Table Of ContentFORTSCHRITTE DER PHYSIKALISCHEN CHEMIE
FORTSCHRITTE DER PHYSIKALISCHEN CHEMIE
HERAUSGEGEBEN VON
PROF. DR. DRES. h. c. W. JOST . GOTTINGEN
BAND 1
DIFFUSION
DR. DIETRICH STEINKOPFF VERLAG
DARMSTADT 1972
DIFFUSION
METHODEN DER MESSUNG UND AUSWERTUNG
VON
PROF. DR. DRES. h. c. WILHELM JOST
Direktor des Instituts filr l'hysikalische Chemie der Universitat G6ttingen
UND
PROF. DR. KARL HAUFFE
Institutfur l'hysikalische Chemie der Universitat G6ttingen
2. neu bearbeitete und erweiterte AufJage
Mit 108 Abbildungen und 38 Tabellen
DR. DIETRICH STEINKOPFF VERLAG
DARMSTADT 1972
Alle Rechte vorbehalten
(insbesondere des Nachdruckes und der Übersetzung)
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Copyright 1972 by Dr. Dietrich Steinkopff Verlag, Darmstadt
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werden dürften.
ISBN-13: 978-3-642-85282-4 e-ISBN-13: 978-3-642-85281-7
DOI: 10.1007/978-3-642-85281-7
Gesamtherstellung: Universitätsdruckerei Mainz GmbH
Zweck und Ziel der Sammlung
Die vorliegende Monographienreihe verdankt ihre Entstehung noch einer An
regung H. ULICHS. Sie wird in anspruchslosen kleinen Bandchen die heutigen
Kenntnisse aus verschiedenen Zweigen unseres Faches darstellen. Der in In
dustrie, Forschung oder Lehre tatige Wissenschaftler kann daraus den neuesten
Stand eines Gebietes kennenlernen, der Studierende Erganzungen iiber den
knapp en Rahmen vorhandener Lehrbiicher hinaus finden. Auch mag diese
Reihe in gewissem Sinne sich zu einem flexiblen Ersatz nicht existierender
Handbiicher entwickeln.
HERAUSGEBER UND VERLAG
Aus dem Vorwort zur 1. Auflage
Der vorliegende Band will bei knappem Umfang Grundlagen der Dilfusions
vorgange und MeBmethoden bringen, fiir den praktischen Gebrauch. Von den
friiheren Biichern des Verfassers unterscheidet ihn die Beschrankung in der
Stoffauswabl, und dafiir eine wesentlich ausfiihrlichere Diskussion grund
satzlicher Fragen. Besonders der neuaufgenommene § 3 des 1. Kapitels ist
dafiir gedacht, dem Leser bei auftauchenden Problemen allgemeinerer Art
nach Moglichkejt Antwort, sonst aber wenigstens Hinweis auf weiterfUhrende
Originalarbeiten zu geben.
Da die Stoffauswahl naturgemaB begrenzt bleiben muBte, wurde in den
Literaturverzeichnissen durch Aufnahme von Arbeiten, auch noch des laufen
den Jahres, mit Hinweisen auf den Inhalt, ein Zugang zu einem breiteren
Material zu geben versucht.
Gottingen, Mai 1957
W.JOST
Vorwort zur 2. Auflage
Das friiher Gesagte gilt ill wesentlichen noch heute. Es war weiter das
Bestreben, allgemeine Zusammenhange hervortreten zu lassen, in den for
malen Grundlagen, besonders fUr konzentrationsabhangige Diffusionskoeffi
zienten, und fiir mehrphasige Systeme. Neu hinzugekommen sind Kapjtel
zum thermodynamischen Verstandnis der Diffusionsvorgange, zum Verstand
nis der Diffusion in fluiden Mischungen. Herr J. MEINRENKEN, Oldenburg,
lieferte einen kurzen Abschnitt zur Thermodiffusion in Gasen: Trennschaukel,
Herr K. HAUFFE zwei Kapitel iiber Grenzflachendiffusion, Messungen in
Festkorpern (auBer IX,2) und eine ausgiebige Dbersicht in Tabellen.
Gottingen, Juni 1972
W.JOST
Inhalt
Zweck und Ziel der Sammlung V
Vorwort von W. J OST - GOttingen . VI
1. Kap. Die allgemeinen Gesetze der Diffusion 1
1,1. Grundgesetze fur isotrope Systeme 1
1,2. Diffusion in anisotropen SUbstanzen 5
1,3. Einige grundsiitzliche Bemerkungen und Uberlegungen 9
1,4. Stationiirer Zustand . . . . . . . . . . . . . . 21
1,5. Spezielle Losungen der Diffusionsgleichungen 27
1,6. Weitere aus dem Quellenintegral abgeleitete Losungen 31
1,7. Mittlere Verschiebung eines diffundierenden Teilchens, Brownsche
Bewegung .. . . . . . . . . . . . . . 39
1,8. Modelle zur Diffusion frei beweglicher Teilchen 41
1,8,1, Elementare Beschreibung •... . . . 41
1,8.2. Quantitative Behandlung ....... 45
1,9. Allgemeine Eigenschaften von Losungen der Diffusionsgleichungen 50
1,10. Die Boltzmannsche Methode ................ 57
1,11. Diffusion in Medien mit variablen Eigenschaften . . . . . . .. 63
1,12. Die allgemeinen Methoden zur Auswertung der Diffusionsgleichungen
fur konstantes D ...........•..... 65
1,12,1. Unendliches System . . . . . 65
1,12,2. Endliches System, linearer Fall 67
1,12,3. Gasdurchgang durch Membranen 71
1,12,4. Diffusion in einen Zylinder oder eine Kugel bzw. aus einem
Zylinder oder aus einer Kugel . . . . . • . . . . 74
1,13. Diffusion und Konvektion. Diffusion unter dem EinflufJ von iiufJeren
Kriiften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
1,13,1. Diffusion und Konvektion, allgemeine Gleichungen ..... 75
1,13,2. Diffusion unter dem EinfiuJ3 auJ3erer Krafte; allgemeine Glei-
chungen ......................•. 76
1,13,3. Stationarer Zustand bei der Diffusion unter der Einwirkung
auJ3erer Krii.fte oder in Gegenwart gleichformiger Konvektion 78
1,13,4. Diffusion und Stromung ...... . . . . . . . . . .. 79
VIII Inhalt
1,13,5. Stromung in einem Rohr 80
1,13,6. Trennung von Gasmischungen durch Diffusion in einem
Stromungs-System . . . . . . . . . . . 83
1,13,7. Diffusion aus einem stromenden Gas in einen Festkorper,
Diffusion in einem schiefen Geschwindigkeitsfeld 84
1,14. Diffusion, Konvektion und chemi8che Reaktion 87
1,15. Diffusions-kontrollierte Reaktion in Liisung 91
1,16. Diffusion in einem zweiphasigen SY8tem . . . 95
1,17. Weitere Integrale fur mehrphasige SY8teme 96
1,17,1. Diffusion von einer Grenzflache aus in ein heterogenes System
von gegebener Brutto-Zusammensetzung . . . . . . 97
1,17,2. Diffusion in eine homogene Phase, wenn eine zweite Phase
sich von der Oberflache aus bildet • . . . . . . . . . . . . 98
1,17,3. Diffusion aus einer Phase I! in ein Konglomerat von Phasen I
undII ....•................... 100
1,17,4. Diffusion aus einer Phase I! in eine Phase I unter Umwandlung
von Phase I in Phase I! und entsprechender Verschiebung
der Grenzfiache ..........•......... 101
1,17,5. Diffusion aus einem Konglomerat von Phasen I! und II!
in ein Konglomerat von Phasen I und I! ......... 101
1,18. Diffusion in mehrpoo8igen SY8temen mit konzentration8abhiingigen
Diffusionskoeffizienten ...... . 103
1,19. Warmekonvektion. Turbulente Mischung 107
1,20. Diffusion durch Grenzf/iichen 108
I,A,I. Anoong ...... 109
I,A,2. Laplace-Tran8formation 110
Literatur zu Kapitel I 112
2. Kap. Zum thermodynamischen Verstandnis der DiffiIsionsvorgange 116
II,l. Einfuhrende Bemerkungen 116
II,2. Diffu8ion und Bezug88Y8tem. Diffusion in n-Komponenten-SY8temen 117
II,3. Diffusion und Thermodynamik irrever8ibler Prozes8e 124
II,4. Phiinomenologi8che Beziehungen 131
Literatur zu Kapitel II . . . . . . . . . . . . 135
3. Kap. Zum Verstandnis der Diffusion in Huiden Mischungen 137
III,1. Kineti8che Theorie der Diffusion und Thermodiffusion 137
III,2. Selb8tdiffusion und I8otopendiffusion in Gasen 143
III,3. Druckgefalle bei der Ga8diffusion; Bewegung von Schwebeteilchen
in SY8temen diffundierender Gase ..... . ...... 144
Inhalt IX
III,4. Thermodiffu8ion 146
111,5. Tran8porier8cheinungen in fluiden Mi8chungen 151
Literatur zu Kapitel III ........ . 157
4. Kap. Zum Verstandnis der Diffusion in Festkorpern . 161
IV,I. Diffusion und Fehlordnung, Orientierendes 161
IV,2. Fehlordnung und Diffusion in Molekulkri8tallen, insbesonder8 in
festen Edelgasen. Grundsiitzliche8 zur Selb8tdiffusion 166
IV,3. Fehlordnung in Jonenkri8tallen 174
IV,4. Methode des Ubergang8zustands 187
IV,5. Diffusion in Metallen 191
IV,6. Korrelationseffekte . . . . . . 199
IV,7. Temperatur- und Druckabhiingigkeit der Fehlordnung8energie 202
Literatur zu Kapitel I V 207
5. Kap. Diffusion in Gasen . 212
Literatur zu Kapitel V 217
6. Kap. Diffusion in Fliissigkeiten . . . 221
VI,I. Allgemeine8 221
VI,2. Me88ungen im 8tationiiren oder quasi-8tationiiren Zustand 221
VI,3. Mes8ungen bei nicht-8tationiirer Diffusion . . . . 225
VI,4. Diffusion in geschmolzenen Legierungen und Salzen 234
Literatur zu K apitel VI. . . . . . 237
7. Kap. Thermodiffusion . . . 247
VII,I. Definitionen, Thermodiffu8ion in Gasen . 247
VII,2. Diffusion8thermoeffekt ....... . 248
VII,3. Thermoduffu8ion in kondensierten Phasen. Soret-Effekt 249
VII,4. Thermodiffusion in Gasen: Trennschaukel 254
Literatur zu Kapitel VII 256
8. Kap. Grenzflachendiffusion .. 260
Literatur zu Kapitel VIII 265
9. Kap. Diffusion in festen Stoffen. Experimentelle Methoden 266
IX,I. Experimentelle Methoden der Diffusionsmes8ung 266
IX,I,I. Chemisch-analytische Methoden 267
IX,I,2. Metallographische Methoden 270
X Inhalt
IX,I,3. Wagungsmethoden . 271
IX,I,4. Die Sintermethode 273
IX,I,5. Elektrische und magnetische Methoden 276
IX,I,6. Methoden mit radioaktiven Indikatoren 279
IX,2. Diffusion in Systemen aus mehr als einer Phase 284
Literatur zu Kapitel IX,1 ............. . 287
Literatur zu IX,2 289
Anhang zu KapiteZ IX. Tabellarische Zusammenstellung einiger Diffusions-
me8sungen ............... . 290
Anmerkung bei der Korrektur zu Kap. VI. FlUssigkeiten 307
N amenverzeichnis . . . . . . . . . . . . 308
Sachverzeich71 is ........... . 317
