distribuição slash multivariada aplicada a dados agrícolas regiane slongo fagundes cascavel

164 Pages·2017·6.04 MB·Portuguese

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AGRÍCOLA
DISTRIBUIÇÃO SLASH MULTIVARIADA APLICADA A DADOS AGRÍCOLAS
REGIANE SLONGO FAGUNDES
CASCAVEL - PR
JANEIRO - 2017
REGIANE SLONGO FAGUNDES
DISTRIBUIÇÃO SLASH MULTIVARIADA APLICADA A DADOS AGRÍCOLAS
Tese apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Agrícola
da Universidade Estadual do Oeste do Paraná,
em cumprimento parcial aos requisitos para a
obtenção do título de doutor em Engenharia
Agrícola, área de concentração Sistemas
Biológicos e Agroindustriais.
Orientador: Prof. Dr. Miguel Angel Uribe
Opazo
Co-orientador: Prof. Dr. Manuel Galea
Profa. Dra. Luciana Pagliosa
Carvalho Guedes
CASCAVEL - PR
JANEIRO - 2017
Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP)
F143d
Fagundes, Regiane Slongo
Distribuição slash multivariada aplicada a dados agrícolas./Regiane
Slongo Fagundes. Cascavel,2017.
164p.
Orientador: Prof. Dr. Miguel Angel Uribe Opazo
Coorientador: Prof. Dr.Manuel Galea
Coorientadora: Profª. Drª. Luciana Pagliosa Carvalho Guedes
Revisão de normas, português e inglês: Ana Maria Martins Alves
Vasconcelos
Tese (Doutorado) –Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Campus
de Cascavel, 2017
Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu emEngenharia Agrícola
1. Algoritmo EM. 2.Diagnóstico de influência global e local. 3. Modelagem
espacial linear slash. 4. Testes de hipóteses. I. Uribe Opazo, Miguel Angel. II.
Galea, Manuel. III.Guedes, Luciana Pagliosa Carvalho. IV.Vasconcelos, Ana
Maria Martins Alves. V.Universidade Estadual do Oeste do Paraná. VI. Título.
CDD 21.ed. 519.535
630
CIP-NBR 12899
Ficha catalográfica elaborada por Helena Soterio Bejio –CRB 9ª/965
Revisãodeportuguês,inglêsenormasrealizadaporAnaMariaMartinsAlvesVasconcelosem17defevereirode2017.
ii

BIOGRAFIA RESUMIDA
Nome: Regiane Slongo Fagundes
Ano de nascimento: 1975
Naturalidade: Cascavel-PR
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE) no
ano de 1998. Mestre em Engenharia Agrícola pela UNIOESTE no ano de 2006. Atua na
área de educação há 23 anos sendo 13 deles dedicados ao ensino superior. Atualmente, é
professora assistente da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), campus de
Toledo.
ii
Apesar dos nossos defeitos, precisamos enxergar
que somos pérolas únicas no teatro da vida e
entender que não existem pessoas de sucesso e
pessoas fracassadas. O que existem são pessoas
que lutam pelos seus sonhos ou desistem deles.
[Augusto Cury]
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Ao meu esposo, Jaderson e às minhas filhas
amadas, Natália e Julia,
dedico com carinho.
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AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus por me oferecer saúde, disposição e discernimento;
À Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) - campus Toledo, por
permitir afastamento integral das atividades docentes e, desta forma, possibilitar que fossem
desenvolvidas as atividades de pesquisa;
Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola (PGEAGRI) da UNIOESTE,
pela oportunidade da formação acadêmica e à Fundação Araucária pelo auxílio financeiro;
Ao meu orientador, Prof. Dr. Miguel Angel Uribe Opazo, pela confiança, atenção e
orientação dada ao longo do desenvolvimento deste trabalho;
Aos co-orientadores, Prof. Dr. Manuel Galea e Prof. Dra. Luciana Pagliosa Carvalho
Guedes, pelos ensinamentos e contribuições. Foi uma honra trabalharmos juntos;
Aos docentes do programa de pós-graduação do PGEAGRI, pelos ensinamentos
durante o doutorado. À secretaria acadêmica, pelos atendimentos prestados;
De forma muito especial, ao meu esposo, Jaderson e às minhas filhas, Natália e Julia,
pelo carinho, paciência, compreensão e incentivo. Faltam palavras para expressar o quanto
vocês foram importantes nesta caminhada... Amo vocês!;
A todos meus familiares, em especial a meu pai e à minha mãe, que nunca mediram
esforçosparamepropiciaracessoàeducação. Vocêssãomeuexemplodevidaepersistência;
Aos amigos, Denise (tia Dê), Daniela, Elisabeth, Fabiana, Gustavo, Perterson,
Rosângela, por compartilharem as alegrias e tristezas durante a elaboração deste trabalho,
pelas constantes conversas e pela ajuda no uso do software R e com Latex. Ao Julio Ávila,
pelo apoio na implementação das rotinas no R;
A todos meus amigos ou pessoas que, de alguma forma, contribuíram na realização
deste trabalho.
Muito Obrigada!!!
v
RESUMO
DISTRIBUIÇÃO SLASH APLICADA A DADOS AGRÍCOLAS
O objetivo deste trabalho foi discutir problemas de inferência estatística multivariada e
de modelagem espacial quando as observações são provenientes de uma população
contínua, simétrica, com distribuição slash multivariada. Inicialmente, foi realizada uma
reparametrização da distribuição slash supondo existência do segundo momento finito,
sendo apresentadas algumas propriedades recorrentes. Provaram-se expressões analíticas
para a função escore e matriz de informação de Fisher da distribuição reparametrizada.
Abordou-se um enfoque para a estimação dos parâmetros por máxima verossimilhança
considerando um algoritmo do tipo EM (Esperança-Maximização). Descreveu-se a prova de
hipóteses lineares sob o vetor de médias e matriz de covariância com o uso das estatísticas
C(α), razão de verossimilhança, Wald e score. Estudos de simulação foram realizados
para avaliar a eficiência dos testes estatísticos e do algoritmo EM. Dados relacionados à
área agrícola ilustraram a metodologia desenvolvida, sendo aplicado sobre os mesmos os
testes de igualdade de médias, esfericidade e equicorrelação. Como ilustração da aplicação
da distribuição slash multivariada na área de modelagem estatística, o modelo espacial
linear slash, com e sem o uso de covariáveis, foi discutido e proposto. Com o intuito de
avaliar a influência das observações no processo de estimação dos parâmetros, discussões
relacionadas à análise de diagnóstico, global e local, foram apresentadas. Derivaram-se as
curvaturas requeridas no procedimento de influência local para o modelo slash, adequando o
esquema de perturbação a distribuição e considerando diferentes esquemas de perturbação.
Mapas de variabilidade espacial de atributos químicos do solo e produtividade foram gerados
utilizando krigagem com drift externo. Os resultados das simulações e aplicações indicaram
que a distribuição slash é uma alternativa robusta quando os dados apresentam alta curtose.
Palavras-chave: Algoritmo EM, diagnóstico de influência global e local, modelagem
espacial linear slash, testes de hipóteses.
vi
ABSTRACT
MULTIVARIATE SLASH DISTRIBUTION APPLIED TO AGRICULTURAL DATA
Thisstudyaimedatadiscussingproblemsofmultivariatestatisticalinferenceandlinearspatial
modeling when observations are from a continuous, symmetric population, with multivariate
slashdistribution. Firstly,areparametrizationofslashdistributionwasperformed,assumingthe
existence of the finite second moment. Thus, some iterant properties were shown. Analytical
expressionsweretestedforthescorefunctionandFisherinformationmatrixofreparameterized
distribution. Anapproachtoestimatesomeparametersbymaximumlikelihoodwasconsidered
based at the EM (Expectation-Maximization) algorithm. Linear hypothesis tests have been
described regarding the means vector and the covariance matrix using statistics such as
C(α), likelihood ratio, Wald, and score. Studies of simulation were carried out to evaluate
the efficiency of the statistical tests and EM algorithm. Data related to the agricultural
area illustrated the methodology developed, and the hypothesis tests for equality of means,
sphericity and equicorrelation were also applied. A slash linear spatial model, with and without
theuseofcovariates,wasproposed. WereDiscussedtheglobalandlocalinfluencediagnostic
analysis in order to evaluate the influence of observations on the process of parameters’
estimation. The curvatures required for the local influence procedure and based on the slash
model were derived, in which the perturbation scheme has been chosen properly and related
tothedifferentperturbationschemes. Spatialvariabilitymapsofchemicalattributesofsoiland
yieldweregeneratedbykrigingwithexternaldrift. Finallyresultsofsimulationsandapplications
indicatedthattheslashdistributionisarobustalternativewhenthedatapresenthighkurtosis.
Keywords: EM algorithm, global and local influence, slash linear spatial model, hypothesis
tests.
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