Table Of ContentTeubner
Studienskripten (TSS)
Mit der preiswerten Reihe Teubner Studienskripten
werden dem Studenten ausgereifte Vorlesungsskripten
zur Unterstützung des Studiums zur Verfügung ge
stellt. Die sorgfältigen Darstellungen, in Vorle
sungen erprobt und bewährt, dienen der Einführung
in das jeweilige Fachgebiet. Sie fassen das für
das Fachstudium notwendige Präsenzwissen zusammen
und ermöglichen es dem Studenten, die in den Vor
lesungen erworbenen Kenntnisse zu festigen, zu ver
tiefen und weiterführende Literatur heranzuziehen.
Für das fortschreitende Studium können Teubner
Studienskripten als Repetitorien eingesetzt werden.
Die auch zum Selbststudium geeigneten Veröffent
lichungen dieser Reihe sollen darüber hinaus den
in der Praxis Stehenden über neue Strömungen der
einzelnen Fachrichtungen orientieren.
Zu diesem Buch
Die Skriptenreihe Einführung in
die Elektrotechnik enthält den
Stoff der vom Verfasser an der
Technischen Universität Hannover
gehaltenen Grundvorlesung über
dieses Gebiet. Die mathematischen
Voraussetzungen sind so gewählt,
daß die Skripten vom Beginn des
Studiums an neben den Vorlesungen
zum selbständigen Erarbeiten des
Stoffes genutzt werden können.
Dadurch sind sie für Studenten
an Hochschulen und Fachhoch
schulen gleichermaßen geeignet.
Einführung in die Elektrotechnik
2 Elektrische und
magnetische Felder
Von Dr.-Ing. H. Frohne
o. Professor an der
Technischen Universität
Hannover
und Dr.-Ing. E. Ueckert
Professor an der
Technischen Universität
Hannover
5., durchgesehene Auflage
Mit 118 Bildern
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1989
Professor Dr.-Ing Heinrich Frohne
1928 geboren in Paderborn. 1950 bis 1953 Studium der Elektro
technik an der Ingenieurschule Lage/Lippe. 1953 bis 1957 Stu
dium der Elektrotechnik an der Technischen Hochschule Hanno
ver. 1957 bis 1959 Assistent am Lehrstuhl für Elektrische Ma
schinen der Technischen Hochschule Hannover. 1959 Promotion.
1959 bis 1966 Firma Conti-Elektro AG, Schorch-Werke, Rheydt:
Leiter der Berechnungs- und Konstruktionsabteilung für große
Maschinen; Leiter der gesamten technischen Entwicklung des
Motorenwerkes. 1966 bis 1968 Abteilungsvorsteher und Professor
am Institut für Elektrische Maschinen, Antriebe und Bahnen der
Technischen Universität Braunschweig. 1968 ord. Professor und
Direktor des Institutes für Grundlagen der Elektrotechnik und
elektrische Meßtechnik der Universität Hannover.
Professor Dr.-Ing. Erwin Ueckert
1929 geboren in Duisburg. 1950 bis 1952 Studium der Elektro
technik an den Ingenieurschulen Kiel und Dortmund. 1952 bis
1956 Studium der Elektrotechnik an der Technischen Hochschule
Aachen. 1956 bis 1968 Firma Conti-Elektro AG, Schorch-Werke,
Rheydt: Entwicklung von geregelten elektromotorischen Antrie
ben; Leiter des Technischen Referats in der zentralen techni
schen Projektierung. 1968 bis 1969 Dozent an der Ingenieur
schule Bingen. 1969 Promotion. 1969 bis 1970 Oberingenieur und
1970 Abteilungsvorsteher und Professor am Institut für Grund
lagen der Elektrotechnik und elektrische Meßtechnik der Tech
nischen Universität Hannover.
CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Frohne, Heinrich:
Einführung in die Elektrotechnik / von H. Frohne u. E.
Ueckert. - Stuttgart : Teubner.
(Teubner-Studienskrioten ; ... )
Teilw. verf. von H. Frohne. -
NE: Ueckert, Erwin:
2. Elektrische und magnetische Felder. - 5., durchges. Aufl. -
1989
(Teubner-Studienskripten ; 2 : Elektrotechnik)
NE: GT
ISBN 978-3-519-40002-8 ISBN 978-3-663-12068-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-12068-1
Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründe
ten Rechte, besonders die der Übersetzung, des Nachdrucks, der
Bildentnahme, der Funksendung, der Wiedergabe auf phototechni
schem oder ähnlichem Wege, der Speicherung und Auswertung in
Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei Verwertung von
Teilen des Werkes, dem Verlag vorbehalten. Bei gewerblichen
Zwecken dienender Vervie1fä1tigung ist an den Verlag gemäß §54
UrhG eine Vergütung zu zahlen, deren Höhe mit dem Verlag zu
vereinbaren ist.
Cl Springer Fachmedien Wiesbaden 1979
Ursprünglich erschienen bei B.G. Teubner, Stuttgart 1979.
Gesamtherstellung: Be1tz Offsetdruck, Hemsbach/Bergstr.
Umschlaggestaltung: Walter Koch, Sinde1fingen
Vorwort
Die Skripten "Einführung in die Elektrotechnik" führen in di~
physikalischen und formalen Grundlagen der Feld- und Netz
werktheorie ein und fassen das für das Fachstudium der Elek
trotechnik notwendige Präsenzwissen zusammen. Sie beziehen
sich auf den Stoff der Semester vor dem Vorexamen und sind so
abgefaßt, daß sie mit Grundkenntnissen in der Infinitesimal
und Vektorrechnung im Selbststudium durchgearbeitet werden
können. Dies erscheint besonders wichtig, damit - aufbauend
auf ein während des Studiums selbsterarbeitetes Grundwissen -
in den Vorlesungen stärker auf die Anwendung der Grundlagen,
ihre Einordnung in übergeordnete Betrachtungsweisen und nicht
zuletzt auf die Verständnisschwierigkeiten eingegangen werden
kann, die erfahrungsgemäß bei vielen Anfängern immer wieder
auftreten.
Durch Herausstellen von Lehrsätzen und Arbeitsanweisungen so
wie eine möglichst detaillierte Gliederung soll erreicht wer
den, daß die vorliegenden Skripten auch als Nachschlagewerk
im weiteren Studium genutzt werden können, um durch Nachlesen
von Begriffen und Definitionen auftretende Wissenslücken
schnell zu schließen. Aus diesem Grund ist auch auf das Ein
fügen von Beispielen weitgehend verzichtet, zumal diese in
Aufgabensammlungen in genügendem Umfang zur Verfügung stehen.
Der zweite Band behandelt die elektrischen und magnetischen
Felder. Über das oben erwähnte mathematische Rüstzeug hinaus
werden für das Studium dieses zweiten Bandes Grundkenntnisse
der elementaren mathematischen und graphischen Methoden der
Felddarstellung vorausgesetzt. An wenigen Stellen sind Grund
begriffe der Vektoranalysis angegeben, um fundamentale physi
kalische Zusammenhänge in knapper Form mathematisch exakt
formulieren zu können. Je nach Studienziel wird empfohlen,
diese Begriffe zu überlesen oder aber sich in ihre physika-
- 6 -
lisch anschauliche Deutung hineinzudenken, um sich frühzeitig
an allgemeinere mathematische Definitionen zu gewöhnen. Aus
führlich erläutert ist die Darstellung der Wegintegrale der
Feldvektoren durch Zählpfeilgrößen, mit denen in der Elektro
technik die Feldvorgänge häufig anhand von Ersatzschaltbil
dern beschrieben werden. Damit soll dem Anfänger der Über
blick über die in der historischen Entwicklung entstandenen
unterschiedlichen Begriffe vermittelt werden. Außerdem soll
der Studierende durch diese Erläuterungen einerseits den for
malen Charakter solcher Definitionen, andererseits ihren phy
sikalischen Sinn erkennen, um ältere wie auch neuere Litera
tur unterschiedlicher Disziplinen ohne Schwierigkeiten ver
gleichend lesen können, aber auch um sich für diejenige Dar
stellung und Definition zu entscheiden, die ihm persönlich am
anschaulichsten erscheint.
Aus didaktischen Gründen sind in induktiver Weise das elek
trostatische, das elektrische Strömungs- und das magnetische
Feld in getrennten Abschnitten behandelt, und erst am Schluß
des Skriptums ist die Verknüpfung dieser Teilfelder, also das
allgemeine elektromagnetische Feld, im Sinne der Maxwellschen
Gleichungen beschrieben. Letzteres ist allerdings sehr knapp
gehalten und dient allein zu dem Zweck, aus dieser übergeor
dneten Betrachtung eine konsequentere Unterteilung des elek
tromagnetischen Feldes in charakteristische Feldtypen vorzu
nehmen, um den physikalischen Überblick zu erleichtern. In
der vorliegenden Einführung ist das magnetische Feld als ein
eigenständiges Feld behandelt, das aber ursächlich auf die
elektrische Ladung zurückgeführt ist, die heute als die ele
mentare elektrische Zustandsgröße angesehen wird. Auf die un
terschiedlichen Erklärungen des magnetischen Feldes einmal
als eigenständiges Phänomen elementarer magnetischer Mengen
und zum anderen als relativistische Korrektur des elektri
schen Feldes wird mit Rücksicht auf den begrenzten Umfang der
Skripten nicht näher eingegangen. Da aber gerade in dieser
- 7 -
historischen Entwicklung der Feldtheorie der Grund zu vielen
heute nicht mehr einzusehenden Definitionsunterschieden
liegt, sei das Studium der einschlägigen Literatur ausdrück
lich empfohlen.
Die Verfasser danken den Lesern und Mitarbeitern, die bis
heute die Entwicklung dieser Skripten kritisch begleitet und
unterstützt haben, und bitten auch weiter um konstruktive
Hinweise.
Hannover, im Dezember 1988 H. Frohne E. Ueckert
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung 12
1.1. Historische Entwicklung 12
1.2. Fernwirkungs- und Nahwirkungstheorie 15
2. Die elektrische Ladung 20
2.1. Grundbegriffe 20
2.2. Ladungsverteilungen 24
2.3. Der Satz von der Erhaltung der Ladung 26
2.4. Wirkungen elektrischer Ladungen 28
3. Das elektrostatische Feld 29
3.1. Das Coulombsche Gesetz 29
3.2. Die vektoriellen Feldgrößen 31
3.2.1. Die elektrische Feldstärke 31
(Wirkungsgröße)
3.2.2. Die elektrische Erregung 34
(Größe der Ursache)
3.2.3. Komponentendarstellung der Feldgrößen 38
3.2.4. Berechnung elektrostatischer Felder in
unendlich ausgedehnten elektrisch homo-
genen Räumen (c = konst.) 39
3.2.4.1. Der überlagerungssatz 39
3.2.4.2. Das Coulomb-Integral 41
3.2.4.3. Elementare Feldformen 44
3.2.4.4. Elektrische Dipole und
Multipole 44
3.3. Integrale Größen im elektrostatischen Feld 49
3.3.1. Der elektrische Erregungsfluß 49
3.3.1.1. Der Gaußsche Satz der
Elektrostatik 50
3.3.2. Spannung und Potential 52
3.3.3. Die Berechnung des Feldes über das
skalare Potential 58
3.3.4. Definition der Kapazität 59
3.4. Eigenheiten des elektrostatischen Feldes 61
3.4.1. Das elektrostatische Feld als
Quellenfeld 61
3.4.2. Die Wirbelfreiheit des elektrostati-
schen Feldes 63
- 9 -
3.5. Energie des elektrostatischen Feldes 64
3.6. Das elektrostatische Feld in Materie 67
3.6.1. Leiter und Nichtleiter im elektro-
statischen Feld 67
3.6.2. Polarisation nichtleitender
materieller Körper 69
3.6.3. Die elektrischen Feldgrößen an
Grenzflächen 72
3.7. Wirkungen des elektrostatischen Feldes 75
3.7.1. Die Coulombkraft 75
3.7.2. Die Influenz (elektrische Induktion) 75
3.7.3. Mechanische Spannungen und Kräfte an
Grenzflächen 77
3.7.3.1. Innerer Spannungs zustand
des Feldes 86
3.8. Die praktische Berechnung elektrostatischer
Felder 88
3.8.1. Analytische Verfahren zur Feld
berechnung 90
3.8.1.1. Anwendung des Gaußschen
Satzes 90
3.8.1.2. Zurückführung des gesuchten
Feldes auf eine bekannte
Feldform 93
3.8.2. Grafische Ermittlung des Feldbildes 94
3.8.3. Parallel- und Reihenschaltung von
Kondensatoren 97
3.8.4. Teil- und Betriebskapazitäten bei
mehr als zwei Elektroden 99
3.8.4.1. Definition der Teilkapazität 102
3.8.4.2. Definition der Betriebskapa-
zität 110
4. Das stationäre elektrische Strömungsfeld 112
4.1. Die vektoriellen Feldgrößen 112
4.2. Die elektrischen Feldgrößen des Strömungsfeldes 114
an Grenzflächen
4.3. Die integralen Größen des Strömungsfeldes 115
4.3.1. Der elektrische Strom 115
4.3.2. Spannung und Potential 117
4.3.3. Der ohmsche Widerstand 118
4.4. Die Kirchhoffschen Sätze 119
