Table Of ContentHerzog-Feldmann
Die Berechnung
elektrischer Leitungsnetze
in Theorie und Praxis
Vierte, völlig umgearbeitete Auflage
Von
Clarence Feldmann
Professor an der Technischen Hochschule
zu Delft
Mit 485 Textabbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
1927
ISBN 978-3-662-36170-2 ISBN 978-3-662-37000-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-37000-1
Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung
in fremde Sprachen, vorbehalten.
Copyright 1921 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Ursprünglich erschienen bei Juliis Springer in Berlin 1921
Softcoverreprint of the hardcover 4th edition 1921
Vorwort.
Die vorliegende vierte Auflage unterscheidet sich grundsätzlich von
der früheren durch die Anordnung des Stoffes.
Während seit der zweiten Auflage vom Jahre 1903 von Anfang an
Wechselstrom und Gleichstrom zusammen besprochen wurden, behan
deln jetzt die ersten acht Kapitel nur den Gleichstromkreis und die
induktionsfrei und kapazitätslos gedachten Netze. Danach beginnt
erst die Behandlung des ein- und mehrphasigen Wechselstromkreises
mit seinen eigenartigen Schwierigkeiten.
Die frühere Anordnung, wobei der Gleichstrom als einfacher Sonder
fall des Wechselstromes betrachtet wurde, hat für den Vorgeschrittenen
einen gewissen Reiz; die jetzige ist aber aus pädagogischen Gründen
empfehlenswerter für das Studium. Tatsächlich entspricht sie auch,
abgesehen von einigen Zusätzen, dem Inhalt meiner seit mehr als
20 Jahren an der Technischen Hochschule zu Delft gehaltenen Vor
lesungen über elektrische Leitungen.
Man kann auf diese Weise erst die einfachen Leiterverbindungen,
die Netzbildung und Netzumformung kennenlernen und darauf nach
träglich superponieren, was man an Einsichten über die Eigenarten des
Wechselstromes und der Mehrphasenströme sich ·zu eigen gemacht hat.
Es ist auf diese Weise leichter und mit geringerer Zersplitterung der
Aufmerksamkeit möglich, eine Übersicht über das ganze Gebiet zu
erlangen.
Wirtschaftliche Fragen, Erwärmung, Entwurf des Netzes und Lei
tungen für Bahnen, die im XI. bis XIV. Kapitel behandelt werden,
setzen diese Übersicht voraus, und ihre Behandlung ist darum, wie
früher, für alle Leitungs- und Stromarten gemeinsam durchgeführt.
Lange Leitungen endlich, denen das XV. und XVI. Kapitel gewidmet
ist, bilden eine Klasse für sich und können nur für bestimmte Fälle
in Näherungsmethoden wieder an die für Leitungen mit punktförmig
konzentrierter Induktivität und Kapazität gegebenen Ableitungen an
schließen.
Auch inhaltlich unterscheidet sich die vierte Auflage von der vor
hergehenden besonders durch die an zahlreichen Stellen eingeflochtenen
Betrachtungen über die vier Grundgrößen der Leitungsberechnung im
Anschluß an die vortrefflichen Untersuchungen Teichmüllers.
Kleinere Änderungen finden sich bei der Erwärmung der Leitungen
und bei den langen Leitungen, wo die Rechentafeln von Brown und
von Blondel und Lavanchy, der Rechenapparat von Karapetoff
und das bipoläre Betriebsdiagramm von Schönholzer neu aufgenom
men wurden.
Durch Ausmerzung einiger Beispiele und mathematischer Betrach
tungen war es möglich, trotz der Zufügungen, den Umfang des Buches
nicht zu vergrößern.
Möge es auch in der neuen Gestalt sich Freunde erwerben.
Delft, im März 1927.
C. Feldmann.
Inhaltsverzeichnis.
I. Zur Einführung.
Seite
1. Energieverkettung . . . 1
2. Einteilung der Anlagen 1
3. Entwicklung der Lichtquellen. 3
4. Entwicklung der Stromquellen 4
5. Entwicklung der Verteilungssysteme 5
6. Entwicklung der elektrischen Kraftübertragung. . . . 7
7. Entwicklung des Leitungsbaues und der Leitungslehre 10
II. Theorie des einfachen Gleichstromkreises und der einfachen
Leiterverbindungen.
1. Das Ohmsehe Grundgesetz . . . . . . 18
2. Potentiale Spannung und EMK. . . . 19
3. Leitwert und Temperaturkoeffizient . . 21
4. Hintereinanderschaltung . . . . . . . 23
5. Nebeneinander- oder Parallelschaltung 25
Hilfssatz . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6. Der einfache Schließungskreis (der TI-Leiter) . 30
7. Die kettenförmige Leiterverbindung (der R-Leiter) . 31
a) Darstellung durch Kettenbrüche . . . . . . . . 31
b) Näherungsmethode . . . . . . . . . . . . . . 33
8. Der offene Leitungsstrang. Einzel- und Summenabnahmen 38
111. Leiterquerschnitte und Metallaufwand bei dem Zweileitersystem.
1. Leiter von gleichem oder abgestuftem Querschnitt mit mehreren Ab-
nahmen . . . . . . . . . . . 42
a) Gleichbleibender Querschnitt f . . . . . . . . . . . . . . 42
b) Gleichbleibende Stromdichte t5 • • • • • • • • • • • • • • 42
2. Leiter mit mehreren Abnahmen bei geringstem Kupferaufwand 43
3. Vergleich dieser Rechnungen für offene unverzweigte Leiter 44
a) Methode konstanten Querschnittes . 45
b) Methode konstanter Stromdichte . . 45
c) Methode geringsten Kupferaufwandes 45
d) Abänderung zur Methode c) . . . . 46
e) Vergleich der drei Ergebnisse . . . . 46
4. Gleich- und gegenläufige Zweileiteranordnung . 47
5. Gleichmäßig verteilte Stromabnahme 47
6. Verzweigte Leiter. . . . . . . . . . . . 50
7. Fiktive Leitungslänge des Ersatzleiters . . 51
8. Zahlenbeispiel für einen verästelten Leiter 53
9. Verzweigter offener Leiter. . . . . . . . 55
a) Berechnung auf konstante Querschnittssumme 55
b) Die Methode der konstanten Stromdichte im Hauptstrang. 56
c) Methode des Kupferminimums . . . . . . . . . . . . 57
Abgeänderte Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . 58
10. Geringster Metallaufwand für die Leiter eines Netzknotens und eines
Netzes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Inhaltsverzeichnis. V
IV. Zulässiger Spannungs- und Leistungsverlust. Seite
1. Die vier Grundgrößen der Leitungsberechnung 63
a) Der relative Spannungsabfall . . . 63
b) Die relative Spannungsschwankung 63
c) Der relative Leistungsverlust . . . 64
d) Die relative Leistungsschwankung 64
2. Rücksichtnahme auf die Glühlampen. 66
3. Rücksicht auf die Motoren . 68
4. Rücksicht auf die Regelung . . . . . 69
V. Die einfach und die mehrfach geschlossene Leitung.
1. Der einfache Leitungsstrang mit beiderseitigen Stromeingängen und
einer einzigen Stromentnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2. Der einfache Leitungsstrang mit beiderseitigen Stromeingängen und
mehreren Stromentnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3. Die Schnittmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4. Zeichnerische Behandlung der offenen und der beiderseits gespeisten
J,eitungsstrecke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5. Verteilte Stromentnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6. Einführung zu mehrfach geschlossenen Leitungen mit einer Speisestelle
und mehreren . . . . . . . . 86
1. Beispiel . . . . . . . . . . . . . 86
2. Beispiel . . . . . . . . . . . . . 87
7. Über die Bildung von Netzen . . . . 91
8. Kreis- oder Zyklenströme eines Netzes 93
9. Knotenspannungen eines Netzes . . . 96
Beispiel . . . . . . . . . . • . . . . 97
10. Zur Theorie der Knotenspannungsmethode 101
Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
11. Die Vergleichung von Strom- und Spannungsgleichungen ....... 103
12. Die Verteilu~g der Energie in Netzen ............... 104
13. Einfluß von Anderungen in der Stromabnahme auf die Strom-und Span-
nungsverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
14. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
15. Annäherungsverfahren zur Auflösung linearer Gleichungen 113
a) Das Gauß-Gerlingsche Annäherungsverfahren 113
b) Jacobi-. und Seidelsehe Behandlungen . . . . . . . . . 117
16. Graphik linearer Gleichungen und Elektrographik der Netze 118
a) Graphik . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
b) Problem einer Graphik der Determinanten 125
c) Physische Hilfsmittel und Maschinen . . . 125
d) Elektrographik des Netzes . . . . . . . . . . . 126
Schlußbemerkungen zu den vorhergehenden Kapiteln 126
a) Elektrischer Vorgang für die Maschen . . . . . . . . 126
b) Mathematischer Vorgang für die linearen Gleichungen . 127
c) Elektrischer Vorgang für die Knoten . . 128
Literatur zum 16. Abschnitt . . . . . . . . . . . . . . . 129
VI. Netzumbildung.
1. Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
2. Die Strombefreiung des Mittelknotens in einem sternförmigen Leiter-
gebilde. Die Knotenentlastung .................. 132
3. Die Befreiung des mehrfachen Verzweigungspunktes von seiner Strom-
entnahme . . . . . 134
4. Widerstandstreue . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5. Die Transfigurierung . . . . . . . . . . . . . 137
a) Transfigurierung eines Dreiecks in einen Stern 137
b) Transfigurierung eines Sterns in ein Dreieck . 138
VI Inhaltsverzeichnis.
Seite
c) Zeichnerische Dreieckstransfiguration 139
d) Vierecksumwandlung . . . . . . . 142
e) Zweieckumbildung ....... . 143
6. Zahlenbeispiel zur Zweiecksumbildung 146
7. Beispiel zur Dreiecksumbildung . . 151
8. Zerlegung in unabhängige Bezirke .. 153
9. Netzspaltung ........... . 154
10. Beispiel eines dreischenkligen Sterns . . 159
11. Beispiel eines Dreiecks mit drei angesetzten Strahlen 162
12. Beispiel zur Netzspaltung. Rotterdamer Netz . 165
13. Zweites Beispiel. Raager Netz ....... . 168
VII. Leitungssysteme.
A. Unmittelbare Stromverteilung.
1. Reihensysteme . . . . . . . . . 170
2. Zweileitersysteme . . . . . . . 171
a) Eine kleine Leitungsrechnung 171
b) Eine Hausinstallation . . . . 172
3. Gemischte Systeme . . . . . . . . . . . 173
a) Reihe von parallel geschalteten Gruppen. 173
b) Parallelgeschaltete Reihen . . . . . . 174
c) Einfluß der Abschaltung einer Lampe . 174
4. Vorteil höherer Gebrauchsspannung . 175
5. Verteilung mittels Speiseleitungen . . 176
6. Last örtlich und zeitlich veränderlich 177
7. Ausgleichsleitungen . . . . . . . . 178
8. Mehrleitersysteme. . . . . . . . . . 186
a) Dreileitersystem . . . . . . . . 186
b) Fünfleitersystem . . . . . . . . . 187
9. Ungleiche Belastung des Dreileitersystems 188
a) Der relative Spannungsabfall . . . . . 190
b) Relative Spannungsschwankung. . . . . . . . . . . . 190
c) Relativer Leistungsverlust und relative Leistungsschwankung 192
10. Querschnitt des Mittelleiters bei unausgeglichener Belastung 192
11. Erdung des Mittelleiters bei Dreileiteranlagen . . . . . . . . . 194
B. Mittelbare Verteilung.
1. Verteilung mittels Akkumulatoren . . . . 196
2. Verteilung mittels Transformatoren. . . . . . . . 198
a) Reihenschaltung von Transformatoren . . . . . 198
b) Parallelschaltung von Transformatoren 198
VIII. Theorie des einfachsten Wechselstromkreises und der
einfachsten Leiterverbindungen.
1. Stromarten und ihre Entstehungsweise . 200
2. Wechselströme beliebiger Kurvenform 206
3. Ohmsches Gesetz für Wechselströme 207
4. Anstieg und Ablauf des Stromes 211
a) Bei Gleichstrom . . . . . . . . . 211
b) Bei Wechselstrom . . . . . . . . 213
5. Richtungswiderstand und Riebtleitwert . 214
6. Serienschaltung von Richtungswiderständen 217
7. Rechnerische Behandlung von Wechselstromgrößen 220
a) Komplexe Symbole . . . 220
b) Die erste Normalform . . 221
Addition . . . . . . . . 221
Konjugierte Widerstände . 223
Subtraktion . . . . . . . 223
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
Multiplikation und Division. . . . . . . 225
Exponentielle Form . . . . . . . . . . 228
tth'er ebene Vektoren . . . . . . . . . 229
8. Parallelschaltung von Richtungswiderständen . . . . . 231
a) Rein Ohmscher parallel rein induktiver Widerstand. 231
b) Weitere zeichnerische Methoden . • . . . . . . . . . . . . 231
9. Beziehungen zwischen den Größen der Reihen- und Parallelschaltung . 236
10. Der einfache Schließungskreis (der TT-Leiter) 238
11. Rechnerische Behandlung . . . . . . 243
a) Der relative Spannungsabfall • . . . . 243
b) Die relative Spannungsschwankung . . . 243
c) Der relative Leistungsverlust . • . . . . 245
d) Die relative Leistungsschwankung . . . . 246
12. Vergleich zwischen Gleichstrom und Wechselstrom. 246
13. Die kettenförmige Leiterverbindung (der Fi-Leiter) 248
a) Der ruhende Transformator . . . . . . . . . 249
b) Allgemeiner Stromkreis . . . . . . . . . . . . . 250
14. Das Strom- und Spannungsvielseit der kettenförmigen Leitungen ... 251
15. Phasenverschobene oder gerichtete Stromabnahmen an reaktionslosen
Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
a) Eine Stromabnahme ...................... 255
b) Mehrere Stromabnahmen .................... 255
c) Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
d) Zusammenhang zwischen relativer Spannungsschwankung und rela
tivem Effektverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
16. Verteilung in Wechselstromnetzen ................. 259
17. Verteilung in reaktionslosen Netzen mit induktiven Abnehmern .... 260
18. Spannungsschwankungen im unsymmetrisch belasteten Einphasen·Drei-
leiternetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
IX. Mehrphasensysteme.
l. Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
2. Be~rachtung im Stromkreissinn und im Leitungssinn . . 267
3. Drehstromleitungen bei Dreieckschaltung der Verbraucher 269
a) Die Zustandsgrößen E und C • • • • • • • • • • • • 270
b) Die Schwankungsgrößen '1/ und ~ . . . . . . . . . . 271
4. Induktionsfreie Belastung und Leitung bei 1:::,. -Schaltung . . . . . . 272
a) Größte Spannungsänderung bei Gesamtänderung der Belastung. 273
b) Größte Spannungsänderung bei Einzeländerung . . . . . 273
c) Größte Spannungsschwankung bei Gesamtschwankung . . 273
d) Größte Spannungsschwankung bei Einzelschwankung . . . 273
5. Induktive Belastung, induktionsfreie Leitung bei /:::,.-Schaltung 274
a) Größte Spannungsänderung bei Gesamtänderung . . 275
b) Größte Spannungsänderung bei Einzeländerung . . 275
c) Größte Belastungsschwankung . . . . . . . . . . 276
6. Drehstromleitungen bei Sternschaltung der Verbraucher 276
a) Die Zustandsgröße E • • • • • • • • • • • • • • • 276
b) Die Schwankungsgrößen '1/ und ~ . . . . . . . . . 278
7. Induktionsfreie Belastung und Leitung bei V-Schaltung . 278
8. Belastung induktiv, Leitung induktionsfrei bei V-Schaltung 279
a) Größte Spannungsänderung. . . . . . . . . . . . . . 280
b) Größte Spannungsschwankung . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9. Andere Behandlung der unsymmetrisch belasteten Dreiphasenleitung
in Sternschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • 282
10. Symmetrisches Vierphasensystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
11. Zweiphasensystem ....•................... 285
12. Vergleich der Systeme auf Grund gleicher Verbrauchsspannung .... 287
13. Vergleich der Systeme auf Grund gleicher höchster Spannung zwischen
den Leitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
VITI Inhaltsverzeichnis.
X. Die Berechnung der Leitungen auf Grundlage der vier
Grundgrö.Ben. Seite
1. Berechnung auf relativen Spannungsabfall e • . • . • . • • 289
2. Berechnung auf relativen Leistungsverlust C • • • . • . • • 290
3. Berechnung auf relative Spannungsschwankung 1J • • • • • 291
4. Kritischer Vergleich auf Gesamtschwankung und -änderung, Einzelschwan-
kung und -änderung . • . . . . . . • . • . . . . . . . . . 291
5. Berechnung auf Spannungsschwankung im engeren Sinne . . . . . . 293
6. Berechnung auf Spannungsänderung im engeren Sinne • . . . . . . 295
XI. Die wirtschaftliche Bemessung elektrischer Leitungen.
1. Einige Sonderfälle . . . • . . • . . . . • • . . . . . . . . 296
a) Die Kosten der Leitung belasten die Stromlieferung . . . . 297
b) Der Verbraucher bezahlt die Leitung und den Verlust darin . 298
c) Fernleitung mit konstanter Anfangsleistung W 1 • • • • • • • 300
d) Leitung mit gegebener Endleistung W2 • • • • • • • • • • • 301
2. Zeichnerische Behandlung der wirtschaftlichen Leitungsbemessung 302
a) Der relative Reingewinn soll maximal sein . . . . . . . . . 302
b) Die relativen Selbstkosten der ganzen Anlage sollen minimal werden 303
c) Die Selbstkosten der Leitung für 1 kWjahr sollen minimal werden 304
d) Wasserzentrale mit Dampfhilfskraft . . 305
3. Kosten in Erde verlegter Kabel . . . . . 306
4. Jährliche Arbeitsverluste in den Leitungen 308
5. Verschiedensheitsfaktor der Leitungen . . 310
6. Ausgleichung wattloser Leitungsbelastung 313
a) Ersparnis an Leitungskosten 313
b) Verringerung der Stromstärke . . 313
c) Mehrauslagen für den Motor. . . . . 314
d) Gesamtersparnis an Anlagekosten . . 314
e) Zahlenbeispiel . . . . . . . . . . . 315
f) Ausgleichung durch asynchrone Motoren oder Drosselspulen 316
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
XII. Erwärmung der elektrischen Leiter.
1. Erwärmung isolierter Leiter durch den Strom . . . . . . 319
2. }~rwärmung von Leitungen im Freien . . . . . . . . . . 321
3. Erwärmung unterirdisch verlegter Kabel bei Dauerbetrieb 323
4. Erwärmung der Kabel bei aussetzendem Betrieb . 327
5. Erwärmung bei Einziehsystemen . . . . . . . . . . . . 333
6. Abwägung der kritischen Länge . . . . . . . . . . . . 335
XIII. Entwurf geschlossener Leitungsnetze.
1. Allgemeines . . ., . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
2. Bestimmung der günstigsten Zahl von Speisepunkten 340
3. Sekundär zusammenhängendes Netz . • . . . 343
4. Günstigste Anzahl der Transformatorstationen 347
5. Wahl der Transformatorgröße ..... 354
6. Rotierende Umformer .•...... 356
7. Entwurf eines Stadtnetzes für Drehstrom 359
a) Entwurf des Niederspannungsnetzes . 359
b) Nachprüfung des Entwurfes •.... 364
c) Entwurf des Hochspannungsnetzes . . 370
d) Prüfberechnung des Hochspannungsnetzes. 372
XIV. Die Leitung elektrischer Bahnen.
I. Fahrdrähte und Speiseleitungen 374
2. Beispiel. Eine Gleichstrombahnlinie 375
a) Graphischer Fahrplan •.••...... 376
b) Kraftbedarf •.•........... 380
c) Wagenkilometer und mittlerer Kraftbedarf 383
Inhaltsverzeichnis. IX
Seite
d) Speiseleitungen . . . . . . . . . 385
e) Schienenrückleitung . . . . . . . 387
3. Rückspeisekabel und Zusatzmaschinen 390
4. Stromrückleitung und Streuströme . . 392
a) Verlauf der Erdströme . . . . . . 392
b) Gefahrzustand und Gefahrzone . . 394
c) Verhütung schädlicher Wirkungen . 391>
5. Wechsel- und Drehstrombahnen . . . 397
6. Wirtschaftliche Bemessung der Bahnspeisekabel . 401
7. Wirtschaftlicher Spannungsabfall in Fernleitungen für Bahnkraftwerke 404
XV. Induktivität und Kapazität.
l. Definition der Fundamentalkonstanten eines Mehrleitersystems 407
a) Elektrische Energie . . . . . . . . . . . 407
b) Magnetische Energie . . . . . . . . . . . 408
2. Allgemeine Grundlagen und Begriffe . . . . . 409
a) Eigenschaften der Mehrleitersysteme (MLS) 409
b) Fundamentalkonstanten . . . . . . . . . 410
c) Induktiver und Ohmscher Spannungsabfall in einer Schleife . 411
d) Zusammensetzung mit der· Maxwellsehen Theorie. Umlaufspannung 412
e) Kapazitäts- und Ableitungskoeffizienten des MLS. 414
f) Induktionskoeffizienten des MLS . 417
:1. Betriebswerte . . . . . . . . . . . 418
4. Induktivität von Luftleitungen . . . 421
5. Induktivität von Drehstromleitungen 423
Zahlentafel für den Tangentenfaktor . 427
6. Gegenseitige Induktion zwischen zwei Stromkreisen und Wirkung der
Verdrillung . . . . . . . . . 429
a) Beide Leitungen unverdrillt. . . . 432
b) Eine Leitung verdrillt . . . . . . 432
c) Beide Leitungen verdrillt . . . . . 433
d) Gegenseitige Induktion auf eine Schwachstromleitung . 434
7. Kapazität von Luftleitungen . 435
a) Symmetrische Doppelleitung . . . 435
b) Einzeldraht . . . . . . . . . . . 436
8. Kapazität von Drehstromluftleitungen 437
a) Symmetrische Anordnung 437
b) Allgemeiner Fall. Sechs Drähte 438
c) Gegenläufige Anordnung . . . . 438
d) Gleichläufige Anordnung . . . . . . 441
9. Elektrostatische Beeinflussung von Schwachstromleitungen 442
10. Induktivität und Kapazität konzentrischer Kabel 444
11. Kapazität verseilter Kabel . . . . . . . 446
12. Induktivität verseilter Kabel . . . . . . 449
13. Der dielektrische Effektverlust in Kabeln 450
XVI. Strom-· und Spannungsverteilung bei langen Leitungen.
l. Ableitung der Grundgleichungen für verteilte Kapazität und Induktivität 454
2. Leerlauf- und Kurzschluß . . . . . . . . . . . . . 460
3. Änderung der Gleichungen bei Zählung vom Anfang. 462
4. Die unendlich lange Leitung. . . . . . . . . . . . 462
5. Vergleich mit der Leitung von endlicher Länge . . . 41>4
6. Die am Ende belastete Leitung . . . . . . . . . . 466
7. Ersatzstromkreis der Leitung mit verteiltem C und L 468
8. Zwischenbemerkung über Hyperbellunktionen . 470
9. Darstellung in reeller Form . . . . . . . . 472
10. Behandlung spezieller Fälle in reeller Form 475
a) Am Ende offene Leitung . . . 475
b) Am Ende kurzgeschlossene Leitung . . . 476
