Table Of ContentEinführung in die
Technische ThermodYllamik
und in die Grundlagen der chemischen ThermodynaIl1ik
Von
Ernst Schmidt
Dr.·lng. habil. Dr. rer. nato E. h.
o. Professor an der Technischen Hochschule München
Fünfte berichtigte Auflage
Mit 244 Abbildungen und 69 Tabellen
sowie 3 Dampft afeln als Anlage
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1953
ISBN 978-3-662-23816-5 ISBN 978-3-662-25919-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-25919-1
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Copyright 1936, 1944, 1950 and 1953 by Springer-Verlag BerlinReidelberg
Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag ORG,. Berlin/Gottigen/Heidelberg 1953.
Softcover reprint of the hardcover 1s t edition 1953
V orwort zur fünften Auflage.
Die fünfte Auflage unterscheidet sich von der vierten nur durch
einige Berichtigungen und durch wenige Änderungen geringen Umfanges.
Insbesondere sind bei der internationalen Temperaturskala die neuen
im Jahre 1948 etwas geänderten Vereinbarungen berücksichtigt.
München, im April 1953
Ernst Schmidt.
V orwort zur ersten bis vierten Auflage.
Das vorliegende Buch ist ein Lehrbuch der technischen Thermo
dynamik, insbesondere für Studierende und zum Selbststudium. Es ist
aus meinen Vorlesungen an der Technischen Hochschule Danzig hervor
gegangen und behandelte in seinen ersten drei Auflagen die Thermo
dynamik etwa in dem Umfang, wie es in einer sich über zwei Semester
erstreckenden Vorlesung möglich ist. Besonderes Gewicht wurde auf
die sorgfältige Behandlung der Grundlagen gelegt. Vor allem der
zweite Hauptsatz, dessen völlige Erfassung den Studierenden erfah
rungsgemäß am meisten Schwierigkeiten macht, ist von verschiedenen
Seiten her dargestellt, unter Benutzung hauptsächlich der Arbeiten
von MAx PLANeK.
Diese Auflage hat an vielen Stellen Umarbeitungen und Ergän
zungen erfahren. Es sind die Strömungsmaschinen stärker betont, die
Theorie des Strahlantriebes in seinen verschiedenen Anwendungsformen
(Turbinentriebwerk, Schubrohr und Rakete) ist behandelt, und es
werden die wichtigsten Bezi~hungen der GaEdynamik abgeleitet. In
den letzten beiden Abschnitten wird schließlich ein kurzer Grundriß
der chemischen Thermodynamik gegeben mit besonderer Betonung der
Verbrennungsvorgänge. Diese Darstellung baut auf dem Maschinen
Ingenieur geläufigen Begriffen und Vorstellungen auf und will ihm den
Zugang zu einem Wissensgebiet erleichtern, das heute im Zeitalter des
Chemie-Ingenieur-Wesens auch für ihn zunehmend an Bedeutung ge
winnt. Damit sind Gebiete, die ursprünglich für einen zweiten Band ge
dacht waren, in dieses Buch mit aufgenommen, um sie dem Leser
rascher zugänglich zu machen.
Der Aufbau des Buches ist dem Bedürfnis des an den Anwendungen
interessielten Ingenieurs angepaßt. Deshalb wird nicht erst das ganze
Begriffssystem der Thermodynamik in axiomatischer Weise abgeleitet,
IV Vorwort zur ersten bis vierten Auflage.
sondern an die entwickelten Sätze werden jeweils die da,mit schon
behandelbaren Anwendungen angeschlossen. Übungsaufgaben leiten
zu eigenem Rechnen an.
In der Thermodynamik wird bisher leider oft mit nicht dimensions
richtigen Formeln gearbeitet, was die Umrechnung auf andere Ein
heiten sehr erschwert. In diesem Buch sind, abgesehen von wenigen
durch die Rücksicht auf fremde Quellen begründeten Ausnahmen, auf
die stets ausdrücklich hingewiesen ist, alle Formeln als Größenglei
chungen geschrieben. Der bei dimensionsrichtiger Schreibweise der
Gleichungen überflüssige Faktor A des mechanischen Wärmeäquiva
lentes ist fortgelassen. In den Anwendungsbeispielen wurde versucht,
dem Leser die Vorteile der dimensionsrichtigen Behandlung auch bei
Zahlenrechnungen klarzumachen.
Die Ausstattung mit Zahlenangaben für Stoffeigenschaften usw.
ist reichlicher als sonst in Lehrbüchern üblich, um dem Leser die zur
Lösung praktiseher Aufgaben nötigen Unterlagen zur Hand zu geben
und ihm für die meisten praktischen Fälle das Nachschlagen in Tabellen
werken zu ersparen. Das Auffinden solcher Zahlenwerte wird durch ein
dem Inhaltsverzeichnis angefügtes Verzeichnis der Tabellen sowie durch
ein ausführliches Namen- und Sachregister erleichtert. Alle Zahlen
angaben stützen sich auf die genauesten verfügbaren Werte. Der Ab
schnitt über chemische Thermodynamik enthält ausführliche Tabellen
zur Berechnung chemischer Gleichgewichte nach den neuesten amerika
nischen Arbeiten.
Auf Schrifttumsangaben im Text wurde im allgemeinen verzichtet,
nur bei neueren Arbeiten, die noch nicht in die zusammenfassenden
Darstellungen der Lehr- und Handbücher übergegangen sind, werden,
die Quellen angeführt.
Zahlreichen Freunden und Kollegen danke ich für wertvolle Rat
schläge und Berichtigungen, die ich bemüht war, bei der Neuauflage zu
berücksichtigen. Herrn DrAng. C. Kux bin ich für das Mitlesen der
Korrektur und für die Bearbeitung des Namen- und Sachverzeich
nisses zu besonderem Dank verpflichtet. Dem Springer-Verlag danke
ich für sein bereitwilliges Eingehen auf meine Wünsche und für die
verständnisvolle und sorgfältige Ausführung des Buches.
B rau n s c h w e i g, im Februar 1950.
Ernst Sehmidt.
Inhaltsverzeichnis.
Seite
Vorwort ...... . III
Inhaltsverzeichnis . . . V
Verzeichnis der Tabellen . . XI
Liste der Formelzeichen . . XIII
I. Temperatur und Wärmemenge.
1. Einführung des Temperaturbegriffes, die Temperaturskala des voll-
kommenen Gases ....... 1
2. Die internationale Temperaturskala 3
3. Praktische Temperaturmessung 7
a) Flüssigkeitsthermometer . 7
b) Widerstandsthermometer . 8
c) Thermoelemente 9
d) Strahlungsthermometer ......... 11
4. MaßsysteUle und Einheiten. Größengleichungen . 11
5. Wärmemenge und spezifische Wärme ..... 15
Aufgabe 1
11. Erster Hauptsatz der Wärmelehre.
6. Das mechanische Wärmeäquivalent. Energieeinheiten. . . . . .. 17
Aufgabe 2-3.
7. Das Prinzip der Erhaltung der Energie und die mechanische Deutung
der Wärmeerscheinungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
m. Der thermodynamische Zustand eines Körpers.
8. pie thermische Zustandsgleichung. Zustandsgrößen. . . . . . 24
9. Außere Arbeit, innere Energie und Wärmeinhalt oder Enthalpie 27
10. Die kalorischen Zustandsgleichungen . . . . . . . . . . . . 31
IV. Das vollkommene Gas.
11. Die Gesetze von BOYLE-MARIOTTE und GAy-LuSSAo und die thermi
sche Zustandsgleichung der vollkommenen Gase . . . . . . . . . 32
12. Die Gaskonstante und das Gesetz von AVOGADRo. Normtemperatur,
Normdruck, Normzustand ...... . . . . . . . . . . . . 35
13. Die Zustandsgleichung vonGasgemischen . . . . . . . . . . . . 37
14. Die Abweichungen der wirklichen Gase von der Zustandsgleichung des
vollkommenen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
15. Die spezifisohen Wärmen und die kalorisohen Zustandsgleiohungen der
vollkommenen Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
16. Die spezifisohen Wärmen der wirkliohen Gase . . . . . . . .. 44
17. Einfache Zustandsänderungen vollkommener Gase . . . . . .. 48
a) Zustandsänderung bei konstantem Volum oder Isoohore . .. 48
b) Zustandsänderung bei konstantem Druok oder Isobare . . .. 48
0) Zustandsänderung bei konstanter Temperatur oder Isotherme. 49
d) Adiabate Zustandsänderung . : . . . . . . . . . . . .. 50
e) Polytrope Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . 52
f) Logarithmische Diagramme zur Darstellung von Zustand~ände-
rungen. • . . . • . . . . . . . . . • . . • . • • . . . . 53
VI
Inhaltsverzeichnis.
Seite
18. Ermittlung des Temperaturverlaufes und des polytropen Expo
nenten bei emp irisch gegebenen Zustandsänderungen . . . . . .• 54
19. Das Verdichten von Gasen und der Arbeitsgewinndurch Gasentspan-
nung ....... . . . • . . . . . . . . . . . . . . • . . 56
Aufgabe 4-10.
V. Kreisprozesse.
20. Die Umwandlung von Wärme in Arbeit durch Kreisprozesse. 61
21. Der Carnotsche Kreisprozeß und seine Anwendung auf das vollkom-
mene Gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
22. Die Umkehrung des Carnotschen Kreisprozesses ....... " 65
VI. Der zweite Hauptsatz der Wärmelehre.
23. Umkehrbare und nicht umkehrbare Vorgänge. • . . . . . . . . 66
24. Der Carnotsche Kreisprozeß mit beliebigen Stoffen . . . . . . . 71
25. Die Temperaturskala des vollkommenen Gases als thermodynamische
Temperaturskala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
26. Beliebige umkehrbare Kreisprozesse, Arbeitsverlust bei nicht um
kehrbaren Prozessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73
27. Die Entropie als Zustandsgröße. Das Clausiussche Integral des
umkehrbaren Prozesses ...........•....... '. 75
28. Die Entropie als vollständiges Differential und die absolute Tem
peratur als integrierender Nenner . . . . . . . . . . . . . . . 77
29. Ableitung des Wirkungsgrades des Carnotschen Kreisprozesses und
der absoluten Temperaturskala ohne Benutzung de.r Eigenschaften
des vollkommenen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
30. Einführung der absoluten Temperaturskala und des Entropiebegriffes
. ohne Hilfe von Kreisprozessen . . . . . . . . . . . . . . . . 87
31. Die Entropie der Gase und anderer Körper . . . . . _ . . . . 90
32. Die Entropiediagramme .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
33. Das Entropie-Diagramm der Gase. . . . . . . . . . . . . . . 95
34. Beweis der Unabhängigkeit der inneren Energie eines vollkommenen
Gases vom Volum bei konstanter Temperatur. . . . . . . . . . 96
35. Das Verhalten der Entropie bei nicht umkehrbaren Vorgängen. Der
zweite Hauptsatz als das Prinzip der Vermehrung der Entropie 98
36. Spezielle nicht umkehrbare Prozesse. . . lQl
a) Reibung . . . . . . . . . . . . . . 101
b) Wärmeleitung unter Temperaturgefälle 102
c) Drosselung . . . . . . . . . . . . . 102
d) Mischung und Diffusion . . . . . . . 105
37. Die maximale Arbeit von physikalischen und chemischen Zustands-
änderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 108
Aufgabe 11-18.
38. Statistische Deutung des zweiten Hauptsatzes . . . . . . . . . 112
a) Die thermodynamische Wahrscheinlichkeit eines Zustandes .. 112
b) Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit ..... 116
c) Die endliche Größe der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit,
Quantentheorie, Nernstsches Wärmetheorem ......... 118
VII. Anwendung der Gasgesetzeund der heiden Hauptsätze auf Gasmaschinen.
39. Der technische Luftverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
a) Schädlicher Raum, Füllungsgrad .............. 120
b) Drosselverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
c) Liefergrad, Förderleistung, Wandungswirkungen, Undichtheiten. 123
d) Mehrstufige Verdichter ................... 125
e) Wirkungsgrade . . . . . . . . . . . 126
40. Die Heißluftmaschine und die Gasturbine 126
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
41. Die Arbeitsprozesse bei Verbrennungsmotoren • 132
a) Das Otto- oder Verpuffungsverfahren . . . . 134
b) Das Diesel- oder Gleichdruckverfahren . . . 136
c) Der gemischte Vergleichsprozeß. . . . . . • . . . . . . . . 137
d) Abweichungen des Vorganges in der wirklichen Maschine vom
theoretischen Vergleichsprozeß; Wirkungsgrade ...•... ". 139
42. Die Berücksichti~g der Temperaturabhängigkeit der spezifischen
Wärmen und der Änderung der Zusammensetzung des Arbeitsmitteis
bei Gasmaschinenprozessen . . . ........... 141
Aufgabe 19-,-22.
vm.
Die Eigenschaften der Dämpfe.
43. Gase und Dämpfe, der VerdampfUngsvorgang und die P, v, T-Dia-
gramme •................. ". • . . . .. 147
44. Die kalorischen Zustandsgrößen von Dämpfen • . . . . .. 153
45. Tabellen und Diagramme der Zustandsgrößen von Dämpfen . 157
46. Einfache Zustandsänderungen von Dämpfen 162
a) Isobare Zustandsänderung . . . . . . . . 163
b) Isochore Zustandsänderung. . . . . . . . 163
c) Adiabate Zustandsänderung . . . . . . . 164
d) Drosselung . . . . . • . . . . . . . . . 166
47. Die Gleichung von CLAUSIUS und CLAPEYRON 167
48. Das schwere Wasser. . . . . . . . . 196
Aufgabe 23-28.
IX. Das Erstarren und der teste Zustand.
49. Das Gefrieren und der Tripelpunkt • . . . . ,. . . . . . " 170
50. Die spezifische Wärme fester Körper . . . . . . . . . . .. 171
51. Der Absolutwert der Entropie und der Nernstsche Wärmesatz . 173
X. Anwendungen auf die Dampfmaschine.
52. Die theoretische Arbeit des Dampfes in der Maschine. . . . . . 173
53. Wirkungsgrade, Dampf- und Wärmeverbrauch . . . . . . . . . 178
54. Der Einfluß von Druck und Temperatur auf die Arbeit des Clausius
Rankine-Prozesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
55. Die Abweichungen des Vorganges in der wirklichen Maschine vom
theoretischen Arbeitsprozeß. . • . . . . . . . . . • . . 182
a) Verluste durch Wärmeströmung unter Temperaturgefälle 183
b) Verlust durch unvollständige Expansion. . . . . . . . 184
c) Wandverluste • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
d) Drosselverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
e) Verluste durch schädlichen Raum ............. 189
56. Trennung der Verluste durch Vergleich des Indikatordiagrammes mit
dem theoretischen Prozeß .................. 190
57. Die übertragung des Indikatordiagrammes in das T,8-Diagramm. 191
58. Der Wärmeübergang im Zylinder und die Vorteile des überhitzten
Dampfes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 194
59. Konstruktive Maßnahmen zur Verminderung der Wandverluste. 195
a) Der Dampfmantel. . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
b) Die mehrstufige Expansion und die Zwischenüberhitzung 195
c) Die Gleichstrommaschine .. . . . . . . . . . . . . 196
60. Besondere Arbeitsverfahren .................. 197
a) Die Verwendung von Dampf in der Nähe des kritischen Zustandes 197
b) Die Carnotisierung des Clausius-Rankine-Prozesses durch stufen-
weise Speisewasservorwärmung ............... 198
c) Quecksilber und andere Stoffe hohen Siedepunktes als Arbeits
mittel für Kraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
d) Binäre Gemische als Arbeitsmittel . . . . . . . . . . . . . 202
VIII Inhaltsverzeichnis.
SeIte
61. Die Umkehrung der Dampfmaschine. . . 203
a Die reversible Heizung und die Wärmepumpe 203
b) Die Kaltdampfmaschine als Kältemaschine . 204
Aufgabe 29-32.
XI. Zustandsgleichungen von Dämpfen.
62. Die van der Waalssche Zustandsgleichung ..........• 206
63. Zustandsgleichungen des Wasserdampfes ............ 214
64. Die Beziehungen der kalorischen Zustandsgrößen zur thermischen
Zustandsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
65. Die Entropie als Funktion der einfachen Zustandsgrößen . . . . 217
66. Die Enthalpie und die innere Energie als Funktion der einfachen
Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
67. Die spezifischen Wärmen als Funktion der einfachen Zustandsgrößen 226
68. Die Ermittlurig der kalorischen und der thermischen Zustands-
gleichung aus kalorischen Messungen . . . . . . . . . . 228
XII. Die Verbrennungserscheinungen.
69. Allgemeines, Grundgleichungen der Verbrennung, Heizwerte ... 229
70. Sauerstoff- und Luftbedarf der vollkommenen Verbrennung, Menge
und Zusammensetzung der Rauchgase 233
a) Feste und flüssige Brennstoffe . . 235
b) Gasförmige Brennstoffe . . . . . . . . . .. ... 238
71. Die Beziehungen zwischen der Zusammensetzung der trockenen
Rauchgase, der Zusammensetzung des Brennstoffes und dem Luft
verhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
72. Die Abhängigkeit der Verbrennungswärme von Temperatur und Druck 240
73. Verbrennungstemperatur und Wärme inhalt (Enthalpie) der Rauchgase 242
74. Das i, t-Diagramm und die näherungsweise Berechnung der Verbren-
nungsvorgänge . . . . . . . . . . . . 243
75. Unvollkommene Verbrennung . . . . . 247
76. Einleitung und Ablauf der Verbrennung 247
77. Das Klopfen von Verbrennungsmotoren 250
Aufgabe 33-37.
XIII. Strömende Bewegung von Gasen und Dämpfen.
78. Laminare und turbulente Strömung, Geschwindigkeitsverteilung
und mittlere Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
79. Kontinuitätsgleichung, Umwandlung von Druckenergie in kinetische
Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
80. Meßtechnische Anwendungen, Staurohr, Düse und Blende . . . . 257
81. Enthalpie und kinetische Energie der Strömung . . . . . . . . 261
82. Die Reibungsarbeit der Strömung . . . . . . . . . . . . . . . 262
83. Die Strömung eines vollkommenen Gases durch Düsen und Mündungen 264
84. Die Schallgeschwindigkeit in Gasen und Dämpfen 268
85. Die erweiterte Düse nach DE LAVAL. . . . . . . 271
86. Andere Behandlung der Düsenströmung . 274
87. Die Lavaldüse bei unrichtigem Gegendruck 276
Aufgabe 38-42.
88. Verdichtungsstöße ........ . 280
a) Der gerade Verdichtungsstoß .. . 280
b) Der schräge Verdichtungsstoß 286
XIV. Strömungsmaschinen.
89. Allgemeines, Arbeitsumsatz bei strömendem Gas ........ 293
90. Die Stufe einer Strömungsmaschine. Geschwindigkeitsdiagramme 296
91. Reaktionsgrad. Aktions- und Reaktionsturbine. . . . . . . . . 299
92. Das Mollierdiagramm der vielstufigen Strömungsmaschine. Ein
fluß der Verluste auf das wirksame Enthalpiegefälle . . . . . . . 301
93. Der Einfluß der endlichen Schaufellänge . . . . • . . . .' . . 303
Inhaltsverzeichnis. IX
XV. Thermodynamik des Ra.ketenantriebes. Seite
94. Allgemeines. Schub und Impuls eines Strahles. 305
95. Raketentreibstoffe und ihre Bewertung . . . . 306
96. Die Strömung in der Düse einer Rakete 314
97. Wirkungsgrad des Raketenantriebes . 318
98. Bewegung der Rakete ....... . 320
a) Die Rakete im schwerefreien Raum 320
b) Die Rakete im Schwerefelde ... . 323
99. Möglichkeit der Weltraumfahrt ... . 324
XVI. Thermodynamischer Luftstrahlantrieb.
100. Allgemeines, innerer und äußerer Wirkungsgrad . 326
101. Das Schubrohr (Lorin.Düse) . . . . . . . . . . 328
102. Der Turbinen-Strahlantrieb ......... . 334
a) Der Turbinenstrahlantrieb im Stand ... . 334
b) Der Turbinenstrahlantrieb im Fluge .... . 335
c) Leistungssteigerung durch Zusatzverbrennung . 338
XVII. Die Grundbegriffe der Wärmeübertragung.
103. Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . 338
104. Stationäre Wärmeleitung . . . . . . . . . . 339
105. Wärmeübergang und Wärmedurchgang . . . . . 342
106. Nich.t stationäre Wärmeströmungen . . . . . 344
107. Die .Ähnlichkeitstheorie der Wärmeübertragung . . . . . . . . . 350
108. Wärmeübergang und Strömungswiderstand . . . . . . . . . . . 359
109. Einzelprobleme der Wärmeübertragung ohne Zustandsänderung des
Mittels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
a) Aufgezwungene Strömung . . . . . . . . . . . . . . 366
. b) Freie Strömung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
110. Wärmeübertragung beim Kondensieren und Verdampfen. : 372
111. Wärmeaustauscher. Gleichstrom, Gegenstrom, Kreuzstrom 375
a) Gleichstrom . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . 376
b) Gegenstrom ............ _ . . . . . . . 377
c) Kreuzstrom . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . 379
xvm.
Die Wärmeübertragung durch strahlung.
112. Grundbegriffe, Gesetz von Kirchhoff. Emissionsvclhältnis bei festen
Körpern und bei Gasen . . . . . . 384
113. Die Strahlung des schwarzen Körpers ........• 386
114. Die Strahlung technischer Oberflächen . . . . . . . . . 388
U5. Der Wärmeaustausch durch Strahlung .. . . . . . . . 389
116. Die Strahlung beim Wärmedurchgang durch Luftschichten 394
Aufgabe 43-45.
XIX. Dampf-Gas-Gemische.
117. Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
118. Das i, x-Diagramm der feuchten Luft nach MOLLIER • • 401
a)" Enthalpieänderung bei gleichbleibendem Wassergehalt 402
b) Mischung zweier Luftmengen . . . . . . . . . . . . 402
c) Zusatz von Wasser oder Dampf . . . . . . . . . . . 404
d) Feuchte Luft streicht über eine Wasser- oder Eisfläche . 405
119. Der Stofftransport durch Diffusion . . . . . . . . . . . 407
120. Stoffaustausch und Wärmeübergang . . . . . . . . . . . 408
XX. Die Anwendung des I. und 11. Hauptsatzes der Thermodynamik auf chemische
Vorgänge.
121. Einleitung, maschinentechnische und chemische Thermodynamik 409
122. Innere Energie und Enthalpie . . . . . . . . . . . . . . . . 410
123. Energieumsatz bei chemischen Reaktionen. . . . . . . • . . . 411
