Table Of ContentMAX BORN
Die RelativWitstheorie Einsteins
Springer
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Tokio
Max Born wurde am II. Dezember 1882 in Breslau geboren. Studium an den Universitaten
Breslau, Heidelberg, Ziirich, Gottingen, Cambridge. Promotion 1907 in Gottingen. 1915 a.o.
Professor fiir theoretische Physik an der Universitat Berlin, 1919 Ordinarius in Frankfurt, 1921
in Gottingen. 1933 Auswanderung. Asyl in Cambridge als Stokes Lecturer for Applied Mathe
matics. 1936 Tait Professor of Natural Philosophy in Edinburg bis zur Emeritierung, Dazwischen
Gastprofessor in Chicago 1911, Bangalore (Indien) 1935/36, Kairo (Agypten) 1946 und 1950.
1954-69 in Bad Pyrmont im Ruhestand. Verstorben am 5. Januar 1970 in Gottingen.
Seine Hauptarbeiten betreffen die Dynamik der Kristallgitter und die Quantenmechanik, deren Grund
lagen er 1925126 zusammen mit W. Heisenberg und P. Jordan schuf. Er war Trager mehrerer
Medaillen, darunter: Hughes Medal der Royal Society, Planck-Medaille der Deutschen Physika
lischen Gesellschaft 1952. 1954 Nobelpreis fiir Physik. Ehrendoktor verschiedener Fakultaten
an zehn Hochschulen des In- und Auslandes, Ehrenbiirger von Gottingen und Mitglied vieler
Akademien und wissenschaftlicher Gesellschaften.
(Abbildung mit freundlicher Genehmigung von MIT Museum, Massachusetts, USA)
MAX BORN
Die
Relativitatstheorie
Einsteins
Kommentiert und erweitert von
Jtirgen Ehlers und Markus Possel
Die ftinfte Auflage entstand
unter Mitarbeit von Walter Biem
Sechste Auflage
Mit 175 Abbildungen
Springer
PROF. DR. JURGEN EHLERS
MARKUS paSSEL
Albert-Einstein-Institut
MPI fiir Gravitationsphysik
Am MUhlenberg I
14476 Golm, Deutschland
Urspriinglich verOffentlicht als Band I in der Reihe Heidelberger Taschenbiicher
Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme
Born, Max: Die Relativitatstheorie Einsteins / Max Born.
Kommentiert und crw. von Jurgen Ehlers und Markus possel. - 6. Aufl. -
Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hongkong; London; Mailand; Paris; Singapur; Tokio: Springer, 2001
ISBN-13: 978·3·642·64939-4 e-ISBN·13: 978-3·642-64947-9
DOl 10.1007/978-3-642-64947·9
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Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
ein Untemehmen der BertelsmannSpringer Science+Business Media GmbH
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964. 1969,2001
Sofleover reprint of the hardcover 1st edition 2001
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auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB sale he Namen im Sinnc der Warenzeiehen
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Vorwort zur sechsten Auflage
Das Buch, das wir hier auf Anregung des Springer-Verlages in einer die
neuen Entwicklungen berticksichtigenden, wesentlich erweiterten Fas
sung vorlegen, ist aus popuHiren Vorlesungen hervorgegangen.
"Die Vortrage", so schrieb Max Born am 5. Marz 1920 an Arnold
Sommerfeld, "habe ich im Januar gehalten fUr Eintrittsgeld und 6000,
M fUr mein Institut zusammenbekommen". Von dem Erlos wurde der
bertihmte Stern-Gerlach-Versuch tiber Richtungsquantelung an Silbera
tomen im Frankfurter Institut finanziert. Die Begeisterung tiber die neuen
Ideen, aus denen dies Buch hervorging, war verbunden mit der freund
schaftlichen Verehrung, die Born fUr Einstein empfand. Sie geht aus
folgenden Zeilen hervor, die der ersten Auflage des Bornschen Buches
entnommen sind: "Die durch den Krieg geschaffenen Mauern zwischen
den Volkern verhinderten auch, daB [Einstein] an den Vorbereitungen
der Sonnenfinsternis-Expeditionen zur Prtifung seiner Theorie teilneh
men konnte; als ich ihn damals fragte, was er wohl tun wtirde, wenn der
vorausgesagte Effekt nicht da ware, da meinte er mit seiner unerschtitter
lichen Ruhe: "da wtirde ich mich sehr wundern". Er glaubte an seine
Theorie, und er hat recht behalten. Heute ist er ein sehr beriihmter Mann,
vielleicht der bekannteste deutsche Gelehrte; aber er ist dabei der einfa
che, anspruchslose Mensch geblieben. Wir Physiker verehren in ihm den
Ftihrer in eine neue Periode der Forschung."
Vielleicht bedarf es einer Rechtfertigung, ein so altes, allgemeinver
standliches Buch, wenn auch mit Erganzungen, nochmals herauszubrin
gen.
Dazu muB zunachst bemerkt werden, daB das grundlegende Verstand
nis der Struktur von Raum und Zeit seit der ersten Auftage (1920) be
ziehungsweise seit der letzten Bearbeitung (1964) nicht so groBe Fort
schritte gemacht hat wie beispielsweise die auf die Struktur der Materie
gerichtete physikalische Forschung. Nach wie vor sttitzt sich nicht nur
die makroskopische Physik, sondern auch die Elementarteilchenphysik
VI Vorwort zur sechsten Auftage
auf die Einstein-Minkowskische Raumzeitstruktur der speziellen Relati
vitatstheorie, und wenn die Schwerkraft beriicksichtigt werden muB, also
in der Astrophysik und Kosmologie, wird mit Erfolg die allgemeine Rela
tivitatstheorie zugrundegelegt. Die Bornschen Schilderungen sind daher
flir den heutigen Lesern bei weitem nicht nur von historischem Interes
se; die Grundlagen der Relativitatstheorie sind auch heute noch wichtige
Voraussetzung flir ein Verstandnis der Physik.
Zweitens nimmt Borns Buch auch heute noch eine Sonderstellung in
der - inzwischen noch viel zahlreicheren - allgemeinverstandlichen Lite
ratur zur Relativitatstheorie ein. Es ist iiblich geworden, in Biichern, die
sich an ein allgemeineres Publikum wenden, auf Formeln nach M6glich
keit ganz zu verzichten. Lesern, die einige einfache Mathematikkenntnis
se auf dem Niveau der zehnten Gymnasialklasse mitbringen und bereit
sind, ihr Wissen unter Borns Fiihrung auf physikalische Situationen an
zuwenden, kann dieses Buch mit seiner geschickten Mischung aus nach
vollziehbaren Rechnungen und physikalischen Betrachtungen Einsichten
in die betrachteten Gebiete der Physik bieten, die eine rein erzahlerische
Aufarbeitung niemals erzielen k6nnte. Dieser Umstand wird es, so hoffen
wir, fiir motivierte Gymnasialschiiler und -schiilerinnen, angehende Stu
dierende der Physik und allgemein flir solche Leser interessant machen,
die jenseits der iiblichen popularwissenschaftlichen Literatur ein besse
res Verstandnis der Einsteinschen Theorien erlangen wollen, ohne sich
gleich der herk6mmlichen Lehrbuchliteratur bedienen zu wollen. Ande
rerseits diirfte das Buch flir diejenigen Leser, die sich - etwa im Rah
men eines Physikstudiums - naher mit der Relativitatstheorie beschafti
gen werden, einen niitzlichen Einstieg und eine gute Orientierungshilfe
bieten, in der die physikalischen Grundlagen, Konzepte und Ergebnis
se der Theorie ohne den Ballast des zum tieferen Einstieg notwendigen
mathematischen Formalismus prasentiert werden.
Uber diese Uberlegungen hinaus scheint uns, die Rechtfertigung ha
be schon Fritz Zwicky in seiner Besprechung der 3. Auftage von 1922
vorweggenommen: "Dem Laien ist Born in we item MaBe gerecht gewor
den, indem er aile physikalischen Tatsachen und Theorien, die in engem
Zusammenhang mit Relativitat stehen, geschichtlich und sachlich syste
matisch entwickelt. Dadurch gelingt es ihm, den Leser die Notlage der
theoretischen Physik in der Zeit vor 1905 nachleben zu lassen und ihm
so das Verstandnis flir die neue Theorie zu erleichtern. Aber nicht nur
dies; dank der bewusst ausgesprochenen und gliicklich durchgeflihrten
Tendenz, die Entwicklung der exakten Naturwissenschaften unter dem
Gesichtspunkt der Befreiung ihres Stoffes von SUbjektivem darzustellen,
Vorwort zur sechsten Auftage VII
in welcher Entwicklung die Relativitat als ein natiirlicher Schlusspunkt
erscheint, wird das Buch zum kiinstlerisch vollendeten Ganzen."
Trotzdem ist zu bemerken, daB in der Gravitationsforschung seit der
letzten Auftage des Buches groBe Fortschritte erzielt worden sind, und
daB dieser Forschungszweig gegenwartig zu den aktivsten Gebieten der
Grundlagenforschung zahlt.
Urn dieser Entwicklung gerecht zu werden, haben wir uns entschlos
sen, den Bornschen Text urn ein Zusatzkapitel zu erweitern, in dem wir
iiber neuere Entwicklungen berichten - wie wir hoffen, der besten Born
schen Tradition verstandlicher Darstellung folgend. Abschnitt VIII, 1
enthalt dabei experimentelle (und auch einige theoretische) Erganzungen
zu den Kapiteln VI und VII; Abschnitte 2 bis 4 berichten iiber Gravitati
onswellen, Schwarze Locher und die neuere relativistische Kosmologie;
in Abschnitt VIII, 5 schlieBlich versuchen wir, das aktuelle Problem der
Vereinigung der beiden fundamentalen Theorien der Physik, der Quan
tentheorie und der allgemeinen Relativitatstheorie darzustellen.
AnschlieBend folgen einige Literaturhinweise und ein Anhang, der
sich mit dem Verhaltnis der von Born benutzten physikalischen Einhei
ten zum heute iiblichen Systeme International (SI) beschaftigt und ins
besondere dazu gedacht ist Lesern, die sich noch griindlicher mit dem
Gegenstand des Buches befassen wollen, den Ubergang zur modernen
Fachliteratur zu erleichten.
Der Bornsche Originaitext soli als historisches Dokument erhalten
bleiben, und wir haben dort im wesentlichen nur Druckfehler korrigiert';
zusatzlich zu diesen Erganzungen haben wir dem Text Anmerkungen an
gefiigt, die im Haupttext durch neben dem Text stehende Nummern ge
kennzeichnet sind und mit denen wir zum einen beabsichtigen, einige
Unklarheiten und gelegentliche Fehler zu beseitigen, zum anderen, eine
Verbindung des Haupttextes mit unserem Erganzungskapitel herzustel
len.
Zum SchluB mochten wir unseren Kollegen yom Albert-Einstein
Institut (Max-Planck-Institut fiir Gravitationsphysik) danken, die uns bei
unserer Arbeit durch hilfreiche Anmerkungen und klarende Diskussio
nen unterstiitzt haben, insbesondere C. Cutler, R. Helling, H. Nicolai,
1 Die drei Ausnahmen seien hier der Vollstandigkeit halber angefUhrt: Auf
S. 185 war als Datum des Michelson-Morley-Experiments 1881 statt 1887
festgehalten; ob es sich urn einen Druckfehler oder urn ein MiBverstandnis
Borns handelt, konnen wir nicht feststellen. Auf S. 254, Zeile 10, haben wir
das ursprtingJiche "Drahtrichtung" zu "Stromrichtung" geandert; auf S. 311
lagen die Bornschen Angaben fUr Llv / v jeweils urn einen Faktor 2 zu niedrig.
VIII Vorwort zur sechsten Auftage
M. A. Papa, A. Sintes, S. Theisen, T. Thiemann und A. Vecchio. Weiter
hin danken wir S. Hameit, die es ais Nicht-Physikerin untemommen hat,
un sere Erganzungskapitel im Hinblick auf gute Verstandlichkeit gegen
zulesen. C. Caron vom Springer-Verlag danken wir fUr seine geduidige
Untersttitzung und K. von Meyenn fUr Hinweise auf die Entstehungsge
schichte des Bomschen Buches.
GoIm, im November 2000 liirgen Ehlers, Markus Possel
Vorwort zur ftinften Auflage
Die erste deutsche Auflage dieses Buches erschien 1920, zwei weitere
folgten 1921 und 1922, eine englische Obersetzung 1924. Seitdem ist das
Buch nieht wieder gedruckt worden, bis im Jahre 1962 der amerikanische
Verlag Dover Publications, Inc. mir den Plan mitteilte, das fast 40 Jahre
alte Buch in der englischen Fassung neu herauszugeben. Ich konnte nicht
ohne wei teres einwilligen, da betrachtliehe Abschnitte ganz veraltet wa
ren. Jedoch schien mir das Buch eine Besonderheit zu haben, derentwe
gen es verdiente, erhalten und aufgefrischt zu werden. Es war seinerzeit
aus einer Reihe von Vorlesungen hervorgegangen, die ich in Frankfurt
a. M. vor einem groBen Horerkreis gehalten hatte zu einer Zeit, da eine
Welle allgemeinen Interesses ftir die Relativitatstheorie und EINSTEINS
Personlichkeit sich ausbreitete. Diese weltweite Teilnahme wurde aus
gelOst durch die Bestatigung von EINSTEINS Vorhersage der Ablenkung
eines Liehtstrahls im Gravitationsfeld der Sonne durch die Beobachtun
gen einer britischen Sonnenfinstemis-Expedition. Wenn auch vielleicht
Sensationslust die Haupttriebfeder dieses allgemeinen Interesses war, so
war doch auch ein verbreiteter, echter Wunsch nach Verstandnis im Spiel.
Ich stellte mir die Aufgabe, diesen Wunsch nach Mogliehkeit zu befrie
digen. Das wesentliche Hindemis dabei war der niedrige Stand physika
lischen und mathematischen Wissens. Ich benutzte in den Vorlesungen
eine halb-historische Methode der Darstellung, indem ieh jeden gedank
liehen Schritt durch einfache Experimente und Diagramme erlauterte. 1m
Druck lieBen sieh die Experimente nur mit Hilfe von Figuren beschrei
ben. 1m Gebrauch mathematischer Formeln beschrankte ieh mieh auf
elementarste Algebra, lineare Gleiehungen und Quadratwurzeln (selbst
quadratische Gleiehungen und trigonometrische Funktionen wurden ver
mieden oder umgangen) - kurz auf Dinge, die jeder hahere Schiller ge
lemt hat. Grenzprozesse lieBen sieh nieht ganz vermeiden, wurden aber
so dargestellt, daB gesunder Menschenverstand geniigte, den Schliissen
zu folgen.
X Vorwort zur fUnften Auflage
Seit jener Zeit sind viele Bticher tiber Relativitatstheorie erschie
nen, wissenschaftliche und populare. Die letzteren, einschlieBlich einiger
Darstellungen EINSTEINS seIber, vermeiden im allgemeinen aIle mathema
tischen Formeln und Diagramme; sie beschreiben die Tatsachen und Ge
danken in gewahnlicher Sprache und ein wenig philosophischer Termino
Iogie - ein Verfahren, durch welches, meine ich, nur eine auBerst oberfta
chliche Kenntnis der Relativitatstheorie vermittelt werden kann. Indessen
ist in unserem Zeitalter die Naturwissenschaft, die Physik im besonderen,
ein grundlegender Teil unserer Zivilisation geworden, und die Zahl der
Menschen, die etwas davon verstehen wollen, ist enorm gewachsen.
Ais ich nun mein altes Buch wieder durchlas, hatte ich den Eindruck,
daB seine Darstellungsweise einer betrachtlichen Zahl von Menschen
etwas bieten kanne, vor allem denen, die ohne Kenntnis haheren Ma
thematik und modemer Physik sich noch an das in der Schule Gelemte
erinnem und bereit sind, ein wenig nachzudenken.
Darum schlug ich dem amerikanischen Verlag vor, eine grtindlich
tiberarbeitete und modemisierte Auflage herauszubringen, vorausgesetzt,
ich kannte einen jtingeren Mitarbeiter finden. Professor GUNTHER LEIB
FRIED, damals in Gattingen, jetzt in Aachen, erkIarte sich bereit, mir zu
helfen; und als die Arbeit der Durchsicht der Literatur, der Formulierung
neuer Abschnitte, der Verbesserung des alten Textes bald die ihm zur
Verftigung stehende Zeit tiberschritt, fand er einen weiteren Mitarbeiter
in Dr. W ALTER BIEM, einem Mitglied seines Instituts.
Nun hat der Springer-Verlag, der die ersten Auflagen vor 40 lahren
veraffentlicht hat, vorgeschlagen, eine deutsche Ausgabe auf Grund der
amerikanischen herauszubringen. Ich bin gem darauf eingegangen, und
Herr Dr. BIEM hat sich wieder bereit erkllirt, mir zu helfen.
Die neue Auflage unterscheidet sich von der letzten deutschen durch
zahlreiche kleinere und graBere Anderungen. Die alte Einleitung vertrat
eine philosophische Auffassung der naturwissenschaftlichen Grundlagen,
die ich heute zwar nicht ftir falsch, aber ftir einseitig und unvollstan
dig halte. Sie wurde daher durch eine neue ersetzt. Stark geandert sind
die beiden Kapitel VI und VII (spezielle und allgemeine Relativitats
theorie). So sind z. B. die Begrtindungen der Einsteinschen Beziehung
zwischen Masse und Energie und die Abhangigkeit dieser GraBen von
der Geschwindigkeit sehr verbessert worden, namlich durch Anwendung
der Erhaltungssatze fUr Energie und Impuls auf den Fall unelastischer
SWBe. Der Abschnitt tiber die empirischen Belege der allgemeinen Re
lativitatstheorie ist der heutigen Situation angepaBt, und die zu erwarten
den Fortschritte sind angedeutet worden. Der Abschnitt "Makrokosmos
