Table Of ContentL.D. LANDAU — E.M. LIFSIC
ELMÉLETI FIZIKA
X
E.M. LIFSIC — L.P. PITAJEVSZKIJ
KINETIKUS
FIZIKA
TA N K ÖNYV KIADÓ , BUDAPEST, 1984
EGYETEMI SEGÉDKÖNYV
KIADÁSÁT A MŰVELŐDÉSI MINISZTER RENDELTE EL
A MŰ EREDETI CÍME:
TEOPETH^ECKA-H <DH3HKA X.
<DH3HHECKAJI KHHETHKA
H3flATEJIbCTBO „HAYKA”
MOCKBA, 1979
FORDÍTOTTA:
SERES IVÁN
FIZIKUS
KONTROLLSZERKESZTÖ:
ABONYI IVÁN
A FIZIKAI TUDOMÁNY KANDIDÁTUSA
ISBN 963 17 1187 0 összkiadás
ISBN 963 17 7737 5
© E. M. LIFSIC, U P. PITAJEVSZKIJ, MOSZKVA, 1979
<g) SERES IVÁN, BUDAPEST, 1983 HUNGARIAN TRANSLATION
L. D. LANDAU
Nobel-díjas
(1908-1968)
E. M. L1FSIC L. P. PITAJEVSZKIJ
Lenin-díjas
(1933— )
(1915— )
ELŐSZÓ
Az „Elméleti fizika” jelen, utolsó kötete a kinetikus fizikával foglalkozik, amelynek
tárgya tágabb értelemben a statisztikailag nemegyensúlyi rendszerekben zajló folya
matok mikroszkopikus elmélete.
A kinetikai tulajdonságok szorosabban kötődnek a kérdéses fizikai objektumban
működő kölcsönhatások természetéhez, mint a statisztikusan egyensúlyban levő
rendszerek sajátosságai. Ebből fakad e tulajdonságok sokfélesége és elméletük bo
nyolultabb volta. Ezért aztán nem olyan egyértelmű az általános elméleti fizikai
tanulmányokba felveendő anyag kiválasztása.
A könyv tartalmát hűen tükrözi a tartalomjegyzék. E vonatkozásban csupán né
hány megjegyzést teszünk.
Nagy figyelmet fordítottunk itt a gázok, a kinetikai elmélet elvben legegyszerűbb
objektumainak elméletére. Több fejezet foglalkozik a plazma elméletével; nem csu
pán önmagában vett fizikai fontossága okán, hanem azért is, mert a plazmafizika
jó néhány feladatára teljes megoldás adható, és ezek figyelemre méltóan szemléltetik
a kinetikai elmélet általános módszereit.
Kivált sokfélék a szilárd testeket jellemző kinetikai sajátosságok. A vonatkozó fe
jezetekhez anyagot válogatva természetesen a legáltalánosabb kérdésekre kellett
szorítkoznunk, csupán azokra, amelyek képet adnak az alapvető kinetikus fizikai
jelenségekről és e jelenségek vizsgálati módszereiről. Erről szólva csak hangsúlyoz
nunk lehet, hogy e könyv tárgya az elméleti fizika és semmilyen tekintetben sem tö
rekszik arra, hogy szilárdtest-fizikai szakkönyv legyen.
A könyv tartalma nyilvánvalóan fogyatékos két helyen is: nem szerepelnek benne
a mágneses folyamatok kinetikai kérdései, továbbá a gyors részecskék anyagon való
áthaladásával kapcsolatos problémák. Ennek időhiány az oka: úgy döntöttünk,
hogy inkább maradjanak ki ebből a kiadásból, mintsem még tovább odázzuk a mű
megjelenését. Reménykedünk benne, hogy jóllehet a könyv nem öleli fel mindazt,
amit kellene, a benne foglaltak mégis érdeklődésre tarthatnak számot, és hasznára
lesznek az olvasónak.
8 ELŐSZÓ
E kötettel teljessé válik a Lev Davidovics Landau által több, mint negyven éve ki
jelölt program. A sorozat a következő kötetekből áll:
I. Mechanika
II. Klasszikus erőterek
III. Kvantummechanika (nemrelativisztikus elmélet)
IV. Relativisztikus kvantumelmélet
V. Statisztikus fizika I. rész
VI. Hidrodinamika
VII. Rugalmasságtan
VIII. Folytonos közegek elektrodinamikája
IX. Statisztikus fizika II. rész
X. Kinetikus fizika
Emlékeztetünk itt arra, hogy a IX. kötet azért került éppen erre a helyre, mert erősen
támaszkodik hidrodinamikai és makroszkopikus elektrodinamikai tudnivalókra.
Őszinte köszönetünket szeretnénk kifejezni A. F. Andrejevnek, R. N. Gurzsinak,
V. L. Gurevicsnek, Ju. M. Kagannak, M. I. Kaganovnak és I. M. Lifsicnek az idevágó
kérdésekről folytatott beszélgetésekért.
Hálásak vagyunk L. P. Gorkovnak és A. A. Ruhadzénak, akik még kézirat alakjá
ban végigolvasták a könyvet és számos megjegyzést tettek.
1978 novemberében
E. M. Lifsic, L. P. Pitajevszkij
NÉHÁNY JELÖLÉS
A részecskék eloszlásfüggvénye:/ (I—IV. fejezet); az impulzus szerinti eloszlásfügg
vény cPp-re vonatkozik.
Az elektronok és fononok kvantumállapotainak betöltési száma: «(p) és N(k) (VII.,
IX—XI. fejezet); az impulzus szerinti eloszlásfüggvény mindenütt <Ppl{2nfLf-re
vonatkozik.
Ütközési integrál: St, linearizált ütközési integrál: I.
Termodinamikai mennyiségek
Hőmérséklet: T, nyomás: P, kémiai potenciál: fi, részecskeszámsűrűség: N, teljes
részecskeszám: 01, teljes térfogat: <V.
Elektromos térerősség: E, mágneses indukció: B. Az elemi elektromos töltés: e
(az elektron töltése: — e).
Becslésekben használatos jelölések
A feladatot jellemző hosszúságok: L, atomi méretek: a rácsállandó jele d, a szabad
úthossz jele: /, a hangsebesség jele: u.
Az átlagolást könyökzárójelek: (...) vagy a betűk fölé húzott vonal jelölik.
A háromdimenziós vektorok indexeit görög betűk jelölik: a, /?..........
A III—VI. fejezetekben
Elektron- és iontömeg: m és M.
Elektron- és iontöltés: — e és ze.
Az elektron és ionok termikus sebessége:
vTc = (Tjmyr-, vTi = {T,/M)^.
Plazmafrekvencia:
Qe = (4nNce2/my/\
Q, = (AnNiZ^lM)^.
10 NÉHÁNY JELÖLÉS
Debye-sugár:
ae = <jrj4nNee??l\ a, = (TJinN^e2)1'2,
a-2 = a~2+ar2.
Larmor-frekvencia:
cose = eB/mc, cobí = zeB/Mc.
A sorozat más köteteiben szereplő paragrafusokra és képletekre római számokkal
hivatkozunk:
I. Mechanika 2. kiad., 1984; Tankönyvkiadó
II. Klasszikus erőterek, 1976; Tankönyvkiadó
III. Kvantummechanika, 1978; Tankönyvkiadó
IV. Relativisztikus kvantumelmélet, 1979; Tankönyvkiadó
V. Statisztikus fizika I., 1981; Tankönyvkiadó
VI. Hidrodinamika, 1980; Tankönyvkiadó
VII. Rugalmasságtan, 1974; Tankönyvkiadó
VIII. Folytonos közegek elektrodinamikája, s.a. Tankönyvkiadó
IX. Statisztikus fizika II., 1981; Tankönyvkiadó
I. FEJEZET
KINETIKUS GÁZELMÉLET
1. §. Eloszlásfüggvény
E fejezetben a semleges atomok vagy molekulák alkotta közönséges gázok kine
tikus elméletével foglalkozunk. Az elmélet vizsgálatának tárgya: az ideális gáz nem
egyensúlyi állapotai és folyamatai. Emlékeztetőül: ideális gázon olyan ritka gázt
értünk, melyben a molekulák szinte mindenkor szabadon mozognak, csak közvetlen
ütközéskor lépnek kölcsönhatásba más molekulákkal. Más szóval ez annyit jelent,
hogy a molekulák közötti átlagos r távolságot: r ~ N~1/s (N az egységnyi térfogat
ban levő molekulák száma) nagynak tekintjük a molekulák méreteihez, ponto
sabban, a molekulák közötti kölcsönhatás d sugarához képest. Az Nd3 ~ {dlff kis
mennyiséget néha „gázszerűségi paraméterinek mondják.
A gázokat statisztikusan a gázmolekulák fázistérbeli f(t, q, p) eloszlásfüggvényével
írjuk le. Ez általában a molekulák valahogyan megválasztott koordinátáinak (együt
tesüket q-vul jelöljük), s a megfelelő általános impulzusok (együttesük jele: p) függ
vénye; nemstacionárius állapotban még a (időé is. Jelöljük dx — dq dq-\e 1 a moleku
lák fázisterének térfogatelemét; dq és dp megállapodás szerint a koordináták, ill.
az impulzusok differenciáljainak szorzatát jelöli, fdx a dx elemben levő molekulák
átlagos száma, azoké a molekuláké tehát, melyek q és p értékei & dq és dp megadott
intervallumba esnek.- A definícióbeli átlag fogalmára később még visszatérünk.
Noha az/ függvény mindenütt fázistérbeli eloszlássűrűségnek értendő, a kinetikus
elméletben célszerű e függvényt meghatározott módon megválasztott, nem feltétle
nül egymáshoz kanonikusán konjugált, általános koordináta- és impulzusváltozókkal
megadni. Állapodjunk meg mindenekelőtt e választásban!
A molekula haladó mozgása mindig klasszikus; a molekulának mint egésznek a
mozgása a tömegközéppont r = (x, y, z) koordinátájával és a p impulzussal (vagy a
v = plm sebességgel) írható le. Egyatomos gázban a haladó mozgás a részecskék
(atomok) egyetlen lehetséges mozgása. Sokatomos gázban a molekuláknak forgási
és rezgési szabadsági fokuk is van.
A molekulák gázbeli forgó mozgása gyakorlatilag szintén klasszikus mozgás.1
Ezt mindenekelőtt a molekula M impulzusmomentumával írjuk le. Kétatomos mo-
A lábjegyzetet lásd a következő oldal alján.
