Table Of ContentKurtStüwe . EinführungindieGeodynamikder Lithosphäre
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Kurt Stüwe
Einführung in die
Geodynamik der Lithosphäre
Quantitative Behandlung geowissenschaftlicher
Probleme
Mit 210 Abbildungen und 31 Tabellen
, Springer
Autor:
Univ. Doz. Dr. Kurt Stüwe
Institut für Geologie
Universität Graz
Heinrichstr. 26
A-8010 Graz, Österreich
ISBN 978-3-540-67516-7
Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme
Stüwe, Kurt: Einführung in die Geodynamik der Lithosphäre:
Quantitative Behandlung geowissenschaftlicher Probleme. Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona;
Honglrong; London; Mailand; Paris; Singapur; Tokio: Springer 2000
ISBN 978-3-540-67516-7 ISBN 978-3-642-57286-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-57286-9
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I dislike very much to consider any quantita
-tiveproblem set byageologist. In nearlyeve
ry case, the conditions given are much too
vague for the matter to be in any sense satis
factory, and a geologist does not seem to mind
a few millions of years in matters relating to
time...
John Perry, 1895
(In dem Artikel, in dem er das von Lord Kelvin
aufetwa 90mygeschätzte Alter der Erdeaufden
noch heute akzeptierten Wert korrigierte.)
Vorwort
Klassische Geologieist eine interdisziplinäre,großteilsdokumentierende Wis
senschaft. Seit dem Advent der Plattentektonik in der Mitte der sechziger
Jahre, hat sich das geändert. Es ist zunehmend wichtig geworden, Gelände
daten im Rahmen unseres tektonischen Verständnisses der Erde zu interpre
tieren und mit HilfevonvereinfachtenBeschreibungenzuerklären. Allerdings
bleiben die plattentektonischen Modelle des Geländegeologen oft ungeprüft:
Ein Gedankenmodellmag die Geländeund Labordatengut beschreiben, aber
ist es physikalisch möglich? Gibt es noch andere Modelle, welche die sel
ben Beobachtungen besser erklären? Reichen tektonische Kräfte, um die im
Gelände beobachteteVerformung eines Gesteins mit dem vermuteten Modell
zu erklären? Reicht die Wärmeenergie der Kruste, um den im Gelände be
obachteten Metamorphosegradmit dem vermuteten Modell zu erklären? Um
solche Fragen zu beantworten (und damit ein tektonisches Modell zu unter
mauern), ist es nötig, die Größenordnungder involvierten dynamischen Pro
zesse abzuschätzen. Unter den Büchern, die geodynamische Probleme quan
titativ behandeln, setzen die meisten ein gewisses Maß an mathematischer
Bewandtnis voraus.Andererseits fehlt Einführungsbüchern in die Mathema
tik zumeist jeder Bezug zur Geologie.
Dieses Buch versucht, diese Lücke zu überbrücken. Es ist als Anfänger
lehrbuch gedacht. Es ist das Ziel, Erdwissenschaftlern, die noch wenig mit
Mathematik und Physik in Berührunggekommen sind, die Macht der nume
rischen Behandlung geologischer Probleme nahezulegen. Aus diesem Grunde
liegt besondere Betonung auf der quantitativen Interpretation von Daten,
die klassischerweise von Strukturgeologen, Petrologen und Geochronologen
gesammelt werden. Es soll dem geländeorientierten Erdwissenschaftler das
Handwerkszeug und der Mut gegeben werden, um mit Bleistift und Papier
die Größenordnung geologischer Prozesse abzuschätzen.
Aufbau dieses Buches
Nach dem Einführungskapitel und einem kurzen Überblick über die Platten
tektonik (Kap. 2) werden in den darauffolgenden drei Kapiteln geologische
Erscheinungen behandelt, die in Joule bzw. °Celsius (Kap. 3), in Metern
(Kap. 4) und in Newton (Kap. 5) gemessen werden. Trotz der didaktischen
VIII Vorwort
Vorteile, die ichin dieser Aufteilungsehe, ist esunmöglich,siestrikt durchzu
halten. So findet sich z.B. ein Abschnitt zur Isostasie (eigentlich ein Kräfte
gleichgewicht) in Kap. 4, weil es darin um die Höhe von Gebirgen und die
Tiefe von Ozeanen (beides in Metern gemessen) geht. In jedem dieser drei
Kapitel werden zunächst die erforderlichen physikalischen Grundlagen und
Methoden besprochen. DieAnwendungdieser Methodenaufgeowissenschaft
liehe Probleme folgt jeweils in einem späteren Abschnitt des Kapitels. Die
beiden anschließenden Kapitel über dynamische Prozesse (Kap.6) und P-T
t-Pfade (Kap. 7)behandelneine Reihe integriertergeodynamischerProbleme.
In Kap. 6 werden Modelle orogener Prozesse, die das eigentliche Kernstück
der Geodynamik darstellen, vorgestellt und aktuelle Probleme der Geodyna
mikforschung angesprochen. Kapitel 7 befaßt sich mit der Interpretation der
Daten, die wir dazu im Gelände sammeln.Mit Kap. 7schließt sich somit der
Kreis zwischen der VorwärtsmodelIierung unter der Annahme physikalischer
Prozesse und Konstanten und der RückwärtsmodelIierung aus Geländeda
ten. Im Anhang werden die mathematischen Methoden besprochen,die zum
Lösen der Gleichungen in diesem Buch notwendig sind. Der Anhang enthält
eine Reihe von Regeln der Differentialrechnung und Trigonometrie, kurzum
alle mathematischen Beziehungen, die irgendwo im Buch gebraucht werden
könnten. Sie sollen jenen als Hilfe dienen, die selbst mit der Berechnunggeo
dynamischerProblemebeginnenwollen.AusführlicheÜbungsaufgabenfinden
sich am Ende jedes Kapitels; ihre Lösungen sind in Anhang D zusammen
gefaßt. Manche dieser Übungsaufgaben sind sicher schwer als alleinstehende
Fragenlösbar. Siesind als Arbeitsaufgabengedacht,die direkt in Verbindung
mit dem zugehörigenText zu erarbeitensind. Aus diesem Grund ist auch bei
jeder Aufgabe angeführt aufwelches Teilkapitel sie sich bezieht.
Als Einführung setzt dieses Buch bei der Beschreibung der Geodynamik
nur geringe mathematische Kenntnisse voraus. Prinzipiell sind daher alle Be
rechnungen, ohne Zwischenschritte auszulassen, ausführlich dokumentiert.
Bei abgeleiteten Gleichungen wird jeweils angeführt, ob die Ableitung aus
dem Vorhergehenden nachvollziehbar sein sollte oder ob vorherige Schritte
ausgelassen und die Gleichung direkt aus der Literatur übernommen wurde.
Alle Computerprogramme, die zur Erstellung der Abbildungen verwendet
wurden, sind vom Autor frei erhältlich. Sie sind auch im Internet unter der
Adresse http:/jbgeolm20.kfunigraz.ac.at zu finden.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung ............................................... 1
1.1 Die Idee des Modellierens................................ 1
1.2 Dimension geologischer Probleme ......................... 4
1.2.1 Annäherungen bei der Dimensionsreduzierung........ 9
2 Plattentektonik ........................................... 13
2.1 Historische Entwicklung ................................. 13
2.2 Arbeiten auf der Kugeloberfläche ......................... 16
2.2.1 ...oder ist die Erde doch flach? .................... 16
2.2.2 Geometrie aufder Kugel ,................... 18
2.2.3 Kinematik aufder Kugel ,................... 19
2.2.4 Dynamik auf der Kugel , ,.... ............... 20
2.3 Kartenprojektionen .......... ............... .. ........ .. 22
2.4 Der Schalenbau der Erde ................................ 28
2.4.1 Kruste und Lithosphäre ........................... 29
2.4.2 Die Platten ...................................... 33
2.4.3 Die Plattengrenzen ............................... 33
2.4.4 Der Wilson-Zyklus................................ 39
2.5 Übungsaufgaben 40
3 Temperatur und Wärme .................................. 43
3.1 Grundlagen der Wärmeleitung ........................... 44
3.1.1 Die Wärmeleitungsgleichung ....................... 44
3.1.2 Die Laplace-Gleichung ............................ 52
3.1.3 Die Fehlerfunktion................................ 52
3.1.4 Thermische Zeitkonstanten ........................ 53
3.2 Grundlagen der Wärmeproduktion........................ 56
3.2.1 Radioaktive Wärmeproduktion ..................... 57
3.2.2 Mechanische Wärmeproduktion ..... ............... 58
3.2.3 Chemische Wärmeproduktion ...................... 66
3.3 Grundlagen der Wärmeadvektion ......................... 70
3.3.1 Wärmetransport durch Intrusionen. ................ 70
3.3.2 Wärmetransport durch Erosion 71
3.3.3 Wärmetransport durch Fluide...................... 73
X Inhaltsverzeichnis
3.3.4 Die Pecletzahl 74
3.4 Wärme in der kontinentalen Lithosphäre 75
3.4.1 Stabile Geothermen. .............................. 76
3.5 Wärmein ozeanischer Lithosphäre........................ 88
3.5.1 Alternde ozeanische Lithosphäre. ................... 88
3.5.2 Subduktionszonen. ..... ............ .. .. ...... .... 92
3.6 Wärmehaushalt von Intrusionen .......................... 95
3.6.1 EinfacheTemperaturstufen ........................ 96
3.6.2 Eindimensionale Intrusionen ....................... 98
3.6.3 Zweidimensionale Intrusionen 104
3.6.4 Andere Beispiele hilfreicher Randbedingungen 105
3.7 Auswahl wichtiger Wärmetransportprobleme 111
3.7.1 Zeitlich periodische Schwankungen 112
3.7.2 Gefaltete Isothermen 113
3.7.3 Isothermen und Topographie der Erdoberfläche 116
3.7.4 Temperaturverteilung um Störungen 120
3.8 Übungsaufgaben 122
4 Form, Höhe und Bewegung 127
4.0.1 Bezugsflächen 127
Ic-
4.0.2 Die li-Fläche 131
4.1 Vertikale Bewegungen in der Kruste 133
4.1.1 Definition von Uplift und Exhumation 133
4.1.2 Kinematische Beschreibung 137
4.2 Isostasie 142
4.2.1 Hydrostatische Isostasie 143
4.2.2 Flexurisostasie 151
4.3 Geomorphologie 158
4.3.1 Tektonisch bedingte Landschaftsbildung 159
4.3.2 Reliefentwicklung durch Erosion und Sedimentation 160
4.3.3 Fraktale Beschreibung 175
4.4 Übungsaufgaben 176
5 Kraft und Rheologie 181
5.1 Spannung und Verformung 181
5.1.1 Der Spannungstensor 182
5.1.2 Deformationsgesetze 190
5.2 Rheologie der Lithosphäre 202
5.2.1 Rheologie der kontinentalen Lithosphäre 202
5.2.2 Rheologie der ozeanischen Lithosphäre 211
5.3 Kräfte an Lithosphärenplatten 214
5.3.1 Übertragungsmechanismen 214
5.3.2 Kräfte an ozeanischen Platten 221
5.3.3 Kräfte an kontinentalen Platten 225
5.4 Übungsaufgaben 231
Inhaltsverzeichnis XI
6 Dynamische Prozesse ..................................... 235
6.1 Dehnung von Kontinenten 235
6.2 Entstehung von Sedimentationsbecken 236
6.2.1 Absenkungsmechanismen 237
6.2.2 Beckentypen 238
6.2.3 Subsidenzanalyse 240
6.2.4 Einige Modelle der kontinentalen Dehnung 246
6.3 Kollision von Kontinenten 253
6.3.1 Thermische Entwicklung von Kollisionsorogenen 253
6.3.2 Mechanische Beschreibung kollidierender Kontinente .. 262
6.3.3 Akkretionskeile 278
6.3.4 Einige bemerkenswertedynamische Prozesseund Pro-
bleme 283
6.4 Übungsaufgaben 296
7 P-T-t-D-Kurven 299
7.1 Einführung ............................. ...... .. ....... 299
7.1.1 Was sind nun P-T- und P-T-t-D-Kurven genau? 300
7.2 Grundlagen der Petrologie 301
7.2.1 Thermobarometrie 302
7.2.2 Eingefrorene Gleichgewichte 304
7.2.3 Erwärmungs- und Abkühlraten 309
7.3 Erfassung von P-T-Kurven 311
7.3.1 Qualitative Form von P-T-Kurven 311
7.3.2 Krümmung und Steigung von P-T-Kurven 313
7.4 Interpretation von P-T-t-D-Kurven kontinentaler Orogene 315
7.4.1 Zeitliche Beziehungen zwischen Metamorphose und
Verformung 316
7.4.2 -Räumliche Beziehungen zwischen Metamorphosegrad
und -zeitpunkt 317
7.5 Übungsaufgaben 319
A Mathematische Hilfsmittel 323
A.l Wie liest man Differentialgleichungen? 323
A.1.1 Begriffezu Differentialgleichungen 325
A.2 Methode der finiten Differenzen 328
A.2.1 Raster und Randbedingungen 331
A.2.2 Stabilität und Genauigkeit 332
A.2.3 Implizite und explizite Methoden 332
A.2.4 Näherung der Transportgleichung 335
A.2.5 Handhabung unregelmäßiger Ränder 337
A.3 Skalare, Vektoren und Tensoren 339
A.4 Fourier-Serien 342
A.5 Einige numerische Tricks 344
A.5.1 Integrieren von Differentialgleichungen 344
