Table Of ContentMAX BORN
Die Relativitätstheorie Einsteins
Springer
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Ho ngkong
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Paris
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Tokio
Max Born wurde am 11. Dezember 1882 in Breslau geboren. Studium an den Universitäten
Breslau, Heidelberg, Zürich, Göttingen, Cambridge. Promotion 1907 in Göttingen. 1915 a.o.
Professor für theoretische Physik an der Universität Berlin, 1919 Ordinarius in Frankfurt, 1921
in Göttingen. 1933 Auswanderung. Asyl in Cambridge als Stokes Lecturer for Applied Mathe
matics. 1936 Tait Professor of Natural Philosophy in Edinburg bis zur Emeritierung, Dazwischen
Gastprofessor in Chicago 1911, Bangalore (Indien) 1935/36, Kairo (Ägypten) 1946 und 1950.
1954-69 in Bad Pyrmont im Ruhestand. Verstorben am 5. Januar 1970 in Göttingen.
Seine Hauptarbeiten betreffen die Dynamik der Kristallgitter und die Quantenmechanik, deren Grund
lagen er 1925/26 zusammen mit W. Heisenberg und P. Jordan schuf. Er war Träger mehrerer
Medaillen, darunter: Hughes Medal der Royal Society, Planck-Medaille der Deutschen Physika
lischen Gesellschaft 1952. 1954 Nobelpreis für Physik. Ehrendoktor verschiedener Fakultäten
an zehn Hochschulen des In- und Auslandes, Ehrenbürger von Göttingen und Mitglied vieler
Akademien und wissenschaftlicher Gesellschaften.
(Abbildung mit freundlicher Genehmigung von MIT Museum, Massachusetts, USA)
MAXBORN
Die
Relativitätstheorie
Einsteins
Kommentiert und erweitert von
Jürgen Ehlers und Markus Pössel
Die fünfte Auflage entstand
unter Mitarbeit von Walter Biem
Sechste Auflage
Mit 175 Abbildungen
Springer
PROF. DR. JÜRGEN EHLERS
MARKUS PÖSSEL
Albert -Einstein-Institut
MPI f1ir Gravitationsphysik
Am Mühlenberg I
14476 Golm, Deutschland
Ursprünglich veröffentlicht als Band I in der Reihe Heide/berger Taschenbücher
Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme
Born, Max: Die Relativitätstheorie Einsteins 1 Max Born.
Kommentiert und erw. von Jürgen Ehlers und Markus Pässe!. -6. Auf!. -
Berlin; Heidelberg; NewYork; Barcelona; Hongkong; London; Mailand; Paris; Singapur; Tokio: Springer, 2001
ISBN 978-3-642-97760-2 ISBN 978-3-642-97759-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-97759-6
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Vorwort zur sechsten Auflage
Das Buch, das wir hier auf Anregung des Springer-Verlages in einer die
neuen Entwicklungen berücksichtigenden, wesentlich erweiterten Fas
sung vorlegen, ist aus populären Vorlesungen hervorgegangen.
"Die Vorträge", so schrieb Max Born am 5. März 1920 an Arnold
Sommerfeld, "habe ich im Januar gehalten für Eintrittsgeld und 6000,
M für mein Institut zusammenbekommen". Von dem Erlös wurde der
berühmte Stern-Gerlach-Versuch über Richtungsquantelung an Silbera
tomen im Frankfurter Institut finanziert. Die Begeisterung über die neuen
Ideen, aus denen dies Buch hervorging, war verbunden mit der freund
schaftlichen Verehrung, die Born für Einstein empfand. Sie geht aus
folgenden Zeilen hervor, die der ersten Auflage des Bornsehen Buches
entnommen sind: "Die durch den Krieg geschaffenen Mauern zwischen
den Völkern verhinderten auch, daß [Einstein] an den Vorbereitungen
der Sonnenfinsternis-Expeditionen zur Prüfung seiner Theorie teilneh
men konnte; als ich ihn damals fragte, was er wohl tun würde, wenn der
vorausgesagte Effekt nicht da wäre, da meinte er mit seiner unerschütter
lichen Ruhe: "da würde ich mich sehr wundern". Er glaubte an seine
Theorie. und er hat recht behalten. Heute ist er ein sehr berühmter Mann,
vielleicht der bekannteste deutsche Gelehrte; aber er ist dabei der einfa
che, anspruchslose Mensch geblieben. Wir Physiker verehren in ihm den
Führer in eine neue Periode der Forschung."
Vielleicht bedarf es einer Rechtfertigung, ein so altes, allgemeinver
ständliches Buch, wenn auch mit Ergänzungen, nochmals herauszubrin
gen.
Dazu muß zunächst bemerkt werden, daß das grundlegende Verständ
nis der Struktur von Raum und Zeit seit der ersten Auflage (1920) be
ziehungsweise seit der letzten Bearbeitung (1964) nicht so große Fort
schritte gemacht hat wie beispielsweise die auf die Struktur der Materie
gerichtete physikalische Forschung. Nach wie vor stützt sich nicht nur
die makroskopische Physik, sondern auch die Elementarteilchenphysik
VI Vorwort zur sechsten Auflage
auf die Einstein-Minkowskische Raumzeitstruktur der speziellen Relati
vitätstheorie, und wenn die Schwerkraft berücksichtigt werden muß, also
in der Astrophysik und Kosmologie, wird mit Erfolg die allgemeine Rela
tivitätstheorie zugrundegelegt. Die Bornschen Schilderungen sind daher
für den heutigen Lesern bei weitem nicht nur von historischem Interes
se; die Grundlagen der Relativitätstheorie sind auch heute noch wichtige
Voraussetzung für ein Verständnis der Physik.
Zweitens nimmt Borns Buch auch heute noch eine Sonderstellung in
der - inzwischen noch viel zahlreicheren - allgemeinverständlichen Lite
ratur zur Relativitätstheorie ein. Es ist üblich geworden, in Büchern, die
sich an ein allgemeineres Publikum wenden, auf Formeln nach Möglich
keit ganz zu verzichten. Lesern, die einige einfache Mathematikkenntnis
se auf dem Niveau der zehnten Gymnasialklasse mitbringen und bereit
sind, ihr Wissen unter Borns Führung auf physikalische Situationen an
zuwenden, kann dieses Buch mit seiner geschickten Mischung aus nach
vollziehbaren Rechnungen und physikalischen Betrachtungen Einsichten
in die betrachteten Gebiete der Physik bieten, die eine rein erzählerische
Aufarbeitung niemals erzielen könnte. Dieser Umstand wird es, so hoffen
wir, für motivierte Gymnasialschüler und -schülerinnen, angehende Stu
dierende der Physik und allgemein für solche Leser interessant machen,
die jenseits der üblichen populärwissenschaftlichen Literatur ein besse
res Verständnis der Einsteinsehen Theorien erlangen wollen, ohne sich
gleich der herkömmlichen Lehrbuchliteratur bedienen zu wollen. Ande
rerseits dürfte das Buch für diejenigen Leser, die sich - etwa im Rah
men eines Physikstudiums - näher mit der Relativitätstheorie beschäfti
gen werden, einen nützlichen Einstieg und eine gute Orientierungshilfe
bieten, in der die physikalischen Grundlagen, Konzepte und Ergebnis
se der Theorie ohne den Ballast des zum tieferen Einstieg notwendigen
mathematischen Formalismus präsentiert werden.
Über diese Überlegungen hinaus scheint uns, die Rechtfertigung ha
be schon Fritz Zwicky in seiner Besprechung der 3. Auflage von 1922
vorweggenommen: "Dem Laien ist Born in weitem Maße gerecht gewor
den, indem er alle physikalischen Tatsachen und Theorien, die in engem
Zusammenhang mit Relativität stehen, geschichtlich und sachlich syste
matisch entwickelt. Dadurch gelingt es ihm, den Leser die Notlage der
theoretischen Physik in der Zeit vor 1905 nachleben zu lassen und ihm
so das Verständnis für die neue Theorie zu erleichtern. Aber nicht nur
dies; dank der bewusst ausgesprochenen und glücklich durchgeführten
Tendenz, die Entwicklung der exakten Naturwissenschaften unter dem
Gesichtspunkt der Befreiung ihres Stoffes von Subjektivem darzustellen,
Vorwort zur sechsten Auflage VII
in welcher Entwicklung die Relativität als ein natürlicher Schlusspunkt
erscheint, wird das Buch zum künstlerisch vollendeten Ganzen."
Trotzdem ist zu bemerken, daß in der Gravitationsforschung seit der
letzten Auflage des Buches große Fortschritte erzielt worden sind, und
daß dieser Forschungszweig gegenwärtig zu den aktivsten Gebieten der
Grundlagenforschung zählt.
Um dieser Entwicklung gerecht zu werden, haben wir uns entschlos
sen, den Bornschen Text um ein Zusatzkapitel zu erweitern, in dem wir
über neuere Entwicklungen berichten - wie wir hoffen, der besten Born
sehen Tradition verständlicher Darstellung folgend. Abschnitt VIII, I
enthält dabei experimentelle (und auch einige theoretische) Ergänzungen
zu den Kapiteln VI und VII; Abschnitte 2 bis 4 berichten über Gravitati
onswellen, Schwarze Löcher und die neuere relativistische Kosmologie;
in Abschnitt VIII. 5 schließlich versuchen wir, das aktuelle Problem der
Vereinigung der bei den fundamentalen Theorien der Physik, der Quan
tentheorie und der allgemeinen Relativitätstheorie darzustellen.
Anschließend folgen einige Literaturhinweise und ein Anhang, der
sich mit dem Verhältnis der von Born benutzten physikalischen Einhei
ten zum heute üblichen Systeme International (SI) beschäftigt und ins
besondere dazu gedacht ist Lesern, die sich noch gründlicher mit dem
Gegenstand des Buches befassen wollen, den Übergang zur modernen
Fachliteratur zu erleichten.
Der Bornsche Originaltext soll als historisches Dokument erhalten
bleiben, und wir haben dort im wesentlichen nur Druckfehler korrigiert!;
zusätzlich zu diesen Ergänzungen haben wir dem Text Anmerkungen an
gefügt, die im Haupttext durch neben dem Text stehende Nummern ge
kennzeichnet sind und mit denen wir zum einen beabsichtigen, einige
Unklarheiten und gelegentliche Fehler zu beseitigen, zum anderen, eine
Verbindung des Haupttextes mit unserem Ergänzungskapitel herzustel
len.
Zum Schluß möchten wir unseren Kollegen vom Albert-Einstein
Institut (Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik) danken, die uns bei
unserer Arbeit durch hilfreiche Anmerkungen und klärende Diskussio
nen unterstützt haben, insbesondere C. Cutler, R. Helling, H. Nicolai,
1 Die drei Ausnahmen seien hier der Vollständigkeit halber angeführt: Auf
S. 185 war als Datum des Michelson-Morley-Experiments 1881 statt 1887
festgehalten; ob es sich um einen Druckfehler oder um ein Mißverständnis
Borns handelt, können wir nicht feststellen. Auf S. 254, Zeile 10, haben wir
das ursprüngliche .. Drahtrichtung" zu "Stromrichtung" geändert; auf S. 311
lagen die Bomschen Angaben für .1v/ v jeweils um einen Faktor 2 zu niedrig.
VIII Vorwort zur sechsten Auflage
M. A. Papa, A. Sintes, S. Theisen, T. Thiemann und A. Vecchio. Weiter
hin danken wir S. Hameit, die es als Nicht-Physikerin unternommen hat,
unsere Ergänzungskapitel im Hinblick auf gute Verständlichkeit gegen
zulesen. C. Caron vom Springer-Verlag danken wir für seine geduldige
Unterstützung und K. von Meyenn für Hinweise auf die Entstehungsge
schichte des Bornschen Buches.
Golm, im November 2000 Jürgen Ehlers, Markus Pössel
Vorwort zur fünften Auflage
Die erste deutsche Auflage dieses Buches erschien 1920, zwei weitere
folgten 1921 und 1922, eine englische Übersetzung 1924. Seitdem ist das
Buch nicht wieder gedruckt worden, bis im Jahre 1962 der amerikanische
Verlag Dover Publications, Inc. mir den Plan mitteilte, das fast 40 Jahre
alte Buch in der englischen Fassung neu herauszugeben. Ich konnte nicht
ohne weiteres einwilligen, da beträchtliche Abschnitte ganz veraltet wa
ren. Jedoch schien mir das Buch eine Besonderheit zu haben, derentwe
gen es verdiente, erhalten und aufgefrischt zu werden. Es war seinerzeit
aus einer Reihe von Vorlesungen hervorgegangen, die ich in Frankfurt
a. M. vor einem großen Hörerkreis gehalten hatte zu einer Zeit, da eine
Welle allgemeinen Interesses für die Relativitätstheorie und EINSTEINS
Persönlichkeit sich ausbreitete. Diese weltweite Teilnahme wurde aus
gelöst durch die Bestätigung von EINSTEINS Vorhersage der Ablenkung
eines Lichtstrahls im Gravitationsfeld der Sonne durch die Beobachtun
gen einer britischen Sonnenfinsternis-Expedition. Wenn auch vielleicht
Sensationslust die Haupttriebfeder dieses allgemeinen Interesses war, so
war doch auch ein verbreiteter, echter Wunsch nach Verständnis im Spiel.
Ich stellte mir die Aufgabe, diesen Wunsch nach Möglichkeit zu befrie
digen. Das wesentliche Hindernis dabei war der niedrige Stand physika
lischen und mathematischen Wissens. Ich benutzte in den Vorlesungen
eine halb-historische Methode der Darstellung, indem ich jeden gedank
lichen Schritt durch einfache Experimente und Diagramme erläuterte. Im
Druck ließen sich die Experimente nur mit Hilfe von Figuren beschrei
ben. Im Gebrauch mathematischer Formeln beschränkte ich mich auf
elementarste Algebra, lineare Gleichungen und Quadratwurzeln (selbst
quadratische Gleichungen und trigonometrische Funktionen wurden ver
mieden oder umgangen) - kurz auf Dinge, die jeder höhere Schüler ge
lernt hat. Grenzprozesse ließen sich nicht ganz vermeiden, wurden aber
so dargestellt. daß gesunder Menschenverstand genügte, den Schlüssen
zu folgen.
X Vorwort zur fünften Auflage
Seit jener Zeit sind viele Bücher über Relativitätstheorie erschie
nen, wissenschaftliche und populäre. Die letzteren, einschließlich einiger
Darstellungen EINSTEINS selber, vermeiden im allgemeinen alle mathema
tischen Formeln und Diagramme; sie beschreiben die Tatsachen und Ge
danken in gewöhnlicher Sprache und ein wenig philosophischer Termino
logie - ein Verfahren, durch welches, meine ich, nur eine äußerst oberflä
chliche Kenntnis der Relativitätstheorie vermittelt werden kann. Indessen
ist in unserem Zeitalter die Naturwissenschaft, die Physik im besonderen,
ein grundlegender Teil unserer Zivilisation geworden, und die Zahl der
Menschen, die etwas davon verstehen wollen, ist enorm gewachsen.
Als ich nun mein altes Buch wieder durchlas, hatte ich den Eindruck,
daß seine Darstellungsweise einer beträchtlichen Zahl von Menschen
etwas bieten könne, vor allem denen, die ohne Kenntnis höheren Ma
thematik und moderner Physik sich noch an das in der Schule Gelernte
erinnern und bereit sind, ein wenig nachzudenken.
Darum schlug ich dem amerikanischen Verlag vor, eine gründlich
überarbeitete und modernisierte Auflage herauszubringen, vorausgesetzt,
ich könnte einen jüngeren Mitarbeiter finden. Professor GÜNTHER LEIB
FRIED, damals in Göttingen, jetzt in Aachen, erklärte sich bereit, mir zu
helfen; und als die Arbeit der Durchsicht der Literatur, der Formulierung
neuer Abschnitte, der Verbesserung des alten Textes bald die ihm zur
Verfügung stehende Zeit überschritt, fand er einen weiteren Mitarbeiter
in Dr. WALT ER BIEM, einem Mitglied seines Instituts.
Nun hat der Springer-Verlag, der die ersten Auflagen vor 40 Jahren
veröffentlicht hat, vorgeschlagen, eine deutsche Ausgabe auf Grund der
amerikanischen herauszubringen. Ich bin gern darauf eingegangen, und
Herr Dr. BIEM hat sich wieder bereit erklärt, mir zu helfen.
Die neue Auflage unterscheidet sich von der letzten deutschen durch
zahlreiche kleinere und größere Änderungen. Die alte Einleitung vertrat
eine philosophische Auffassung der naturwissenschaftlichen Grundlagen,
die ich heute zwar nicht für falsch, aber für einseitig und unvollstän
dig halte. Sie wurde daher durch eine neue ersetzt. Stark geändert sind
die beiden Kapitel VI und VII (spezielle und allgemeine Relativitäts
theorie). So sind z. B. die Begründungen der Einsteinsehen Beziehung
zwischen Masse und Energie und die Abhängigkeit dieser Größen von
der Geschwindigkeit sehr verbessert worden, nämlich durch Anwendung
der Erhaltungssätze für Energie und Impuls auf den Fall une1astischer
Stöße. Der Abschnitt über die empirischen Belege der allgemeinen Re
lativitätstheorie ist der heutigen Situation angepaßt, und die zu erwarten
den Fortschritte sind angedeutet worden. Der Abschnitt "Makrokosmos
