Table Of Contentg;NÁMICA
LOS
FLUIDOS
James W. Daily
Donald R. F. Harleman
La presente obra está destinada a servir
de texto en un curso de introducción a
la mecánica de los fluidos. Ha sido elabo-
rada conforme a las necesidades del pro-
ceso educativo en los estudios modernos
de ingeniería.
Además de conceder especial atención a
la dinámica de los fluidos reales, tanto
compresibles como incompresibles, en
esta obra se reunieron las ideas funda-
mentales de un tratamiento introducto-
rio convencional, combinándolas con al-
gunos temas de estimulante atractivo,
los cuales no suelen tratarse en un libro
de esta índole, sino que, por regla gene-
ral, se dejan para cursos más avanzados.
Estas inclusiones se hacen sin alterar el
orden lógico de la materia, con el fin
de favorecer la objetividad y eficacia de
la enseñanza.
Los autores hacen resaltar la importan.
cia que debe darse a una apreciación de
las bases generales y específicas para la
solución de problemas complicados y es
pecializados que presentan las técnicas
modernas.
Igualmente, ponen de manifiesto el as.
d e lar F L U I D O S pecto limitativo de las “soluciones espe.
ciales”, por lo que ellos consideran que
los estudiantes asimilarán mejor la ma-
teria si se les enseña, mediante diversos
puntos de vista, a que hagan hincapié en
relaciones fundamentales en su forma
general.
Presenta las ecuaciones generales de Na-
vier.Stokes, respecto del movimiento de
los gases y de los líquidos, sugiriendo
Dinámica de los fluidos
Con
aplicaciones en la
ingeniería
James W.
D
Donald R. F.. Harleman
Prólogo
Este libro se preparó teniendo como principal objetivo que sirva de texto en un
curso introductorio de mecánica de fluidos; por eso es que los autores pusieron
todo su empeño para estructurarlo conforme a las necesidades del proceso
educativo de un curso moderno de ingeniería, así como para preparar debida-
mente en este campo a los futuros ingenieros. Tal cometido condujo a algunos
puntos de vista importantes, por lo que corresponde al contenido y al método
de exposición y tratamiento.
Respecto al contenido, hace hincapié en la importancia de la dinámica de
los fluidos reales tanto compresibles como incompresibles; aún más, cuida-
dosamente se han estrnído las ideas fundamentales de un tratamiento intro-
ductorio convencional Tales ideas se han combinado con algunos temas de
estimulante atractivo, normalmente no tratados en un libro como éste, sino
dejados, por lo general, para cursos superiores. Tal proceder cambia, en ciertos
aspectos, las normas tradicionales y ofrece serios problemas de organización
y coordinación; sin embargo, únicamente mediante medidas como ésta es po-
sible que la educación de nuestros días satisfaga las necesidades del futuro.
En lo referente al tratamiento, a través de todo el texto se hace resaltar al
lector la importancia que tiene una apreciación de las bases generales y espe-
cíficas para la solución de problemas, ante lo complicado y especializado de
los presentados por las técnicas modernas. Igualmente, se pone de manifiesto
cl aspecto limitativo de las “soluciones especiales” ; motivo por el cual los
autores estan convencidos de que los estudiantes deben compenetrarse más en
la materia si les enseña mediante puntos de vista que hagan hincapié en rela-
ciones fundamentales en su forma general y se tratan los ejemplos particulares
como casos espccinlcs deducidos de los gcneralcs. En virtud de esto, una carac-
terística dc esta obra es que en una de sus primeras partes se presentan las
ecuaciones generales de Navier-Stokes respecto al movimiento de fluidos y que.
a continuación, SC muestran nplicncioncs de las mismas a una diversidad de
casos cspecinles. En la deducción de las ccuncioncs generales del movimiento
de fluidos, los autores han elegido un método basado en los conocimientos fa-
6 PROLOGO
miliares a todo estudiante de ingeniería, que se relacionan con la mecánica de
los sólidos; pues de esta manera se logra una útil correlación entre dos ramas
importantes de la mecánica. Una deducción de las ecuaciones generales de mo-
vimiento, a partir de bases analíticas comunes, permite una presentación más
coherente de los conceptos especializados de la dinámica de fluidos; siendo,
efectivamente, difícil imaginar una mejor manera de exponer los movimientos
de cedencia y flujos con capa límite. Ademas, este procedimiento evita la inde-
bida repetición de conceptos, la cual se hace necesaria cuando se pretende
establecer rigor y generalidad en los métodos tradicionales, debido a que en
ellos se procede a partir de ecuaciones especializadas o simplificadas hasta
las ecuaciones generales. La finalidad de presentar nuevos temas en esta for-
ma es hacer posible la inclusión dentro de un curso introductorio, de tópicos
adicionales. Con plena conciencia de que las necesidades básicas acerca del
campo de los fluidos es igual para las distintas especialidades de la ingeniería,
los autores se han esmerado en presentar dicha materia con bases interdis
plinarias.
En su sentido estricto, la dinámica de fluidos comprende el estudio de la
distribución y difusión de materias fluidas y de sus diversas propiedades, así
como el movimiento de fluidos a través de sistemas. Todo esto de un punto del
sistema a otro concierne al flujo y transferencia de materia, energía, cantidad
de movimiento y de otras propiedades. Dependiendo de la clase de problema,
dos son los enfoques más útiles; uno, es el método del volumen de control
finito en el que los efectos medios o brutos se relacionan con las condiciones
en los contornos. El otro, emplea elementos de fluido y volúmenes de control
elementales, para mediante ellos, analizar el movimiento de partículas de fluido
y así obtener relaciones integrales y diferenciales. En la deducción de las ecua-
ciones fundamentales en este texto se emplean ambos métodos; respecto a las
cuales se hace especial hincapié en distinguir claramente sus bases y limitacio-
nes, así como respecto a las ecuaciones derivadas de ellas. Esta distinción es de
especial importancia debido a que en algunos casos pueden obtenerse relaciones
que tengan exactamente los mismos términos, empleando cualquiera de los
métodos anteriormente señalados y no obstante que se basan en premisas com-
pletamente diferentes. Es muy frecuente esta confusión de los procedimientos
deductivos; por ejemplo, para la llamada ecuación de Bernoulli.
El libro se ha dividido convenientemente en dos partes. La primera de ellas,
que consta de ocho capítulos, está relacionada con los conceptos y ecuaciones
fundamentales de la dinámica de fluidos. La segunda, que también está com-
puesta de ocho capítulos, está dedicada a temas y aplicaciones específicos. El
manuscrito ha servido en diversos cursos impartidos por los autores; primero
en el Massachusetts Institute of Technology y, posteriormente, en la Universi- .
PROLOGO 7
ty of Michigan. Este oportuno uso del manuscrito permitió apreciar cosas inte-
resantes; por ejemplo, que se imponían algunas revisiones, tanto respecto al
texto, como en lo referente a los problemas; asimismo, se tuvo ocasión de cuan-
tificar el alcance pedagógico del manuscrito. Respecto a esto último, los autores
comprobaron que durante un semestre, con tres clases por semana, puede cu-
brirse el material equivalente a once capítulos del libro, y que todo el libro
puede estudiarse durante algo menos de dos semestres, lo que permite disponer
de tiempo suficiente para discutir con mayor profundidad algunos temas de
especial interés. Para cursos semestrales impartidos a alumnos de especialidades
que únicamente cubran un semestre dentro del campo de los fluidos, se reco-
mienda que se estudien los capítulos 1 a 8 y temas selectos de los capítulos
9 a 13, a fin de que terminen adecuadamente preparados, tanto respecto a la
amplitud de sus conocimientos, como tocante a la solidez de los mismos.
Los autores desean manifestar su agradecimiento al Massachusetts Institute
of Technology y a la Ford Foundation por haber subvencionado la elaboración
de este manuscrito. Al primero, por su continuo estímulo y cooperación prin-
cipalmente a través del director de la escuela de ingeniería del MIT, señor
G. S. Brown, y del profesor C. L. Miller, del Departamento de Ingeniería
Civil ; así como por el tiempo libre concedido durante la etapa más importante
de este trabajo. A la segunda, por haber resuelto la parte financiera de los
autores, mediante la donación que dicha institución hace para el mejoramien-
to de los programas de estudio de ingeniería, a nivel profesional, en el MIT.
Igualmente, los autores desean manifestar su agradecimiento a todos sus cole-
gas, tanto del MIT como de Michigan, por lo fructífero de sus pláticas y lo
constructivo de sus críticas. Del MIT, merece especial reconocimiento el pro-
fesor A. T. Ippen, por su continua supervisión y consejos, y a los profesores
P.A. Drinker, C. Elata, J. F. Kennedy, F. Raichlen, R. R. Rumer, Jr., y F. E.
Perkins, por haber utilizado el manuscrito durante la docencia de sus cursos, así
como por haber contribuido a perfeccionar el texto durante su etapa forma-
tiva. En las últimas etapas, los profesores P. S. Eagleson, R. T. McLaughlin
L. W. Gelhar y E. Partheniades cooperaron en el programa de pruebas peda-
gógicas del texto, empleando para ello ediciones preliminares. En la Universi
ty of Michigan, los profesores W. R. Debler, J. D. Murray, H. J. Smith, R. A.
Yagle y los doctores C-C Hsu, S. P. Lin y H. F. Keedy enseñaron mediante
la edición preliminar e hicieron muchas y muy útiles sugerencias. La recopila-
ción y solución de problemas es la más ardua tarea en la elaboración de un
libro de texto ; en el presente caso el agradecimiento más sincero va a los seño-
res J. R. Wallace, D. A. Haith, J. H. Nath, V. J. Siciunas y C. H. Popelar. En
lo referente a la transcripción mecanográfica del manuscrito, las señoritas H.
Waechter y E. von Oppolzer merecen el sincero agradecimiento de los autores.
a PROLOGO
Manifestamos nuestro especial y cariñoso agradecimiento a nuestras esposas y
familias por su paciente comprensión durante la elaboración del manuscrito
de este libro.
Ann Arbor, Michigan J. W. D.
Cambridge, Massachusetts D. R. F. H.
Noviembre de 1965
In general
Reconocimientos 14
Ca 1 Características de los fluidos 15
l-l Introducción 15
l-2 Unidades de medida 17
1-3 Propiedades y estados de los fluidos 19
1-4 Equilibrio de fluidos 31
CAPITULO 2 Cinemática 58
2-l Campo de velocidades 58
2-2 Flujos permanentey uniforme 60
2-3 Sistemas coordenados aceleradosy rotatorios 61
2-4 Trayectorias ylíneas de corriente 64
2-5 Gradientes de velocidad y esfuerzos tangenciales 65
CAPITULO 3 Comportamiento dinámico y métodos de análisis 68
3-l Introducción 68
3-2 Transferencia de masa 69
3-3 Transferencia de calor 70
3-4 Transferencia de cantidad de movimiento 71
3-5 Analogías entre los procesos de transferencia 72
3-6 Concepto.. de partícula y de volumen de control 75
3-7 Alcance del tratamiento analítico 77
CAPITULO 4 Ecuaciones de continuidad de la energía y de la cantidad
de movimiento para volúmenes de control finitos 78
4-l Conservación de la materia en fluidos mo 78
4-2 E l de la energía 82
10 INDICE GENERAL
4-3 Ecuación de cantidad de movimiento lineal para
volúmenes de control finitos 96
4-4 Ecuación del momento de la cantidad de movimiento
para volúmenes de control finitos 105
CAPITULO 5 Relaciones entre esfuerzos y deformaciones 118
5-l Sistema general de esfuerzos y deformaciones 118
5-2 Relaciones entre el esfuerzo y la deformación para
sólidos elásticos 122
5-3 Relaciones entre el esfuerzo y la rapidez de deformación
para fluidos newtonianos 124
CAPITULO 6 Ecuaciones de continuidad y movimiento 128
6-1 Ecuación de continuidad 128
6-2 Función de corriente en dos dimensiones, flujos
incompresibles 130
6-3 Movimientos rotacionales e irrotacionales 132
6-4 Ecuaciones de movimiento 133
6-5 Ejemplos de flujos laminares 138
6-6 Ecuaciones para el movimiento irrotacional 142
6-7 Ecuaciones para flujo sin fricción 148
6-8 Movimiento con verticidad 154
CAPITULO 7 Similitud dinámica 163
7-l Introducción 163
7-2 Similitud geométrica 164
7-3 Similitud dinámica 165
7-4 Con ddi ic’ de similitud para fluidos incompresibles.
Números de Froude y de Reynolds 168
7-5 Condiciones de semejanza para fluidos compresibles.
Número de Mach 179
7-6 Resumen 181
CAPITULO 8 Algunos conceptos fundamentales y ecuaciones
especiales en dinámica de fluidos 187
8-l Clasificación de los flujos 187
8-2 Ecuaciones de movimiento de cedencia y de capas
límite bidimensionales 193
8-3 Nociones de arrastere y
