dissertação de mestrado algoritmo de síntese de circuitos analógicos translineares utilizando ...

157 Pages·2014·6.12 MB·Portuguese

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
ALGORITMO DE SÍNTESE DE CIRCUITOS ANALÓGICOS
TRANSLINEARES UTILIZANDO DECOMPOSIÇÃO
NÃO-PARAMÉTRICA
Diogo Andrade
Brasília, agosto de 2014
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

ALGORITMO DE SÍNTESE DE CIRCUITOS ANALÓGICOS
TRANSLINEARES UTILIZANDO DECOMPOSIÇÃO NÃO-
PARAMÉTRICA

DIOGO ANDRADE

ORIENTADOR: SANDRO AUGUSTO PAVLIK HADDAD

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

PUBLICAÇÃO: PPGEA.DM – 574/14
BRASÍLIA/DF: AGOSTO – 2014

FICHA CATALOGRÁFICA
ANDRADE, DIOGO
Algoritmo de Síntese de Circuitos Analógicos Translineares Utilizando Decomposição Não-
Paramétrica [Distrito Federal] 1999.
xvii, 157p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Mestre, Dissertação de Mestrado – Universidade
de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Elétrica
1.Síntese de circuitos analógicos 2.Translinear
3.Síntese automática 4.Decomposição não-paramétrica
I. ENE/FT/UnB II. Título (série)

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
ANDRADE, D. (2014). Algoritmo de Síntese de Circuitos Analógicos Translineares
Utilizando Decomposição Não-Paramétrica. Dissertação de Mestrado em Engenharia
Elétrica, Publicação PGEA.DM 574/14, Departamento de Engenharia Elétrica,
Universidade de Brasília, Brasília, DF, 157p.

CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Diogo Andrade.
TÍTULO: Algoritmo de Síntese de Circuitos Analógicos Translineares Utilizando
Decomposição Não-Paramétrica.
GRAU: Mestre ANO: 2014

É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.

____________________________
Diogo Andrade
SQS 216, BL I, AP 402.
70.295-090 Brasília – DF – Brasil.
RESUMO
ALGORITMO DE SÍNTESE DE CIRCUITOS ANALÓGICOS TRANSLINEARES
UTILIZANDO DECOMPOSIÇÃO NÃO-PARAMÉTRICA
Autor: Diogo Andrade
Orientador: Sandro Augusto Pavlik Haddad
Programa de Pós-graduação em Engenharia de Sistemas Eletrônicos e Automação
Brasília, agosto de 2014

Neste trabalho, foi desenvolvido um algoritmo de síntese de circuitos translineares, útil
para converter polinômios multivariável adimensionais, incluindo equações diferenciais
lineares e não-lineares, em um ou mais polinômios translineares implementáveis em
circuitos translineares. Circuitos translineares podem ser utilizados para realizar
processamento de sinais inteiramente no domínio analógico e em modo-corrente,
dispensando conversão analógica-digital, permitindo o desenvolvimento de circuitos de
baixíssimo consumo de energia e de baixíssima tensão de alimentação.
Este algoritmo e outro encontrado na literatura são implementados em uma ferramenta
computacional, e são comparados em termos de eficácia e eficiência. O algoritmo
desenvolvido neste trabalho mostrou-se mais eficiente e mais eficaz que o outro em alguns
casos. O algoritmo também foi validado ao ser aplicado em polinômios utilizados em
circuitos translineares publicados, e as realizações utilizadas nestes trabalhos foram
encontradas pelo algoritmo.
A ferramenta computacional foi implementada utilizando linguagem  de  programação  “C”,  
e não depende de pacotes de software proprietários. Seu código fonte foi disponibilizado
gratuitamente  sob  a  licença  geral  pública  “GNU  v.3”
ABSTRACT
ANALOG TRANSLINEAR CIRCUITS SYNTHESIS ALGORITHM USING
NON-PARAMETRIC DECOMPOSITION
Author: Diogo Andrade
Supervisor: Sandro Augusto Pavlik Haddad
Programa de Pós-graduação em Engenharia de Sistemas Eletrônicos e Automação
Brasília, august of 2014

In this work, a Translinear circuit synthesis algorithm, useful to convert a generic
dimensionless multivariate polynomial, including linear and non-linear differential
equations, into one or more translinear polynomials that can be realized onto a Translinear
Circuit was developed. Translinear circuits allow current-mode signal processing entirely
into the analog domain, dispensing analog-to-digital conversion, resulting in ultra-
low power and ultra low-voltage signal processing circuits.
This algorithm and another one found in the literature are implemented into a
computer tool, and they are both compared regarding their efficiency and
effectiveness. The developed algorithm was shown to be more effective and more efficient
than the other in some cases. The algorithm was also validated by being applied to
polynomials used in published Translinear circuits implementations, and the circuit
realizations found in those works were also found by this algorithm.
The    computer    tool    was    implemented    using    “C”    programming language, and it is
not dependent on any proprietary software package. Its source code is freely available
under the GNU General Public License v.3.
Dedicatória
Dedico este trabalho à Carmem, minha esposa, e a Raquel, minha filha.
Diogo Andrade
Agradecimentos
Muitas pessoas contribuíram, diretamente ou indiretamente, par a realização deste tra-
balho. Agradeço a cada uma delas! Neste momento, faz-se necessário reconhecer publica-
mente a participação específica de algumas.
Agradeço inicialmente ao professor Sandro Haddad, que além de ter sido um ótimo ori-
entador, mostrou-se um grande amigo que sempre esteve me motivando nas horas mais
difíceis, e que acreditou em mim quando nem eu acreditava mais. Tudo o que aprendi de
microeletrônica desde que nos conhecemos, devo a ele.
A todos os colegas do LDCI, que formam uma família unida. São grandes amigos que
me auxiliaram bastante neste trabalho, em especial a Heider Madureira e a José Edil
Medeiros.
À minha filha Raquel, que me fez querer desistir tantas vezes deste trabalho para me
dedicar exclusivamente ao cuidado dela, e à minha esposa Carmem por não ter deixado
isso acontecer com o seu apoio e amor incondicionais.
À minha grande família: meus pais e irmãos, e aos pais e irmãos da Carmem, que tam-
bém sempre estiveram muito disponíveis para me ajudar nos cuidados da Raquel durante
as horas de trabalho mais intensos, e também por me darem apoio e incentivo incondici-
onais.
A Deus por abençoar minha jornada pela vida e colocar pessoas espetaculares em meu
caminho.
Diogo Andrade
SUMÁRIO
1 Introdução........................................................... 1
1.1 Contextualização..................................................................... 1
1.2 Definição do problema .............................................................. 2
1.3 Objetivos................................................................................. 3
1.4 Metodologia............................................................................ 3
1.5 Apresentação do manuscrito...................................................... 4
2 Revisão Bibliográfica................................................ 5
2.1 Introdução .............................................................................. 5
2.2 Metodologia de síntese de circuitos translineares utilizada......... 5
2.3 Princípio Translinear Estático................................................... 7
2.4 Decomposição Translinear não-paramétrica ................................ 10
2.4.1 Geração de Polinômios-Base ...................................................... 11
2.4.2 Transformação de Variáveis Estáticas......................................... 12
2.5 Decomposição Translinear Paramétrica ...................................... 14
2.6 Princípio Translinear Dinâmico [38] ............................................ 15
2.6.1 Transformação de Variáveis Dinâmicas........................................ 17
2.7 Exemplo de Síntese: Circuito RMS-DC [26]................................... 19
2.7.1 Circuito da função Módulo [27].................................................. 21
2.8 Outras Metodologias de Síntese Translinear .............................. 23
2.8.1 Algoritmo de Grafos de David Ilsen [25]...................................... 24
3 Algoritmos de Decomposição Translinear não-paramétrica ........ 25
3.1 Introdução .............................................................................. 25
3.2 Análise Combinatória de um Algoritmo Trivial ........................... 25
3.3 Algoritmo de decomposição não-paramétrica original [23]............. 26
3.3.1 Geração do vetor de Polinômios-Base......................................... 28
3.3.2 Divisão recursiva por pares de polinômios-base, versão otimizada
para minimizar tempo de execução............................................... 31
3.3.3 Verificação Final ..................................................................... 36
3.3.4 Divisão recursiva por pares de polinômios-base, versão otimizada
para minimizar a memória utilizada ............................................. 38
3.4 Novo Algoritmo de decomposição não-paramétrica....................... 39
ii
3.4.1 Geração do Vetor de Polinômios-Base ........................................ 42
3.4.2 Divisão Recursiva por Pares de Polinômios-Base e verificação final 48
3.5 Eliminação de polinômios translineares redundantes.................... 52
4 Procedimento de validação e comparação entre algoritmos........ 55
4.1 Introdução .............................................................................. 55
4.2 Eficácia do algoritmo implementado........................................... 55
4.3 Medida de Eficiência entre algoritmos ....................................... 56
4.3.1 Geração de vetores de polinômios extremamente reduzidos e nova
medida de eficiência .................................................................. 56
4.4 Polinômios utilizados para testar o algoritmo............................. 57
4.4.1 Polinômios aleatórios ............................................................... 57
4.4.2 Realizações de circuitos Translineares publicados....................... 58
5 Resultados............................................................ 59
5.1 Introdução .............................................................................. 59
5.2 Comparativo de esforço computacional entre algoritmos ............. 59
5.3 Aplicação do algoritmo desenvolvido em trabalhos publicados ..... 61
5.3.1 Oscilador de segunda ordem ...................................................... 61
5.3.2 Conversor RMS-DC................................................................... 64
5.3.3 Circuito da função Módulo ....................................................... 65
5.3.4 Circuito de Seno....................................................................... 66
6 Conclusões........................................................... 68
6.1 Proposta de Trabalhos Futuros................................................. 69
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................... 70
Anexos................................................................... 74
I Código fonte do aplicativo .......................................... 75
I.1 arquivo “main.c’........................................................................ 75
I.2 arquivo “main.h”........................................................................ 80