Elektromagnetisme : tilvalgsstoff i fysikk for den videregående skole

104 Pages·1978·38.311 MB·Norwegian

by  Christian Callin, John Frøshaug

Christian Callin
John Frøshaug
Elektromagnetisme
Tilvalgsstoff i fysikk
for den videregående skole
Bokmål
• ^asJ°nalbiblioteket
DePotbiblioteketeKet
Aschehoug
Godkjent av Kirke- og undervisningsdepartementet
til bruk i den videregående skole
April 1977
© 1978 Christian Callin, John Frøshaug
og H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) A.s
Uten skriftlig tillatelse fra copyrightholderne
er kopiering eller mangfoldiggjøring av denne boka,
eller av deler av den, forbudt etter lov av 12. mai 1961
om opphavsrett til åndsverk m.v.
Omslag, typografisk tilrettelegging og illustrasjoner:
Helge Fjeld
Grunnskrift: Times 11/12
Trykt i offset hos Emil Moestue A.s, Oslo
Papir: 100 g Crown Set fra Hunsfos Fabrikker
ISBN 82-03-07956-3
FORORD
Dette heftet er skrevet for den videregående skole og inneholder
utvalgte emner fra elektromagnetismen. Heftet kan brukes som til-
valgsstoff i fysikk, fagplan A, på naturfaglig linje i studieretning for
allmenne fag. Vi har skrevet heftet først og fremst som et supplement
til vår grunnbok med kjernestoff: Fysikk for den videregående skole.
Men det kan godt leses uansett hvilken lærebok man bruker som
kjernestoff. Elektromagnetisme leses dels i 2. klasse og dels i 3. klasse.
Læreplanen forutsetter at tilvalgsstoffet skal utgjøre omtrent 4 ukers
arbeid i 2. klasse og 8 ukers arbeid i 3. klasse.
Det er ikke nødvendig å lese alle kapitlene i dette heftet. Kapitlene
A og B utdyper emner fra elektrisitetslæren og kan leses i 2. klasse.
De øvrige kapitlene bør ikke leses før i 3. klasse. Kapitlene C-E kan
velges av klasser som vil utdype emner fra elektromagnetismen. I
kapittel E har vi imidlertid begrenset oss til å skissere det prinsipielle,
fysiske grunnlag for elektriske svingninger, elektronrør, halvleder-
dioder og transistorer. De som vil ha mer praktisk elektronikk, hen­
vises til andre bøker, for eksempel Øystein Falch: Elementær elekt­
ronikk. Til slutt i boka har vi tatt med et kapittel F om geometrisk
optikk.
Vi vil gjerne takke instituttingeniør Lars Ottar Svaasand, NTH,
som har lest gjennom manuskriptet og gitt oss verdifulle råd.
Det meste av stoffet i dette heftet bygger på tilsvarende kapitler i
Daniel Isaachsen: Lærebok i fysikk for recilgymnaset. Vi diskuterte
opplegget av dette heftet med professor Johan Holtsmark før han
døde.
Christian Callin John Frøshaug
INNHOLD
A. Elektriske målinger................................................................ 5
B. Elektrolyse.............................................................................. 12
C. Ferromagnetisme .................................................................. 23
D. Vekselstrøm............................................................................ 31
E. Elektronikk............................................................................ 52
F. Geometrisk optikk ................................................................ 71
Register .................................................................................. 103
ELEKTRISKE MÅLINGER
Al. Spenningsdeling
Når vi seriekobler flere motstander, er resultantresistansen lik sum­
men av enkeltresistansene. Denne loven kan være nyttig når vi vil ha
en mindre spenning enn polspenningen på spenningskilden. For ek­
sempel kan vi ta ut mindre enn 230 volt fra nettspenningen eller
mindre enn 2 volt fra en akkumulator. Spenningskilden er koblet
direkte til en passende skyvemotstand, så hele spenningen ligger over
den. Med en skyvemotstand 5 tar vi ut den spenningen vi vil ha, mel­
lom et punkt på motstanden og endepunktet A. Vi forutsetter at
strømmen i motstanden er mye større enn strømmen i sidegreinen.
Fig. A 1-1. Spenningsdeling. Et statisk voltmeter
viser spenningen mellom A og S.
Vi kaller resistansen i AS for R i og resistansen i SB for R2. Spen­
ningen over AB kaller vi U. Strømmen I i ledningen AB er da gitt
ved likningen
u
(1)
For de to stykkene AS og SB har vi
/ = _^as og / =
(2)
R, g R2
Fig. A 1-2. Skyvemotstand. Mot-
standstråden er viklet opp på en iso­
lerende sylinder. Med skyveren kan
vi koble inn en større eller mindre
del av viklingen slik at resistansen
mellom uttakene A og C (eller B og
C) får den verdien vi ønsker.
5
Av likningene 1 og 2 får vi
*1
^AS U (3)
+ R2
Dette er spenningen over AS.
A 2. Amperemeter
Et galvanometer er en strømmåler som måler meget små strømmer.
Når vi skal måle større strømmer med et galvanometer, må vi bruke
en shunt. Shunten er en parallell ledning med liten resistans. Shunten
tar så mye av strømmen at galvanometerspolen bare får den strøm­
men den tåler. Galvanometer med shunt kalles amperemeter.
Fig. A 2-1. Et amperemeter er et
galvanometer med shunt. Shun­
ten er koblet parallelt med gal-
vanometeret.
Shunt
Vi bruker g som indeks for galvanometergreinen og 5 for shunten.
Strømmen i hovedledningen kaller vi I. Vi har da etter strømfor-
greiningsloven
/ = 4 + 4 (i)
For spenningen mellom A og B har vi etter Ohms lov
= AA
(2)
Vi finner /s av likning 2 og setter resultatet inn i likning 1. Da får vi
R9
(3)
9 Rs
En shunt beregnes gjerne slik at hele strømmen i amperemeteret blir
10, 100, 1000, .. . ganger så stor som galvanometerstrømmen. La oss
si at strømmen i amperemeteret skal være 10 ganger så stor som gal­
vanometerstrømmen. Da må vi velge Rs slik at
(4)
Mange amperemetre har flere shunter. Vi kan derfor velge det måle-
området som passer best for den strømmen vi skal måle. Hvis vi vel­
ger for lavt måleområde, så får galvanometeret for sterk strøm og
brenner opp.
6
A 3. Voltmeter
Spenning kan måles med et statisk voltmeter, for eksempel et elekt-
roskop. Men mest brukes et strømførende voltmeter. Det er et gal-
vanometer som er koblet i serie med en motstand. Motstanden har
så stor resistans at strømmen ikke er større enn det galvanometeret
kan tåle. Vi kaller galvanometerets resistans Rs, og seriemotstandens
resistans kaller vi R. Da får vi av Ohms lov
U=(R + Rg)-I (1)
Galvanometeret registrerer strømmen I, men av formelen ser vi at
skalaen kan graderes direkte i volt når vi kjenner R og Rg. Hvis for
eksempel R + = 10 000 Q, så blir måltallet for U lik måltallet
for I multiplisert med 10 000. Når vi bruker forskjellige motstander,
kan voltmeteret ha forskjellige måleområder. Men her gjelder det
samme som for amperemeteret: Bruk ikke for lavt måleområde!
Fig. A 3-1. Amperemeter og
voltmeter i en strømkrets. Volt­
meteret viser spenningen over
motstanden BC, og ampere­
meteret viser strømmen gjen­
nom motstanden.
Et voltmeter som er koblet mellom to punkter i en strømkrets,
viser spenningen mellom disse to punktene. Men det går litt strøm i
voltmetergreinen. Voltmeteret viser derfor ikke nøyaktig den opp­
rinnelige spenningen slik som et statisk voltmeter. Når voltmeteret
har stor resistans i forhold til resistansen i kretsen, blir feilen liten.
Fig. A 3-2. Detaljer til koblings-
skjemaet på figur A 3-1. Merk at
galvanometer blir brukt både
i amperemeteret og i voltmeter­
et. I voltmeteret er en motstand
koblet i serie med galvanomete­
ret.
A 4. Resistansmåling
Når vi skal finne resistansen i en leder, kan vi måle spenningen over
lederen med voltmeter og strømmen gjennom lederen med ampere­
meter. Da kan vi regne ut R etter Ohms lov.
7
Fig. A 4-1. Når vi måler strømmen gjennom
ledningen til en lampe og spenningen over lam­
pen, kan vi regne ut resistansen i lampen når
den lyser.
Vi vil for eksempel finne resistansen i en lampe som lyser. Volt­
meteret viser spenningen U, og resistansen i voltmeteret er 7?v.
Strømmen i voltmetergreinen er
4 = % (i)
Vi kaller hovedstrømmen for ZA og resistansen i lampen for RL.
Ifølge Ohms lov er RL gitt ved
= 7-^-r (2)
Hvis resistansen i voltmeteret er stor i forhold til resistansen i lampen,
så behøver vi ikke å bry oss om voltmeterstrømmen.
A5. Wheatstones bru
Med Wheatstones brukobling kan vi finne resistans meget nøyaktig.
Denne målemetoden går ut på å sammenlikne en ukjent resistans Rx
og en kjent resistans R.
Fig. A 5-1. Wheatstones brukobling.
På figuren er glidekontakten plassert i et
punkt C på AB slik at brua er strømløs.
På figur A 5-1 er AB en motstandstråd. Hvis A er koblet til batte­
riets positive pol og B til den negative, så vil spenningen minke fra A
til B langs de to greinene ADB og ACB. Fra et punkt D på den øvre
greinen fører en leder DC gjennom et galvanometer til en glidekon-
takt på den andre greinen. Lederen DC kaller vi brua. Vi flytter glide­
kontakten til et punkt C slik at det ikke går strøm i galvanometeret.
8
Da er det ingen spenning mellom C og D. Spenningen over AD må
derfor være lik spenningen over AC, og spenningen over DB må være
lik spenningen over CB. Vi kaller strømmen i de to greinene for
og I2. Resistansen i AC kaller vi Ra, og resistansen i CB kaller vi Rb.
Vi får da
AA = I2Ra (1)
= I2Rb (2)
Vi dividerer likning 2 med likning 1. Det gir
Rx = R(3)
Når det ikke kreves svært stor nøyaktighet kan motstanden AB
være en rett, jevntykk tråd av et materiale med stor resistivitet. Den
er utspent over en målestav, og glidekontakten kan flyttes langs måle-
staven. Da er forholdet mellom resistansene i CB og AC lik forholdet
mellom avstandene CB og AC.
Den kjente, faste resistansen R bør være noenlunde lik den ukjente
resistansen Rx, fordi måleresultatet blir mest nøyaktig når AC <=& CB,
altså når C ligger omtrent midt på tråden AB. På forhånd kan vi
gjøre et overslag over verdien av Rx ved hjelp av metoden i avsnitt
A 4.
A 6. Kontaktspenning
To legemer av forskjellig materiale blir som regel motsatt ladd når
de berører hverandre. Den eldste kjente form for slik elektrisering er
den vi kjenner fra oldtiden: Rav blir elektrisk når man gnir det mot
ull. Det er også velkjent at plast blir negativt ladd når vi gnir det med
ull eller katteskinn, og at glass blir positivt ladd når vi gnir det med
silke.
Det er kontakten mellom to forskjellige stoffer, og ikke gnidningen,
som er det vesentlige. Vi kan se det hvis vi dypper en kloss av fast
parafin i vann og tar den opp igjen. Når vi holder den bort til et ladd
elektroskop, forandres utslaget. Klossen er blitt elektrisk ladd.
Fig. A 6-1. En kloss av
fast parafin blir elektrisk
ladd når den dyppes i
vann og tas opp igjen.
Det er kontaktspennin-
gen mellom parafin og
vann som fører til ladnin­
gen.
9
Fig. A 6-2. Vi får kontaktspenning ved kon­
takt mellom to stoffer.
Dette kan vi forklare på følgende måte: Elektronene i et atom er
bundet med forskjellig styrke til kjernen. De ytterste elektronene,
valenselektronene, er svakest bundet, og bindingskreftene er forskjel­
lige for ulike stoffer. Når to stoffer kommer i berøring med hverandre,
vil det stoffet A som har sterkest binding av sine valenselektroner, j
trekke noen elektroner ut av atomene i det andre stoffet B og holde
dem fast. På den måten blir A negativt og B positivt ladd langs
grenseflaten. Vi får liknende forhold som i en ladd kondensator. Det
blir altså en spenning mellom A og B. Denne spenningen kalles
kontaktspenningen. Den kan være opptil 1 volt.
Noen vil kanskje tro at man kunne utnytte kontaktspenningen til
å lage en strømkilde av to metaller i kontakt. Men det går ikke, fordi
det også oppstår kontaktspenninger ved grensen mellom de to metal­
lene og ledningstrådene. Og det viser seg at summen av alle kontakt-
spenningene rundt kretsen er lik null. Det gjelder hvis alle kontakt­
punktene har samme temperatur.
A 7. Termoelement
Vi har en strømkrets som er satt sammen av to forskjellige metaller.
Metallene kan være loddet sammen etter hverandre. Så lenge tempe­
raturen er den samme overalt i kretsen, blir det ingen elektrisk strøm.
Hvis vi varmer opp ett loddested der to forskjellige metaller møtes,
så går det en strøm i kretsen.
Kopper Konstantan Kopper
Varmt Kaldt
Fig. A 7-1. Ledningskrets av konstantan og
kopper. Kretsen med galvanometerspolen
G er av kopper.
Vi kaller ledningskretsen et termoelement. Den elektromotoriske
spenningen i elementet er innen visse temperaturgrenser proporsjonal
med temperaturforskjellen mellom de to loddestedene. Et termoele­
ment med galvanometer kan derfor brukes som termometer. Det
viser seg at vi kan måle svært små temperaturforskjeller med et slikt
termometer. Flere termoelementer kan kobles i serie, det kalles en
termosøyle.
10