Table Of ContentEberhard Kallenbach · Rüdiger Eick
Tom Ströhla · Karsten Feindt
Matthias Kallenbach · Oliver Radler
Elektromagnete
Grundlagen, Berechnung, Entwurf
und Anwendung
5. Auflage
Elektromagnete
(cid:2) (cid:2)
Eberhard Kallenbach Rüdiger Eick
(cid:2) (cid:2)
Tom Ströhla Karsten Feindt
(cid:2)
Matthias Kallenbach Oliver Radler
Elektromagnete
Grundlagen, Berechnung, Entwurf und
Anwendung
5. Auflage
EberhardKallenbach KarstenFeindt
Ilmenau,Deutschland INA-Drives&MechatronicsGmbH&Co.KG
Suhl,Deutschland
RüdigerEick
ZFTRW MatthiasKallenbach
Koblenz,Deutschland KernTechnikGmbH&Co.KG
Schleusingen,Deutschland
TomStröhla
FakultätfürMaschinenbau,FBMechatronik OliverRadler
TUIlmenau FakultätfürMaschinenbau,FBMechatronik
Ilmenau,Deutschland TUIlmenau
Ilmenau,Deutschland
ISBN978-3-658-14787-7 ISBN978-3-658-14788-4(eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-658-14788-4
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Lektorat:ThomasZipsner
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V
Vorwort zur 5. Auflage
Mit der neuen Auflage möchten wir der konstanten Nachfrage nach unserem Fachbuch
gerecht werden, die alte Ausgabe nach den Wünschen des Verlages und den Anfragen
und Anregungen unserer Leser überarbeitet jetzt erneut zur Verfügung stellen. Dabei
sind wir unserem Grundanliegen nach einem technisch-methodischen Lehrbuch treu
geblieben.
Ein Spezialgebiet der Elektrotechnik ist die Magnettechnik in ähnlicher Form wie die
AntriebstechnikimRahmenderMechanik–dieGemeinsamkeitistdieAnwendungder
technischen Generierung magnetischer Felder in Verbindung mit der erneuten Wand-
lunginmechanischeZielgrößenderAktorik,beispielsweiseinVer-oderEntriegelungen,
Positioniersystemen oder elektrisch schaltbaren Haftsystemen. Erfolgt die Bewegungs-
generierung elektro – magneto – mechanisch, sind diese Wandlungsprozesse jeweils
näher zu betrachten. Die dabei entstehenden Verluste in Form der Wärmeentwicklung
dürfen nicht vernachlässigt werden und sind zunehmend eine Zielgröße in der Pro-
duktspezifikation. Fahrzeug-Bremsregelsysteme sind ohne elektromagnetisch betätigte
Ventile ebenso undenkbar wie nach dem gleichen technischen Prinzip arbeitende Stel-
laktoreninmodernstenWerkzeugmaschinen.KombinationenvonElektro-undPerma-
nentmagnetenlassenschaltbareSystemezu,diequasileistungslosinPositionenverhar-
ren können. Die hier angesprochene Gruppe der permanent magnetisierten Werkstoffe
basiert im Werkstoffinneren auf dem gleichen physikalischen Prinzip – der gezielten
Ausrichtung, hier eben dauerhaft, der magnetischen Momente aus der Summation ge-
richteter Bahn- und Spinmomente. Für dieses spannende Gebiet der Energiewandlung
soll in der überarbeiteten Auflage unseres Buches ELEKTROMAGNETE der Bogen
von physikalischen Grundlagen und technischer Anwendung unter Berücksichtigung
magnetspezifischer, technologischer und konstruktiver Anforderungen gespannt wer-
den:ausderSichtderElektrotechnikdieBerechnungderFeldgrößenbasierendaufden
Maxwell’schen Gleichungen und aus Sicht der Konstruktion den Berechnungsbezug in
der geometrische Struktur. Dies ist im Rahmen der technischen Produktentwicklung
die Basis für die Auslegung der Spulensysteme der quasistatischen oder dynamischen
Magnetfeldgenerierung oder des Antriebes oder der Hafteinrichtung, also der weiteren
Produktentwicklungalskonstruktiv-technischeUmsetzung.DiesenZusammenhangaus
WerkstoffeigenschafteninklusivederHysteresealsVerlusteundderkonstruktivenAus-
legung des technischen Systems, fertigungsgerecht – montagegerecht – lebensdauerge-
recht–servicegerecht,habenwiranBeispielengezeigtundmittelsBildernverdeutlicht.
Ergänzungen,dieunsereLesersehenundwünschen,bittenwirunsmitzuteilen,umdie-
se einarbeiten zu können – Danke.
Prof. Kallenbach, em. Professor für Antriebstechnik an der TU Ilmenau, ist leider
nicht mehr unter uns. Für die seit Anfang des letzten Jahrhunderts in technischen
Anwendungen befindlichen Elektromagneten hat Herr Prof. Kallenbach mit seiner Ha-
bilitation 1978 die berechnungstechnischen Grundlagen entscheidend weiterentwickelt
und in den folgenden Jahrzehnten mit seinem Fachgebiet im Wissenschaftsbereich der
AktorikAkzentefürdietechnischeDimensionierunggesetzt.AberauchdieBerechnung
VI Vorwort zur 5. Auflage
dermagnetischenFeldverteilungfüreinegrobdimensioniertetechnischeAnordnungba-
siert auf dem Gleichungssystem nach Kallenbach. Dies erlaubt schließlich die Voraus-
berechnungderexaktenMagnetflussführungundsomitderdetailgenauennotwendigen
Querschnitte im Konstrukt, gemäß des Konstruktionsprinzips Funktionswerkstoff an
Funktionsstelle. Prof. Kallenbach ist im Oktober 2016 gestorben – wir widmen unse-
rem hochverehrten Lehrer die Neuauflage unseres Buches.
Ilmenau, im Juni 2017
Eberhard Kallenbach ((cid:4)) Rüdiger Eick Tom Ströhla
Karsten Feindt Matthias Kallenbach Oliver Radler
Der geistige Vater dieses Buches Prof. Kallenbach bei der Verleihung des Steinbeis-
Preises für sein Lebenswerk 2008 (Copyright Steinbeis)
VII
Vorwort zur 1. Auflage
Das Buch behandelt Elektromagnete, die als elektro-magneto-mechanische Energie-
wandler zur Erzeugung von Bewegungen in modernen Industriebereichen in immer
größerem Umfang in sehr unterschiedlichen Anwendungsformen eingesetzt werden.
Es liegt in den Antriebseigenschaften der Elektromagnete begründet, dass sie als be-
wegungserzeugende Elemente in Direktantrieben unmittelbar an das Wirkelement an-
gepasst werden müssen. Aus diesem Grund hat mit dem Anwachsen der Einsatzfälle
auch die Zahl der Spezialmagnete ständig zugenommen. Die höchste Form der Anpas-
sung ist die Integration des Elektromagneten mit dem zu betätigenden Wirkelement.
So entstehen sogenannte funktionenintegrierte Konstruktionen (z.B. Magnetventile,
Magnetkupplungen, Relais), mit denen sich vereinfachte Bauformen und verbesserte
Funktionseigenschaften wie beispielsweise Lebensdauer und Dynamik erreichen lassen.
DerzunehmendeEinsatzvonSpezialmagnetenbzw.vonkomplexenFunktionsgruppen
mitintegriertemMagnetantriebführtauchdazu,dassdieEntwicklungundderEinsatz
der Magnetantriebe einem breiten Kreis von Entwicklern und Anwendern obliegt.
Der so vorhandene Bedarf an einem Buch, das sowohl die wichtigsten theoretischen
Grundlagen,Berechnungs-undEntwicklungsmethodenalsauchanwendungstechnische
Gesichtspunkteenthält,warAnlassdiesesBuchzuschreiben.Nacheinerangemessenen
Darstellung der theoretischen Grundlagen der elektro-magneto-mechanischen Energie-
wandlung werden die wichtigsten Berechnungsmethoden für die Feldgrößen und Inte-
gralparameter des magnetischen Feldes behandelt, die Berechnung der Magnetkräfte
hergeleitet und die Erwärmung des Aktors aus anwendungstechnischer Sicht beschrie-
ben.
Daran schließt sich eine Betrachtung des dynamischen Verhaltens der Elektromagnete
an,wobeisowohlderEinflussderBelastungalsauchderderLeistungselektronikaufdas
dynamische Verhalten des Stellgliedes untersucht wird. Außerdem werden Grundkon-
struktionen,technologischeBesonderheitenundGesichtspunktezumoptimalenEinsatz
weich- und hartmagnetischer Werkstoffe behandelt.
Wesentlicher Bestandteil des Buches ist die optimale Dimensionierung nach statischen
und dynamischen Gesichtspunkten und der konstruktive Entwurf von elektromagneti-
schen Antrieben. Dabei werden analytische Näherungsmethoden und rechnergestützte
Methoden gleichermaßen vorgestellt.
Die Betrachtung des Bauelementes »Elektromagnet« wird schließlich durch Hinweise
zumEinsatzelektro-magneto-mechanischerAntriebselementeinkomplettenAntrieben,
z.B. in geschlossenen Regelkreisen, ergänzt.
DieAutorenhabensichbemüht,diephysikalischenundmathematischenGrundlagenin
einer möglichst einfachen Form darzustellen, so dass zum Verständnis des Textes kein
Spezialwissen aus der Elektrotechnik oder dem Maschinenbau vorausgesetzt werden
muss. Das Buch kann als Lehrbuch an Universitäten und Hochschulen in den Studien-
gängen Elektrotechnik, Maschinenbau und Feinwerktechnik, Automatisierungstechnik
VIII Vorwort zur 1. Auflage
undFahrzeugbaueingesetztwerden.EsistjedochauchfürdeninderIndustrietätigen
Ingenieur als Arbeitsbuch gut geeignet.
Obwohl der Elektromagnet das älteste elektromagnetische Antriebselement ist – er
wurde bereits 1825 von STURGEON in seinem Grundaufbau vorgestellt – ist seine
wissenschaftlicheBehandlungimVergleichzuGleich-undWechselstrommotorenlange
Zeit wenig beachtet worden.
Nach dem Buch »Die Elektromagnete« von JASSE im Jahre 1930 ist erstmals von
KALLENBACHmitdemBuch»DerGleichstrommagnet«1969einezusammenfassende
Darstellung über dieses Antriebselement im deutschen Sprachraum vorgelegt worden,
die im Ausbildungsprozess und in der industriellen Praxis sehr positiv aufgenommen
wurde.DasnunvorliegendeBucherweitertdenBetrachtungsgegenstand,indemessich
nicht nur auf neutrale Gleichstrommagnete beschränkt, sondern auch Wechselstrom-
magneteundpolarisierteElektromagnetemiteinbezieht,dieaufgrundderFortschritte
auf dem Gebiet der Dauermagnetwerkstoffe zunehmend eingesetzt werden. Die Be-
trachtungelektromagnetischerAntriebsprinzipienführtfolgerichtigzuSchrittmotoren,
die ausgehend von deren Bewegungsprinzip und konstruktiven Aufbau mit ihren dy-
namischen Eigenschaften und der notwendigen Ansteuerung beschrieben werden. Das
Buch berücksichtigt die umfangreichen neuen Erkenntnisse und Erfahrungen, die von
der Arbeitsgruppe »Elektromagnete« an der Technischen Universität Ilmenau sowohl
in der Lehre als auch in der Forschung in den letzten 25 Jahren gesammelt wurden.
Die Autoren möchten sich an dieser Stelle bei allen bedanken, die zum Gelingen des
Buches beigetragen haben, der Unterstützung unserer Familien gebührt insbesondere
unser Dank. Unser Dank gilt den Mitarbeitern des Instituts für Mikrosystemtechnik,
Mechatronik und Mechanik der TU Ilmenau für die fruchtbaren Diskussionen und
wertvollenAnregungen.FrauVolk,HerrnDipl.-Ing.EccariusundHerrnM.Kallenbach
danken wir für die Hilfe bei der Erstellung der Druckvorlage, die kritische Durchsicht
des Manuskriptes übernahmen Herr Dr. Hermann, Herr Dr. Räumschüssel und Herr
Dipl.-Ing.Glet-danke.AußerdembedankenwirunsbeiHerrnDr.Schlembachunddem
B.G.TeubnerVerlag,Stuttgart,fürdieUnterstützungundgelegentlicheErmunterung
bei der Erarbeitung des Manuskripts.
Eberhard Kallenbach
Rüdiger Eick
Peer Quendt
April 1994
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Historische Entwicklung der Elektromagnete . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Grundaufbau von Elektromagneten und elektromagnetischen Antriebs-
elementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Entwurfsprozess für elektromagnetische Antriebe . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Grundgesetze des magnetischen Feldes 17
2.1 Das stationäre Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 Grundgesetze und Grundgrößen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.2 Magnetische Feldstärke und Flussdichte in magnetisch inhomo-
genen Feldgebieten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.3 Grundlagen zur Berechnung einfacher magnetischer Kreise . . . . 22
2.1.4 Integralparameter des magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Grundgesetze des quasistationären elektromagnetischen Feldes. . . . . . 29
2.2.1 Das Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.2 Wirbelströme und Feldverdrängung . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3 Das System der Maxwellschen Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 Eigenschaften magnetischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4.1 Einteilung magnetischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4.2 Die Gefügestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4.3 Magnetische Anisotropien, Magnetostriktion. . . . . . . . . . . . 39
2.4.4 Die Magnetisierungskurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4.5 Beeinflussung der Eigenschaften weichmagnetischer Werkstoffe . 42
2.4.6 Magnetisch halbharte Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.7 Eigenschaften hartmagnetischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . 48
2.4.8 Kunststoffgebundene Dauermagnete . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.5 Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
X Inhaltsverzeichnis
3 Magnetkraft und Energie 55
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2 Der Gleichstrommagnet als stationärer Energiewandler . . . . . . . . . . 56
3.2.1 Stationäre Betriebszustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.2 Die elektrische Grundstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.3 Die magnetische Grundstruktur des neutralen Magnetkreises . . 58
3.2.4 Die magnetische Grundstruktur polarisierter Elektromagnete . . 61
3.2.5 Energetische Kennziffern zur Bewertung der stationären Ener-
giewandlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2.6 Der Gesamtwirkungsgrad von Elektromagneten . . . . . . . . . . 67
3.3 Elektromagnete als dynamische Energiewandler . . . . . . . . . . . . . . 67
3.3.1 Die dynamische Energiewandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.3.2 Der neutrale Elektromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3.3 Energetische Kennziffern zur Bewertung der dynamischen Ener-
giewandlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.4 Magnetkraftberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.1 Kraftwirkung im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.2 Berechnung der Magnetkraft aus dem Ψ-I-Kennlinienfeld . . . . 75
3.4.3 Energie- und Kraftberechnung mit magnetischen Netzwerken . . 77
3.4.4 Magnetkraft und Maxwellschen Spannungen . . . . . . . . . . . . 80
3.5 Magnetkraftkennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.5.1 Magnetkraft-Hub- und Magnetkraft-Strom-Kennlinien . . . . . . 81
3.5.2 Beeinflussung der Magnetkraft-Hub-Kennlinie . . . . . . . . . . . 83
3.5.3 Charakteristische Anker-Ankergegenstück-Systeme . . . . . . . . 85
3.5.4 Untersuchungen an Topfmagneten mit Kennlinienbeeinflussung . 86
3.5.5 Analyse und Synthese der Kennlinienbeeinflussung . . . . . . . . 91
3.6 Wechselstrommagnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.7 Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4 Berechnung des magnetischen Feldes von Elektromagneten 105
4.1 Überblick über die Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.2 Magnetkreisberechnung mit Netzwerkmethoden . . . . . . . . . . . . . . 108
4.3 Magnetkreisberechnung mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode . . . . . 113
4.3.1 Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.3.2 Datenvorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.3.3 Datenauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.3.4 Adaptive FEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.4 Polarisierte Magnetkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.5 Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
