Table Of ContentDK 621.3.015.533
FORSCH U NGSBE RICHTE
DES WIRTSCHAFTS- UND VERKEHRSMINISTERIUMS
NORDRH EI N-WESTFALE N
Herausgegeben von Staatssekretär Prof. Dr. h. c. Dr. E. h. leo Brandt
Nr.616
Prof. Dr. Walter Weizel
Wolfgang Ohlendorf
Institut für theoretische Physik der Universität Bonn
Die Glimmentladung in spaltartigen Entladungsräumen
Als Manuskript gedruckt
WESTDEUTSCHER VERLAG I KOLN UND OPLADEN
1958
ISBN 978-3-663-03440-7 ISBN 978-3-663-04629-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-04629-5
Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfaler
G 1 i e der u n g
. .
I. Versuchs anordnung · · · · · · · · · · · S. 5
. .
11. Theorie der Entladung in Spalten · · · · S. 7
111. Untersuchungen an Hohlkathodenanordnungen · · · · S. 11
IV. Messungen bei isolierten und unverbundenen Gegenelektroden S. 19
V. Messungen bei i.s o. lierter Gegenelektro.d e au.f k.o nstantem
Potential · · · · · · · · · · · · · · S • 30
VI. Die Entladung in Spalten zwischen Kathode und Anode · S. 34
. .
VII. Zusammenfassung · · · · · · · · · · · S. 38
Sei te 3
Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen
Vorwort
Bei vielen praktischen Anwendungen der Glimmentladung ergeben sich zwei
wichtige konstruktive Probleme. In manchen Fällen soll eine Hohlkathode
verwendet werden, weil man an ihr bei gleicher Spannung eine höhere
Stromdichte erzielen kann als an einer gewöhnlichen Kathode. In anderen
Fällen grenzt ein Teil der Kathodenoberfläche an einen spaltartigen
Hohlraum, dessen der Kathode gegenüberliegende Wand entweder aus isolie
rendem Material oder aus einer Metallfläche besteht, die mit der Kathode
nicht in Verbindung steht. Der konstruktive Zweck solcher spaltartiger
Hohlräume besteht darin, aus ihnen die Entladung möglichst fernzuhalten,
zumindest sie am Eindringen in die inneren Teile des Spaltes zu hindern.
In beiden Fällen haben wir das physikalische Problem vor uns, wie tief
die Entladung in Spalt- oder schlitzartige Hohlräume eindringen kann,
und welche Stromverteilung sich auf der Kathodenoberfläche in einem
solchen Spalt einstellt. Die Eindringtiefe der Entladung und die katho
dische Stromverteilung in Abhängigkeit von den Entladungs- und Konstruk
tionsparametern, (Brennspannung, Gasart, Gasdruck und Weite des Hohl
raumes) richtig zu beurteilen, ist demzufolge die Voraussetzung für das
richtige Funktionieren von Konstruktionen. Diese Frage ist von gleicher
Wichtigkeit bei der Hohlkathode, bei der man ein möglichst tiefes Ein
dringen in den Hohlraum und eine gleichmäßige Stromverteilung in ihm
anstrebt, wie auch bei Isolationsspalten, wo eine geringe Eindringtiefe
und eine möglichst schnelle Abnahme der kathodischen Stromdichte nach
innen erwünscht ist.
I. Versuchsanordnung
Um dieses Problem durch Versuche in Angriff zu nehmen, wird man es zu
nächst auf eine möglichst einfache Form bringen. Einer Kathodenfläche
von der Form eines langgestreckten Rechteckes stellt man in gleichmäs
sigem Abstand eine Wand gegenüber und begrenzt den von diesen beiden
Flächen gebildeten Entladungsraum seitlich durch zwei Glasscheiben, so
daß ein spaltartiger Hohlraum von großer Länge und rechteckigem Quer
schnitt entsteht. Am einen Ende dieses Raumes bringt man eine Anode an.
Von ihr aus dringt die Entladung, genauer gesagt, das negative Glimm
licht, über der Kathode mehr oder weniger tief in den Spalt ein. Um die
kathodische Stromdichte als Funktion der Eindringtiefe messen zu können,
Seite 5
Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen
unterteilt man die Kathode in einzelne Segmente, die man mit getrennten
Stromzuführungen versieht. Mit einem einfachen Kunstgriff kann man es
erreichen, die gegenüberliegende Wand zu einem Modell einer kathodischen,
einer nicht mit der Kathode zusammenhängenden metallischen oder auch
einer isolierenden Wand zu machen. Zu diesem Zweck bildet man die gegen
überliegende Wand aus Metall aus, unterteilt sie aber ebenso wie die
Kathode in einzelne Segmente, denen man eigene Stromzuführungen gibt.
Diese der Kathode gegenüberliegende unterteilte Metallwand wollen wir
die Gegenelektrode nennen. Bringt man alle Segmente der Gegenelektrode
auf das Kathodenpotential, so hat man eine unterteilte Hohlkathode vor
sich. Verbindet man die Segmente der Gegenelektrode zwar untereinander,
nicht aber mit der Kathode, so stellt die Gegenelektrode das Modell
einer Metallwand dar, die von der Kathode getrennt ist. Verbindet man
hingegen die Segmente der Gegenelektrode weder mit der Kathode noch
untereinander, so hat man eine Anordnung vor sich, die sich in der Ent
ladung sehr ähnlich wie eine isolierende Wand verhält. Im Gültigkeits
bereich dieses Modells kann man sogar leicht die Potentiale messen,
welche die einzelnen Abschnitte einer isolierenden Wand in der Entladung
annehmen.
Bei der benutzten Anordnung betrug der Abstand der Kathode von der gegen
überliegenden Wand 5 mm. Die Kathode bestand aus 7 Segmenten von 20 mm
Breite und 48 mm Länge. Zwischen zwei Segmenten lag ein Zwischenraum von
1 mm zur Isolation.
Die einzelnen Segmente wurden auf einer U-Eisenschiene montiert und von
ihr durch Keramikscheiben isoliert. In den vier Ecken jedes Segments
waren kleine zylindrische Keramikklötzchen eingelassen. Auf diese Kera
mikklötzchen drückten 4 Schrauben, mit deren Hilfe die Segmente bei der
Montage parallel und in gleichem Abstand montiert werden konnten. Um
die montierten Teile zu befestigen und die ganze Anlage vakuumdicht zu
machen, wurden nach erfolgter Justierung alle Stromzuführungen und
Justierschrauben mit dem Kunstharz Araldit vergossen. Zur Verbesserung
der Wärme abfuhr wurde eine Wasserkühlung auf den U-Schienen verlegt.
Um die Entladung bei höheren Brennspannungen daran zu hindern, andere
als die vorgesehenen Wege einzuschlagen, wurden alle Zwischenräume, aus
denen die Entladung fernbleiben sollte, enger als 1 mm gehalten. Bei
Drucken unter 1 Torr erwies sich diese Vorkehrung als ausreichend (s.Abb.1).
Seite 6
Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein Westfalen
Mit einer ähnlichen Anordnung sind schon früher die Eindringtiefe der
Entladung in spaltartige Hohlräume, wie auch die Verteilung des Stromes
auf der Kathodenoberfläche untersucht worden. Es ist das Ziel dieser
Arbeit, jene früheren Untersuchungen zu ergänzen, insbesondere durch
Ausdehnung der Messungen in das Gebiet engerer Hohlräume und niedriger
Drucke, was gleichbedeutend mit dem Gebiet höherer Brennspannung ist.
11. Theorie der Entladung in Spalten
Qualitativ können die Entladungserscheinungen in der benutzten Anordnung
folgendermaßen beschrieben werden. Aus jedem Bezirk des vor der Kathode
liegenden negativen Glimmlichts muß ein Elektronenstrom zur Anode transpor
tiert werden, welcher gleich dem Strom ist, der aus eben diesem Glimm
lichtbezirk zur Kathode fließt. In dem spaltartigen Hohlraum muß dieser
Transport der Elektronen im negativen Glimmlicht parallel zur Kathoden
oberfläche vor sich gehen. Dieser Querstrom der Elektronen erfordert
ein Querfeld entlang der Kathodenoberfläche, was zur Folge hat, daß das
Glimmlichtpotential in der Nähe der Anode am höchsten ist und mehr und
mehr absinkt, je weiter man sich von der Anode entfernt und in das Innere
des Spaltes eindringt. Die Potentialdifferenz zwischen Glimmlicht und
Kathodenoberfläche, der Kathodenfall also, ist in der Nähe der Anode am
höchsten und sinkt mit der Entfernung von der Anode immer mehr ab. Schließ
lich wird ein so niedriger Wert erreicht, daß die Entladung nicht mehr
aufrecht erhalten werden kann und erlischt.
Die ungleichmäßige Höhe des Kathodenfalls vor anodennahen und anoden
fernen Teilen der Kathode zieht eine ungleichmäßige Stromdichte zur
Kathode nach sich. Die verschiedene Höhe des Kathodenfalls vor verschie
denen Teilen der Kathode ist jedoch nicht die alleinige Ursache der un
gleichmäßigen Stromverteilung. Es muß ausserdem noch berücksichtigt
werden, daß der Querstrom der Elektronen selbst ionisierend wirkt, d.h.
die Trägerdichte im Glimmlicht erhöht und damit zur Verstärkung der
kathodischen Stromdichte dort beiträgt, wo der Querstrom am größten ist.
Da der Querstrom in Richtung auf die Anode zunimmt, bewirkt auch dieser
Umstand eine Verstärkung der Stromdichte an den anodennahen Teilen der
Kathode.
Diese qualitative Vorstellung läßt sich quantitativ formulieren und
gibt dann die Möglichkeit, Versuchsergebnisse zu interpretieren. Die
Seite 7
Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfal~n
L = Luftspalt.
E = Entladungsraum
EI. EI.ktrod.n
M = Montag.-U-Eiun
SI = ./dtrisch. StromzufiJhrung
W" KOhiwasur- L.ilunll
A "Aralditmass.
K " K.ramik - Ring.
G Glassch.ib.n
:t
A b b i I dun g 1
Vereinfachte Darstellung der Elektrodenanordnung
Kathode möge das Potential 0 besitzen, das Potential des Glimmlicht
plasmas bezeichnen wir mit V. Gleichzeitig bedeutet V den Kathodenfall.
Bezeichnen wir mit i die kathodische Stromdichte, mit a die Breite der
Kathode und mit J den Querstrom, so gilt zunächst die Beziehung
q
dJq = 2ai (1 )
dx
Der Faktor 2 gilt nur in Hohlkathodenschaltung, weil zwei Kathodenflä
chen vorhanden sind. Die kathodische Stromdichte i ist durch den Katho
denfall und die Trägerdichte im Glimmlichtplasma bestimmt, diese selbst
hängt aber vom Kathodenfall und vom Querstrom I ab. Es besteht also
q
eine Beziehung
(2)
i = f (V, Jq )
wo f eine bestimmte, wenn auch zunächst nicht näher bekannte Funktion
von V und J ist.
q
Andererseits erfordert der Querstrom ein Potentialgefällb, welches von
Seite 8
Forschungsberichte des Wirtscbafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein Westfalen
seiner eigenen Größe und dem Zustand des Plasmas, d.h. von V und J ab
q
hängt. Es wird also nun noch eine Beziehung
E = .st.Y =g(VJ )
dx q
I
geben. Aus den Gleichungen 1 und 2 erhält man
dJq
f
- d X :: 20 (V Jq )
An der Stelle x = g , bis zu der die Entladung eben vordringt, ist
J = 0 und V ist gleich dem Minimalwert V , der für die Entladung erfor-
q 0
derlieh ist. Mit diesen Anfangsbedingungen ist der Verlauf von V und
J mi t ~ - x eindeutig durch die Differentialgleichungen (3) und (4)
q
gegeben, wenn die Funktionen f und g festliegen. Kathodenfall, Querstrom
g -
und kathodische Stromdichte hängen also nur von x ab. Dies gilt
mindestens, solange die Entladung nicht bis zu dem letzten Kathodenseg
ment vordringt.
Die Brennspannung U = U ( g ) der Entladung setzt sich aus dem Kathoden
B B
fall V ( g ) an der Stelle x = 0 und einem kleinen Spannungsbetrag
zusammen, der für die anodischen Entladungsteile benötigt wird. Sie hängt
g
bei gegebenem Gasdruck eindeutig mit der Eindringtiefe zusammen.
Durch Messung des Kathodenstroms zu den einzelnen Kathodensegmenten
kann man die kathodische Stromdichte als Funktion von x messen, wenn
auch nicht allzu genau. Die Abbildung 2 zeigt z.B. für vier verschiedene
Drucke, wie die kathodische Stromdichte in der Hohlkathode mit x abnimmt.
Parameter der Kurven ist die Brennspannung.
Den Querstrom J erhalten wir ohne Schwierigkeit durch Summieren der
q
Stromstärken aller Segmente, deren Entfernung von der Anode größer als
x ist.
Um aus diesen Messungen den Kathodenfall V als Funktion von x zu finden,
verfährt man folgendermaßen: Mit der Brennspannung U erzielt man am
VI
ersten Segment im mittleren Abstand XyI = 2,5 cm von der Anode eine
Stromdichte von 2,6 mA/cm2• Dieselbe Stromdichte findet man in den Ab
ständen xV= 7,5 cm; xIV = 10,5 cm, xIII = 12,7 cm, xII = 15 cm und
xI = 17,5 cm bei den Brennspannungen Uv bis UI • Da die Stromdichte stets
dieselbe ist, muß
Sei te 9
Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen
gn - Xn = ;. - X:n = ~ - 2,5 (5 )
Yl
sein, wenn n die Werte I bis VI durchläuft. Für die Brennspannungen gilt
nun
U = U ( g ) = U (; - 2, 5 cm + x )
n
n n n
Bilden wir nun
Un - Un = U (~n - 2,5 cm + xn) - UVI
so können wir aus einer Reihe der Brennspannungen U den Verlauf der
n
Querspannung (Absenkung des Kathodenfalls mit x)
U = U - U (;r z - 2,5 cm + x)
q I
als Funktion von x bestimmen. Damit ist der Kathodenfall V bis auf den
praktisch konstanten Spannungsbedarf der anodischen Entladungsteile
ermittelt.
p.O.3 Torr p·O.4 Torr p-O.5 Torr p~o.'1 Torr
...... ~e-
e ...
~ ~
/·411 Volt 1= 40'1 Volt 1= 405 Volt I ~ 403Volt !
16
11 " 40'1 Volt 11 = 401 Volt 11= 401 Volt Ii=' 395 Volt
rn s J9'I Volt 111 ,. 393 Volt 111 = 399 Vott 111 : 393 Volt
11
IV: 38,Voft IV'" 3UVoit IV: 394 Volt IV-391Volt
V" 310Volt V'" J79Volt V· 389 Volt V = 386 Voll
8
VI'" 363VoIt VI- 36'1 Volt VI: J'l8Volt VI = 3'13 Volt
4
°
5 15 15 5 15 15 5 15 15 5 15 15 (em)
A b b i I dun g 2
Stromdichteverteilung der Hohlkathode bei gleichem
Potential aller Elektrodensegmente (U = const.)
Bei der wirklichen Messung machen sich einige Umstände störend bemerkbar.
Vor allem kann nur der Strom über einem ganzen Segment, nicht aber die
Stromdichte, gemessen werden. Dies bedeutet, daß man nur Mittelwerte der
Sei te 10
Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen
Stromdichte über ein immerhin endliches, ja sogar recht beträchtliches
Intervall von x erhält. Besonders lästig ist dies an der Stelle ~
bis zu der die Entladung eben vordringt. Dieser Punkt kann also durch
die Strommessungen nicht genau genug präzisiert werden. Man muß deshalb
die einzelnen Messungen aneinander anschließen, indem man nicht die
Stelle benutzt, wo sich der Kathodenstrom dem Werte Null nähert, sondern
wo er einen kleinen, aber noch von Null verschiedenen Wert annimmt. Die
ser Umstand bringt eine gewisse Ungenauigkeit in die Meßwerte und eine
gewisse, ihr entsprechende Unsicherheit in die Interpretation.
111. Untersuchungen an Hohlkathodenanordnungen
Die Abbildung 2 zeigt für verschiedene Brennspannungen als Parameter
die Stromdichte als Funktion der Nummer des Segmentes, d.h. als Funktion
des Anodenabstandes in Stickstoff als Versuchsgas. Die Abbildung 3 zeigt
Querspannung, kathodische Stromdichte und Querstrom als Funktion von x,
wie er sich aus diesen Meßdaten berechnet. In der Abbildung 3 sind die
Kurven nur für die höchste Brennspannung eingezeichnet, bei der gemessen
wurde. Ist die tatsächliche Brennspannung um U niedriger, so muß der
Abszissennullpunkt an die Stelle gelegt werden, wo~U = U ist. Von den
q
Kurven, welche i und J darstellen, wird dann links ein entsprechendes
q
Stück abgeschnitten. Die Kurve für U selbst ist um U tiefer zu legen.
q
Wir versuchen zunächst, diese Meßergebnisse mit den Daten von WEIZEL
und MÜLLER zu vergleichen. Hierzu zeichnen wir für jeden der vier Drucke
die Brennspannungskennlinie des ersten Segmentes auf (Abb. 4). Die Drucke
liegen im gleichen Bereich wie bei WEIZEL und MÜLLER. Unsere Anordnung
unterscheidet sich von der früheren darin, daß der Entladungsraum zwi
schen den Flächen der Hohlkathode früher 14 mm betrug, jetzt dagegen
nur noch 5 mm beträgt. Bei beiden Versuchsreihen wurde die Brennspannung
so hoch getrieben, bis die Entladung in die volle Tiefe der Hohlkathode
eindrang, welche früher 50 cm, jetzt nur noch ca. 30 cm betrug. Der auf
fallende Unterschied zwischen den früheren Meßreihen und den jetzigen
besteht darin, daß die Entladung in den engeren Hohlraum weit weniger
tief eindringt, aber trotz geringerer Eindringtiefe zu höheren Brenn
spannungen gelangt. Gleichzeitig werden am ersten Kathodensegment Strom
dichten erzielt, welche gut um eine Größenordnung höher als bei den
früheren Versuchen liegen. Durch die Einengung des Entladungsraumes ist
Seite 11
