Entwurf und Analyse von Kommunikationsnetzen: Netzplanung – Wartesysteme – Network Calculus

299 Pages·2015·20.58 MB·German

by  Ulrich Killat (auth.)

Ulrich Killat
Entwurf und Analyse von
Kommunikationsnetzen
Netzplanung – Wartesysteme –
Network Calculus
2. Auflage
Entwurf und Analyse von
Kommunikationsnetzen
Ulrich Killat
Entwurf und Analyse von
Kommunikationsnetzen
Netzplanung – Wartesysteme –
Network Calculus
2., überarbeitete und erweiterte Auflage
UlrichKillat
Hamburg,Deutschland
ISBN978-3-8348-2530-8 ISBN978-3-8348-2531-5(eBook)
DOI10.1007/978-3-8348-2531-5
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Vorwort zur zweiten Auflage
DasvorliegendeBuchistdiezweiteAuflagedesLehrbuches„EntwurfundAnalysevon
Kommunikationsnetzen“. Gegenüber der ersten Auflage habe ich einige Erweiterungen
vorgenommen: Sie beziehen sich auf die Modellierung selbstähnlichen und endlastigen
Verkehrs (Kap. 8, 12, 17), die Modellierung der Bewegung eines mobilen Teilnehmers
(Kap. 8), ein spezielles Verfahren zur Verkehrsformung (Kap. 15), sowie einige Ergän-
zungenzumThemaStochastischerNetworkCalculus(Kap.21),dieinintensivenDiskus-
sionen mit Dr. Kishore Angrishi entstanden sind. Soweit die neuen Aspekte auf bislang
nicht erwähnte Grundlagen zurückgreifen, habe ich auch die Anhänge entsprechend er-
weitert.DankderHinweisevonMitarbeiternundKollegenkonnteichindervorliegenden
FassungaucheinigeDruckfehlerundUngenauigkeitenberichtigen,diesichinderersten
AuflagedesBucheseingeschlichenhatten.
Das Kapitel der Übungsaufgabenwurdeüberdies um weitere 23 Aufgabenstellungen
erweitert.
Hinweise zur Lösung aller Aufgaben finden sich auf der Plattform „DozentenPlus“
(https://www.springer.com/de/dozenten). Hier sind auch drei englischsprachige Power-
Point-Präsentationenverfügbar,indenenderStoffderdreiTeiledesBuchesfürVorlesun-
genaufbereitetist.
Hamburg,imAugust2015 UlrichKillat
V
Vorwort zur ersten Auflage
Dieses Lehrbuchist eineeinführendeDarstellung verschiedenerVerfahrendesEntwurfs
undderAnalysevonKommunikationsnetzen.EsrichtetsichanNachrichtentechnikerund
InformatikermitdemSchwerpunkt„Kommunikationsnetze“.DasBuchfußtinwesentli-
chen Teilen auf den Vorlesungen „Kommunikationsnetze“ und „Warteschlangentheorie
fürKommunikationsnetze“,dieichanderTechnischenUniversitätHamburg-Harburgfür
Studenten des Masterstudiums gehalten habe. Das Buch spannt mit seinen drei Teilen
einen Bogen von Planungsaufgaben über die Analyse von Warteschlangensystemen bis
hinzumNetworkCalculus.
Im Teil I werden verschiedene Aufgabenstellungen der Netzplanung vorgestellt und
dieStrukturderzugrundeliegendenOptimierungsaufgabenherausgearbeitet.Nacheiner
EinführungindieMethodikzurLösungderartigerOptimierungsaufgabensollderenAn-
wendung an ausgewählten Beispielen das Verständnis des Lesers vertiefen. Neben der
PlanungvonNetzenmitunelastischenVerkehrenwirdauchdieNetzoptimierungmitelas-
tischenVerkehrenbehandelt.
TeilIIwidmetsichderklassischenWarteschlangentheorie.Demgemäßfindetsichhier
dieAnalysevonM/M/1-,M/M/c-,M/GI/1-undGI/M/1-SystemenundderenAnwendung
auf Systemkomponenten von Kommunikationsnetzen. Hier sind Koppelfelder und Rou-
ter, Komponentenzur Verkehrsformungund Zuteilungsverfahrenvon Multiplexern oder
Routernzunennen.
SchließlichvermitteltTeilIIIersteEinsichtenindenDeterministischenundStochasti-
schenNetworkCalculus.DabeiwirdbesondererWertdaraufgelegt,dieZusammenhänge
zwischen Stochastischem Network Calculus und den Konzepten von effektiver Band-
breiteundeffektiverKapazitätherauszuarbeiten.DieLeistungsfähigkeitderentwickelten
DienstgüteschrankenwirdanhanddesBeispielsderRufannahmebelegt.
Aufgrund des einführenden Charakters dieses Buches war es möglich, einerseits bei
derStoffauswahlindeneinzelnenThemengebietensehrselektivzusein,aberandererseits
denStudenteneinenÜberblickübermehrereVerfahrenundTechnikenzuverschaffenund
derenQuerbeziehungenaufzuzeigen.
DiesesBuchwärenichtohnedietatkräftigeHilfevonStudierenden,Mitarbeiternund
Kollegenentstanden,denenichmeinenDankfürwertvolleAnregungenunddieUnterstüt-
zungbeiderKorrekturdesManuskriptsundderGestaltungdesBuchesausspreche.Mein
VII
VIII VorwortzurerstenAuflage
DankgehtanSujarithaAngrishi,KishoreAngrishi,JonasEymann,Dr.LotharKreft,Luis
Torres,NgaPhuongTranundShuZhang.HerrKishoreAngrishihatüberdiesdurchviele
DiskussionenzuderjetztvorliegendenFassungvonTeilIIIbeigetragen.Meinbesonderer
Dank gilt Frau Ilona Düring für die Erstellung des Manuskripts und ihren nicht ermü-
denden Einsatz bei den vielen Änderungen, die die Entstehung dieses Buches begleitet
haben.
Hamburg,Oktober2010 UlrichKillat
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Verkehr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Multiplexbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Netzplanung,NetzmanagementundLeistungsbewertung . . . . . . . . . . 9
1.4 AufbaudesBuches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
TeilI NetzplanungundNetzoptimierung
2 KlassifizierungvonProblemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1 PlatzierungvonKernnetzknoten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Verbindungsnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Wegezuweisung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 OptimaleWegezuweisung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5 OptischeNetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6 BehandlungvonNetzausfällen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7 SchichtenübergreifendeOptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 MethodenfürdieLösungvonProblemenderlinearenOptimierung . . . . 29
3.1 Simplex-AlgorithmusundBranch-and-Bound-Verfahren . . . . . . . . . . 29
3.2 SchrankenundDualität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 IterativeOptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4 Lösungsmethode:GenetischeAlgorithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5 DimensionierungoptischerNetze:VergleichunterschiedlicherVerfahren 45
3.5.1 IterativeOptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.2 GenetischerAlgorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
IX
X Inhaltsverzeichnis
4 WeiterführendeBeispielederNetzoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.1 PlatzierungvonWellenlängenkonvertern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2 DynamischeRekonfigurationeinerlogischenTopologie
beiLastveränderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5 OptimierungmitelastischenVerkehren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1 EinweiterführendesBeispiel:Peer-to-Peer-Netze . . . . . . . . . . . . . . 65
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6 InTeilIverwendeteSymbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
TeilII Warteschlangensysteme
7 EinführungindieWarteschlangentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8 Zufallsprozesse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
8.1 ZeitdiskreteMarkow-Ketten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
8.2 ZeitkontinuierlicheMarkow-Ketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
8.3 Erneuerungsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
8.4 Poisson-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.4.1 Ankunftsabstände. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8.4.2 PASTA-Eigenschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.4.3 Multiplex-undDemultiplexvorgänge. . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.5 Selbstähnlichkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8.6 BeziehungenzwischenZufallsprozessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
9 EinfacheMarkowscheSysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
10 GesetzvonLittle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
11 MarkowscheWarteschlangensystememitmehrerenBedienstationen . . . 129
11.1 M/M/c-Wartesystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
11.2 M/M/c/c-Verlustsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
11.3 M/M/c/c-SystemmitendlicherQuellenzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
12 M/GI/1-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
12.1 Erwartungswerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
12.1.1 RestlicheBedienzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
12.1.2 VerweilzeitundWartezeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Inhaltsverzeichnis XI
12.2 DieeingebetteteMarkow-Kette. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
12.3 Wartezeitverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
12.4 Abgangsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
13 Vermittlungsknoten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
13.1 Leitungsvermittlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
13.2 Paketvermittlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
13.2.1 Ausgangspufferung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
13.2.2 Eingangspufferung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
13.2.3 Zentralpufferung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
13.2.4 AufweichungderreinenKonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
14 NetzevonWarteschlangen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
15 Verkehrsformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
15.1 .(cid:2);(cid:3)/-Verkehrsformer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
15.2 Abstandshalter(spacer). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
15.3 bgP-Verkehrsformer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
16 Zuteilungsverfahren(scheduling) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
16.1 Statischenicht-unterbrechendePrioritäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
16.2 Polling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
16.3 „Processor-Sharing“-Disziplin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
17 GI/M/1-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
18 InTeilIIverwendeteSymbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
TeilIII NetworkCalculus
19 EinführungindenNetworkCalculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
20 DeterministischerNetworkCalculus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
20.1 VerkettungvonKnoten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
20.1.1 AdditionderWertederEinzelschranken . . . . . . . . . . . . . . . . 227
20.1.2 BerechnungaufBasisderServiceCurveS . . . . . . . . . . . . 227
Netz
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228