Table Of ContentMenges . Die Statistik
Giinter Menges
Professor fiir Statistik und Okonometrie an der Universitat Heidelberg
Die Statistik
Zw6lf Stationen des statistischen Arbeitens
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Menges, Günter:
Die Statistik: 12 Stationen d. Statist. Arbeitens /
Günter Menges. - Wiesbaden: Gabler, 1982.
ISBN 978-3-409-27074-8
© Springer Fachmedien Wiesbaden, 1982
Ursprünglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden in 1982
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1982
Umschlaggestaltung: Horst Koblitz, Wiesbaden
Gesamtherstellung: K. Triltsch, Würzburg
Alle Rechte vorbehalten. Auch die fotomechanische Vervielfältigung des Werkes (Fotokopie,
Mikrokopie) oder von Teilen daraus bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlages.
ISBN 978-3-409-27074-8 ISBN 978-3-663-13512-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-13512-8
Vorwort
Dieses Buch ist in erster Linie fUr Praktiker geschrieben, die mit Statistik zu tun ha
ben, und zwar sowohl fUr die Datenproduzenten als auch fUr die vielen Konsumenten
der Statistik in Verwaltung, Wirtschaft und Forschung. Es wendet sich in zweiter Linie
an Studenten, denen ein Lehrbuch der Statistik in die Hand gegeben werden solI, das
nicht nur statistische Kenntnisse vermittelt, sondem das hilft, die Arbeitsweise der Sta
tistik zu verstehen und ihre Arbeitsmethoden vemiinftig anzuwenden. Es richtet sich -
hauptsiichlich mit einigen Uberlegungen zu einer neuen adaptiven Theorie der Stati
stik - auch an die Fachkollegen.
Das Werk ist zwar aus dem (dreibiindig geplanten und zweibiindig verwirklichten)
"GrundriB der Statistik" entstanden, aber es hat eine ganz neue Zielsetzung: Das ge
samte, fUr das praktische Arbeiten wichtige Arsenal an Konzepten, Theorien und Me
thoden der Statistik solI aus der Anwendungsperspektive dargestellt werden. Es domi
niert der wirtschafts- und sozialwissenschaftliche Anwendungsaspekt, doch kann das
Buch auch eine Grundlage fUr Anwendung<:m in Psychologie, Soziologie und Medizin,
moglicherweise fUr weitere Disziplinen, abgeben.
Diese durchaus angewandte ZielsetzURg versuche ich durch die Befolgung eines dop
pelten Grundsatzes zu verwirklichen, der meine wissenschaftliche Uberzeugung nach
25jiihriger Tiitigkeit als Lehrer der Statistik reflektiert: Man kann, ob als Produzent
oder Konsument von Daten, ob als Student oder Politiker, Statistik nur dann vemiinf
tig praktizieren, wenn man die einzelnen Arbeitsphasen des statistischen Arbeitens
kennt das Spezifizieren, das Beobachten oder Experimentieren, das Verarbeiten, das
Beschreiben und/oder Analysieren, das Schiitzen und/oder Priifen und/oder Prognosti
zieren, das Entscheiden, das Priisentieren und das Abschiitzen der Fehler. Zwar muB
man nicht bei jeder Anwendung der Statistik die ganze Folge in allen Details durch
laufen, aber man muB sich der ganzen Abfolge stets bewuBt sein und das Wechselspiel
zwischen den einzelnen Phasen verstehen und beriicksichtigen. Zum Beispiel ist eine
Prognose hochgradig abhiingig davon, wie gut die begriffliche und Modell-Spezifika
tion gelungen ist, von welcher Art die paten sind, wie sie weiterverarbeitet wurden,
wie die Parameter der Prognoseverteilung geschatzt wurden; die Prognose selbst triigt
in starkem Mafie Entscheidungsaspekte, und fiir die z. B. wirtschaftspolitische Verwen
dung einer Prognose ist die Art, wie sie dargestellt und kommuniziert wird, fast so
wichtig wie alles, was davor lag. SchlieBlich liegt hinter dem ganzen ProzeB statisti
schen Arbeitens eine analoge Folge von Fehlem; jede Phase hat ihren speziellen
"Schatten": Spezifikationsfehler, Beobachtungsfehler, Verarbeitungsfehler, Beschrei
bungsfehler, Schiitzfehler, Prognosefehler.usw. Die Anwendung der Statistik kann im
mer nur so gut sein, wie es gelingt, die Fehler abzuschlitzen. Vnd ein statistisches Re-
v
sultat ist nicht darum ungenau, weil es einen Fehler hat, sondem gerade nur so unge
nau, wie sein Fehler unbekannt bleibt.
*
Zum SchluB mochte ich noch einige Dankespflichten erfiillen. Herr Prof. Dr. Uwe
KuB hat mich in Fragen der "Mathematischen Statistik" aufs uneigenniitzigste und
freundschaftlichste beraten, Herr Dipl.-Math. P. Abel in Fragen der Datenverarbei
tung; Herr Dipl.-Volkswirt S. Huschens stand mir bei allen redaktionellen Arbeiten
treu zur Seite, er hat das ganze Manuskript durchgearbeitet und viele Verbesserungen
vorgeschlagen. Bei der Anfertigung der Register haben Mitarbeiter des Instituts tat
kriiftig geholfen: Dr. H. Sangmeister, Frl. Dipl.-Volkswirt U. Vetter und Frl. E. Schmitt.
Die Reinschrift des Manuskripts wurde von Frau K. Goltz und Frl. Sabina Menges er
stellt.
Ihnen allen danke ich ganz herzlich fiir ihre Hilfe, ebenso den Damen und Herren vom
Gabler-Verlag fiir die groBartige Zusammenarbeit.
GONTER MENGES
VI
ZusammengefaBte Inhaltsiibersicht
Erstes Kapitel
Geschichte
l. Praktisehe Statistik . 1
2. Die sog. "Universitiitsstatistik" . 3
3. Die Politisehe Arithmetik . . . 5
4. Die Wahrseheinliehkeitsreehnung 8
5. Neuere Entwieklungen ..... 12
Zweites Kapitel
Zufall und Wahrscheinlichkeit
6. Ursaehe und Zufall 17
7. Zum Statistikbegriff 18
8. Einheiten, Merkmale 21
9. Wahrseheinliehkeit . 29
10. Wahrseheinliehkeitsreehnung. 38
Drittes Kapitel
Spezifizieren
11. Wiehtig, doeh nieht entwiekelt 49
12. Zufallsvariablen und Verteilungsfunktion 50
13. Stochastisehe Prozesse . . . . 53
14. Diskrete stoehastisehe Modelle . 62
15. Stetige stoehastisehe Modelle 73
Viertes Kapitel
Beobachten
16. Erheben und Messen 89
17. Erhebungsmethoden 101
18. Sehiehten, Stufen, Klumpen 112
19. Nieht-reprasentative Ermittlungen 119
20. ,,Hoehreehnung" bei Wahlen 124
VII
Fiinftes Kapitel
Experimentieren
21. Statistische Experimente 129
22. Der zufallige Plan . . . 132
23. Experimente in Blocken . 134
24. Experimente nach dem lateinischen Quadrat 136
25. Faktorielle Experimente. . . . . . . . . 141
Sechstes Kapitel
Verarbeiten
26. Automaten 145
27. Programmiersprachen. 146
28. Rechenanlagen. . 154
29. Betriebsarten. . . 159
30. Die Aufbereitung 161
Siebtes Kapitel
Beschreiben
31. Gruppen und Reihen 167
32. Verhliltniszahlen . 173
33. Mittelwerte . . . 182
34. StreuungsmaBe. . 192
35. Andere MaBzahlen 197
Achtes Kapitel
Analysieren
36. Bivariabilitat: Nicht-metrische Assoziationen 205
37. MaBkorrelation. .. 213
38. Streuungsanalyse. . 221
39. Multivariate Analyse 229
40. Zeitreihenanalyse. . 244
Neuntes Kapitel
Schatzen
41. UngewiBheit und Inferenz . 263
42. Stichprobe und Schatzfunktion 278
VIII
43. Giitekriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
44. Die Maximum-Likelihood-Methode (GroBte-Dichte-Methode) und Varianten 288
45. Die Methode der kleinsten Quadrate und robuste Schlitzungen ..... 294
Zehntes Kapitel
Priifen
46. Evidenz und Bestlitigung . . . . . . . . . . . . . . . . 303
47. Giitekriterien und allgemeine Konstruktionsverfahren fUr Tests 311
48. Einige parametrische Tests 321
49. Nichtparametrische Testverfahren 335
50. Der Sequenzquotiententest 344
Elftes Kapitel
Prognostizieren
51. Einige Grundbegriffe . 349
52. Autoprojektive Verfahren . . 352
53. Stochastische Kausalverfahren 360
54. Sylleptische Kausalverfahren 371
55. Scenarios (und andere waghalsige Techniken) 378
ZwOlftes Kapitel
Entscheiden
56. Entscheiden bei Risiko und UngewiBheit . . . . . . . . . . . . .. 385
57. Weitere Entscheidungskriterien: Enttliuschung, Optimismus und Erfahrung
kommen ins Spiel . . . . . . . . . . . . . 393
58. Das Risikomodell der vollstlindigen Information . . . . . . . 397
59. Entscheiden bei partieller Information ........... 401
60. Deskriptive Partielle Information (DPI) und Allgemeine Partielle
Information (API) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
Dreizehntes Kapitel
Priisentieren
61. Die Aufgabenstellung . 419
62. Die tabellarische Darstellung 422
63. Die graphische Darstellung . 425
64. Kartogramme ...... . 434
65. Datenbanken und andere Probleme 437
IX
Vierzehntes Kapitel
Fehler abschiitzen
66. Statistische Fehler . . . . . . . . 445
67. Der Standardfehler des Mittelwertes 451
68. Numerische Fehler ....... . 460
69. Rundungsfehler . . . . . . . . . 464
70. Ahschiitzung der Fehler in den Resultaten 466
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