Entwurf analoger integrierter Schaltungen mit Hilfe symbolischer Methoden

247 Pages·2005·2.4 MB·German

by  Lars Hedrich

Entwurf integrierter analoger Schaltungen
mit Hilfe symbolischer Methoden
Lars Hedrich
Entwurf integrierter analoger Schaltungen
mit Hilfe symbolischer Methoden
Vom Fachbereich Informatik
der Universita¤t Hannover
zur Erlangung der venia legendi fu¤r das Fachgebiet
Technische Informatik
angenommene Habilitationsschrift
von
Dr.-Ing. Lars Hedrich
geboren am 19.2.1966 in Hannover
Hannover 2004
Berichterstatter:
Prof. Dr.-Ing. K. Antreich
Prof. Dr.-Ing. W. Mathis
Tag des Vollzugs der Habilitation: 27.2.2004
Kurzfassung
DerEntwurfsprozessanalogerintegrierterSchaltungenistweitauskomple-
xerals der von digitalenSchaltungen. Fu¤r den Entwurf istwesentlichmehr
Erfahrung notwendig. Die Produktivita¤t gemessen in entworfenen Transi-
storen pro Tag und Kopf ist sehr gering. Andererseits kann durch einen
guten Analogentwurf viel Fla¤che (und damit Kosten) und Leistungsbedarf
eingespart werden, da der Chip(cid:3)a¤chenanteil der analogen Teile nicht uner-
heblichistunddurchweitereIntegrationstetigsteigt.
AusdiesemGrundewirdindieserArbeitnebendenallgemeinenEntwurfs-
vorga¤ngenversta¤rktaufneueproduktivita¤tserho¤henderechnergestu¤tzteVer-
fahrenzumEntwurfeingegangenwerden.Zuna¤chstwirdeinU¤berblicku¤ber
denEntwurfsablaufmiteinerEinfu¤hrungindenStandderTechnikderEnt-
wurfsautomatisierunggegeben.DiefolgendenAbschnittegehensehrdetail-
liert auf neue Verfahren zur symbolischen Analyse linearer und nichtlinea-
reranalogerSchaltungenein.VerschiedeneAlgorithmenwerdenvorgestellt
undverglichen.DieAnwendungdersymbolischenAnalyseimBereichEnt-
wurfseinsicht,DimensionierungundVerhaltensmodellierungwirderla¤utert.
Erstmals wird eine beispielhafte Dimensionierung basierend auf Optimie-
rung von Gleichungen , die direkt durch nichtlineare und lineare symboli-
sche Analyse aus einer vorgegebenen Schaltungstopologie gewonnen wur-
den, angegeben. Beispielhafte Abla¤ufe automatischer Entwurfs- und Ana-
lysevorga¤nge werden in Worksheets eines Computeralgebrasystems vorge-
stellt.
Auf dem Weg zu komplexen, integrierten Systemen wird als na¤chster
Schritt die Verwendung von Verhaltensmodellen auch fu¤r analoge Schal-
tungen erla¤utert. Erhebliche Anstrengungen auf diesem Gebiet haben in
ju¤ngsterZeitzurEntwicklungderVerhaltensbeschreibungsspracheVHDL-
AMS gefu¤hrt. Diese Sprache dient zur Modellierung und Spezi(cid:2)kation auf
unterschiedlichsten Abstraktionsebenen. Ein Zugang zu VHDL-AMS wird
begleitendzurEntwurfsbeschreibungdurchBeispielevermittelt.
Die weiteren Kapitel behandeln den eigentlichen Entwurf bestehend aus
Grundlagen zu Transistormodellen, Grundstrukturen fu¤r den Analogent-
wurf, erweiterte Strukturen sowie die Dimensionierung dieser Strukturen.
Als konkrete Schaltungsentwu¤rfe werden schlie(cid:223)lich Operationsversta¤rker,
Filter in RC-, gmC-, Switched-Capacitor- und Log-Domain-Architektur
undeinigenichtlineareSchaltungenbehandelt.
III
Stichworte: Integrierte Schaltungen, Schaltungsentwurf, analoge Schaltun-
gen,symbolischeAnalyse,rechnergestu¤tzter Entwurf
Abstract
The design process of analog integrated circuits is a dif(cid:2)cult task. Expe-
rienced designers are needed. The productivity measured in terms of tran-
sistors per day is very low compared to digital design. However, a good
analogdesigncansavesmucharea,powerandproductioncosts.Increasing
analog chip area as a result from rising integration supports the need for a
fastandcorrectanalogdesign.Asaconsequence,analogdesignautomation
toolsare ofhighinterestbesidesmoderndesignmethodologies.
Thisworkstartswithanoverviewofanalogdesign(cid:3)owexplainingthema-
nual and automatic design steps. A detailed description of the state of the
art design automation toolsand some future directions are given.As a new
technique,afundamentalexplanationofnewlinearandnonlinearsymbolic
analysismethodsforanalogcircuitsisgiven.Stateoftheartalgorithmsare
presented and compared. The usage of symbolic analysis in terms of de-
signinsight,sizingandbehavioralmodelingisexplained.Asizingexample
usingsizing equations generated by nonlinear and linear symbolic analysis
isgiven.Theequationsare generatedina completelyautomaticway.Some
additionalcomputeralgebraworksheetsincorporatealgorithmicdetailsand
expressiveexamples.
The broad usage of behavioral models also for analog circuits is the next
step towards complex systems on chip. Combined efforts have led to the
standardization and wide usage of the VHDL-AMS hardware description
language.Thislanguageisexplainedanddesignexamplesare given.
The rest of the work deals with the design process itself consisting of ba-
sics of transistor models and their behavior, basic structures of transistor
networks,advancedstructuresandsizingmethodologies.Designstylesand
architectures of operational ampli(cid:2)ers, RC, gmC, switched-capacitor and
log-domain (cid:2)lters are explained. Finally some nonlinear circuit topologies
arepresentedandanalyzed.
V
Keywords:Integratedcircuits,circuitdesign,analogcircuits,symbolicana-
lysis,electronicdesignautomation
Inhaltsverzeichnis
Verzeichnisder Formelzeichen XI
1 Einfu¤hrung 1
2 Grundlagen und Hilfsmitteldes Entwurfs 3
2.1 Entwurfsraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Design-Flow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Synthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1 Spezi(cid:2)kation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2 Verhaltensmodell-Synthese . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.3 Technologie-undArchitekturauswahl . . . . . . . . . 10
2.3.4 Topologie-Synthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.5 Dimensionierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.6 Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.7 Entwurfsplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.1 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.2 Systemsimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.3 SymbolischeAnalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.4 AutomatischeCharakterisierung . . . . . . . . . . . . 21
2.4.5 FormaleVeri(cid:2)kation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Testen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 SymbolischeAnalyse 23
3.1 Schaltungsdarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 SymbolischeAnalyselinearerSchaltungen . . . . . . . . . . 24
3.2.1 Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1.1 GraphenbasierteVerfahren . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1.2 MatrixbasierteVerfahren . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1.2.1 Lokale Vereinfachung vor der Matrixin-
vertierung . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1.2.2 Globale Vereinfachung vor der Matrixin-
vertierung . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.1.3 VereinfachungsverfahrennachderErzeugung . . 35
3.2.2 Bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 SymbolischeAnalysenichtlinearerSchaltungen . . . . . . . 36
3.3.1 Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
VII
VIII Inhaltsverzeichnis
3.3.1.1 StrukturelleVereinfachung . . . . . . . . . . . . 37
3.3.1.2 Vereinfachung des nichtlinearen Algebro-
Differentialgleichungssystems . . . . . . . . . . 40
3.3.1.2.1 TermorientierteVereinfachungsoperationen 42
3.3.1.2.2 GlobaleVereinfachungsoperationen . . . . 43
3.3.1.3 VereinfachungnachderAu(cid:3)o¤sung . . . . . . . 45
3.3.2 Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.3 Verhaltensmodellgenerierung . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.4 Bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4 Verhaltensbeschreibungssprachen 52
4.1 Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1.1 HistoriederModellierung . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1.2 Modellierungsmethodik . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2 VHDL-AMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2.1 UmfangundEigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2.2 BeispielOperationsversta¤rker . . . . . . . . . . . . . 56
5 Bauelementmodelle 58
5.1 Transistormodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.1.1 MOS-Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.1.1.1 Ersatzschaltbilder . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.1.1.2 Rauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.1.1.2.1 Ma(cid:223)zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.1.1.2.2 Rauschen desMOS-Transistors . . . . . . 65
5.1.2 Bipolar-Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.1.2.1 Gro(cid:223)signalmodell . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.1.2.2 Kleinsignal-Ersatzschaltbild . . . . . . . . . . . 69
5.1.2.3 Rauschen desBipolartransistors . . . . . . . . . 70
5.2 WeitereintegrierteBauelemente . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2.1 Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2.2 Kapazita¤ten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.3 Induktivita¤ten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2.4 Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6 Struktureller Entwurf 75
6.1 Versta¤rkungsstufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.1.1 Eintransistorversta¤rker(Sourceschaltung) . . . . . . . 75
6.1.2 Kaskodeschaltung(Gateschaltung) . . . . . . . . . . . 78
Inhaltsverzeichnis IX
6.1.3 Sourcefolger /DC-Level-Shifter . . . . . . . . . . . . 81
6.2 Kaskodestufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.3 Stromspiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.3.1 VerbesserteStromspiegel . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.3.2 Verhaltensmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.4 AktiveLast/Stromquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.5 Differenzversta¤rker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.6 Bias-Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.7 Endstufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.8 Ru¤ckkopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.8.1 Miller-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.9 Steuerungsgro¤(cid:223)en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.10 Komposition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7 Dimensionierung 102
7.1 ManuelleDimensionierungamBeispieleinesVersta¤rkers . . 102
7.1.1 U¤TF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.2 HalbautomatischeDimensionierungmit Hilfe der symboli-
schenAnalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.2.1 Beispiel:Differenzversta¤rkermitKaskodelast . . . . . 111
7.3 SpezielleProblemstellungenderDimensionierung . . . . . . 114
7.3.1 Polsplitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.3.1.1 Bodediagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.3.1.2 Phasenreserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.3.1.3 Pol-Nullstellen-Lage . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.3.2 Rauschanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.3.3 RobusterEntwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.3.4 Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.3.5 Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
8 Operationsversta¤rker 126
8.1 Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.2 StrukturundDimensionierung . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.2.1 Eingangsstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
8.2.2 Zweistu(cid:2)gerOP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.2.2.1 Kompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8.2.3 Zweistu(cid:2)gerOTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.2.4 Ausgangsstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.2.5 Verhaltensmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138