Elektromagnete: Grundlagen, Berechnung, Entwurf und Anwendung

437 Pages·2012·10.7 MB·German

by  Prof. Dr.-Ing. habil. Prof. h. c. Eberhard Kallenbach

Kallenbach | Eick | Quendt | Ströhla | Feindt | Kallenbach | Radler

Elektromagnete
Aus dem Programm Grundlagen Maschinenbau
Elektrotechnik für Maschinenbauer
von R. Busch
BWL für Ingenieure und Ingenieurinnen
von A. Daum, W. Greife und R. Przywara
English for Materials Science and Engineering
von I. Eisenbach
Projektmanagement für technische Projekte
von R. Felkai und A. Beiderwieden
Technische Berichte
von H. Hering und L. Hering
Mechanical Engineering
von A. Jayendran
Englisch für Maschinenbauer
von A. Jayendran
Chemie
von P. Kurzweil und P. Scheipers
Physik Formelsammlung
herausgegeben von P. Kurzweil
Elektrotechnik für Maschinenbauer
von H. Linse und R. Fischer
www.viewegteubner.de
Kallenbach | Eick | Quendt |
Ströhla | Feindt | Kallenbach | Radler
E lektromagnete
Grundlagen, Berechnung, Entwurf
und Anwendung
4., überarbeitete und erweiterte Aufl age
Mit 297 Abbildungen und 38 Tabellen
STUDIUM
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Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der
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Prof. Dr.-Ing. habil. Prof. h. c. Eberhard Kallenbach leitete bis 2002 das Fachgebiet Mecha-
tronik an der TU Ilmenau und ist Leiter des Steinbeis-Transferzentrums Mechatronik Ilmenau.
Dr.-Ing. Rüdiger Eick ist Entwicklungsingenieur bei der TRW Automotive/Lucas Varity GmbH
Koblenz.
Dr.-Ing. Peer Quendt ist Geschäftsführer der Lumundus GmbH Eisenach.
Dr.-Ing. Tom Ströhla ist Akademischer Rat im Fachgebiet Mechatronik der Fakultät für
Maschinenbau an der TU Ilmenau.
Dr.-Ing. Karsten Feindt ist Entwicklungsingenieur bei der Innomas GmbH Ilmenau.
Dr.-Ing. Matthias Kallenbach ist Leiter Innovation und Technik bei der Kern Technik GmbH
& Co. KG Schleusingen.
Dr.-Ing. Oliver Radler ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter im Fachgebiet Mechatronik der Fakul-
tät für Maschinenbau der TU Ilmenau.
1. Aufl age 1994
2. Aufl age 2003
3. Aufl age 2008
4., überarbeitete und erweiterte Aufl age 2012
Alle Rechte vorbehalten
© Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2012
Lektorat: Thomas Zipsner | Ellen Klabunde
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von jedermann benutzt werden dürften.
Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg
unter Verwendung eines Fotos der Fa. Magnetbau Schramme, Deggenhausertal
Druck und buchbinderische Verarbeitung: AZ Druck und Datentechnik, Berlin
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Printed in Germany
ISBN 978-3-8348-0968-1
Vorwort V
Vorwort zur 4. Auflage
Die erste Auflage des Buches Elektromagnete wurde nach seinem Erscheinen im Jahre
1994 von der Fachwelt sehr gut aufgenommen und war relativ schnell vergriffen. Da
inzwischenauchdie2008erschienenedritteAuflageerneutvergriffenistundeinegroße
Nachfrage besteht, haben wir uns zur Herausgabe einer weiteren Auflage entschieden.
Dienunmehrvorliegende4.erweiterteundüberarbeiteteAuflagewirdderTatsachege-
recht, dass der Einsatzbereich der Elektromagnete in der Industrie nach wie vor stark
ansteigt.DastrifftbesondersaufdenMaschinenbau,die Automatisierungstechnikund
die Kraftfahrzeugtechnik zu. In einem modernen PKW der mittleren Preisklasse sind
heute über 100 Elektromagnete enthalten, die u.a. in Einspritzventile, elektromagne-
tische Bremsen, Gaswechselventile integriert sind und den Kraftstoffverbrauch,die Si-
cherheit,dieUmweltverträglichkeitderPKWentscheidendbeeinflussen.Dabeihatsich
auch im Maschinenbau die Tendenz fortgesetzt, dass die funktionellen Eigenschaften
der Elektromagnete immer mehr durch leistungsfähige Steuerungen, Vernetzung über
Bussysteme und räumliche Integration mit den zu betätigenden Funktionselementen
im Sinne der Mechatronik verbessert werden können.
Vorrangige Entwicklungsziele von Elektromagneten sind Reduzierung des Bauraumes
und der Bauelementeanzahl, Verbesserung der dynamischen Eigenschaften bis an die
physikalischen und technologischen Grenzen, Senkung der Verlustleistung, Erhöhung
der Lebensdauer und Zuverlässigkeit sowie Senkung der Kosten. Elektromagnete sind
imVergleichzuanderenMagnetaktorenmitrotatorischerAnkerbewegungeinfachauf-
gebaut und betätigen in der Regel direkt das Wirkelement. Sie lassen sich jedoch
wegen der starken Nichtlinearität der Magnetisierungskennlinien und der Hysteresee-
igenschaftenderMagnetmaterialiensowiederauftretendenWirbelströmenichteinfach
modellieren. Deshalbsindgenaue Kenntnisseder Gesetzmäßigkeitendes magnetischen
Feldes, der Magnetwerkstoffesowieder Messtechnik für Werkstoffe undAktorenerfor-
derlich, um die dem speziellen Anwendungsfall entsprechenden optimalen Parameter
zubestimmenundeinenhohenKundennutzenzuerreichen.DiegrößtenEntwicklungs-
fortschritte im Bereichder Elektromagnete haben sich durch neue Magnetmaterialien,
Ansteuerungen zur Optimierung der Dynamik und Senkung der Verlustleistung so-
wie die zunehmende Verbesserung des Entwurfsprozesses entsprechend der VDI 2206
"Entwurf mechatronischer Systeme" ergeben.
Die Überarbeitung der 4. Auflage umfasst die Korrektur von Fehlern, die Aufnahme
neuerLiteraturstellen,dieÜberarbeitungvonAbschnittenüberMagnetmaterialienund
magnetische Messtechnik. Die Autoren bedanken sich bei allen, die zum Gelingen des
Buchesbeigetragenhaben,insbesondereHerrnThomasZipsnervomVieweg+Teubner
Verlag für sein Drängen, das Buch möglichst schnell herauszubringen.
Ilmenau, im August 2011
Eberhard Kallenbach Peer Quendt Tom Ströhla
Rüdiger Eick Karsten Feindt Matthias Kallenbach
Oliver Radler
VI Elektromagnete
Vorwort zur 1. Auflage
Das Buch behandelt Elektromagnete, die als elektro-magneto-mechanische Energie-
wandler zur Erzeugung von Bewegungen in modernen Industriebereichen in immer
größerem Umfang in sehr unterschiedlichen Anwendungsformen eingesetzt werden.
Es liegt in den Antriebseigenschaften der Elektromagnete begründet, dass sie als be-
wegungserzeugende Elemente in Direktantrieben unmittelbar an das Wirkelement an-
gepasst werden müssen. Aus diesem Grund hat mit dem Anwachsen der Einsatzfälle
auch die Zahl der Spezialmagnete ständig zugenommen. Die höchste Form der Anpas-
sung ist die Integration des Elektromagneten mit dem zu betätigenden Wirkelement.
So entstehen sogenannte funktionenintegrierte Konstruktionen (z.B. Magnetventile,
Magnetkupplungen, Relais), mit denen sich vereinfachte Bauformen und verbesserte
Funktionseigenschaftenwie beispielsweise Lebensdauer und Dynamik erreichenlassen.
Der zunehmende EinsatzvonSpezialmagnetenbzw.vonkomplexenFunktionsgruppen
mitintegriertemMagnetantriebführtauchdazu,dassdieEntwicklungundderEinsatz
der Magnetantriebe einem breiten Kreis von Entwicklern und Anwendern obliegt.
Der so vorhandene Bedarf an einem Buch, das sowohl die wichtigsten theoretischen
Grundlagen,Berechnungs-undEntwicklungsmethodenalsauchanwendungstechnische
Gesichtspunkteenthält,warAnlassdiesesBuchzuschreiben.Nacheinerangemessenen
Darstellung der theoretischenGrundlagen der elektro-magneto-mechanischenEnergie-
wandlung werden die wichtigsten Berechnungsmethoden für die Feldgrößen und Inte-
gralparameter des magnetischen Feldes behandelt, die Berechnung der Magnetkräfte
hergeleitet und die Erwärmung des Aktors aus anwendungstechnischer Sicht beschrie-
ben.
Daran schließt sich eine Betrachtung des dynamischen Verhaltens der Elektromagnete
an,wobeisowohlderEinflussderBelastungalsauchderderLeistungselektronikaufdas
dynamische Verhalten des Stellgliedes untersucht wird. Außerdem werden Grundkon-
struktionen,technologischeBesonderheitenundGesichtspunktezumoptimalenEinsatz
weich- und hartmagnetischer Werkstoffe behandelt.
Wesentlicher Bestandteil des Buches ist die optimale Dimensionierung nachstatischen
und dynamischen Gesichtspunkten und der konstruktive Entwurf von elektromagneti-
schen Antrieben. Dabei werden analytische Näherungsmethoden und rechnergestützte
Methoden gleichermaßen vorgestellt.
Die Betrachtung des Bauelementes »Elektromagnet« wird schließlich durch Hinweise
zumEinsatzelektro-magneto-mechanischerAntriebselementeinkomplettenAntrieben,
z.B. in geschlossenenRegelkreisen, ergänzt.
DieAutorenhabensichbemüht,diephysikalischenundmathematischenGrundlagenin
einer möglichst einfachen Form darzustellen, so dass zum Verständnis des Textes kein
Spezialwissen aus der Elektrotechnik oder dem Maschinenbau vorausgesetzt werden
muss. Das Buch kann als Lehrbuchan Universitäten und Hochschulenin den Studien-
gängen Elektrotechnik, Maschinenbau und Feinwerktechnik, Automatisierungstechnik
VII
undFahrzeugbaueingesetztwerden.EsistjedochauchfürdeninderIndustrietätigen
Ingenieur als Arbeitsbuch gut geeignet.
Obwohl der Elektromagnet das älteste elektromagnetische Antriebselement ist – er
wurde bereits 1825 von STURGEON in seinem Grundaufbau vorgestellt – ist seine
wissenschaftlicheBehandlungimVergleichzuGleich-undWechselstrommotorenlange
Zeit wenig beachtet worden.
Nach dem Buch »Die Elektromagnete« von JASSE im Jahre 1930 ist erstmals von
KALLENBACHmitdemBuch»DerGleichstrommagnet«1969einezusammenfassende
Darstellung über dieses Antriebselement im deutschen Sprachraum vorgelegt worden,
die im Ausbildungsprozess und in der industriellen Praxis sehr positiv aufgenommen
wurde.DasnunvorliegendeBucherweitertdenBetrachtungsgegenstand,indemessich
nicht nur auf neutrale Gleichstrommagnete beschränkt, sondern auch Wechselstrom-
magneteundpolarisierteElektromagnetemiteinbezieht, dieaufgrundderFortschritte
auf dem Gebiet der Dauermagnetwerkstoffe zunehmend eingesetzt werden. Die Be-
trachtungelektromagnetischerAntriebsprinzipienführtfolgerichtigzuSchrittmotoren,
die ausgehend von deren Bewegungsprinzip und konstruktiven Aufbau mit ihren dy-
namischen Eigenschaften und der notwendigen Ansteuerung beschrieben werden. Das
Buch berücksichtigt die umfangreichen neuen Erkenntnisse und Erfahrungen, die von
der Arbeitsgruppe »Elektromagnete« an der Technischen Universität Ilmenau sowohl
in der Lehre als auch in der Forschung in den letzten 25 Jahren gesammelt wurden.
Die Autoren möchten sich an dieser Stelle bei allen bedanken, die zum Gelingen des
Buches beigetragen haben, der Unterstützung unserer Familien gebührt insbesondere
unser Dank. Unser Dank gilt den Mitarbeitern des Instituts für Mikrosystemtechnik,
Mechatronik und Mechanik der TU Ilmenau für die fruchtbaren Diskussionen und
wertvollenAnregungen.FrauVolk,HerrnDipl.-Ing.EccariusundHerrnM.Kallenbach
danken wir für die Hilfe bei der Erstellung der Druckvorlage, die kritische Durchsicht
des Manuskriptes übernahmen Herr Dr. Hermann, Herr Dr. Räumschüssel und Herr
Dipl.-Ing.Glet-danke.AußerdembedankenwirunsbeiHerrnDr.Schlembachunddem
B.G.TeubnerVerlag,Stuttgart,fürdieUnterstützungundgelegentlicheErmunterung
bei der Erarbeitung des Manuskripts.
Eberhard Kallenbach
Rüdiger Eick
Peer Quendt
April 1994
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Historische Entwicklung der Elektromagnete . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Grundaufbau von Elektromagneten und elektromagnetischen Antriebs-
elementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Entwurfsprozess für elektromagnetische Antriebe . . . . . . . . . . . . . 8
2 Grundgesetze des magnetischen Feldes 9
2.1 Das stationäre Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.1 Grundgesetze und Grundgrößen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.2 Magnetische Feldstärke und Flussdichte in magnetisch inhomo-
genen Feldgebieten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.3 Grundlagen zur Berechnung einfacher magnetischer Kreise . . . . 14
2.1.4 Integralparameterdes magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Grundgesetze des quasistationären elektromagnetischenFeldes. . . . . . 21
2.2.1 Das Induktionsgesetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.2 Wirbelströme und Feldverdrängung . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Das System der Maxwellschen Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4 Eigenschaften magnetischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.1 Einteilung magnetischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.2 Die Gefügestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.3 Magnetische Anisotropien, Magnetostriktion. . . . . . . . . . . . 31
2.4.4 Die Magnetisierungskurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4.5 Beeinflussung der Eigenschaften weichmagnetischer Werkstoffe . 35
2.4.6 Magnetisch halbharte Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.7 Eigenschaften hartmagnetischer Werkstoffe . . . . . . . . . . . . 40
2.4.8 Kunststoffgebundene Dauermagnete . . . . . . . . . . . . . . . . 43
X Inhaltsverzeichnis
3 Magnetkraft und Energie 47
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Der Gleichstrommagnet als stationärer Energiewandler . . . . . . . . . . 48
3.2.1 Stationäre Betriebszustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.2 Die elektrische Grundstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.3 Die magnetische Grundstruktur des neutralen Magnetkreises . . 50
3.2.4 Die magnetische Grundstruktur polarisierter Elektromagnete . . 53
3.2.5 Energetische Kennziffern zur Bewertung der stationären Ener-
giewandlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.6 Der Gesamtwirkungsgradvon Elektromagneten . . . . . . . . . . 59
3.3 Elektromagnete als dynamische Energiewandler . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.1 Die dynamische Energiewandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.2 Der neutrale Elektromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3.3 Energetische Kennziffern zur Bewertung der dynamischen Ener-
giewandlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4 Magnetkraftberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.1 Kraftwirkung im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.2 Berechnung der Magnetkraft aus dem Ψ-I-Kennlinienfeld . . . . 67
3.4.3 Energie- und Kraftberechnung mit magnetischen Netzwerken . . 69
3.4.4 Magnetkraft und Maxwellschen Spannungen. . . . . . . . . . . . 72
3.5 Magnetkraftkennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.5.1 Magnetkraft-Hub- und Magnetkraft-Strom-Kennlinien . . . . . . 73
3.5.2 Beeinflussung der Magnetkraft-Hub-Kennlinie . . . . . . . . . . . 75
3.5.3 Charakteristische Anker-Ankergegenstück-Systeme . . . . . . . . 77
3.5.4 Untersuchungen an Topfmagneten mit Kennlinienbeeinflussung . 78
3.5.5 Analyse und Synthese der Kennlinienbeeinflussung . . . . . . . . 83
3.6 Wechselstrommagnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4 Berechnung des magnetischen Feldes von Elektromagneten 95
4.1 Überblick über die Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2 Magnetkreisberechnung mit Netzwerkmethoden . . . . . . . . . . . . . . 98
4.3 Magnetkreisberechnung mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode . . . . . 103
4.3.1 Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3.2 Datenvorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.3.3 Datenauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.3.4 Adaptive FEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.4 Polarisierte Magnetkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Inhaltsverzeichnis XI
5 Das dynamische Verhalten von Elektromagneten 125
5.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2 Das dynamische Verhalten von Gleichstrommagneten . . . . . . . . . . . 127
5.2.1 Theoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.2.2 Näherungsmethoden zur Berechnung des dynamischen Verhal-
tens von Gleichstrommagneten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.2.3 Numerische Berechnung des dynamischen Verhaltens . . . . . . . 144
5.2.4 Einfluss der Wirbelströme auf das dynamische Verhalten. . . . . 150
5.2.5 Beeinflussung des dynamischen Verhaltens von Gleichstromma-
gneten in offener Steuerkette mittels elektronischer Schaltungen . 160
5.2.6 Einteilungderelektro-magneto-mechanischenAntriebebezüglich
ihrer dynamischen Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.2.7 Gleichstrommagnete als Stellelemente in Positionierantrieben . . 170
5.3 Dynamisches Verhalten von Wechselstrommagneten . . . . . . . . . . . 182
5.3.1 Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.3.2 Berechnung der Schaltzeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.3.3 Dynamisches Kennlinienfeld von Wechselstrommagneten . . . . . 186
6 Erwärmung von Antrieben 189
6.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.2 Grundlagen der Wärmeübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
6.2.1 Wärmeleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.2.2 Wärmeübertragung durch Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.2.3 Wärmeabgabe durch Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
6.3 Erwärmung von Gleichstrommagneten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.3.1 Temperaturbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.3.2 Spulenerwärmung unter idealen Bedingungen . . . . . . . . . . . 199
6.3.3 BerechnungderSpulentemperaturbeiBerücksichtigungderther-
misch bedingten Leistungsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6.3.4 Temperaturverhalten bei unterschiedlichen Betriebsarten . . . . 203
6.3.5 Temperaturverteilung über dem Hauptschnitt eines Topfmagneten208
6.4 Betriebszuverlässigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
7 Elektromagnetische Schrittmotoren 215
7.1 Das Wesen elektromagnetischer Schrittmotoren . . . . . . . . . . . . . . 215
7.2 Konstruktiver Aufbau und Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.2.1 Besonderheiten elektromagnetischer Schrittmotoren . . . . . . . 220
7.2.2 Wechselpolschrittmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.2.3 Hybridschrittmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.3 Dynamische Eigenschaften von Schrittmotoren . . . . . . . . . . . . . . 237
7.3.1 Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
7.3.2 Schrittmotorcharakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
7.3.3 Elektronische Schrittteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
7.4 Die Ansteuerung von Schrittmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
7.4.1 Aufgaben der Ansteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
7.4.2 Leistungsstellglieder für Schrittmotoren . . . . . . . . . . . . . . 247