Difüzyon ve Adveksiyon Süreçleri

17 Pages·2017·1.21 MB·Turkish

by  Alper Elci

4. Adveksiyon ve Difüzyon Süreçleri
ÇEV 3523 Çevresel Taşınım Süreçleri
Prof.Dr. Alper ELÇİ
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.
Çevrede Taşınım Süreçleri
Kirletici/madde taşınım süreçleri:
Adveksiyon
1.
Difüzyon
2.
Dispersiyon
3.
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.
Adveksiyon (Öteleme)
Hareket halindeki akışkanın içinde çözünmüş bulunan bir maddenin,
akışkanın hareketi ile birlikte belirli bir yönde taşınması/ötelenmesi.
Madde akışkana bırakıldığında, madde taşınma hızı, akışkanın hızına
eşittir.
Advektif akı [ML-2 T−1] :
q  v C
akış yönü
a
Advektif kütlesel debi [MT−1]
:
J vAC QC
a
Adveksiyonda, maddenin belli
v: Akış hızı [LT-1]
bir zaman aralığı süresince
C: Madde konsantrasyonu [ML3] yalnızca bir yöne doğru taşındığı
A: Akış yönüne dik olan alan [L2] bilinmektedir.
Q: Akış debisi [L3T1]
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.
Adveksiyon (Öteleme) (2)
Hava ve suyun akış hızları, özellikle türbülanslı akışlarda, zamanla
değişken olabilmektedir. Bu nedenle, türbülanslı bir akışkanda advektif
akıyı belirlerken, akış hızının ve buna bağlı olarak madde
konsantrasyonun ortalama değerleri kullanılabilir:
q  v C J  v  A C  Q C
a a
Ortalama değerlerin kullanılması durumunda, belli bir zaman aralığı, Δt
süresince herhangi bir enkesitten geçen madde kütlesi:
M  Q C  t
Ortalama değerlerin kullanılması uygun değilse aşağıdaki denklem ile
belli bir t süresinde herhangi bir noktada geçen madde kütlesi
1
hesaplanabilir:
t
1
   
M   Q t C t dt
0
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.
Adveksiyon için Örnek Hesaplama
Bir akarsudaki tuz konsantrasyonu, C= 20 mg/l ise ve akarsudaki ortalama
akış hızı, v= 1 m/s ise, ortalama advektif akının büyüklüğü nedir?
q  v C
Advektif akı
a
C = 20 mg/l = 20 g/m3
C ve v’nin birimlerinin tutarlı olmasına dikkat ederek:
q = 1 (m/s) . 20 (g/m3) = 20 g/m2.s
a
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.
Adveksiyon Denklemi
Kütlenin korunumu ilkesini
kullanarak, adveksiyon denklemleri
∆x elde edilebilir.
1-D adveksiyon denklemi:
C C
 v
t x
Schnoor(1996)
2-D adveksiyon denklemi: 3-D adveksiyon denklemi:
C C C C C C C
 v  v  v  v  v
x y x y z
t x y t x y z
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.
Difüzyon
Maddenin, rastgele hareketleri sonucunda çözündüğü akışkan
içinde dağılması ve karışması olgusu.
Maddenin, konsantrasyonun yüksek olduğu yerlerden az
olduğu yerlere doğru taşınması gözlenir
 konsantrasyon gradyanını azaltmaya eğilimli bir süreç
Moleküler Difüzyon

Türbulanslı Difüzyon

Difüzyonda, maddenin belli bir zaman
aralığı süresince iki yöne birden
taşınabilmektedir.
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.
Moleküler Difüzyon
Durgun ve akıntı olmayan akışkan ortamında maddelerin

rastgele hareketleri (Brownian hareketi) sonucunda
yayılması.
Mikroskopik ölçekte gerçekleşir.

Çok yavaş bir süreç: örneğin bir damla boya bir bardak suya

bırakılırsa boyanın tüm bardağa yayılması saatler sürebilir.
İki açıdan önemlidir:

su-hava veya sediman-su ara yüzeylerindeki madde alışverişinde

Türbulanslı difüzyon ve dispersiyon taşınım süreçlerinin teorik

temelini oluşturur
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.
Türbulanslı (Çalkantılı) Difüzyon
Türbulanslı bir akışkanın içerisinde maddenin

daha büyük ölçekteki rastgele hareketleri (Eddy
salınımları) sonucunda meydana gelen taşınım.
Moleküler difüzyondan daha hızlı ve cm veya m

ölçeğinde gerçekleşir.
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.
Fick Yasası
dC
q  D 
Difüzif akı [ML-2 T−1] :
d
dx
Difüzyon sürecinde, birim yüzeyden birim zamanda

geçen kütlesel akı, konsantrasyonun yüzeye dik
yöndeki değişiminin eksi işaretlisine orantılıdır.
Biçimsel olarak Fourier yasası (ısı iletimi) ve Ohm

yasasına (elektrik iletimi) benzerdir.
dC
J  D  A 
Difüzif kütlesel debi [MT−1] :
d
dx
C: Madde konsantrasyonu [ML3]
A: Difüzyonun gerçekleştigi yüzeyin alanı [L2]
Q:Difüzyon katsayısı [L2T1]
(c) 2018Alper Elçi. Tümhakları saklıdır. İzinsizolarakhiçbir şekildekullanılamaz, yayınlanamaz.