Escolha de parâmetros para análise de contato entre corpos elásticos usando elementos finitos e

126 Pages·2009·0.97 MB·Portuguese

by  Prof. Alberto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DEPARTAMENTO DE MECÂNICA COMPUTACIONAL
Escolha de parâmetros para análise de
contato entre corpos elásticos usando
elementos finitos e redes neurais
Autor: Gabriel HattoridaSilva
Orientador: AlbertoLuizSerpa
Curso: EngenhariaMecânica
Áreadeconcentração: MecânicadosSólidoseProjeto Mecânico
DissertaçãodemestradoacadêmicoapresentadaàComissãodePós-GraduaçãodaFaculdade
de Engenharia Mecânica como requisito para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecâ-
nica.
Campinas,2009
SP-Brasil
i
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(cid:24)(cid:24)

Agradecimentos
AgradeçoàThyssenKruppMetalúrgicaCampoLimpoLtda. peloapoiofinanceiroconcedido
àrealização desteprojeto.
iv
Resumo
HATTORI DA SILVA, Gabriel. Escolha de parâmetros para a análise de contato entre corpos
elásticos usando elementos finitos e redes neurais. Dissertação de Mestrado. Faculdade de
EngenhariaMecânica, UniversidadeEstadualdeCampinas. 2009.
Este projeto tem o objetivo de estudar o efeito dos principais parâmetros que afetam a so-
lução do problema de contato entre corpos elásticos. Foi utilizado o software comercial ANSYS
11.0para realizar as análises decontato. A influênciadosprincipaisparâmetros consideradospelo
ANSYS no problemadecontato, tais como arigidez decontato normal, o limitedepenetração, os
algoritmos de contato e métodos de solução, é investigadano trabalho. Observou-se que a rigidez
de contato normal influi diretamente na convergência e nos resultados obtidos. Foram estudados
alguns exemplos com resultados conhecidos (analíticos ou numéricos) para uma comparação com
asoluçãodoANSYS,eexemplosdemaiorinteresseprático,comooproblemadecontatodoolhal
menordeumabielaautomotiva. A partirdoscasos analisados,algumasrecomendações foram fei-
tas para a escolha dos parâmetros de contato. No entanto, existem parâmetros que dependem do
conhecimentodousuáriooudarealização detestespreliminares,oquerequeremmuitassituações
ummaiortempoparaseobterosresultados. Comoalternativa,foiinvestigadoopotencialdasredes
neurais para contornar esta limitação. As redes neurais foram treinadas com resultados obtidos da
solução do problema de contato (penetração e variação da pressão de contato) de modelos sim-
plificados, tendo como saída da rede a rigidez de contato normal, que é então usada para estimar
a rigidez de contato normal de problemas mais complexos. Foi usada a implementação de redes
neurais dosoftwareMATLAB7.0parao treinamentoeasimulaçãodas redes neurais.
Palavras-chave
ProblemadeContato,ElementosFinitos,Redes Neurais,ANSYS, MATLAB
v
Abstract
HATTORI DA SILVA, Gabriel. Choice of parameters for the contact analysis between elastic
bodies using the finite element method and neural networks. Master’s thesis. Faculty of
Mechanical Engineering,UniversityofCampinas. 2009.
The objective of this project is to study the effect of the main contact parameters that affect
the solution of the elastic bodies contact problem. The commercial software ANSYS 11.0 was
usedtorunthecontactanalysis. TheinfluenceofANSYSmainparametersinthecontactproblem,
such as normal contact stiffness, penetration limit, contact algorithms and solvers, is investigated
in this work. The normal contact stiffness acts directly in convergence and in the obtained re-
sults. Some examples with known results (analytic or numeric) were studied to be compared with
ANSYS solution, and some examples of more practical interest, as the connecting rod small end
contact problem, were also studied. With the analysed cases, some recommendations were done
to the choice of the contact parameters. However, there are parameters that depend on the user’s
knowledge or it is necessary to run some preliminary tests. As an alternative, it was investigated
the neural networks potential to overcome this limitation. The neural networks were trained with
obtainedresultsofthecontactproblemsolution(penetrationandcontactpressurevariation)ofsim-
plified models. The normalcontact stiffnesswas used as outputofthenetwork, whichwas usedto
estimate the normal contact stiffness of more complex problems. It was used the neural network
implementationofthesoftwareMATLAB7.0tothetrainingandsimulationoftheneuralnetworks.
Keywords
Contact Problem,FiniteElementMethod,Neural Networks, ANSYS, MATLAB.
vi
Sumário
1 Introdução 2
1.1 Motivação 2
1.2 Revisãobibliográfica 3
1.3 Objetivo 4
1.4 Estruturadotrabalho 5
2 Modelagemdo problema de contato 6
2.1 Introduçãoao contatomecânico 6
2.1.1 Contato entrecorposelásticossem atrito 7
2.2 Tratamentodo problemadecontatonumérico 9
2.3 Tratamentodos parâmetrosdo problemadecontatono ANSYS 10
2.3.1 Rigideznormaldecontato (K ) 11
n
2.3.2 Limitedepenetração (TOLN) 12
2.4 Métodosdesoluçãodo ANSYS 13
2.4.1 MétododeNewton-Raphson 13
2.4.2 Métodosparasolução dosistemadeequações deelementosfinitos 14
2.4.3 Algoritmosdecontato 14
2.5 Algumasconsiderações sobreoproblemadecontato 18
3 Introdução sobreas redes neurais 20
3.1 Função deativação 21
3.2 Arquiteturadasredes neurais 21
3.3 Algoritmo“back-propagation” 22
3.4 Treinamentodeumaredeneural 23
3.5 Considerações sobreo MétododoGradientecomoalgoritmodetreinamento 26
3.6 Exemplo: Equação deVan derPol 27
3.6.1 Treinamentodarede 28
3.6.2 Comportamentodaredepara outrasentradas 30
vii
4 Efeitos dos principais parâmetros de contato 35
4.1 Caso 1: Contato entredoiscilindros 36
4.1.1 Efeito dofatorrigidezdecontatonormal 38
4.1.2 Efeito dofatordelimitedepenetração 39
4.1.3 Efeito dosalgoritmosdecontato 39
4.1.4 Efeito dosmétodosdesolução(“Solvers”) 40
4.2 Caso 2: Placa retangularsobreum planorígido 41
4.2.1 Efeito dofatorderigidezdecontato 42
4.2.2 Efeito dofatordelimitedepenetração 42
4.2.3 Efeito dosalgoritmosdecontato 43
4.2.4 Efeitos dosmétodosdesolução (“Solvers”) 45
4.3 Caso 3: Cilindroentreblocos[29] 46
4.3.1 Efeito dofatorderigidezdecontatonormal 46
4.3.2 Efeito dofatordelimitedepenetração 46
4.3.3 Efeito dosalgoritmosdecontato 48
4.3.4 Efeito dosmétodosdesolução(“Solvers”) 48
4.4 Caso 4: Bielaautomotiva 49
4.4.1 Efeito dofatorderigidezdecontato 50
4.4.2 Efeito dofatordelimitedepenetração 53
4.4.3 Efeito dosalgoritmosdecontato 54
4.4.4 Efeito dosmétodosdesolução(“Solvers”) 54
5 Redes neurais na escolha dos parâmetros decontato 56
5.1 Problemadeum apoioemT 57
5.1.1 Modelosimplificado2D 58
5.1.2 Rede 1: apenas penetração comoentrada 60
5.1.3 Rede 2: penetração evariação dapressãodecontato comoentradas 62
5.1.4 Estimativadarigidezdecontatodo modelo3D àpartirdo modelo2D 65
5.2 Problemadabielaautomotiva 66
5.2.1 Modelosimplificado2D 67
5.2.2 Rede 3: apenas penetração comoentrada 68
5.2.3 Rede 4: penetração evariação dapressãodecontato comoentradas 70
5.2.4 Identificação darigidezdecontato domodelo3D 73
5.2.5 Potencial ganhocomo usodarede neural 73
6 Conclusões 77
viii
A Considerações sobreo Método dos Multiplicadores deLagrange 84
A.1 Interferênciaentredoiscilindros 84
B Parâmetros secundários no problema decontato no ANSYS 87
B.1 Elementosdecontato 87
B.2 Comportamentodaregiãodecontato 88
B.3 Ajustesiniciaisdecontato 88
B.3.1 Penetração inicial 88
B.3.2 “Contact offset” 89
B.3.3 Ajusteautomáticodecontato 89
B.4 “PinballRegion” 89
B.5 Detecção do contato 90
C Programas 91
C.1 Contatoentredoiscilindros 91
C.2 Placaretangularsobreplanorígido 92
C.3 Cilindroentreblocos 93
C.4 Bielaautomotiva 95
C.4.1 Modelosimplificado2D- Vistafrontal-Biela automotiva 97
C.4.2 Modelosimplificado2D- Vistalateral homogênea-Bielaautomotiva 99
C.4.3 Modelosimplificado2D- Vistalateral nãohomogênea-Bielaautomotiva 100
C.5 Modelo3D -Bloco apoiadosobreestruturaemT 102
C.5.1 Modelosimplificado2D- Vistafrontal-Bloco apoiado sobreestruturaemT104
C.5.2 Modelo simplificado 2D - Vista lateral homogênea - Bloco apoiado sobre
estruturaem T 106
C.5.3 Modelo simplificado 2D - Vistanão homogênea- Bloco apoiado sobre es-
truturaem T 107
D Programas emMATLAB para asredes neurais 109
D.1 Treinamentoeverificação daequação deVan derPol 109
D.2 Treinamentoeverificação daRede1 110
D.3 Treinamentoeverificação daRede2 110
D.4 Treinamentoeverificação daRede3 111
D.5 Treinamentoeverificação daRede4 111
ix