Entwicklung einer Simulationsumgebung für die Auslegung piezoelektrischer Energy Harvester

179 Pages·2012·5.73 MB·German

Entwicklung einer
Simulationsumgebung für die Auslegung
piezoelektrischer Energy Harvester
Vom Fachbereich Maschinenbau
an der Technischen Universität Darmstadt
zur
Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs
(Dr.-Ing.)
genehmigte
D i s s e r t a t i o n
vorgelegt von
Dipl.-Ing. Matthias Kurch
aus Magdeburg
Berichterstatter: Prof. Dr.-Ing. Tobias Melz
Mitberichterstatter: Prof. Dr. rer. nat. Michael Schäfer
Tag der Einreichung: 27.01.2014
Tag der mündlichen Prüfung: 22.04.2014
Darmstadt 2014
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Zusammenfassung
Die Überwachung von Maschinen und Anlagen zur Gewährleistung und Verbes-
serung der Sicherheit und Effizienz ist aus ökonomischer Sicht und für deren
wissensbasierte Weiterentwicklung essenziell. Energieautarke, drahtlos kommuni-
zierende Sensoren sind für die Messdatenerfassung unverzichtbar, wenn Struktu-
ren ohne elektrische Energieversorgung überwacht werden sollen. Die notwendige
Energie wird dabei beispielsweise aus mechanischen Schwingungen der System-
umgebung gewonnen. Diese Form der Energiegewinnung wird als Energy Harves-
ting bezeichnet. Die Messdatenverarbeitung und drahtlose Kommunikation der
Sensoren wird üblicherweise durch zugekaufte eingebettete Systeme realisiert.
Aufgrund der Komplexität der autarken Sensoren ist deren Auslegung eine inge-
nieurtechnische Herausforderung.
Die vorliegende Arbeit stellt eine methodische Auslegungsstrategie für energie-
autarke Sensoren vor. Dabei liegt der Fokus auf der Entwicklung einer Simulati-
onsumgebung für piezoelektrische Vibrations-Energy-Harvesting-Systeme.
Aus den kommerziell verfügbaren Plattformen muss eine Sensorarchitektur, an-
hand der Charakteristik der Energiequelle und unter Beachtung der komplexen
Wechselwirkungen des autarken Sensors, ausgewählt und konfiguriert werden.
Dafür wird hier ein Hardware-in-the-Loop-Verfahren angewendet, welches sich
bei der Auslegung von Steuergeräten im Automobilbereich bewährt hat. Es wird
gezeigt wie die Peripherie der Soft- und Hardware-Plattform durch die Echtzeit-
simulation eines Modells des Energy Harvesters bereitgestellt wird. So kann die
Interaktion der elektronischen Komponenten des autarken Sensors mit dem Ge-
nerator geprüft werden bevor ein Prototyp des Energy Harvesters existiert. Für
die Erstellung des Echtzeitmodells wird ein Vorgehen erarbeitet, bei dem die-
ses mittels Modellreduktion aus Finite-Elemente-Modellen mit piezoelektrischen
Wandlern extrahiert wird. Hierdurch hebt sich die vorliegende Arbeit vom Stand
der Technik ab. Dieses Verfahren hat den Vorteil, dass Erkenntnisse, welche zur
Verbesserung des Finite-Elemente-Modells führen, kontinuierlich in das Echtzeit-
modell übernommen werden können.
Die praktische Anwendbarkeit der erarbeiteten Verfahren und Methoden wird
am Beispiel der Entwicklung eines autarken Temperatursensors für Güterwa-
gen gezeigt. Nach der experimentellen Bestimmung der Betriebslasten wird eine
Machbarkeitsanalyse durchgeführt. Danach folgt die Detailauslegung des Energy
Harvesters mittels Finite-Elemente-Simulation, die Erstellung des Echtzeitmo-
dells und die Validierung der Ergebnisse im Labor. Die Arbeit wird mit einem
Feldversuch des autarken Sensors abgeschlossen.
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Vorwort
Diese Dissertation entstand in den Jahren 2008 bis 2013 während meiner Tätig-
keit als wissenschaftlicher Mitarbeiter des Fachgebiets für Systemzuverlässigkeit
und Maschinenakustik (SzM) der Technischen Universität Darmstadt und dem
Fraunhofer-Institut für Betriebsfestigkeit und Systemzuverlässigkeit LBF.
Herrn Professor Dr.-Ing. Tobias Melz möchte ich im Besonderen für die Anregung
des Themas, für die Betreuung und Förderung danken.
Herrn Professor Dr. rer. nat. Michael Schäfer danke ich für die Übernahme des
Koreferats und dem Interesse, das er der Arbeit entgegengebracht hat.
Dr.-Ing. Sven Herold, Dr.-Ing. Dirk Mayer und Dr. Evgenii Rudnyi möchte ich
weiterhin für die begleitende Betreuung, die Anregungen und die fachlichen Dis-
kussionen danken, die zum Gelingen der Arbeit beigetragen haben. Den Kollegen
des Bereichs Adaptronik danke ich für die gute Zusammenarbeit und die kreative
Arbeitsatmosphäre, die ich als sehr angenehm empfunden habe. Mein besonderer
Dank gilt den Mitarbeitern des Eisenbahnmuseums Darmstadt-Kranichstein für
ihre unkomplizierte Unterstützung bei der Vorbereitung und Durchführung der
Testfahrten.
Nicht zuletzt danke ich meiner Frau für ihre Liebe und die Unterstützung wäh-
rendderDurchführungundFertigstellungdieserArbeit.Ebensodankeichmeinen
Eltern für ihre langjährige Förderung und Unterstützung.
Hiermit erkläre ich, dass ich die vorliegende Arbeit, abgesehen von den in ihr
ausdrücklich genannten Hilfen, selbständig verfasst habe.
Darmstadt, 30. April 2014
Matthias Kurch
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Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis xvii
Abkürzungsverzeichnis xxi
1. Einleitung 1
1.1. Energy Harvesting für energieautarke Sensoren . . . . . . . . . . . 1
1.2. Stand der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1. Situation des Schienengüterverkehrs . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2. Zustandsbasierte Wartung für Schienengüterwagen . . . . 5
1.2.3. Heißläuferdetektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.4. Energieform und Wandlerprinzipien des Energy Harvestings 7
1.2.5. Energy Harvesting mit piezoelektrischen Wandlern . . . . 8
1.2.6. Systemsimulation multiphysikalischer Systeme . . . . . . . 11
1.2.7. Echtzeitsimulationen zur Systemauslegung . . . . . . . . . 12
1.3. Zielstellung und Gliederung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . 14
2. Systemtheoretische Beschreibung 17
2.1. Beschreibung dynamischer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2. Darstellung als System erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3. Übertragungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4. Systemtheorie linearer dynamischer Systeme . . . . . . . . . . . . 20
2.4.1. Beobachtbarkeit und Steuerbarkeit . . . . . . . . . . . . . 20
2.5. Eigenschaften von Kontrollsystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.1. Stabilität und Passivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6. Krylow-Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.7. Kriterien zur Beurteilung dynamischer Systeme . . . . . . . . . . 23
2.7.1. Modal Assurance Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.7.2. Normen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3. Methodische Auslegung energieautarker Sensoren 25
3.1. Der Entwicklungsprozess energieautarker Sensoren . . . . . . . . . 25
3.2. Methodische Auslegung des Gesamtsystems . . . . . . . . . . . . 26
3.3. Methodische Auslegung des Energy Harvesters . . . . . . . . . . . 28
3.3.1. Auslegung und Simulation des Energy Harvesters . . . . . 29
3.3.2. HiL-Simulation des Energy Harvesters . . . . . . . . . . . 31
3.3.3. Labortest des Energy Harvesters . . . . . . . . . . . . . . 31
vii
Inhaltsverzeichnis
3.3.4. Feldtest des Energy Harvesters . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.5. Übersicht der wesentlichen Modelle und Verfahren . . . . . 33
4. Modellierung der Energiewandlung im Energy-Harvesting-System 35
4.1. Konstitutives Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.1.1. Lineares und nichtlineares Materialverhalten . . . . . . . . 35
4.2. Finite-Element-Formulierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3. Analytische Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3.1. Euler-Bernoulli-Balkenmodell . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3.2. Verifikation des Balkenmodells . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.3. Einmassenschwingermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5. Methoden und Verfahren der Modellreduktion 51
5.1. Modellreduktion durch Projektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2. Balanciertes Abschneiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.3. Krylow-Unterraum-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.3.1. Momentenanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.3.2. Numerische Verfahren für Systeme erster Ordnung . . . . . 55
5.4. Substitution der piezoelektrischen Freiheitsgrade . . . . . . . . . . 60
5.5. Anwendungsbeispiel PZT-Balken . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5.1. Krylow-Unterraum-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5.2. Kaskadierung von Krylow-Unterraum-Verfahren und Ba-
lanciertem Abschneiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6. Ermittlung des dynamischen Verhaltens eines Güterwagens 69
6.1. Anwendungsbeispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.2. Laufwerksarten im Schienengüterverkehr . . . . . . . . . . . . . . 69
6.2.1. Freier Lenkradsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2.2. Drehgestelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.2.3. Anregungsarten eines Schienenfahrzeugs . . . . . . . . . . 74
6.3. Systemidentifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.3.1. Ermittlung des Eigenschwingverhaltens . . . . . . . . . . . 75
6.3.2. Ermittlung der Betriebslasten . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.3.3. Amplitudenverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.3.4. Diskussion der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7. Erprobung und Validierung der Simulationsumgebung 91
7.1. Auslegung des Energy-Harvesting-Systems . . . . . . . . . . . . . 91
7.2. Experimentelle Charakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2.1. Experimentelle Modalanalyse des Generators . . . . . . . . 97
7.2.2. Elektromechanische Charakterisierung . . . . . . . . . . . 99
7.2.3. Erstellung des echtzeitfähigen Simulationsmodells . . . . . 106
7.3. Validierung der Hardware-in-the-Loop-Simulation . . . . . . . . . 117
viii
Inhaltsverzeichnis
7.4. Feldtest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
8. Schlussfolgerungen und Ausblick 123
A. Mess- und Simulationsergebnisse 127
A.1. Messung der Betriebsschwingungen am 22.04.2011 . . . . . . . . . 127
A.1.1. Liste der Fahrten und Teilstrecken . . . . . . . . . . . . . 127
A.1.2. Spektrogramme des Radsatzes und Wagenkastens . . . . . 128
A.2. Moden der experimentellen Modalanalyse . . . . . . . . . . . . . . 134
A.3. Übertragungsfunktionen des reduzierten Modells . . . . . . . . . . 135
A.4. Modellqualität der reduzierten Modelle . . . . . . . . . . . . . . . 136
B. Datenblätter 139
B.1. Materialdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Literaturverzeichnis 155
ix