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Eigenfertigung oder Fremdbezug
Band 18 der Schriftenreihe
Betriebswirtschaftliehe Beiträge
Herausgeber: Dr. Hans Münstermann
ord. Professor der Betriebswirtschaftslehre an der Universität zu Köln
Or. Klaus Hölscher
Eigenfertigung
oder Fremdbezug
Entscheidungsmodelle für den Wirtschaftlichkeitsvergleich
Betriebswirtscbaftlicher Verlag Dr. Tb. Gabler GmbH, Wiesbaden
ISBN 978-3-322-98868-3 ISBN 978-3-322-98867-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-98867-6
ISBN 978-3-322-98868-3
Cop"ht bll BetriebB1DlrtschCl;ftlicheT V87'14g D1'. Th. Gabl87' GmbH, Wiesbaden 1971
Softcover reprint olthe hardcover 1st edition 1971
Vorwort
Die Wahl zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug fand bisher nur
als Problem der Kostenermittlung Beachtung. Erst in jüngster Zeit
lassen sich Ansätze erkennen, die vom Vergleich alternativer Kosten
abgehen und umfassende Lösungen der Fr~gestellung bieten. Bei der
Entscheidung zwischen Selbstherstellung und Fremdbezug wird das
betriebliche Entscheidungsfeld in Form vcrhandener Produktionska
pazitäten sowie möglicher Erweiterungsinvestitionen berücksichtigt.
Die daraus folgenden Entscheidungsmodelle beruhen auf im voraus
bekannten Daten. In der vorliegenden Schrift wird diese Konzeption
auch auf die Fälle übertragen, in denen die Daten Wahrscheinlichkeits
verteilungen unterliegen.
Unsichere Daten erfordern indes - will man zu eindeutigen Entschei
dungen gelangen - die Kenntnis der Sicherheitspräferenz des Unter
nehmers. Hierunter wird das Verhalten eines Entscheidungsträgers
in stochastischen Handlungssituationen verstanden. Daher widmet
sich der erste Teil der Arbeit den in der Risiko- und Ungewißheits
situation relevanten Entscheidungsprinzipien, die als Ausdruck von
Sicherheitspräferenzen erscheinen. Die Auswirkungen der einzelnen
Kriterien auf die Wahl zwischen Eigenfertigung und Zukauf werden
an Beispielen erläutert.
Im Vordergrund der Untersuchung steht das wiederentdeckte Ber
noulli-Prinzip, welches die Maximierung der Nutzenerwartung ver
langt. Den Abschluß dieses Teiles bildet eine kritische Analyse der
Entscheidungsregeln unter Unsicherheit.
Die Entscheidungsmodelle zur Wahl zwischen Eigenfertigung und
Fremdbezug bauen auf Nutzenüberlegungen auf. Unter der Voraus
setzung einer knappen und gegebenen Kapazität liefern ein stufige
Modelle mit Hilfe der linearen Programmierung die optimale Kombi
nation von Eigenherstellung und Zukauf. Durch die parametrische
lineare Programmierung lassen sich die ursprünglich sicheren Daten
"aufweichen". Die Einbeziehungvon Wahrscheinlichkeiten, etwa einer
Absatz- oder einer Bedarfsverteilung, führt schließlich zu einem
stochastischen Programmansatz.
Wenn man Erweiterungsinvestitionen zur Aufnahme der Eigenpro
duktion zuläßt, gelangt man zu einem mehr stufigen Planungspro
blem, in dem nach dem günstigsten Zeitpunkt des Übergangs vom
Fremdbezug zur Eigenfertigung gefragt wird. Eine Lösung dieser
Probleme läßt sich mit dem Rechenschritt der dynamischen Pro-
grammierung erzielen. In der stochastischen dynamischen Program
mierungkönnen die deterministischen Voraussetzungen durch Wahr
scheinlichkeitsverteilungen ersetzt werden.
Alle Entscheidungsmodelle werden an einheitlichen Beispielen er
läutert. Als Kernfrage der vorliegenden Schrift stellen sich also
zwei Problemkreise:
Einerseits sind die Auswirkungen der Entscheidungsregeln unter
Risiko und Unsicherheit auf die Wahl zwischen Eigenproduktion und
Kauf aufzuzeigen; andererseits müssen geeignete Rechenschritte
(Algorithmen) zur Entscheidung" Selbstherstellung oder Fremdbezug"
in stochastischen Handlungssituationen gefunden werden.
Herrn Professor Dr. Hans Münstermann, meinem verehrten Lehrer.
danke ich herzlich für seine Unterstützung bei der Anfertigung dieser
Schrift.
KLAUS HÖLSCHER
Inhaltsverzeichnis
Seite
I. Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
A. Der Wirtschaftlichkeitsvergleich zwischen Eigenfertigung
und Fremdbezug . . 11
1. Kostenvergleiche 12
2. Die Wahl zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug
als Entscheidungsmodell . . . . . 14
B. Grundlagen der Entscheidungstheorie . . . . . 16
n.
Entscheidungskriterien unter Risiko und Unsicherheit
und ihre Einflüsse auf die Wahl zwischen Eigenfertigung
und Fremdbezug . . . . . . . . . . 21
A. Entscheidungsregeln unter Risiko . . . . . . . . 22
1. Traditionelle Entscheidungsregeln . . . . . . . 22
a) Maximierung der mathematischen Erwartung 22
b) Gleichzeitige Berücksichtigung der Streuung
und des Erwartungswertes . . . . . . . . . 26
(1) Das (.ulo)-Prinzip . . . . . . . . . . . 26
(2) Die Entscheidung zwischen Eigenfertigung
und Fremdbezug nach dem (.ulo)-Prinzip . 27
(3) Die Gewichtung von p und 31
0 . • • • • • •
(4) Anwendungsbeispiele für das (.ulo)-Prinzip 34
(5) Kritik am (.ulo)-Prinzip . . . . . . . . . 36
c) Kriterien mit nur teilweiser Berücksichtigung der
Wahrscheinlichkeitsverteilung . . . 37
(1) Ruinwahrscheinlichkeit . . . . . . . . 37
(2) Wahrscheinlichkeitsmaximierung 39
(3) Ergebnismaximierung mit vorgegebener
Wahrscheinlichkeit. 42
2. Das Bernoulli-Prinzip . . . . . 43
a) Geschichtliche Entwicklung 43
b) Axiomatische Grundlegungen 46
(1) Ordnungsaxiom für Ergebnisse 48
(2) Reduktionsaxiom . 49
(3) Kontinuitätsaxiom 50
(4) Substitutionsaxiom 51
Seite
(5) Ordnungsaxiom für Lotterien . . . . . . 52
(6) Monotonieaxiom ............ 53
c) Einfluß der Nutzenkurve auf die Entscheidung 55
(1) Konstruktion einer Nutzenkurve . . . . . 55
(2) Die Wahl zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug
unter Berücksichtigung der Nutzenkurve 57
d) Bedeutung der Wahrscheinlichkeit . . 59
(1) Gewichtete Wahrscheinlichkeiten 59
(2) Sicherheitsäquivalente ..... 62
e) Rationalität der kardinalen Nutzentheorie . 64
(1) Verstöße gegen die Axiome . . . . . 64
(2) Empirische Untersuchungen über Nutzenfunktionen 67
f) Konsequenzen aus dem Bernoulli-Prinzip für die
Entscheidungsmode11e unter Risiko. . . . . . . . 70
B. Entscheidungsregeln unter Unsicherheit im engeren Sinne 72
1. Prämissen der Ungewißheitssituation im engeren Sinne. 72
2. Die klassischen~ Entscheidungsregeln . . . . . . . . . . 74
a) Die Entscheidung zwischen Eigenfertigung und Fremd-
bezug unter Unsicherheit im engeren Sinne. 74
b) Darstellung der vier Entscheidungsprinzipien 76
(1) Das Minimax-Kriterium . . . . . . . . 76
(2) Das Kriterium des geringsten Bedauerns 78
(3) Das Pessimismus-Optimismus-Kriterium 80
(4) Das Kriterium des unzureichenden Grundes. 83
3. Vergleichende Kritik der vier Entscheidungsregeln 85
a) Gegenüberstellung der "optimalen" Strategien 85
b) Postulate zur Auswahl von Entscheidungsrege1n
und Vereinbarkeit der Kriterien . . . . . . . 86
c) Zur relevanten Entscheidungsregel unter Unsicherheit im
engeren Sinne 91
C. Zusammenfassung 92
m.
Einstufige und sequentielle Entscheidungsmode11e zur Wahl
zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug . . . . 95
A. Zur Klassifikation von Entscheidungsmodellen 95
B. Die Wahl zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug als
einstufiges Entscheidungsmodell . . . . . . . . . . . 96
Seite
1. Grundlagen eines statischen linearen Programmierungs-
modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
a) Prämissen der linearen Programmierung . . . . . . 96
b) Der Wirtschaftlichkeitsvergleich zwischen Eigenfertigung
und Fremdbezug als deterministisches lineares Program-
mierungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . 98
2. Sensitivitätsanalysen mit Hilfe der parametrischen
Programmierung ............... 102
a) Die Empfindlichkeit linearer Programme . . . 102
b) Die Empfindlichkeit des Programms bei Variation
der Zielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . 105
c) Die Empfindlichkeit des Programms bei Variation
der Begrenzungen ...... 113
d) Vorteile der Sensitivitätsanalyse . . . . . . . . 118
3. Ein stochastisches Programmierungsmodell . . . . 119
a) Einführung einer Absatz- und einer Bedarfsverteilung 120
b) Der Einfluß der Wahrscheinlichkeitsverteilung
auf die Zielfunktion . . . . . . . 123
c) Berücksichtigung der Restriktionen 128
d) Erweiterungen des Modells . . . 131
C. Die Wahl zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug
als sequentielles Entscheidungsproblem . 132
1. Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . 132
2. Deterministische dynamische Programmierung . 134
a) Der allgemeine Ansatz eines deterministischen
dynamischen Programmierungsmodells . . . 134
b) Der Wirtschaftlichkeitsvergleich zwischen Eigenfertigung
und Fremdbezug als dynamisches Programmierungsmodell 140
c) Zur Stabilität eines dynamischen Programms . . . . . . 145
3. Stochastische dynamische Programmierung. . . . . . . . . 146
a) Der allgemeine Ansatz eines stochastischen dynamischen
Programmierungsmodells . . . . . . . . . . . . . . . 146
b) Der Wirtschaftlichkeitsvergleich zwischen Eigenfertigung
und Fremdbezug als stochastisches dynamisches Program-
mierungsmodell ............ 149
c) Markov-Prozesse und Howard-Algorithmus 151
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
I. Einführung
A. Der Wirtschaftlichkeitsvergleich zwischen Eigenfertigung
und Fremdbezug
Über die Wahl zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug wird ins
besondere in jüngster Zeit eine lebhafte Diskussion geführt (1). Da
bei lassen sich zwei Aspekte unterscheiden, die sich teils ergänzen
und teils widersprechen. Die eine als traditionell zu bezeichnende
Konzeption baut auf dem Instrumentarium der Kostenrechnung auf und
ermittelt alternativ die Kosten bei Selbstherstellung und bei Fremd
bezug. Der andere Ansatz geht von den vorhandenen Kapazitäten aus
und wendet Möglichkeiten der Programmplanungund der Investitions
rechnung auf die Entscheidung an.
1) Vgl. Lücke, W.: Selbstanfertigung oder Fremdbezug. Was ist
billiger?, in: Kostenrechnungs-Praxis, 1960, S. 69 ff.; Ever
ling, Wolfgang: Eigenfertigung oder Fremdbezug? , in: Der Be
trieb, Jg. 18, 1965, S. 1490 ff.; Krüger, Gerhard: Betriebs
wirtschaftliche Überlegungen zur Frage Eigenerstellung oder
Fremdbezug von Leistungen, in: Gegenwartsfragen der Unter
nehmensführung, Festschrift zum 65. Geburtstag von W. Hase
nack, hrsg. von H. -J. Engeleiter, Herne - Berlin 1966, S. 479
ff. ; Gross, Harry: Make or Buy Decisions in Growing Firms, in:
The Accounting Review, Vol. 41, 1966, S. 745 ff. ; Hubler Jr. ,
MyronJ.: The Make or Buy Decision, in: Management Services,
Vol. 3, 1966, S. 45 ff. ; Everling, Wolfgang: Der Vergleich zwi
schen Eigenfertigungs- und Fremdbezugskosten, in: Zeitschrift
für das gesamte Rechnungswesen, 13. Jg., 1967, S. 31 ff.; War
denberg, J.: Das Problem der Wirtschaftlichkeitsrechnung bei
der Entscheidung zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug, in:
Kostenrechnungs-Praxis, 1967, S. 5 ff. ; Coenenberg, Adolf Ger
hard: Möglichkeiten des Wirtschaftlichkeitsvergleichs zwischen
Eigenfertigung und Fremdbezug von Vorratsgütern, in: Zeitschrift
für Betriebswirtschaft, 37. Jg., 1967, S. 268 ff.; Westermann,
Herbert: Beschaffung oder Selbstanfertigung, in: Kostenrech
nungs-Praxis, 1968, S. 169 ff. ; Burton, Richard M. - Holzer, H.
Peter: To Buyorto Make?, in: Management Services, Vol. 5, 1968,
S. 26 ff.; Rasch, Heinz: Die Wahl zwischen Selbstherstellung und
Fremdbezug als Einkaufs- und Investierungsproblem in der indu
striellen Unternehmung, Berlin 1968; Ferner, Walter - Lindner,
Klaus - Sträßer, Harald: Eigenfertigung oder Fremdbezug. Ein
Praxisfall, gelöst mit linearer Programmierung, in: Zeitschrift
für Betriebswirtschaft, 38. Jg., 1968, EI, S. 45 ff. ; Männel,
Wolfgang: Die Wahl zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug,
