Efficient Estimation and Detection Methods for Airborne Applications

199 Pages·2008·3 MB·English

Linköpingstudiesinscienceandtechnology. Dissertations.
No.1231
Efficient Estimation and Detection
Methods
for Airborne Applications
Per-Johan Nordlund
DepartmentofElectricalEngineering
LinköpingUniversity,SE–58183Linköping,Sweden
Linköping2008
Linköpingstudiesinscienceandtechnology. Dissertations.
No.1231
EfficientEstimationandDetectionMethods
forAirborneApplications
Per-JohanNordlund
[email protected]
www.control.isy.liu.se
DivisionofAutomaticControl
DepartmentofElectricalEngineering
LinköpingUniversity
SE–58183Linköping
Sweden
ISBN978-91-7393-720-7 ISSN0345-7524
Copyright(cid:13)c 2008Per-JohanNordlund
PrintedbyLiU-Tryck,Linköping,Sweden2008
ToCarolineandElliot

Abstract
The overall purpose with this thesis is to investigate and provide computationally effi-
cientmethodsforestimationanddetection. Thefocusisonairborneapplications,andwe
seekestimationanddetectionmethodswhichareaccurateandreliableyeteffectivewith
respect to computational load. In particular, the methods shall be optimized for terrain-
aided navigation and collision avoidance respectively. The estimation part focuses on
particlefilteringandtheingeneralmuchmoreefficientmarginalizedparticlefilter. The
detection part focuses on finding efficient methods for evaluating the probability of ex-
tremevalues.Thisisachievedbyconsideringthe,ingeneral,mucheasiertasktocompute
theprobabilityoflevel-crossings.
The concept of aircraft navigation using terrain height information is attractive be-
causeoftheindependenceofexternalinformationsources. Typicallyterrain-aidednav-
igation consists of an inertial navigation unit supported by position estimates from a
terrain-aidedpositioning(TAP)system.TAPintegratedwithaninertialnavigationsystem
ischallengingduetoitshighlynonlinearnature. Today,theparticlefilterisanaccepted
methodforestimationofmoreorlessnonlinearsystems. Atleastwhentherequirements
oncomputationalloadarenotrigorous. Inmanyon-lineprocessingapplicationsthere-
quirementsaresuchthattheypreventtheuseoftheparticlefilter. Weneedmoreefficient
estimationmethodstoovercomethisissue,andthemarginalizedparticlefilterconstitutes
a possible solution. The basic principle for the marginalized particle filter is to utilize
linearanddiscretesubstructureswithintheoverallnonlinearsystem. Thesesubstructures
areusedforefficientestimationbyapplyingoptimalfilterssuchastheKalmanfilter. The
computationally demanding particle filter can then be concentrated on a smaller part of
theestimationproblem.
Theconceptofanaircraftcollisionavoidancesystemistoassistorultimatelyreplace
thepilotinordertotominimizetheresultingcollisionrisk.Detectionisneededinaircraft
collisionavoidancebecauseofthestochasticnatureofthesensorreadings,hereweusein-
formationfromvideocameras. Conflictisdeclarediftheminimumdistancebetweentwo
aircraftislessthanalevel. Thelevelisgivenbytheradiusofasafetyspheresurround-
ing the aircraft. We use the fact that the probability of conflict, for the process studied
here, is identical to the probability for a down-crossing of the surface of the sphere. In
general,itiseasiertocomputetheprobabilityofdown-crossingscomparedtoextremes.
TheMonteCarlomethodprovidesawayforwardtocomputetheprobabilityofconflict.
However,toprovideacomputationallytractablesolutionweapproximatethecrossingof
the safety sphere with the crossing of a circular disc. The approximate method yields
a result which is as accurate as the Monte Carlo method but the computational load is
decreasedsignificantly.
v

Populärvetenskaplig sammanfattning
Detfrämstasyftetmeddenhäravhandlingenärattundersökaochtillhandahållaberäkn-
ingseffektivametoderförestimeringochdetektering.Fokusärpåluftburnaapplikationer,
och vi söker estimerings- och detekteringsmetoder som är noggranna och tillförlitliga
samtidigtsomdemäreffektivamedavseendepåberäkningsbelastningen.Framföralltså
ska metoderna vara optimerade för terrängbaserad navigering och kollisionundvikning.
Estimeringsdelen fokuserar på partikelfiltret och det i allmänhet mycket mer effektiva
marginaliseradepartikelfiltret.Detekteringsdelenfokuserarpåatthittaeffektivametoder
förattutvärderasannolikhetenförextremvärden.Detuppnårvigenomattbetraktadeni
allmänhetmycketlättareuppgiftenattberäknasannolikhetenförattpasseraenvissnivå.
Konceptet för att navigera ett flygplan med hjälp av information från terränghöjden
är attraktiv på så sätt att systemet blir oberoende av yttre informationskällor. Typiskt
består terrängbaserad navigering av ett tröghetsnavigeringssystem stöttat med position-
sskattningarfrånettterrängbaseratpositioneringssystem.Attintegreraettterrängbaserat
positioneringssystemmedetttröghetsnavigeringssystemärutmanandepågrundavdess
kraftigt olinjära karaktär. Idag är partikelfiltret att betrakta som en accepterad estimer-
ingsmetod för mer eller mindre olinjära system. Åtminstone när kraven på beräknings-
belastning inte är alltför stränga. För många realtidstillämpningar är kraven emellertid
sådana att dem förhindrar användandet av partikelfiltret. Vi behöver därför mer beräkn-
ingseffektiva metoder för att överbrygga problemet, och det marginaliserade partikelfil-
tretutgörenmöjliglösning.Principenfördetmarginaliseradepartikelfiltretärattutnyttja
linjär och diskret struktur inom det totalt sett olinjära systemet. Dessa strukturer går att
utnyttja för effektiv estimering genom att skatta dessa delar optimalt med hjälp av tex
kalmanfiltret.Detberäkningskrävandepartikelfiltretkoncentrerarmansedantillenmin-
dredelavskattningsproblemet.
Konceptet för kollisionsundvikning för flygplan är att stötta och i förlängningen er-
sättapilotenförattminimerakollisionsrisken.Detekteringärnödvändiginomkollision-
sundvikning på grund av den stokastiska naturen hos sensormätningar. Här använder vi
ossavvideokamera.Konfliktuppståromdetminstaavståndetmellanflygplanenpasserar
under en viss nivå. Nivån ges av radien till en säkerhetssfär som omger flygplanen. Vi
använderossavdetfaktumattsannolikhetenförkonflikt,fördenprocessvistuderarhär,
är identisk med sannolikheten för skärning av sfärens yta. Generellt så är det lättare att
beräknasannolikhetenförskärningjämförtmedextremvärden.MonteCarlometodentill-
handahållerenvägframåtförattberäknasannolikhetenförkonflikt.Föratttillhandahålla
en beräkningseffektiv lösning approximerar vi emellertid skärningen av säkerhetssfären
med skärningen av en cirkulär skiva. Den approximativa metoden ger ett resultat som
är lika noggrannt som Monte Carlo metodens men beräkningsbelastningen sjunker sig-
nifikant.
vii

Acknowledgments
First of all I would like to thank my supervisor Prof Fredrik Gustafsson for his support
throughout my research. Without his never ending patience reading and commenting
my articles this thesis would certainly not look the same. I would like to thank Lic Jan
PalmqvistforgivingmethechancetocombineworkatSaabwithparttimePhDstudies
during1999−2002,andDrPredragPucarforgivingmetheopportunitytoresumemyre-
searchin2006. DrSörenMolanderdeservesattentionforallourdiscussionsoncollision
avoidance. I am also very grateful to Prof Lennart Ljung for giving me the opportunity
tojointhecontrol&communicationgroup. Moreover,secretaryUllaSalaneckdeserves
extragratitudeandattentionforhandlingadministrativeworkwithease.
The combination of working at Saab and doing research at the university have been
most stimulating. The combination means that encountered technical problems can get
theattentiontheydeserve.Workinginaprojectwithatighttimeschedulemeansthatthere
isseldomtimetosolveproblemsonatheoreticallevel. Thisisnotalwaysnecessary,but
oftenitis. Iftheseproblemsaresolvedonlypartiallytheyhaveatendencyofemerging
againinthefuture.
Several people have read different versions of this thesis, Prof Fredrik Gustafsson,
Dr David Törnqvist, Dr Sören Molander, Dr Umut Orguner, Bengt-Göran Sundqvist,
Zoran Sjanic, Roger Larsson and Fredrik Lindsten. Their valuable comments and sug-
gestions have improved the quality of this thesis significantly. Ass Prof Thomas Schön
shouldbecreditedforourarticleonthemarginalizedparticlefilter. DrGustafHendeby
deserves appreciation for solving my LATEX-issues, and Fredrik Lindsten for letting me
usehisillustrativepictureonthesenseandavoidconcept.
MyworkhasbeenfinancedpartiallybythecompetencecenterInformationSystems
for Industrial Control and Supervision ISIS, the National Aerospace Research Funding
NFFPandpartiallybySaabAerosystems. Allaregratefullyacknowledged.
Iwouldalsoliketotakethechanceandthankmyparents,sister,relatives,friendsand
colleagues for believing in me and my ambitions. Finally, I would like to dedicate this
thesistoCarolineandElliotforputtingupwithmeduringthisautumn.
Linköping,December2008
Per-JohanNordlund
ix