Diseño y validación de un cuestionario para medir las actitudes hacia las matemáticas en alumnos

12 Pages·2008·1.34 MB·Spanish

REVISTA GALEGO-PORTUGUESADE
PSICOLOXÍA EEDUCACIÓN
N°s 11-12(Vol. 13)Ano 10°-2006ISSN: 1138-1663
DISEÑO Y VALIDACIÓNDE UN CUESTIONARIO PARA MEDIR
LASACTITUDESHACIA LASMATEMÁTICAS ENALUMNOSDEESO
Jesús MiguelMUÑOZCANTERO]
MaDorindaMATO VAZQUEP
Universidade da Coruña
RESUMEN INTRODUCCIÓN
Conestainvestigaciónsepretendediseñar En los últimos años se ha constatado un
un cuestionarioparamedirlas actitudeshacia aumento de las investigaciones que relacio
las matemáticas enalumnos de ESO. nanladimensiónafectivadel individuo (acti
tudes, creencias y emociones) y la enseñan
La muestra definitiva la forman 1220 za/aprendizajede las matemáticas.
alumnos de Educación Secundaria Obli
gatoria elegidos aleatoriamente'entre todos Esta relevancia fue recogida en la pro
los colegios públicos, privados y concertados puesta curricular del MEC (1992, p.82) al
deACoruña. señalar que "se considera indispensable que
elprofesoradoseaconscientede la importan
Se confeccionó un cuestionario para la cia de estos contenidos (actitudinales) como
recogidadedatos, que fueron analizadospos aprendizajes propiamente dichos y para la
teriormente y contrastados empleando el adquisicióndeotrosde tipoconceptualypro
paqueteestadístico SPSS, ensuversión 11. 5. cedimental".
Se obtuvo un instrumento de 19 ítems Sibienes ciertoque existendiversas defi
divididos en dos factores, con una fiabilidad niciones de las actitudes, existe consenso
global de ,6737 para la muestra piloto y de entre los teóricos en afirmar que la actitud es
,9706paralamuestrafinal. una predisposición psicológica para compor
tarse de manera favorable o desfavorable
frente a una entidad particular (Eagly y
PALABRASCLAVE Chaiken, 1998 y Zabalza, 1994). Es decir, si
lapersonahaceunaevaluaciónpositivahacia
Análisis psicométrico, evaluación, actitu un determinado objeto entonces su actitud
deshacialas matemáticas. haciaeseobjetoespositivaofavorable, espe-
1ProfesorUniversidaddeACoruña.ÁreadeMétodosdeInvestigaciónenEducación.UniversidadedeACoruña.
[email protected]
2 JefadeEstudioscolegio"CalasanciasdeACoruña"yLeda.enPsicopedagogí[email protected]
413
rándose también que sus manifestaciones de esteaspectocondicionaciertoselementosque
conducta(respuestas)haciadicho objeto sean incidirán en la formación global, presente y
en general favorables o positivas; mientras futura, del sujeto enesta áreade conocimien
que si la evaluación es negativa o en contra tos. Así, por ejemplo, se ha observado que el
delobjeto,lasactitudesseránnegativasodes cómo y el cuándo lapersona atiende alains
favorables. Teóricamente se asume que no trucción matemática o la posible elección de
solamente una actitud tiene una dirección, es este tipo de cursos, son factores directamente
decir ser favorable o desfavorable, sino que influidos por las actitudes cuando eran alum
existen grados, ubicados entre estos dos nos (Koubay otros, 1988).
polos, formando un continuo actitudinal
(Mehrens yLehmann, 1991). En este sentido, la autora cita a Kempa y
McGouth (1977, p. 304), quienes expresan
Las actitudes son adquiridas (Zabalza, que las variables afectivas condicionan con
1994) nadie nace con predisposiciónpositiva más fuerza la elección posterior de los estu
o negativa hacia algo. La forma en que se dios, que 10 que 10 hacen los obstáculos para
aprendenlasactitudesesvariada,proviniendo suaprendizaje. Estos autores señalanque, "el
de experiencias positivas o negativas con el agradoqueproduceun temaseráundetermi
objeto de laactitud(porejemplo, unprofesor nantemásfuerte desiesa asignaturaseelige
que explicaba muy bien o muy mal) y/o o no en estudiosfuturos, que las dificultades
modelos(quepuedenprovenirdecompañeros de aprendizajeasociadas aél".
de clase, docentes, padres, materiales impre
sosodeotrotipodeestereotiposquedifunden Desde antiguo algunos investigadoreshan
los medios de comunicaciónmasiva).Así, las considerado laimportanciadel sexo como un
actitudes se vuelven inevitables, todos las elemento psicoeducativo que influye en las
tenemos hacia aquellos objetos o situaciones actitudes hacialas matemáticas.
alas que hemos sido expuestos.
Existentratados que señalanque los hom
El estudiante, al aprender matemáticas, bres trabajan mejor en matemáticas que las
recibe continuos estímulos asociados con las mujeres (Maccobyy Jacklin, 1974). También
matemáticas-problemas, actuacionesdelpro Hyde, Fennema, Ryan, Frost y Hopp (1990),
fesor, mensajes sociales- que le generan cier dicenqueenlaescuelaSecundaria,loschicos
ta tensión. Ante ellos reacciona emocional percibenquetendránmáséxito que laschicas
mentedeformapositivaonegativa.Estareac en las matemáticas. Una percepción que es
ciónestácondicionadaporsuscreenciasacer socialmente potenciada y que provoca una
cadesímismoyacercadelasmatemáticas. Si desigualdadmayorenestarelación.
elindividuo se encuentraensituaciones simi
lares repetidamente, produciéndose la misma Los estudios realizados por González
clasedereaccionesafectivas,entonceslaacti Pienda y otros (2005) encontraron que las
vacióndelareacciónemocional(satisfacción, mujeres se consideran menos competentes
frustración...) puede ser automatizada y se que los hombres para el aprendizaje de las
"solidifica" en actitudes. Estas actitudes y matemáticas e incluso, asumen el estereotipo
emocionesinfluyenenlascreenciasycolabo de que "las matemáticas son cosa de hom
ranensuformación (GómezChacón, 1997a). bres".
Desde el punto de vista de Auzmendi No obstante los estudios realizados sobre
(1992)elinterésactualporeltemadelasacti lasdiferencias sexualesenhabilidadmatemá
tudes hacia las matemáticas se centra, funda tica no llegan a resultados concluyentes ya
mentalmente, en comprenderel modo en que quegeneralmentesecentranenlasdiferencias
414
debidas al sexo biológico, el cual como seña Variables
laHashay (1981) es invariable.
Independientes:
Favorecereldesarrollodeactitudespositi
vas hacia las matemáticas desde los primeros Estudios del padre y estudios de la madre
cursos ha de convertirse enuno de los objeti con las categorías:
vos fundamentales del profesor. Para conse
guir esa mejora es necesaria la intervención •Sinestudios omuypocos
(Tobías, 1993). Sinembargo,nohayqueolvi
darqueparapoderintervenirhace falta pose •Primarios
erinstrumentos adecuados paraevaluar.
•FormaciónProfesional
Esteeselobjetivoquepretendemosennues
trainvestigación, ofreceruninstrumentoválido •Bachillerato
para medir las actitudes de los alumnos de
EducaciónSecundariahacialasmatemáticas. •Universitarios
Dependientes:
METODOLOGÍA
Las actitudes hacia las matemáticas y la
Objetivos: calificaciónobtenidaenel curso pasado: sus
penso, aprobado, bien, notable, sobresaliente.
Noshemosmarcadodosobjetivosgenera
les: Muestra
1°._ Elaborar un instrumento que propor La muestra con la que trabajamos son los
cione datos fiables y válidos acerca de las alumnos de ESO.
actitudeshacialas matemáticas.
Hemos utilizado una muestra piloto de
2°.-Analizar las actitudes hacia las mate 160 alumnos de cuatro centros públicos, pri
máticas y cómo el rendimiento puede verse vadosy concertados.
influenciado poréstas.
Para el estudio final se eligió unamuestra
Hipótesis: de 1220 alumnos de ESO pertenecientes a
siete centros de A Coruña, elegidos al azar,
Planteamos las siguientes hipótesis: conlasalvedadde excluirde dichapoblación
a aquellos alumnos productores de datos en
HIPÓTESIS 1: Las actitudes hacia las losestudiosrealizadosanteriormente.Entotal
matemáticasseveninfluenciadasporlavaria hanparticipado 56 grupos.
ble estudios delpadre.
En los diagramas de barras siguientes
HIPÓTESIS 2: Las actitudes hacia las (Figuran° 1yn°2)mostramos ladistribución
matemáticasseveninfluenciadasporlavaria enporcentajes de los estudios de los padresy
ble estudios de lamadre. delasmadres. Enambos casosladistribución
esirregularsiendomuybajaenelcasode"sin
HIPÓTESIS 3: El rendimiento en las estudios o muypocos" y con ligeras diferen
matemáticas se ve influenciado por la actitud cias entre los datos delpadrey de lamadre.
hacialas matemáticas.
415
Como hemos dicho anteriormente una de
Figura1: Distribucióndelamuestra las características esenciales de las actitudes
es sucaráctermultidimensional, portanto, en
400~----------------, la fase 2 determinamos el n° de dimensiones
de partida.
300
En la fase 3 se realiza la recopilación y
confecciónde unbanco inicial de480 ítems.
200
En la fase 4, mediante la colaboración de
un grupo de expertos, profesores de matemá
100
ticas, se redactan y clasifican en las distintas
dimensionesrealizandounaprimeraselección
de los ítems obteniendo un banco compuesto
por 105 ítems.
En la fase 5 se seleccionany redactan los
ítemsdel cuestionariopiloto, quedando cons
tituidopor29 ítems.
En la fase 6 se procede a estructurar los
Figura2:Distribucióndelamuestrafinalpor cuestionarios. Optamos por la utilización de
estudiosdelpadre. finalporestudiosdelamadre. una escala tipo Likert de cinco respuestas
continuas, quevandesde nada hastamucho.
400...-------------------,
Enlafase 7se seleccionalamuestrapilo
to como hemos comentado anteriormente.
300
En lafase 8se aplican los cuestionarios.
200
En la fase 9 se realizan los análisis del
cuestionario piloto con el fin de depurar y
100
analizar su fiabilidad y validez. Araíz de la
depuración se obtieneuncuestionariode 19
ítems. Se administra el cuestionario final y
Sr(OZ~.D/.)-'. §"~~"t,:'l o(:~oª=~":p¡~ o(a[t~("DD¡' :=c§~~:;:.:.': csdeoardrreseseapuloitnziladinzieónpetelosas.tlfeParaidroaermeCleraonnntáeblaiscliohs.sdPeaafrniaáalbainislaiis
So o~ lizar el comportamiento de los ítems se cal
e
<"..?.<: o=' culó la correlación de cada ítem con el
E.
resto.
Para la validez de constructo se calculó
Hemosestructuradoesteprocesodeinves primeramente, paraversi erafactible realizar
tigaciónen 10fases. Enlafase 1hayunabús un análisis factorial, el test de Barlett y el
queda y recopilación bibliográfica sobre la índice KMO (Kaiser-Meyer-Olkin). Poste
actitud, así como de los instrumentos de riormente se realizó el análisis factorial,
medida. método de componentesprincipalesconrota-
416
ciónvarimax. Todos los análisis fueron reali dad actitud sobre el rendimiento académico
zados con el paquete estadístico SPSS, en su utilizamos lacorrelaciónde Pearson.
versión 11.5.
ANÁLISISDELAFIABILIDAD Y VALI
En la fase lOse analizan los datos. Los DEZDEL CUESTIONARIO
contrastes de las hipótesis fueron realizados
mediante lapruebaparamétricaANÜVA. (Se Primeramente aplicamos el test de Bardet
completan los análisis con pruebas de con ylamedidaKimoconelfin de analizarsukis
trastecomolapruebadeScheffé)lapruebano cuestionarios eran factorizables obteniendo
paramétrica de Kruskal-Wallis y U-Mann unosvaloresmuyaltosporloquerechazamos
Whitneyparavariables dicotómicas. la hipótesis nula de que la matriz de correla
ciones es una matriz identidad, indicando la
Finalmente, para conocer los efectos existenciade intercorrelaciones significativas
generales y específicos de la variable ansie- entre los ítems (Tabla 1).
Tabla1:KMüypruebadeBartlettdeactitud.
Piloto Final
Sigo ,000 ,000
Dimensiones. Una de las características dos los análisis de validez, nos dicen que
esencialesdelasactitudeshacialasmatemáti podernoshacerelanálisispsicométricoyaque
casessucaráctermultidimensionalomultifa elvalorprácticamenteOdeldeterminantedela
cético; portanto, una de las primeras tareas a matrizdecorrelacionesindicalaexistenciade
la que nos enfrentamos fue la de estructurar intercorrelaciones muy altas entre las varia
un cuestionario que atendiese a esa multidi bles. Corno resultado del análisis factorial se
mensionalidad. Nosotros partirnos de las obtiene una matriz de 7 componentes con un
dimensionesdediversosautorescornolaacti coeficiente de fiabilidad de .6735 10 que nos
tud del profesor percibida por el alumno indicaunbajo índicerespecto alos coeficien
(Fennema-Sherman, 1976), utilidad y valor tes obtenidos en otros cuestionarios por otros
de futuro, falta de agrado, falta de confianza, autores. El comportamiento de algunos ítems
miedo yterror, preocupación, etc. no era, en general, bueno y se procedió a eli
minarlosycomprobarnuevosíndicesdefiabi
Determinarnoscuatrofactores enlaestruc lidad.Enestamuestratenernosunamortandad
turateórica. Sometidosalarevisióndelgrupo de 2cuestionarios.
de expertos seproducenmodificaciones obte
niendouncuestionariopilotode29ítems. Los A raíz del análisis de la problemática del
datos resultantes de lamuestrapiloto, realiza- cuestionario en cuanto a su comprensión, se
417
suprimieron 10 ítemsy se modificaron 2 que En el estudios final, con 19 ítems y 1220
confundían a los alumnos. Realizados los alumnos, se obtienen 2 factores: "Actitud del
cambios se obtuvounafiabilidad de .8879, lo profesorpercibidapor el alumno" y "Agrado
que ya podíamos considerar como un índice yutilidaddelasmatemáticas"conunafiabili
altoy aceptable. dadde,9706,superioramuchoscuestionarios
del estudioteórico (Tabla2).
Tabla2: Cuestionariofinal. N= 1220.
16.-Sabermatemáticasmeayudaráaganarmelavida 49,5549 168,0388 ,8077 ,9689
~9688
18.-Megustanlasmatemáticas ,9698
,9695
A continuación, en la Tabla 3, presenta diferentes ítems se agrupaban según el análi
mos los datos referidos a la media y desvia sis factorial realizado anteriormente.
ción típica de los dos factores en los que los
418
Tabla3:Valoresdescriptivosdelosfactores
Media Desv.Típ.
Actitud 2,7639 ,72836
Actitudrelprofesorrercibidaporelalumno 2,6246 ,72233
Agradoyutilidaddelasmatemáticas 2,9555 ,94715
Los ítems del 10 factor recogen informa eselde "laactituddelprofesor"conunvalor
ción acerca de lapercepción de los estudian de 2,6246. En todo caso no se obtienen pun
tes sobre las actitudes que ellos creen que tuaciones altas.
tiene suprofesor, cómolos animay cómoson
las clases.
ANALISISDELAACTITUDPORESTU
Enel20 factorsehacereferenciaalasatis DIOSDELPADRE
facción que siente el alumno ante el estudio
delasmatemáticas,laconfianzaquetienenen El análisis de varianzaque se presentaen
símismos. Elvalorde futuro quevenlaasig la Tabla 4 muestra la no existencia de dife
natura. rencias significativas ni en la "actitud",
tomadaengeneral, ni encadauno de los fac
La media de actitud total es de 2,7639 lo tores en que se descompone, con valores
queseencuadradentro de lascategoríasregu superiores a ,05; por lo que se ha de aceptar
lar y bastante de la escala del cuestionario. lahipótesis nula de no existenciade diferen
Porfactores, "utilidadde las matemáticas"es cias significativas atendiendo a los estudios
el valor más alto (2,9555). El valor más bajo del padre.
Tabla4: ANOVAactitud-estudiosdelpadre.
Sumade GI Media F Sigo
cuadrados cuadrática
Inter-grupos
419
A los mismos resultados llegamos con la "actitud del profesorpercibida por el alum
prueba no paramétrica Kruskal-Wallis que no"y,655 parael"agradoy lautilidaddelas
exponemos en laTabla 5. En la que observa matemáticas"). Por10queno existendiferen
mos valores por encima de ,05 (,107 para la cias entre ellas.
Tabla5: PruebadeKruskal-Wallisactitud-estudiosdelpadre.
Estudios N Rango Chi GI Signifi.
Padre promedio cuadrad Asintótica
o
Total 1220
ANÁLISISDEACTITUDPORESTU ficativas en"actituden general", ni enelpri
DIOSDELAMADRE. merodelosfactores"actituddelprofesorper
cibida por el alumno". Sí encontramos dife
Realizamos el mismo análisis para la rencias en el segundo de los factores "agrado
variable "estudios de la madre". Los datos yutilidaddelasmatemáticas"aunqueelvalor
muestranlano existenciadediferencias signi- ,046esmuypróximoalvalorde,05 (Tabla6).
420
Tabla6:ANOVAactitud-estudiosdelamadre.
Sumade GI Media F Sigo
cuadrados Cuadrática
LapruebadeKuskal-Wallis,cuyaTablase elrendimiento sonmuyaltas. Losresultados
refleja a continuación, nos muestra también muestran valores positivos y significativos
diferencias en el factor "agradoy utilidadde en todos los casos, tanto en el factor"agra
las matemáticas" conunvalorde ,036 menor do y utilidad de las matemáticas" como en
que ,05. Sinembargo hemos de hacerconstar "actitud del profesor percibida por los
que tanto en el análisis de varianza anterior alumnos".
comoenéstelosvaloresquereflejansusigni
ficatividad son muy próximos al valor de Analizados los datos, hemos contrastado
rechazarlahipótesis (Tabla7). los resultados con el grupo de expertos.
ANALISISDELARELACIÓNENTRE Losanálisisexpuestosporellosnossugie
ACTITUD YRENDIMIENTOENMATE renlas siguientesreflexiones: todoslosprofe
MATICAS. sores manifiestan una concepción muy tradi
cionaldelaenseñanzadelasmatemáticasque
Paraprocederal contrastede estahipóte se reflejan en los comentarios que realizan.
sis utilizamos un análisis de varianza y una Todos demuestranmucho interés y diferentes
prueba no paramétrica (Kruskal-Wallis). opiniones a la hora de interpretar los resulta
Mediante el análisis de varianza pretendi dos de los análisis.
mas averiguar si existen diferencias signifi
cativas en las variable actitud respecto a la También se manifiestan la falta de enlace
calificación obtenidapor los sujetos. entrelasinvestigacionesqueseestándesarro
llando en los últimos años y la aplicación
En la Tabla 8 vemos que las correlacio práctica de mejora de la enseñanza de las
nes de los factores de lavariable actitudcon matemáticas.
421
Tabla7:PruebadeKruskal-Wallisactitud-estudiosdelamadre.
Estudi~ N Rango Chi· GI Signifi.
madre promedio cuadrado Asintótica
4
Primarios 347 627,62
,036
4 ,267
Total 1220
Tabla8:PruebadeKruskal-Wallis.Rendimiento-actitud.
Actituddelprofesorpercibidap<r Agradoyutilidad Actitudtotal
elalumno delasmatemáticas
CONCLUSIONES Elcuestionariohamostradotenerunaalta
consistencia interna, se ha aplicado a una
Como resultado de la investigaciónpode amplia muestra de estudiantes de Educación
mos enumerarlas siguientes conclusiones: Secundaria Obligatoria, y presenta dos facto-
422