Econometría básica Aplicada con Gretl

182 Pages·2009·1.56 MB·Spanish

Econometría básica Aplicada con Gretl
ISBN: 978-84-692-4355-8
Mª Victoria Esteban González
M. Paz Moral Zuazo
Susan Orbe Mandaluniz
Marta Regúlez Castillo
Ainhoa Zarraga Alonso
Marian Zubia Zubiaurre
08-09
Econometr´ıa B´asica Aplicada con Gretl
Autores:
M. Victoria Esteban
M. Paz Moral
Susan Orbe
Marta Regu´lez
Ainhoa Zarraga
Marian Zubia
Departamento de Econom´ıa Aplicada III. Econometr´ıa y Estad´ıstica
Facultad de Ciencias Econ´omicas y Empresariales
Universidad del Pa´ıs Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
2
Contenido
1. Gretl y la Econometr´ıa 1
1.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. ¿Qu´e es la Econometr´ıa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1. ¿Para qu´e sirve la Econometr´ıa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. Un estudio econom´etrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4. Los datos y su manejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.1. Fuentes de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.2. El software econom´etrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5. Introducci´on a Gretl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.1. An´alisis descriptivo de una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.2. Relaciones entre variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6. Ejercicio para practicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2. Modelo de Regresi´on Lineal Simple 23
2.1. Introducci´on. Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2. Elementos del modelo de regresi´on simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3. Hip´otesis b´asicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.1. Resumen: modelo de regresi´on lineal simple con hip´otesis b´asicas . . . . . 30
2.4. Estimaci´on por M´ınimos Cuadrados Ordinarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.1. El criterio de estimaci´on m´ınimo-cuadr´atico . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4.2. Propiedades de los estimadores MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.3. La estimaci´on MCO en Gretl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4.4. Propiedades de la recta m´ınimo-cuadr´atica . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.5. La precisi´on de la estimaci´on y la bondad del ajuste . . . . . . . . . . . . 38
2.5. Contrastes de hip´otesis e intervalos de confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.5.1. Contrastes de hip´otesis sobre β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
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2.5.2. Intervalos de confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.6. Resumen. Presentaci´on de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.7. Ejercicios para practicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3. Modelo de Regresi´on Lineal Mu´ltiple 49
3.1. Introducci´on. Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2. Estimaci´on de M´ınimos Cuadrados Ordinarios utilizando Gretl . . . . . . . . . . 51
3.3. An´alisis de los resultados mostrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.1. Coeficientes estimados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3.2. Desviaciones t´ıpicas e intervalos de confianza . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.3. Significatividad individual y conjunta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4. Bondad de ajuste y selecci´on de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.5. Ejercicios para practicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4. Contrastes de restricciones lineales y predicci´on 73
4.1. Contrastes de restricciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2. Contrastes utilizando Gretl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3. Estimaci´on bajo restricciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4. Estad´ısticos equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.5. Predicci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.6. Ejercicios para practicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5. Errores de especificaci´on en la elecci´on de los regresores 95
5.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2. Efectos de omisi´on de variables relevantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.3. Efectos de inclusi´on de variables irrelevantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.4. Ejercicios para practicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6. Multicolinealidad 109
6.1. Multicolinealidad perfecta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.2. Multicolinealidad de grado alto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3. Ejercicios para practicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7. Variables Cualitativas 123
7.1. Introducci´on. Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.2. Modelo con una variable cualitativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.2.1. Incorporaci´on de variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
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7.3. Modelo con dos o m´as variables cualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.3.1. Varias categor´ıas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.3.2. Varios conjuntos de variables ficticias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.4. Contraste de cambio estructural. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.4.1. Cambio estructural utilizando variables ficticias . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.5. Ejercicios para practicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Ap´endice A 145
A.1. Repaso de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
A.1.1. Una variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
A.1.2. Dos o m´as variables aleatorias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
A.1.3. Algunas distribuciones de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
A.2. Repaso de inferencia estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
A.2.1. Estimaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
A.2.2. Contraste de hip´otesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Ap´endice B 167
B.1. Otros recursos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Bibliograf´ıa 171
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Figuras
1.1. Diagrama de dispersi´on superficie-precio de pisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Pantalla inicial de Gretl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3. An˜adir datos: hoja de c´alculo de Gretl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4. Fin de carga de datos con hoja de c´alculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5. Fichero con datos de tres variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6. Cuadro de descripci´on de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7. Fichero con descripci´on de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.8. Histograma de frecuencias relativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.9. Iconos de la sesi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.10.Tipos de asimetr´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.11.Diagrama de dispersi´on superficie-precios (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.12.Diagramas de dispersi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1. Selecci´on de un fichero de muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2. Diagrama de dispersi´on precio-superficie de viviendas. . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3. Precio de los pisos de Bilbao versus superficie habitable . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4. Modelo Y = α+β×5+u , con S2 = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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2.5. Ejemplos de realizaciones de u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6. Ejemplos de distribuci´on de Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.7. Modelo de regresi´on simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.8. Funci´on de regresi´on poblacional y funci´on de regresi´on muestral . . . . . . . . . 32
2.9. Ventana de especificaci´on del modelo lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.10.Ventana de resultados de estimaci´on MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.11.Ventana de iconos: recuperar resultados estimaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.12.Gr´aficos de resultados de regresi´on MCO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.13.Residuos MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.14.Criterio de decisi´on del contraste de significatividad individual . . . . . . . . . . 42
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3.1. Gr´afico de residuos por nu´mero de observaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2. Gr´afico de residuos contra la variable F2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3. Gr´afico de la variable estimada y observada por nu´mero de observaci´on . . . . . 54
3.4. Gr´afico de la variable estimada y observada contra F2 . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1. Gr´afico de los residuos del Modelo (5.2) por observaci´on . . . . . . . . . . . . . . 99
5.2. Gr´afico de los residuos del Modelo (5.2) sobre F2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.3. Gr´aficos de los residuos del Modelo (5.1) sobre observaci´on y sobre F2 . . . . . . 102
7.1. Cambio en ordenada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.2. Cambio en ordenada y en pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
A.3. La funci´on de densidad normal y el histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
A.4. Ejemplos de distribuci´on normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
A.5. Simulaci´on 1: histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
A.6. Distribuci´on normal bivariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
A.7. Funci´on de densidad de la distribuci´on Chi-cuadrado . . . . . . . . . . . . . . . . 152
A.8. Funci´on de densidad de la distribuci´on F-Snedecor . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
A.9. Funci´on de densidad de la distribuci´on t-Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
A.10.Sesgo y varianza de estimadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
A.11.Ejemplos de distribuci´on de estimadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
A.12.Ejemplo 1: Resultado y distribuci´on del estad´ıstico bajo H . . . . . . . . . . . . 160
0
A.13.Ejemplo 2: Resultado y distribuci´on del estad´ıstico bajo H . . . . . . . . . . . . 163
0
A.14.Ejemplo 3: Resultado y distribuci´on del estad´ıstico bajo H . . . . . . . . . . . . 165
0
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Tablas
1.1. Datos sobre precio de vivienda ocupada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Distribuci´on de frecuencias del precio de 50 pisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3. Estad´ısticos descriptivos del precio de 50 pisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4. Estad´ısticos descriptivos del conjunto de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5. Matriz de coeficientes de correlaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1. Conjunto de datos incluidos en data3.1 House prices and sqft . . . . . . . . . . . 24
2.2. Residuos de la regresi´on MCO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3. Estad´ısticos descriptivos de variables de la FRM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4. Matriz de correlaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.5. Estimaci´on de varianzas y covarianza de αˆ y βˆ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.6. Estimaci´on por intervalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1. Modelo (3.1). Datos de caracter´ısticas de viviendas . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2. Modelo (3.1). Estimaci´on de la matriz de covarianzas de βˆ . . . . . . . . . . . . . 59
3.3. Modelo (3.1): Estimaci´on por intervalo de los coeficientes. . . . . . . . . . . . . . 60
4.1. Datos para el estudio de la Funci´on de Inversi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2. Datos en t´erminos reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3. Resultados de estimaci´on obtenidos para los distintos modelos. . . . . . . . . . . 90
5.1. Modelos (5.1) y (5.2) estimados para el precio de la vivienda . . . . . . . . . . . 98
5.2. Modelos estimados para el precio de la vivienda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.3. Modelos estimados para el Consumo de Gasolina en Estados Unidos . . . . . . . 106
6.1. Modelos estimados para el Consumo de Gasolina en Estados Unidos . . . . . . . 120
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