Ekonometri 1 Ders Notları

185 Pages·2011·1.37 MB·Turkish

Ekonometri 1
Ders Notları
A. TALHA YALTA
TÜRK˙IYEB˙IL˙IMLERAKADEM˙IS˙I
AÇIKDERSMALZEMELER˙IPROJES˙I
SÜRÜM2.0
EK˙IM2011
Açık Lisans Bilgisi
˙Is¸bu belge, “Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Un-
ported” (CC BY-NC-SA 3.0) lisansı altında bir açık ders malzemesi olarak ge-
nel kullanıma sunulmus¸tur. Eserin ilk sahibinin belirtilmesi ve geçerli lisansın ko-
runması kos¸uluyla özgürce kullanılabilir, çog˘altılabilir ve deg˘is¸tirilebilir. Creative
Commons örgütü ve “CC-BY-NC-SA” lisansı ile ilgili ayrıntılı bilgi “http://
creativecommons.org”adresindebulunmaktadır.Ekonometridersnotlarımın
güncelsürümüne“http://yalta.etu.edu.tr”adresindenulas¸abilirsiniz.
A.TalhaYalta
TOBBEkonomiveTeknolojiÜniversitesi
Ekim2011
˙
Içindekiler
1 I˙statistikselKavramlarınGözdenGeçirilmesi 8
1.1 AnlamlıBasamaklarveYuvarlamaKuralları . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 OlasılıkKonusuveOlasılıkDag˘ılımları . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 OlasılıkveOlasılıkYog˘unluk˙Is¸levi . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 OlasılıkDag˘ılımlarınınBeklemleri. . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3 BazıKuramsalOlasılıkDag˘ılımları . . . . . . . . . . . . . 20
1.3 ˙IstatistikselÇıkarsama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.1 TahminSorunu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.2 ÖnsavSınaması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2 EkonometriNedir? 32
2.1 EkonometriNedir? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.1 EkonometrininKonusu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.2 EkonometrininYöntembilimi . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.3 Uygulama:KeynesçiTüketimKuramı . . . . . . . . . . . . 35
3 Bag˘lanımÇözümlemesi 43
3.1 TemelKavramlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.1 Bag˘lanımTerimininAnlamı . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2 EkonometrikÇözümlemedeKullanılanVerilerinNitelig˘i . . 45
3.2 VarsayımsalBirÖrnek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.1 Kos¸ulluOlasılıkveKos¸ulluOrtalama . . . . . . . . . . . . 48
3.2.2 AnakütleBag˘lanım˙Is¸levi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.3 ÖrneklemBag˘lanım˙Is¸levi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4 I˙kiDeg˘is¸kenliBag˘lanımModeli-TahminSorunu 56
4.1 SıradanEnKüçükKarelerYöntemi . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.1.1 SEKTahmincilerininTüretilmesi . . . . . . . . . . . . . . 58
4.1.2 SEKTahmincilerininArzulananÖzellikleri . . . . . . . . . 61
4.1.3 SEKYöntemininArdındakiVarsayımlar . . . . . . . . . . 64
4.2 SEKYöntemininGüvenilirlig˘i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
˙IÇINDEKILER A.TalhaYalta(2007-2011)
4.2.1 SEKTahmincilerininÖlçünlüHataları . . . . . . . . . . . . 71
4.2.2 BelirlemeKatsayısır2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2.3 MonteCarloYöntemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3 SayısalBirÖrnek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5 NormallikVarsayımıveEnçokOlabilirlikYöntemi 79
5.1 NormallikVarsayımıve˙Ilis¸kinDag˘ılımlar . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1.1 HataTerimininOlasılıkDag˘ılımı . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1.2 NormalDag˘ılıma˙Ilis¸kinDag˘ılımlar . . . . . . . . . . . . . 81
5.2 EnçokOlabilirlikYöntemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.2.1 EnçokOlabilirlikYaklas¸ımı . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.2.2 ˙IkiterimliDag˘ılımÖrneg˘i . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2.3 ˙IkiterimliDag˘ılımEOTahmincisi . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3 AçıklayıcıÖrnekler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.1 PoissonDag˘ılımıEOTahmincisi . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.2 ÜstelDag˘ılımEOTahmincisi . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3.3 NormalDag˘ılımEOTahmincisi . . . . . . . . . . . . . . . 89
6 I˙kiDeg˘is¸kenliBag˘lanımModeli-ÇıkarsamaSorunu 93
6.1 AralıkTahmini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.1.1 BazıTemelNoktalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.1.2 SEKTahmincilerininGüvenAralıkları . . . . . . . . . . . 94
6.2 ÖnsavSınaması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.2.1 GüvenAralıg˘ıYaklas¸ımı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.2.2 AnlamlılıkSınamasıYaklas¸ımı . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.2.3 AnlamlılıkKonusu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.3 Çıkarsamaya˙Ilis¸kinKonular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.3.1 VaryansÇözümlemesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.3.2 KestirimSorunu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.3.3 Bag˘lanımBulgularınınDeg˘erlendirilmesi . . . . . . . . . . 106
7 I˙kiDeg˘is¸kenliBag˘lanımModelininUzantıları 110
7.1 SıfırNoktasındanGeçenBag˘lanım . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.2 Hesaplamaya˙Ilis¸kinKonular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.2.1 ÖlçeklemeveÖlçüBirimleri . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.2.2 SayısalHesaplamaSorunları . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.3 Bag˘lanımModellerinin˙Is¸levBiçimleri . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.3.1 Log-Dog˘rusalModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.3.2 Yarı-logaritmasalModeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.3.3 EvrikveLog-EvrikModeller . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
http://yalta.etu.edu.tr
˙IÇINDEKILER A.TalhaYalta(2007-2011)
8 ÇokluBag˘lanımÇözümlemesi-TahminSorunu 129
8.1 ÜçDeg˘is¸kenliModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.1.1 GösterimveVarsayımlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.1.2 KısmiBag˘lanımKatsayılarınınTahmini . . . . . . . . . . . 131
8.2 ÇokluBag˘lanımdaYakıs¸manın˙Iyilig˘i . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.2.1 ÇokluBelirlemeve˙IlintiKatsayıları . . . . . . . . . . . . . 135
8.2.2 Kısmi˙IlintiKatsayıları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8.2.3 ÇokluBag˘lanımAçıklayıcıÖrnek . . . . . . . . . . . . . . 139
8.3 ÇokterimliBag˘lanımModelleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9 ÇokluBag˘lanımÇözümlemesi-ÇıkarsamaSorunu 147
9.1 T Sınamaları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.1.1 ÇokluBag˘lanımdaÖnsavSınaması . . . . . . . . . . . . . 147
9.1.2 TekBirKatsayınınSınanması . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.1.3 ˙IkiKatsayınınEs¸itlig˘ininSınanması . . . . . . . . . . . . . 149
9.2 F Sınamaları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
9.2.1 Bag˘lanımınBütünününAnlamlılıkSınaması . . . . . . . . 151
9.2.2 BirAçıklayıcıDeg˘is¸keninMarjinalKatkısı . . . . . . . . . 153
9.2.3 SınırlamalıEnküçükKarelerYöntemi . . . . . . . . . . . . 156
9.3 Dig˘erSınamaveKonular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
9.3.1 ChowSınaması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
9.3.2 MWDSınaması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
9.3.3 Dig˘erBazıSınamaveKonular . . . . . . . . . . . . . . . . 166
10 KuklaDeg˘is¸kenlerleBag˘lanım 169
10.1 NitelDeg˘is¸kenlerleBag˘lanım . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
10.1.1 VARÇÖZModelleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
10.1.2 KOVÇÖZModelleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
10.2 KuklaDeg˘is¸kenKullanımS¸ekilleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.2.1 ChowSınamasınınKuklaAlmas¸ıg˘ı . . . . . . . . . . . . . 173
10.2.2 Kars¸ılıklıEtkiles¸im . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.2.3 Parça-YolluDog˘rusalBag˘lanım . . . . . . . . . . . . . . . 176
10.3 KuklaDeg˘is¸kenlere˙Ilis¸kinKonular . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
10.3.1 MevsimselÇözümlemeler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
10.3.2 Yarı-Logaritmasal˙Is¸levler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.3.3 ˙IleriÇalıs¸maKonuları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
http://yalta.etu.edu.tr
Önsöz
Bu ekonometri ders notları uzun ve titiz bir çalıs¸manın ürünüdür. Aynı zamanda,
uzunbirsürediriçindeyeraldıg˘ımaçıkkaynakhareketininönemineolaninancımın
göstergesi ve bu olus¸uma verdig˘im desteg˘in bir parçasıdır. Ders notlarımı ekono-
metri ög˘renmeyi ve ög˘retmeyi arzulayan herkesin açık ve özgür kullanımına mut-
lulukla sunuyorum. Yararlanacak kis¸iler için; var olan malzemenin kapsamı, sayfa
düzeni ve kullandıg˘ı terminoloji ile ilgili birkaç bilginin açıklayıcı olacag˘ını düs¸ü-
nüyorum.
NotlarınI˙çerig˘i
• Ders notları TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi’nde 2007 yılından bu
yanavermis¸ oldug˘umEkonometri1veEkonometri2derslerindenortayaçık-
mıs¸tır.
• Notlar,genelolarak,öncekibirbaskısıÜmitS¸enesenveGülayGünlükS¸ene-
sen tarafından Türkçe’ye de çevrilmis¸ olan Gujarati ve Porter’ın Basic Eco-
nometricsderskitabıkonusırasınıizlemektedir.
• Tümgörselög˘elertarafımdanTürkçe’yekazandırılmıs¸ olangretl(GNUReg-
ression, Econometrics and Time-series Library) ekonometri yazılımı kullanı-
larakolus¸turulmus¸tur.
• Notlarda yer alan çözümleme ve örneklerin tamama yakını Türkiye’yi konu
almakta,Türkiyeverilerinikullanmaktadır.
• Buözgünverisetleridersnotlarınıtamamlayıcıdırvegretlgdtvecsvdosyası
olarakikiayrıbiçimdeekteverilmis¸tir.
SayfaDüzeni
• Tümkonuanlatımlarıyataydüzendevesunumbiçimindehazırlanmıs¸tır.Bu-
nunnedeni,ög˘renmeyiözendirençekicibiryaklas¸ımbenimsemekvenotların
bilgisayarekranındaokunabilmesinikolaylas¸tırmaktır.
˙IÇINDEKILER A.TalhaYalta(2007-2011)
• Benimsemis¸ oldug˘um yöntemin çizim, çizelge, ve tahmin çıktıları gibi gör-
selög˘eleredayalıuygulamalıbirbilimolanekonometriyiög˘retmedeelveris¸li
oldug˘unudüs¸ünüyorum.
• A4 düzenine getirildig˘inde, her bir konu ortalama 15 - 20 sayfa tutmaktadır.
Bu s¸ekilde hazırlanmıs¸ olan bir “kitap” sürümü de ilgilenenler için ayrıca
sunulmaktadır.
• Konuanlatımlarınınyanısıra,ikis¸ertakımsınavsoruveyanıtlarıdaaçıkders
malzemeleriiçindeyeralmaktadır.BuekbelgelerdeA4sayfaboyutundadır.
KullanılanTerminoloji
• Türkçe terimler konusunda çes¸itli akademisyenlerin deg˘erli katkıları bulun-
makla birlikte, yerles¸mis¸ ve kendi içerisinde tutarlı bir ekonometrik termino-
lojinineksiklig˘ibirgerçektir.
• DersnotlarındakullanılanTürkçekonusundabüyüktitizlikgösterilmis¸veçe-
s¸itli ekonometri kaynakları taranarak daha önce farklı yazarlarca önerilmis¸
kars¸ılıklara dayalı, anlam ve dilbilgisi yönünden dog˘ru bir terimler seti ha-
zırlanmıs¸tır. Bu konuda yerli ve yabancı dilbilimci ve ekonometricilerden de
sıkçayardımalınmıs¸tır.
• Çes¸itli ekonometrik terimlerin ˙Ingilizce kars¸ılıklarının metin içerisinde dü-
zenliolarakverilmesi,notlarınınbirözellig˘idir.
• ˙Iki sözcükten olus¸an ancak tek bir kavrama kars¸ılık gelen ve terim özellig˘i
gösterensözcüklerinbitis¸ikyazılmasıisebilinçlibirseçimdir.(Örnek:Band-
width=Kus¸akgenis¸lig˘i)
TerminolojideYararlanılanKaynaklar
Ders notlarında kullanılan terminolojide yararlanılan bas¸lıca kaynaklar s¸unlar-
dır:
• Akalın H. vd., TDK Ekonometri Sözlüg˘ü, http://www.emu.edu.tr/
mbalcilar/eets/Ana\_Sayfa.html
• Ceyhan˙I.vd.,I˙statistikTerimleriSözlüg˘ü,TürkDilKurumu,1983.
• Güris¸S.veE.Çag˘layan,EkonometrikTerimlerSözlüg˘ü,DerinYayınevi,2007.
• KutlarA.,UygulamalıEkonometri,2.b.,NobelYayınDag˘ıtım,2005.
http://yalta.etu.edu.tr
˙IÇINDEKILER A.TalhaYalta(2007-2011)
• S¸enesen Ü. ve G. G. S¸enesen, Temel Ekonometri, 4. b., Literatür Yayıncılık,
2006.
• TarıR.,Ekonometri,4.b.,KocaeliÜniversitesiYayınları,2006.
TerimSeçimineÖrnek
• Kullanmakta oldug˘um terimler konusunda ısrarcı deg˘ilim. Öte yandan, belli
bir terim için s¸u sözcük kullanılmalıdır denilecek olursa bunu nedeninin gös-
terilebilmesigerekdiyedüs¸ünüyorum.
• Örnek olarak, “asymptote” terimi için Türkçe kaynaklarda “kavus¸maz,” “so-
nus¸maz,” ve ”yanas¸ık” gibi kars¸ılıkların kullanılmıs¸ oldug˘u görülmektedir.
Dig˘er yandan, -is¸ -ıs¸ eki Türkçe’de yalnızca fiillerin sonuna geldig˘i için “so-
nus¸maz”sözcüg˘üdilbilgisiyönündenyanlıs¸tır.
• Terimin kavramsal içerig˘ine dikkat ederek ve Türk Dili ve Edebiyatı Bö-
lümü’nden hocalarıma danıs¸arak “kavus¸maz” terimini yeg˘ledim ve tüm aka-
demisyenarkadas¸larımadabiröneriolaraksundum.
• Bunabenzerörnekleriçog˘altmakmümkündür.
OlasıYanlıs¸larKonusunda
Büyük titizlikle hazırladıg˘ım notlarımı zaman içerisinde çok kez gözden ge-
çirmefırsatımoldug˘uiçinmutluyum.Ayrıca,budersmalzemeleriTÜBAAçıkDers
MalzemeleriProjesikapsamındaanonimekonometricilertarafındandaincelenmis¸-
tir. En ufak bir yazım yanlıs¸ı bile olmaması gereken bu malzemelerde bir hata gö-
rürseniz,düzeltmemiçinlütfenbenimlebag˘lantıyageçiniz.
A.TalhaYalta,Ekim2011
http://yalta.etu.edu.tr
http://yalta.etu.edu.tr
Bölüm 1
˙
Istatistiksel Kavramların Gözden
Geçirilmesi
1.1 Anlamlı Basamaklar ve Yuvarlama Kuralları
AnlamlıBasamaklar
Ondalık bir sayının “anlamlı basamakları” (significant digits), o sayının kesinlik
vedog˘rulug˘unakatkıdabulunantümbasamaklarınıgösterir.
• Veri ve ölçümleri elde etmek için çes¸itli süreç ve is¸lemler kullanılabilmekte-
dir.
• Eg˘er eldeki ölçüme ait bazı rakamlar, o ölçümü elde etmek için kullanılan
sürecindog˘ruluksınırıdıs¸ındaysa,bunlarıkullanmanınanlamıyoktur.
• Örnek olarak, kol saatimize bakıp “saat 10:18:37:3” demek anlamlı deg˘ildir.
Saat10:18’dir.
AnlamlıBasamaklarıBelirlemeKuralları
1. Sıfır olmayan tüm basamaklar anlamlıdır. Örnek: 123456 sayısının anlamlı
basamaksayısıaltıdır.
2. ˙Iki sıfır-dıs¸ı basamak arasındaki tüm sıfırlar anlamlıdır. Örnek: 103,406 sayı-
sınınanlamlıbasamaksayısıaltıdır.
3. Bas¸taki sıfırlar anlamsızdır. Örnek: 000012 ve 0,012 için anlamlı basamak
sayısıikidir.
8
˙IstatistikselKavramlarınGözdenGeçirilmesi A.TalhaYalta(2007-2011)
4. Ondalıkayraçiçerensayılardasondakisıfırlaranlamlıdır.Örnek:1,20300için
anlamlılıkdüzeyialtıbasamaktır.
5. Tamsayılardasondakisıfırlaranlamlıyadaanlamsızolabilir.Örnek:(10000),
(10000),(1230000)ve(100,)sayılarıiçinanlamlılıkdüzeyiüçtür.Sonuncuör-
nekte ondalık ayraçının anlamlılık düzeyini vurgulamak için kullanılmıs¸ ol-
dug˘unadikkatediniz.
BilimselGösterim
• “Bilimsel gösterim” (scientific notation), bas¸taki ve sondaki anlamlı olma-
yan sıfırları kullanmayarak anlamlı basamak sayısındaki olası bir karıs¸ıklıg˘ı
önlemeyihedefler.
• Kısacabilimselgösterimdetümbasamaklaranlamlıdır.
• “Üstel gösterim” (exponential notation) adı da verilen bilimsel gösterimde
tümsayılara×10b biçimindeyazılır.
• Burada b bir tam sayıdır. a ise 1 ≤ |a| < 10 olan bir “oranlı sayı” (rational
number)biçimindedir.Örnek:0,00123bilimselgösterimi1,23×10−3’tür.Ör-
nek: 0,0012300 bilimsel gösterimi 1,2300 × 10−3’tür. Örnek: 1230000 eg˘er
dörtbasamag˘akadaranlamlıise1,230×106 diyegösterilir.Örnek:Üçbasa-
mag˘akadaranlamlıysada1,23×106 olur.
• Dikkat: Bilimsel gösterimde, bas¸taki oranlı sayının her zaman 1 ile 10 ara-
sındaoldug˘unadikkatediniz.
YuvarlamaKuralları
“Yuvarlama” (rounding) kavramı anlamlı basamak kavramı ile yakından ilis¸-
kilidir. Çes¸itli hesaplamalarda sıradan yuvarlama yerine “istatistikçi yuvarlaması”
(statistician’s rounding) yöntemini kullanmak, sonuçların yukarı “yanlı” (biased)
olmasınıönlemedegereklidir:
1. Tutulacaksonbasamakseçilir.Birsonragelenbasamakeg˘er< 5isetutulacak
basamakdeg˘is¸mez.Örnek:1,2345sayısıüçbasamag˘ayuvarlanırsa1,23olur.
Örnek:1230000ikibasamag˘ayuvarlanırsa1200000olur.
2. Bir sonraki basamak > 5 ise tutulacak basamak bir artırılır. Örnek: 0,126
sayısıikibasamag˘ayuvarlanırsa0,13olur.
3. Bir sonra gelen basamak = 5 ise; tutulacak basamak tek sayıysa bir artırı-
lır, çift sayıysa deg˘is¸tirilmez. Örnek: 13500 sayısı iki basamag˘a yuvarlanırsa
14000olur.Örnek:0,125sayısıikibasamag˘ayuvarlanırsa0,12olur.
9 http://yalta.etu.edu.tr