Determination of full range stress-strain curves by means of instrumented indentation Andreas De ...

106 Pages·2013·6.18 MB·English

Determination of full range stress-strain curves by
means of instrumented indentation
Andreas De Smedt

Promotoren: prof. dr. ir. Wim De Waele, dr. ir. Stijn Hertelé

Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van
Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek

Vakgroep Mechanische Constructie en Productie
Voorzitter: prof. dr. ir. Patrick De Baets
Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur
Academiejaar 2012-2013

Determination of full range stress-strain curves by
means of instrumented indentation
Andreas De Smedt

Promotoren: prof. dr. ir. Wim De Waele, dr. ir. Stijn Hertelé

Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van
Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek

Vakgroep Mechanische Constructie en Productie
Voorzitter: prof. dr. ir. Patrick De Baets
Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur
Academiejaar 2012-2013
Acknowledgement

This thesis is the results of the cooperation and help of different people. Therefore I want to express my

gratitude to a number of people in particular.
In the first place I would like to thank my mentor, dr. ir. Stijn Hertelé for his daily assistance and a lot of
help. I would also like to thank Prof. dr. ir. Wim De Waele, Timothy Galle, Koen Van Minnebruggen
and Matthias Verstraete, all from the Department of Mechanical Construction and Production at Ghent
University, for their advice.
Finally I would like to thank Prof. Didier Chicot and Xavier Decoopman from université De Lille 1 for
their help with the experimental testing.
Permission to loan

The author gives permission to make this master dissertation available for consultation and to copy
parts of this master dissertation for personal use.
In the case of any other use, the limitations of the copyright have to be respected, in particular with
regard to the obligation to state expressly the source when quoting results from this master dissertation.

De auteur geeft de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van
de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik.
Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de
verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef.

Ghent, June 2013

Promotor Promotor
Prof. dr . ir. W. De Waele dr. ir. S. Hertelé

Author
A. De Smedt
Overview
Determination of full range stress-strain curves by means of instrumented indentation
Promoters: prof. dr. ir. Wim De Waele, dr. ir. Stijn Hertelé

Thesis submitted to achieve the degree of Master in Engineering: electromechanical engineering
Department Mechanical Construction and Production
Chairman: prof. dr. ir. Patrick De Baets
Faculty of Engineering, Ghent University
Academic Year 2012-2013

Summary
This master dissertation handles about instrumented indentation. Instrumented indentation is a hardness
test which can be applied to reconstruct stress-strain behavior and has as advantage that it can be used to
qualify the stress-strain properties locally.
This thesis starts with an extensive literature review which describes all the common methods available.
One particular method, interesting for pipeline steels, is discussed more in detail and is successfully
validated by finite element simulations.
A parametric finite element model was developed which allows for reverse modeling. The model was
validated based on own experiments and experiments available by literature. A parametric study was
executed as well.
Keywords: instrumented indentation, Stress-strain behavior, local properties
Overzicht
Het bepalen van het volledige spanning-rek diagram via geïnstrumenteerde indentatie
Promotoren: prof. dr. ir. Wim De Waele, dr. ir. Stijn Hertelé

Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van
Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek
Vakgroep Mechanische Constructie en Productie
Voorzitter: prof. dr. ir. Patrick De Baets
Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur
Academiejaar 2012-2013

Samenvatting
In dit proefschrift wordt geïnstrumenteerde indentatie onderzocht. Dit is een hardheidstest die gebruikt
kan worden om het trek-rekdiagram te reconstrueren en heeft als voordeel dat lokale
materiaaleigenschappen kunnen opgemeten worden.
Deze thesis start met een uitgebreide literatuurstudie waarin de meest toegepaste methodes besproken
worden. Een bepaalde methode, interessant voor pijplijn stalen is verder onderzocht en tevens ook
succesvol gevalideerd door eindige elementen simulaties.
Een parametrisch eindige elementen model is opgesteld het oog op invers modelleren. Het model is
gevalideerd door eigen experimenten en experimenten beschikbaar in de literatuur. Ook werd een
parameterstudie uitgevoerd.
Trefwoorden: geïnstrumenteerde indentatie, trek-rekdiagram, lokale materiaaleigenschappen
Determination of full range stress-strain curves by
means of instrumented indentation
AndreasDeSmedt
Supervisor(s): WimDeWaele,StijnHertele´
Abstract—Itispossibletoreconstructthestress-straincurvebyanin- loading,themaximumimprintdepthhmandtheslopeSduring
strumentedhardnesstest.Instrumentedindentiontestingallowstoqualify unloading(Fig. 2).
thelocalstress-strainpropertiesofheterogeneousmicrostructuressuchas
welds.Inthistestthedisplacementoftheindenteranditsforcearecontin-
uouslymeasured.Allcommonmethodsavailablewerelistedinthismaster
dissertation.Oneparticularmethod,interestingforpipelinesteels,wasdis-
cussedmoreindetail. Aparametricfiniteelementmodelwasdeveloped
whichallowsforreversemodeling. Thismodelwasoptimizedandapara-
metricstudywasexecuted.
Keywords—Instrumentedindentation,Stress-strainbehavior,localprop-
erties
I. INTRODUCTION
Knowledgeofthematerialproperties(stress-strainbehavior)
isessentialforthedesignofnewandthequalificationofexisting
structures. Aninstrumentedindentationtest(IIT)can,opposite
toatensiletest,qualifylocalproperties(Fig. 1). IITisahard-
Fig.2. Force-depthcurveischaracterizedbyC,hmandS,curvegeneratedfor
ness test during which execution the force on the indenter and astronglystrainhardeningsteel
the displacement of the indenter are recorded. Many different
methodsareavailableinliteraturetoreconstructthestress-strain
B. Howtoreconstructthestress-straincurve
curveoutofinstrumentedindentationtest. Onestraightforward
methodwhichprovidesthebasicframeworkisexplainedbelow. Thematerialinthevicinityoftheindentationdoesnotremain
To obtain average properties it is preferred to work on micro- perfectly flat. From Fig. 3 it can be seen that the response of
scale. For the indentation body a Vickers indenter is chosen. the surface depends Ramberg-Osgood’s strain hardening expo-
This kind of indenter requires lower forces than a Brinell type nentn .Thisincreasesthecomplexityofdevelopingadequate
RO
indenterforthesameindentationdepth.Becauseofthegeomet- definitionsfortherepresentativestress. Severalresearchersde-
rical similarity between the height of the indenter and its pro- velopedequationstopredictpile-upandsink-inforcertainma-
jected surface, IIT for sharp indenters is simplified. Different terialgroups.Duetothemanyapproximationswhichneedtobe
methodsavailablebyliteratureforsharpindentationcanalsobe made,apoint-to-pointrelationshipislimitedinaccuracy.
combined to eliminate the potential presence of multiple solu-
tions.
Fig.1. Aninstrumentedindentationtestcanbeusedasasubstituteforatensile
test
Fig.3. Contactsurfacebetweenindenterandmaterialdependsonthestrain-
II. CURVE-FITTINGMETHOD
hardeningbehavior(expressedhereasRamberg-Osgood’sstrainhardening
exponent)
A. Force-depthcurve
The evolution of an indentation force-depth curve depends However it is possible by curve fitting methods to write the
on the material, indenter type and maximal force of displace- indentationparametersS,C andh asfunctionsoftheparam-
m
mentusedbutgenerallyfollowsacharacteristicpattern. Atypi- etersofaconstitutivelawdescribingthestress-straincurve. De-
calforce-depthcurveischaracterizedbythecurvatureC during spitethelimitationofhavingtorespectaconstitutivelaw,thisis
the most common IIT method for stress-strain curve reproduc- III. REVERSEMODELING
tion.
A. Computationalmodel
C. Dimensionless correlations between the force-depth curve Inthemajorityoftheavailableliteraturetheindentationtest
andstress-straincurvesofsteel(Ramberg-Osgoodmodel) is finite element modeled as axisymmetric. This reduces the
calculation time and simplifies the analysis but has the draw-
Given that the Youngs modulus is known for steel, only the
back that for force controlled conditions a minimal tip radius
Ramberg-Osgood parameters (strain hardening exponent nRO forsharpindentersof10µmisneededforconvergencereasons.
and yield strength σ ) of the stress-strain curve remain un-
0 For displacement controlled conditions this drawback does not
known. Twodimensionlessfunctionssufficetosolvetheprob-
apply. AparametricPythonscriptwassetupwhichcreatesand
lem. Inthefirstdimensionless-relation(Fig. 4)C/σ isafunc-
r processes axisymmetric simulations using Abaqus. The gener-
tionofE∗/σr. σr isthestresswhichcorrespondswithaplastic atedoutputwasqualifiedbasedonC,h ,Sandthecalculation
m
truestrainof0.033. ForthisspecificstressFig. 4becomesin-
time. These four parameters were automatically extracted out
dependent of n . E is the reduced Young’s modulus which
RO ∗ of the generated force-depth curves by a Matlab script. This
takes Young’s modulus and Poisson coefficient of both the in-
script was validated by examining the 54 different cases men-
denterandthematerialintoaccount. Theseconddimensionless
tioned above. Based on this four parameters it was found that
relationship(Fig. 5)showsS/(E∗hm)asafunctionofE∗/σr. linearelementswereneededwithsizeof1µmneartheindenter
Fromthisfigure,n canbeestimated. Bothdimensionlessre-
RO tipyieldconvergingnumericalsolutions. Forforcesupto40N,
lationsweresuccessfullyvalidatedespeciallyforpipelinesteels
the radius and height of the specimen should be at least 4mm.
withσ between400MPaand700MPaandn between5and
0 RO Thisparametricscriptwasvalidatedbasedonexperimentalre-
25. Further,bothfunctionswerevalidatedfor54specificcases sultslistedinliteratureaswellasbyownexperimentaltests. C
providedbyliteratureandverygoodagreementbetweensimu-
wasalwaysslightlyoverestimated.
lationsandthedimensionlessfunctionswasobtained.Ascanbe
seenfromFig.5thesecurve-fittingfunctionsneedtobeslightly B. Parametricstudy
redefined for low strain hardening materials (high n ). All
RO First, it was found that friction has a major influence on S.
simulated materials yield a unique force-depth curve. This in-
Incontrastwithliteraturemorepile-upwasobtainedforhigher
dicatedthatnomoredimensionlesscorrelationsareneededfor
frictioncoefficients. Second,theinfluenceoftipbluntingwhich
convergencetoauniqueresult.
occurswithfrequentusewasinvestigatedanditwasconcluded
that tip radius should be carefully monitored. Finally, as men-
tioned in literature, high n produces pile-up and low n
RO RO
sink-in.
IV. CONCLUSION
Instrumented indentation testing allows for the construction
of stress-strain curves using the recorded indentation force-
depth curve as an input. Summarizing an extensive literature
review,itisadvisedtoestimatetheparametersofaconstitutive
lawratherthandeduceastress-straincurveinpoint-wiseterms.
For the determination of properties for steels, two reported di-
mensionlessrelationsstandoutinsimplicityandhavebeenfur-
therexamined. Oneoftheseisnotinfullcorrespondencewith
Fig.4. WithknownCandE∗,σ0.033canbefoundusing[1] finiteelementresultsandshouldbeinvestigatedincloserdetail.
A parametric finite element model that allows for inverse
modelingofinstrumentedindentationtestshasbeendeveloped.
Althoughverygoodcorrespondencewithexperimentsisfound
for the unloading stiffness, the loading curvature is systemati-
callyoverestimated. Hence,furthermodeloptimizationandex-
perimentalvalidationisneeded.
ACKNOWLEDGMENTS
The author is very grateful for all the advise and help from
his promoter Stijn Hertele´ and would also like to acknowledge
ofthesupportofProf. DidierChicotandXavierDecoopman.
REFERENCES
[1] M. Dao, N. Chollacoop, K.J. Van Vliet, T.A. Venkatesh, and S. Suresh,
“Computationalmodelingoftheforwardandreverseproblemsininstru-
Fig.5. WithknownS,E∗andhm,nROcanbefoundusing[1] mentedsharpindentation,” ActaMaterialia, vol.49, no.19, pp.3899–
3918,2001.
Het bepalen van het volledige spanning-rek diagram
via ge¨ınstrumenteerde indentatie
AndreasDeSmedt
Supervisor(s): WimDeWaele,StijnHertele´
Abstract—Eenge¨ınstrumenteerdeindentatietestmaakthetmogelijkom
het volledige spanning-rek diagram te reconstrueren. Heterogene struc-
turen,zoalslansnaden,kunnenmetdezetestbestudeerdworden. Bijdeze
testwordtdeverplaatsingvan,endekrachtopdeindentercontinuopgeme-
ten. De meest voorkomende methodes worden opgelijst in deze thesis.
Eenbepaaldemethode,interessantvoorpijplijnstalen,wordtdieperonder-
zocht.Ookwordteenparametrischeindigelementenmodelontworpen.Dit
modelmaaktinversmodelerenmogelijk.Hetmodelwordtgeoptimaliseerd
entevenswordteenparameterstudieuitgevoerd.
Keywords—geo¨nstrumenteerdeindentatie,spanning-rekdiagram,lokale
eigenschappen
I. INLEIDING
Kennis van de materiaal eigenschappen (spanning-rek dia-
Fig.2. Kracht-indrukkingcurveisgekarakteriseerddoorC,hmandS,curve
gram)isessentieelvoorhetontwerpvannieuweendebeoordel- opgemetenvooreensterkverstevigendmateriaal
ingvanbestaandestructuren.Viaeengeo¨nstrumenteerdeinden-
tatietest(IIT)ismogelijk,integenstellingtoteentrekproef,on
B. Hoehetspanning-rekdiagramreconstrueren
delokalemateriaaleigenschappenoptemeten. IITiseenhard-
heidstest waarbij de kracht en de verplaatsing van de indenter Hetmateriaalindedirecteomgevingvandeindentertijdens
continuopgemetenworden.Erzijnveelverschillendemethodes deindrukkingblijftnietperfectvlak.Fig.3toontdathetgedrag
tevindenindeliteratuurene´e´nvanhenwordtnaderbestudeerd. vanhetoppervlakfunctieisvanRamberg-Osgood’skoudverste-
Om uitgemiddelde materiaaleigenschappen op te meten wordt vigingsexponentn . Dezeafhankelijkheidmaakthetmoeil-
RO
er op microschaal gewerkt. Als indrukkingslichaam is voor ijk om de spanning onder de indenter te bepalen. Verschei-
een Vickers indenter gekozen, hiervoor zijn lagere krachten deneonderzoekersontwikkeldenbenaderingendietoelatenom
vereist in vergelijking tot een Brinell indruklichaam om tot dehoeveelheidpile-upensink-intevoorspellen. Hiertoedienen
dezelfde indrukking te komen. Voor indenters die eindigen op echtermeerderevereenvoudingengemaaktteworden. Daarom
een punt en dus het geprojecteerde oppervlak lineair toeneemt iseenrelatiediedeopgemetenkrachtenindrukkingpuntsgewijs
metdeindrukkingsdieptezijneenvoudigeremethodesbeschik- omzetnaareenspanningeneenrek, hetspanning-rekdiagram
baar. Voor dit soort indenters kunnen ook verschillende meth- dus,gelimiteerdinnauwkeurigheid.
odesbeschrevenindeliteratuurgecombineerdworden. Ditver-
grootdekansopuniekekarakterisatievanhetmateriaal.
Fig.1. IITkangebruiktwordentervervangingvaneentrekproef
II. CURVE-FITTINGMETHODE
Fig.3. Hetcontactoppervlaktussenhetindruklichaamenhetmateriaalhangt
A. kracht-indrukkingkromme afvandeverstevigingsfactor(HierbenaderdvmeteenRamberg-Osgood’s
wet)
De kracht-diepte kromme hangt af van de gebruikte inden-
ter, opgelegde maximale kracht of verplaatsing en natuurlijk Desondanks is het mogelijk om, gebaseerd op curve fitting
ook van de materiaaleigenschappen. Alle curves hebben wel methodes,deindrukkingsparametersS,Cenh teschrijvenals
m
dezelfde karakteristieke vorm, deze wordt bepaald door de functievan eenconstitutievewetdie hetspanning-rekdiagram
krommingtijdenshetladenC, demaximaleindrukkingh de benaderd. Ookaldienthetmateriaalgedragsteedsdooreenwet
m
hellingS tijdenshetontladen(Fig. 2). benaderdtewordenisditdemeesttoegepastemethode.