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Die Ermittlung der Faktorstruktur
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Wolfgang Aussenegg
Die Ermittlung
der Faktorstruktur
Ein Multifaktor-APT Modell
für den österreich ischen Aktienmarkt
Mit einem Geleitwort
von Prof. Dr. Helmut Uhlir
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
© Springer Fachmedien Wiesbaden 1995
Ursprünglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler
GmbH, Wiesbaden 1995
Lektorat: Claudia Splittgerber / Brigitte Knöringer
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ISBN 978-3-8244-6259-9 ISBN 978-3-663-08385-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-08385-6
Meinen Eltern
Geleitwort
Neben dem Capital-Asset-Pricing-Modell (CAPM) ist die Arbitrage-Pricing-Theory
(APT) eines der wichtigsten Paradigmen der Finanzierungs-und Kapitalmarkttheorie. In
beiden Ansätzen handelt es sich um Modelle zur Bestimmung von Gleichgewichtsrendi
ten riskanter Wertpapiere bzw. Wertpapierportefeuilles. Während das CAPM als direkte
Weiterentwicklung der Markowitz'schen Portefeuilletheorie nur die Existenz einer
systematischen Risikoquelle (das "Marktrisiko") impliziert, hebt die APT diese Ein
schränkung auf: Sie läßt im Grunde genommen eine nahezu beliebige Anzahl von syste
matischen Risikoquellen zu. Man geht dabei von der Vorstellung aus, daß die Wert
papierrenditen von vielen Faktoren generiert werden, deren ökonomischer Gehalt zu
nächst aber nicht näher spezifiziert ist. Fest steht lediglich, daß diese "Faktoren" exogene
Einflußgrößen darstellen, die die Wertpapierrenditen aller Titel beeinflussen.
Die mangelnde ökonomische Identität der Faktoren ist der Akzeptanz der APT in Theo
rie und Praxis nicht gerade förderlich. Sie stellt zugleich aber eine starke Herausfor
derung dar, das bestehende Defizit abzubauen. Eine Identifikation systematischer Risiko
quellen kann allerdings nur empirisch erfolgen. Gegenstand der von Aussenegg vorgeleg
ten Dissertation ist es, dieser Frage nachzugehen, wobei er den österreichischen Aktien
markt aus zwei Gründen als Testobjekt gewählt hat. Erstens deshalb, weil fundierte Un
tersuchungen auf diesem Markt noch nicht stattgefunden haben und zweitens, weil es
reizvoll schien, derartige Analysen auch fiir eine sehr kleine Volkswirtschaft und einen
mit Strukturschwächen behafteten Aktienmarkt durchzufiihren.
Zur empirischen Ermittlung der Faktorstruktur beschreitet der Verfasser zwei Wege:
Zum einen wird die Faktorstruktur endogen über historische Renditereihen mit Hilfe
eines zweistufigen Verfahrens (1. Schätzen der Faktorsensitivitäten und 2. Schätzen der
Risikoprämien) gewonnen; zum anderen wird die Faktorstruktur exogen bestimmt, indem
neben den Renditereihen auch potentielle Faktorzeitreihen eingebracht werden.
Beim erstgenannten Untersuchungsdesign sind die empirischen Befunde teilweise wider
sprüchlich, sodaß nur eine vorsichtige Interpretation zulässig ist. Demzufolge könnte ein
VII
3-6 Faktormodell fiir den österreichischen Aktienmarkt relevant sein. Die empirischen
Befunde beim Test der exogenen Faktorstruktur hingegen geben deutlichere Hinweise
auf die Relevanz folgender Faktoren: Performance des deutschen Aktienmarktes, kurzfii
stiger "Nettokapitalverkehr", österreichische Zinsstruktur, "Wechselkursindex", OECD
leading-indicators sowie Performance des schweizer, des britischen und des US-Aktien
marktes. Gemessen an den Erwartungen, die man fiir den "kleinen" österreichischen
Aktienmarkt hegen konnte, sind die erzielten Resultate als durchaus zufriedenstellend zu
werten.
Die Attraktivität vorliegender Arbeit beruht nur zum Teil auf den interessanten empiri
schen Befunden. Aufgrund der hervorragend fundierten Analyse der Schätzverfahren zur
Faktorstrukturerrnittlung sowie dem vorbildlich konzipierten Untersuchungsdesign stellt
diese Publikation vor allem fiir jene, die empirische Kapitalforschung betreiben, eine be
deutende Informationsquelle dar. Es ist zu hoffen, daß sie fiir die weitere Forschungs
tätigkeit auf diesem Gebiet die entsprechenden Impulse auszulösen vermag.
Helmut Uhlir
VIll
Vorwort
Die vorliegende Arbeit basiert - mit einigen kleinen Abänderungen - auf meiner im Mai
1995 an der Sozial-und Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Karl-Franzens-Uni
versität Graz im Rahmen meiner Tätigkeit als Universitätsassistent am Institut tUr Bank
betriebslehre und Kapitalmarktforschung verfaßten Dissertation. An dieser Stelle möchte
ich mich besonders bei meinem Erstgutachter Prof Helmut UhIir bedanken, der durch
seine Unterstützung und zahlreichen konstruktiven Anmerkungen die Durchfiihrung der
Arbeit begleitet hat. Mein herzlicher Dank gilt auch Herrn Prof Peter Swoboda tUr die
Übernahme des Korreferats. Für wertvolle Hinweise und Verbesserungsvorschläge darf
ich mich bei Herrn Prof Andreas Grünbichler und meiner Kollegin Mag. Hildegard
Pippan bedanken.
Zu großem Dank bin ich weiters meinem Kollegen Dr. Stefan PiehIer tUr die kritische
Durchsicht des Manuskripts und die stete und konstruktive Diskussionsbereitschaft ver
pflichtet. Der empirische Teil der Arbeit hätte ohne entsprechendes Datenmaterial nicht
durchgetUhrt werden können. In diesem Zusammenhang möchte ich mich bei Herrn Mag.
Franz Köst! von der Österreichischen Kontrollbank AG tUr die Überlassung der Datenbe
stände vom österreichischen Aktienmarkt sowie bei Herrn Dip!. Ing. Franz Glinsner vom
Österreichischen Institut tUr Wirtschaftsforschung tUr die Überlassung von volkswirt
schaftlichen Zeitreihen bedanken. Für zahlreiche Hilfestellungen bei der Herstellung des
Manuskripts darf ich abschließend auch an Frau Elisabeth Grosher ein herzliches Danke
schön richten.
Wolfg ang Aussenegg
IX
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis xv
Tabellenverzeichnis XVII
1. Einleitung
2. Die Arbitrage Pricing Theory 7
2.1 Modellannahmen 8
2.2 Arbitrage Pricing in einer (endlichen) Ökonomie ohne Residualrisiko 14
2.3 Arbitrage Pricing in einer (unendlichen) Ökonomie mit Residualrisiko 25
2.3.1 Strikte Faktorstruktur 26
2.3.2 Approximative Faktorstruktur 30
2.4 Der potentielle Bewertungsfehler in einer endlichen Ökonomie mit
Residualrisiko 32
3. Verfahren zur endogenen Faktorstrukturbestimmung 39
3. 1 Schätzung der F aktorsensitivitäten 42
3.1.1 Das orthogonale Faktormodell 42
3. 1.2 Hauptkomponentenanalyse 45
3.1.3 Maximum Likelihood Faktoranalyse 50
3.2 Schätzung der Risikoprämien 52
3.3 Empirische Befunde zur endogenen Faktorstrukturbestimmung 57
3.3.1 Untersuchungen fur den amerikanischen Aktienmarkt 57
3.3.2 Untersuchungen fur den britischen, deutschen, schweizer und
österreichischen Aktienmarkt 63
XI
4. Endogene Faktorstrukturbestimmung nir den österreichischen Aktienmarkt 69
4.1 Datenbasis 69
4. 1. 1 Der österreichische Aktienmarkt 69
4.1.2 Konstruktion der Untersuchungssampies 72
4.2 Schätzung der Faktorsensitivitäten 78
4.3 APT-Test I 80
4.3.1 Testhypothesen 80
4.3.2 Empirische Ergebnisse 82
4.4 APT-Test II 85
4.4.1 Testhypothesen 85
4.4.2 Empirische Ergebnisse 87
5. Verfahren zur exogenen Faktorstrukturbestimmung 97
5.1 Zweistufige Parameterschätzung 99
5.1.1 Schätzung der Faktorsensitivitäten 99
5. 1.2 Schätzung der Risikoprärnien 100
5.2 Einstufige Parameterschätzung 103
5.2.1 Nonlinear Least Squares (NLS) 106
5.2.2 Nonlinear Seemingly Unrelated Regression (NLSUR) 106
5.2.3 Iterated Nonlinear Seemingly Unrelated Regression (ITNLSUR) 107
5.3 Spezifikation der APT mit einem nicht beobachtbaren Residualmarkt-
faktor 109
5.4 Exkurs: Monte Carlo Simulation 113
5.4.1 Vorbemerkungen 113
5.4.2 Ablauf der Monte Carlo Simulation 118
5.4.3 Ergebnisse der Simulationsläufe 126
5.5 Empirische Befunde zur exogenen Faktorstrukturbestimmung 149
5.5.1 Untersuchungen fur den amerikanischen Aktienmarkt 149
5.5.2 Untersuchungen fur den schweizer, schwedischen, britischen,
kanadischen und deutschen Aktienmarkt 154
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