricavi 3.000 [ pz ] · 122 200 [ pz ] · 150 396.000 [ € ]
anno pz anno pz anno
l costi variabili sono dovuti ai costi di produzione dei 3.000 pz di B101 e dei 200 pz
di B1 02 e dei costi degli straordinari necessari a garantire la capacità produttiva
richiesta.
Il numero di ore di straordinario richieste è:
[ore]
J.
Ore straordinario = 1600 [ ore ] - (3.000 [ pz ] · 0,5 + 200 r_pz 1 [ora])
anno anno pz lanno pz
= 100 [ ore ]
anno
Costi variabili
=
3.000 [ pz ]
anno
[_!]
{ora])
9 + 9 [~] + [~]
· (3 [k ] · 10 2 [1<. ] · 20 4 · 0,5 200 [ pz ]
7
pz pz pz kg ora pz anno
[~] [~] (~l
· (72 + 4 · 1 [ora])+ 100 [ ore ] · 40 = 235.200 [ € ]
pz ora pz anno anno
ora~
r € ,
= = J
MCA Ricavi- Costi variabili = 396.000- 235.200 :60.800
~~..D
B) Per produrre 200 pezzi di B1 02 mi servono 200 ore: di co'1Seç .... e:-::-a data la
capacità produttiva annua, mi rimangono 1.400 ore an'lo oe,. a del
:::~xr.:zione
prodotto B1 O1 .
l ricavi sono dovuti alla vendita dei 200 pezzi di 8 102 e ce 3 101 prodotti
:)e::Z: ~
nelle 1 .300 ore/anno rimanenti.
]
= :aoo
Produzione di 8101 1.400 [ ore ] · 0,5 [ pz, = [ai~
anno ora• o
[~] f~z 1
Ricavi = 200 [ pz ] · 150 + 2.800 = 3- :.600 [ € ]
• ::: ,. :::"
lar..no-
anno pz .;;z.. anno
l costi variabili sono dovuti ai costi di produzio""'e 2..5: J G1 e dei 200 pz
C9 ~c.. 3~
di 8102.
E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco© 2010 5
•
Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale
Costi variabili
=
2.800 [ pz ]
anno
· (3 [kg] · 10 [~] + 2 [kg] · 20 [~] + 4 [~] · 0,5 [ora])+ 200 [ pz ]
pz pz pz kg ora pz anno
· (72 [~] + 4 [~] · 1 [ora]) = 216.800 [ € ]
pz ora pz anno
=
MC =Ricavi - Costi variabili = 371.600- 216.800 154.800 [ € ]
8 anno
Dato che MCA > MC l'alternativa A (accettare la commessa relativa al prodotto 8102 e
,
8
ricorrere a ore di lavoro straordinario) risulta essere la più conveniente.
ESERCIZIO 1.2
L'azienda Motta produce saponi industriali. Il semilavorato A viene prodotto su di un
impianto dedicato che ha capacità produttiva 50 tonnellate/mese. l costi di A, calcolati in
condizioni di saturazione dell'impianto, sono i seguenti:
Materiali diretti 2,5 €./kg
Lavoro diretto 1, 5 €/kg
Costi indiretti variabili 2 € ./kg
Costi indiretti fissi (ammortamento) 3 €./kg
l costi indiretti variabili sono relativi, per il 50% allo stipendio dei supervisori e per la parte
restante all'energia necessaria per il funzionamento dell'impianto.
Nel mese di luglio il fabbisogno previsto per il componente A è di 45 tonnellate ed esiste la
possibilità di acquistare il prodotto sul mercato esterno, al prezzo di 8,5 €/kg . Eliminando la
produzione di A, l'impresa potrebbe eliminare l'impianto dedicatq, (non il personale di
supervisione), riducendo così i costi fissi di 100.000 €.
1) Quali delle due alternative è migliore per l'azienda Motta?
lpotizzate ora di non eliminare l'impianto, ma di destinarlo alla produzione del prodotto
finale B, la cui struttura di costo è:
Materiali diretti 4,5 €./kg
Lavoro diretto 2,5 € ./kg
Costi di energia 1 €/kg
2) Sapendo che il prezzo di vendita di B è pari a 9,5 € ./kg e i costi fissi dell'impianto
dedicato risultano in questo caso pari a 130.000, determinare il minimo volume di
vendita che rende conveniente acquistare il prodotto A sul mercato esterno.
E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco© 201 O 6
Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale
SOLUZIONE
Quesito 1
Valuto il margine differenziale dell'acquisto esterno in alternativa alla produzione interna
come differenza dei ricavi differenziali e i costi differenziali delle due soluzioni.
=
!:,MC Rdiff - Cdiff
l ricavi differenziali sono la somma dei ricavi sorgenti e dei costi cessanti (costi fissi
dell'impianto+ costi di produzione interna di A):
Rdiff = Rsorgenti + Ccessanti
[~] [::~]
=O+ 100.000[€) + ( 2,5 [k:J + 1,5 [k:J + 2 · 0,5) · 45[ton] · 1.000
=
325.000[€ ]
l costi differenziali sono la somma dei costi sorgenti (costo di acquisto del prodotto sul
mercato esterno) e dei ricavi cessanti:
[t:~J
= + = 45(ton] · 1.000 · 8,5 [k: J = 382.500[]€
Cdiff Csorgenti Rcessanti
= =
11MC Rdiff- Cdiff -57.500[€] < O
Non conviene acquistare il prodotto sul mercato esterno.
Quesito 2
La produzione di B mi garantisce un utile che al variare del volume di vendita (x) segue la
seguente legge:
U = 9,5 [k:J · x[kg]- ( 4,5 L:J + 2,5 [k:J + l [k:]) · x[kg]- 130.000(€]
Il minimo volume di vendita che rende conveniente acquistare il prodotto A sul mercato
esterno è quel valore che mi garantisce un utile maggiore o uguale a 57.500 € . Per cui:
9,5 [k:J · x[kg]- ( 4,5 [k:J + 2,5 [k:J + 1 [k:]) · x[kg]- 130.000(€] > 57.500[]€
57.500[€] + 130.000(€]
x> [~] _ ( [~] [~] [~]) = 125.000(kg] = l 25[ton]
9,5 kg 4,5 kg + 2,5 kg + 1 kg
E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco© 201 O 7
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Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale
ESERCIZIO 1.3
--=.
S'ghinolfi S.p.A. produce elettrodomestici, tra cui vi è una linea di lavatrici denominata
:: Tali lavatrici sono costituite da due parti fondamentali: la cassa rotante di
.~ODA.
aggio e l'intelaiatura. Mentre la cassa rotante deve essere senza dubbio prodotta dalla
E
:: ç ;nolfi, l'intelaiatura può essere prodotta direttamente oppure acquistata da un'impresa
:;;:edalizzata, la Rigon S.p.A.
""BSponsabile della produzione della Sighinolfi, (ing. Minetti), dopo una lunga trattativa
:::" l'ufficio vendite della Rigon è riuscito ad ottenere la seguente offerta, valida per tutto
:.:-no prossimo, di vendita delle intelaiature relativa a quantitativi annui:
prime 500 380 € l unità
dalla 501 alla 1000 340 € l unità
dalla 1001 in poi 300 € l unità
_a Sighinolfi può produrre in casa le intelaiature sfruttando la capacità insatura dei suoi
-oianti (ammortamento annuo di 800.000€) e il tempo insaturo dei suoi operai, ma deve
-:::orrere a lavoro straordinario quando la quantità da produrre è superiore 1 00 pezzi/mese
:::osti da sostenere per produrre in casa le intelaiature sono i seguenti:
MD 100 € l unità
Energia 140 € l unità
LO 50 €/ora normale, 80 €/ora straordinario
Sapendo che nel mese di luglio, oggetto dell'analisi, sono previste in produzione 250
avatrici della linea COMODA e, inoltre, che:
per fare una intelaiatura servono 2 ore/uomo
gli acquisti cumulati da gennaio a giugno di intelaiature sono pari a 800 pezzi
la Sighinolfi produce solo ciò che vende
definire il piano di produzione della Sighinolfi per luglio.
SOLUZIONE
Si tratta di decidere se nel mese di luglio convenga produrre l'intelaiatura internamente o
acquistarla da un'impresa specializzata.
Essendo il ricavo uguale nelle due situazioni, si confronta il costo totale.
Alternativa A: produco l'intelaiatura internamente
Il costo del Lavoro Diretto per le prime 1 00 unità sarà di 50€? ora, per le restanti 150 unità
devo ricorrere al lavoro straordinario e dunque il costo del Lavoro Diretto sarà 80 €/ora. Il
costo totale risulta dunque:
= ~ + ~ + o~e,] ·50[~]
Cfoc 250[unità] · (100 [ ,] 140 [ ,]) 100[unità] · 2 [
umta umta umta ora
·
o~e,] [~]
+ 15.0[unità] · 2 [ 80 = 94.000[€ ]
umta ora
E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco© 201 O 8
Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale
Alternativa 8: compro l'intelaiatura all'esterno
Gli acquisti cumulati da gennaio a giugno sono pari a 800 unità di cui le prime 500 le ho
pagate 380 €/unità, le successive 300 unità le ho pagate 340 € /unità. Di conseguenza le
prime 200 unità delle 250 che devo comprare a luglio le pagherò ancora 340 €/unità
mentre le restanti 50 unità le pagherò 300 € /unità.
Il costo totale dell'alternativa 8 risulta dunque:
= ~ ~ =
Cfot 200[unità] · 340 [ ,] + SO[unità] · 300 [ ,] 83.000[-]€
umta umta
Essendo crot < ctotl'alternativa A risulta essere la più conveniente.
ESERCIZIO 1.4
Una fabbrica costruisce un solo articolo e ha determinato i costi variabili con le attuali
condizioni produttive pari a 0,6 €/unità fino ad un volume produttivo di 5.000 unità mese. l
costi fissi sono stimati pari a 1.300 €/mese ed il prezzo di vendita è pari a 1,1 €/unità.
1. Preparare una tabella con le seguenti colonne:
Volume di produzione, Costi fissi, Costi variabili, Costi totali, Costo medio e
Costo marginale
2. Tracciare un grafico che rappresenti l'andamento del costo totale e del fatturato in
funzione del volume produttivo supponendo che tutte le unità prodotte siano
vendute.
Qual' è il punto di pareggio?
Quali sono i guadagni se vengono prodotte e vendute 2.000 unità/mese e
3.500 unità mese?
3. Tracciare un grafico che rappresenti l'andamento del costo medio e marginale in
funzione del volume produttivo supponendo che tutte le unità prodotte siano
vendute.
Qual' è il punto di pareggio?
4. Si ipotizzi che il volume di vendita del prodotto in esame sia pari a 3.000
unità/mese. Un'indagine di mercato ha indicato che una versione semplificata del
prodotto venduta a 0,9 €/ pezzo con un diverso marchio avrebbe un mercato di
2.000 pezzi/mese senza interferire sulle vendite del prodotto base. La realizzazione
di un impianto di maggior capacità per consentire la produzione di questo articolo
semplificato comporta un incremento dei costi fissi pari a 700 €/mese ed il costo
variabile di questo articolo semplificato è stimato pari a 0,35 €/pezzo .
Qual' è il punto di pareggio e il volume di produzione ottimale per questo
articolo semplificato?
E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco © 2010 9
