Table Of ContentDer
praktische Maschinen bauer
Ein Lehrbuch fur Lehrlinge und Gehilfen
ein N achschlagebuch fur den Meister
Herausgegeben von
Dipl.-Ing. H. Winkel
Zweiter Band
Die wissenschaftliche Ausbildung
1. Teil
Mathematik und Na turwissenschaft
Bearbeitet von
R. Kramm, K. Ruegg
und
H. Winkel
Mit 369 Textfiguren
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
ISBN 978-3-662-01772-2 ISBN 978-3-662-02067-8 (eBook)
DOI 10.10071978-3-662-02067-8
Softcover reprint ofthe hardcover lst edition 1923
AJle Rechte, insbesondere das der Ubersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten.
Vorwort des Heransgebers.
Mit dem "Praktischen Maschinenbauer" solI dem Lehrling und Ge
hilfen des Maschinenbaues ein Buch an die Handgegeben werden, das
ihnen wahrend ihrer Ausbildung ein gewissenhafter Fiihrer, in ihrer
praktischen Tatigkeit ein zuverlassiger Ratgeber ist. In der Werkstatt
werden der Lehrling und der junge Gehilfe yom Meister beruflich unter
wiesen, in der Werk- und Fachschule iibernehmen Techniker und In
genieure die fachwissenschaftliche Ausbildung des Nachwuchses in un
serer Maschinenindustrie. Nach diesen Gesichtspunkten ist das Werk
gegliedert.
Der 1. Band ist der Werkstattausbildung des jungen Maschinen
bauers gewidmet und stellt einen Versuch dar, die iiberaus vielseitigen
Arbeiten, die bei dem heutigen hochentwickelten technischen Stande
unserer Industrie der Werkstatt zufallen, durch Wort und Bild dem
Lernenden naherzubringen. Es kann gar keine Frage sein, daB dieser
Versuch unvolIkommen sein muB; Erschopfendes zu bringen ist ein
einzelner auBerstande, so umfassend auch seine Erfahrungen sein
mogen. SolI hier etwas geleistet werden, so bedarf es der Hilfe vieler.
Die Fachkollegen aller Grade werden gebeten, dem Verlage Wiinsche
und Anregungen mitzuteilen, die geeignet sind, den weiteren Ausbau
des Werkes zu fordern.
Der 2. Band solI den Lehrling und Gehilfen in die wissenschaftlichen
Grundlagen des Maschinenbaues einfiihren, Rechnung und Zeichnung
ihrem Verstandnis erschlieBen, die vielseitigenBaustoffe nach Gewinnung,
Verarbeitung und Priifung zeigen, die Werkzeugmaschinen nach Bau
und Wirkungsweise erlautern und die erforderlichen mathematischen
und naturwissenschaftlichen Kenntnisse iibermitteln.
Der 3. Band umfaBt die Kraftmaschinen, die Feuerungsanlagen und
die Beforderungsmittel in Betrieben, die nach Bau, Wirkungsweise und
Wirtschaftlichkeit beschrieben werden. Beabsichtigt ist, den jungen
Maschinenbauer auch mit den Dingen bekannt zu machen, die zwar
nicht unmittelbar mit seiner Ausbildung zusammenhangen, die aber doch
wesentliche Bestandteile von neuzeitlich eingerichteten Betrieben sind.
Der 4. Band ist der Betriebsfiihrung gewidmet und behandelt schwie
rigere Arbeitsvorgange und ihre Hilfsmittel, die bei der Massenfertigung
unerlaBlich sind. Der Leser wird darauf hingewiesen, daB aIle in einem
groBeren Betriebe Tatigen nach sorgfaltig durchdachten Planen zu
sammenarbeiten miissen, wenn erfolgreiche Arbeit geleistet werden soll.
EI:l wird der Versuch gemacht, das, was unsere heutige Technik unter
IV Vorwort zum zweiten Bande.
"wissenschaftlicher BetriebsfUhrung" versteht, dem jungen Maschinen
bauer in einer Form zu bringen, die seinem Verstandnis und seiner
Auffassungsgabe angepaBt ist.
Das vollstandige Werk lehnt sich somit eng an den Lehrplan an,
den der Deutsche AusschuB fUr technisches Schulwesen fiirWerkschulen
aufgestellt hat; es zeigt nach Anlage und Durchfiihrung das Bestreben,
dem Grundsatz gerecht zu werden: Fiir Lehrlinge und Gehilfen des
Maschinenbaues ist das Beste gut genug.
Moge das Werk zu seinem Teile dazu beitragen, daB der werdende
Maschinenbauer in seinen Beruf hineinwachst, damit er friiher, als es
jetzt moglich ist, zu einer gewissen Berufsreife gelangt.
Fiir die Unterstiitzung, die der Verlag Julius Springer dem Unter
nehmen entgegenbringt, sei ihm auch an dieser Stelle bestens gedankt.
Berlin, im Dezember 1920. Dipl.-Ing. H. Winkel.
Vorwort zum zweiten Band (1. Teil).
Der erste Teil des zweiten Bandes soll die mathematischen und natur
wissenschaftlichen Kenntnisse iibermitteln, die der junge Maschinenbauer
zum Verstandnis seines Berufes braucht. Hier die Auswahl so zu treffen,
daB jeder befriedigt ist, wird auBerordentlich schwierig sein. Die Be
arbeiter der einzelnen Abschnitte haben sich zwar bemiiht, das Not
wendige zu bringen, doch sind sie iiberzeugt, daB manches fUr not
wendig erachtet werden kann, was wegen mangelnden Raumes nicht be
riicksichtigt werden konnte.
In der Mathematik ist der Hauptwert auf die Algebra gelegt, die
deshalb ausfiihrlicher behandelt wurde, weil sie in den Anwendungs
beispielen der iibrigen Facher stets vorausgesetzt werden muB. Damit
der Leser Sicherheit im Losen der Aufgaben erhalt, sind 162 "Obungs
beispiele durchgerechnet, so daB dieser Abschnitt eine recht umfang
reiche Aufgabensammlung enthii.lt. Von der Lehre von den Logarithmen
wurde abgesehen, da sich Praktiker ihrer selten bedienen. Die Dar
stellung der Grundrechnungsarten mit positiven und negativen Zahlen
stiitzt sich mehr als iiblich auf die Zeichnung; ich hoffe, dadurch die
Schwierigkeiten dem Verstandnis des Lesers nahergeriickt zu haben.
Die Mechanik im Abschnitt Physik beschriinkt sich auf die Lehre
von den festen Korpern als denjenigen, die fiir Lehrlinge in erster
Linie in Frage kommen. Sie ist in dem verhaltnismaBig engen Rahmen
allerdings nur gedrangt dargestellt, doch konnten 75 vollstandig durch
gefiihrte Obungsbeispiele Platz finden, die fiir die Erlangung von Ge
wandtheit in der Anwendung der physikalischen Gesetze sehr geeignet
sein diirften und deren eingehende Durcharbeitung dem Leser empfohlen
wird. Wo es irgend anging, ist der Versuch als Ausgangspunkt gewahlt.
Vorwort zum zweiten Bande. v
Die Warmelehre wurde nur so weit gebracht, daB der Leser dem Ab
schnitt iiber Warmekraftmaschinen mit Verstandnis folgenkann, die im
3. Bande behandelt werden sollen. Ebenso sind im Abschnitt iiber
Elektrizitat und Magnetismus nur die physikalischen Grundlagen der
Elektrotechnik bearbeitet, ihre Anwendung auf elektrische Maschinen
ist dem 3. Bande vorbehalten.
Auch in der Festigkeitslehre hat nur das Notwendigste Aufnahme
gefunden. Die Absicht war, den Werkmeister zur selbstandigen Losung
einfacher Aufgaben heranzubilden, vor die er in der Werkstatt gestellt
wird; sei es z. B., daB der Umbau einer vorhandenen Transmission
eine Abstutzung verlangt, oder daB beim Verladen schwerer Stiicke
ein Hilfsgerust anfgestellt werden solI. Darans ergibt sich von selbst
eine starkere Betonung der Grundbegriffe und im Znsammenhange
damit die Einbeziehung der Baustoffpriifung in den Rahmen der
Festigkeitslehre. Der Versuch belebt nicht nur die Darstellung, er ist
unerlaBlich fur Leser, denen das Arbeiten mit Begriffen infolge der
Art ihrer Tatigkeit ferner liegt.
Gerade weil sich das Buch an den Mann der Praxis wendet, ist
kein Begriff gebracht, der nicht durch vollstandig durchgerechnete
Beispiele seine Vertiefung gefunden hatte.
Den Kollegen an den Werk- und Berufsschulen der Metallindustrie
hoffe ich ein brauchbares Hilfsmittel fur den Unterricht gegeben zu
haben, auch wenn das Gebotene iiber den Rahmen der eigentlichen
Lehrlingsschule hinausgeht. GewiB ist die Berufsschule eine AbschluB
schule und als solche keine Vorstufe fur die hahere gewerbliche Fach
schule, doch lei tete mich bei der Festsetzung des Rahmens der Ge
danke der Berufsausbildung mit dem Aufstieg Lehrling - Gehil£e -
Meister. Deshalb behandeIt der erste - theoretische - Teil des
zweiten Bandes den Stoff so weit, daB der Leser den Anforderungen
gerecht wird, die die Werkmeisterprilfung an ihn steIIt, wenn er sich
mit ihm vertraut gemacht hat.
Noch ein Punkt ware der Beachtung wert: in der heutigen Zeit
der wirtschaftlichen Not wird der Besuch einer Tagesfachschule dem
Lebrling mehr und mehr erschwert, und mancher mnB auf eine weitere
Beruf3ausbildung verzichten, der durch den Besuch der Berufs- oder
Werkschule den groBten Anreiz dazu empfangen hat. Da will das Buch
hel£end eingreifen. Sowohl die Art der Darstellung als auch die groBe
Zahl der Beispiele setzen den Leser in den Stand, sich durch das
Studium des Buches Kenntnisse in den theoretischen Fiichern des
Maschinenbaufaches zu erwerben, falls der Besuch einer Schule oder
die TeiInahme an Kursen riicht moglich ist.
Dem Verlage Julius Springer danken Herausgeber und Mitarbeiter
fur die Sorgfalt, mit der auch dieser Band ausgestattet wurde, und fiir
das Entgegenkommen, das aIle Wunsche gefunden haben.
Berlin, im Oktober 1922. H. Winkel.
Inhaltsverzeichnis.
Erster Teil.
Mathematik.
Bearbeitet von Dipl.·lng. H. Winkel.
I. Algebra. Seite
Die vier Grundrechnungsarten. . . . . . . . 1
Multiplikation von Summen und Differenzen . 7
Division " " " " 9
Gleichungen 1. Grades mit einer Unbekannten 10
Das Potenzieren . . . . . . . . . . . . . . 15
Algebraisehe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . 17
Gleichungen 1. Grades (Fortsetzung) Proportionen . 28
Gleiehungen 1. Grades mit mehreren Unbekannten 33
Potenzen und Wurzeln ............ . 37
Quadratische Gleichungell mit eiller Unbekannten . 46
Quadratische Gleiehungen mit zwei Unbekannten 51
II. Geometrie.
1. Planimetrie: Die gerade Lillie. . . . . . . . . 53
Das Dreieek (Die Kongruenzsatze). 57
Die Symmetrie. . . . 62
Der geometrisehe Ort. 63
Das Viereck. . . . 63
Die Vieleeke. . . . . 67
Der Kreis ..... . 68
Die Flaehenmessung . 70
Das yerhaltnis und die Proportion 74
Die Ahnlichkeit . . . . . . . 77
2. Die Dreieeksbereehnung oder Trigonometrie:
Die Winkelfunktionen . . . . 79
Das rechtwinklige Dreieek . . 92
Das sehiefwinklige Dreieck . . 96
Funktionen von Winkelsummen 98
3. Korperlehre oder Stereometrie:
Das Prisma . 102
Die Pyramidc 103
Der Zylinder. 106
Der Kegel. 108
Die Kugel .. 109
Physik.
Bearbeitet von Dipl.·Ing. H. Winkel.
Der physikalisehe Versueh . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . III
A. Allgemeine Eigenschaften der Korper (Ausdehnung. - Gewieht. - Das
spezifisehe Gewieht. - Das spezifische Volumen. - Aggregatzustand. -
Durehlassigkeit. - Teilbarkeit. - Kohasion und Adhasion) . . . . . 116
Inhaltsverzeichnis. VII
B. Mechanik fester Kiirper:
I. Die Bewegungslehre oder Dynamik 125
Die gleichfiirmige Bewegung . 126
Die drehende Bewegung . . . . 129
Die ungleichfiirmige Bewegung . 132
Die Fallgesetze . . . . . . . . 137
Die Grundgesetze de" Mechanik 138
Die Zentralbewegung . . . . . 140
Zusammensetzung von Bewegungen . 142
Mechanische Arbeit - Leistung . . 145
Lebendige Kraft - Energie . . . . 148
II. Die Lehre vom Gleichgewicht der festen Kiirper oder Statik 153
Drei Krafte an einem Punkte . . . 156
Mehrere Krafte an einem Punkte. . . . . . 162
Kraftepaare und statisches Moment. . . . . 164
Anwendungen der Gleichgewichtsbedingungen 168
Das Pendel. . . . . . . . . . . . 178
Der Krafteplan von Oremona . . .. 180
III. Der Schwerpunkt 186
IV. Die Reibung . . . . . . . . . . . 196
C. Warmelehre:
Das Thermometer . . . . . . . . . . . . . 204
Ausdehnung der Kiirper . . . . . . . . . . 205
Ausdehnung der Gase (Gay-Lussac-Mariotte) . 209
Spezifische Warme . . . . . . 213
Schmelzen und Erstarren 217
Verdampfen und Kondensieren . 220
Warme und Arbeit . . . . . . 228
D. Lehre von der Elektrizitat und dem Magnetismus:
Bearbeitet von lng. R. Kramm.
I. Reibungselektrizitat . . 232
II. Galvanische Elektrizitat 236
III. Magnetismus . . . . . 242
IV. Elektromagnetismus . . 245
V. Induktionselektrizitat . 247
VI. Die mechanische Erzeugung von Induktionselektrizitat 249
VII. Die elektrische Spannung und der Strom 252
VIII. Die elektrische Leistung . 260
IX. Die Transformatoren. . . 263
X. Elektrische MeBinstumente 265
XI. Elektrische Messungen . 268
XII. Elektrolyse . . . . . 270
XIII. Sicherungsvorschriften . 271
Grundbegriffe der Chemie.
Bearbeitet von Dip!.-lng. K. Ruegg.
Chemische Zeichen und Formeln. . . . . . . . 275
Wasserstoff - Sauerstoff - Stickstoff. . . . . 278
Gruppe der Halogene (Ohlor, Brom, Jod, ]'luor) 283
Phosphor Schwefel . . . . . . . . . . . . 285
~~h~enstoff (Generatorgas, Wassergas, Kohlenwasserstoffe, Leuchtgas) 287
SllizlUm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
Die Alkalimetalle (Kalium, Natrium, Lithium) 291
Kalzium. . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Das Aluminium - Tonwaren . . . . . . . . 294
Das Eisen . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
VIn Inhaltsverzeichnis.
Zink - Kupfer - Blei - Zinn. . . . 299
Quecksilber - Silber - Gold - Platin 302
Die Photographie . . . . . . 303
Festigkeitslehre.
Bearbeitet von Dipl.-Ing. H. Winkel.
I. Allgemeines und Versuchswerte (Arten der Festigkeit - die ZerreiB
probe - Dehnungen und Spannungen - Gesetz von Hooke - die
Harte - die Kerbzahigkeit) . . . . . . . . . . . 305
Die zulassige Spannung und Sicherheit gegen Bruch. 315
II. Zug- und Druckfestigkeit . . . . 321
III. Scherfestigkeit. . . . . . . . . 324
IV. Die Biegungsfestigkeit:
Querkraft-und Momentenflachen. 325
Biegungspannungen ...... 329
Tragheitsmomente und Widerstandsmomente 333
Desgl. Tabellen .. . . . . . . . . . . . 339
Beispiele (Trager auf zwei Stiitzen mit Einzellasten, desgl. mit gleich
formig verteilter Last, Freitrager, Spannungen im unsymmetrischen
Querschnitt, iiberhangender Trager) . . . . . . . . . . . . 352
V. Knickfestigkeit (Belastungsfalle nach Euler; zusammengesetzte Quer-
schnitte). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
VI. Drehfestigkeit (Drehspannungen, polares Tragheitsmoment, polares
Widerstandsmoment, Beispiele) ................ 372
.NIatheInatik.
Bearbeitet von Dipl.-Ing. H. Win k e 1.
Algebra.
Die vier Grundrechnungsarten.
Addition und Subtraktiol1. Angenommen, 2 Arbeiter stellen
Schrauben her, der erste in der Stunde 150, der zweite 130; beide zu
sammen haben insgesamt 280 Stuck hergestellt, wovon man sich durch
Abziihlen uberzeugen kann. 280 ist die Summe der von beiden Arbei
tern hergestellten Schrauben. Die Tiitigkeit des Abziihlens oder Zu
sammenziihlens heiBt addieren; das Verfahren selbst Addition. Um
die Summe 280 zu find en, addiert man die Zahlen 150 und 130; die
mathematische Schreibweise lautet
+
150 130 = 280
+
gelesen: 150 plus 130 gleich 280. Das -Zeichen heiBt plus und ist
ein Rechnungszeichen; 150 und 130 sind Glieder der Summe und
heiBen Summande n .
In unserm Beispiel sind 150 und 130 bestimmte Zahlen; will man
zum Ausdruck bringen, daB zwei belie bige Zahlen addiert werden
sollen, so bedient man sich der Buchstaben. So setzt man a fiir 180
und b fUr 130 und bezeichnet ihre Summe beispielsweise mit 8, so daB
sich die Addition oder Summenbildung zweier Zahien in der Form dar
steUt
a+b=s.
Die Einfuhrung von Buchstaben statt der bestimmten Zahlen hat den
Vorteil, daB man nicht mehr an die bestimmten Zahlen gebunden ist;
vielmehr kann man sieh jede beliebige Zahl unter a und b vorstellen,
und hat damit die Moglichkeit erhalten, Rechnungen allge mei n durch
zufi'thren.
+
Offenbar wird der Wert 8 der Summe a b nicht geandert, wenn wir
+
zu del' Zahl b die Zahl a hinzufiigen; es ist ebenso gut 8 = b a, wie
+
vorher s = a b war.
+
Besteht eine Summe aus 2 Gliedem, so heiBt sie Bin 0 m; z. B. a b;
+ + + +
;:c y; u v . Eine mehrgliedrige Summe hat z. B. die Form a b c
+ +
d; ist 8 der Wert dieser Summe, so besteht die Beziehung 8 = a b
+ +
c d. Den Wert 8 finden oder bestimmen heil3t die Summe der
Win k e I, Del' prakt. Maschinenbauer. II. 1. 1
