Table Of ContentStudienskripten zur Soziologie
20 E.K.Scheu~h/Th.Kutsch, Grundbegriffe der Soziologie
Grundlegung und Elementare Phänomene
2. Auflage. Vergriffen
22 H. Benninghaus, Deskriptive Statistik
6. Auflage. 280 Seiten. DM 21,80
23 H. Sahner, Schließende Statistik
2. Auflage. 188 Seiten. DM 18,80
24 G. Arminger, Faktorenanalyse
198 Seiten. DM 17,80
25 H. Renn, Nichtparametrische Statistik
138 Seiten. DM 15,80
27 W. Bungard/H.E .Lück, Forschungsartefakte
und nicht-reaktive Meßverfahren
181 Seiten. DM 16,80
28 H. Esser/K. Klenovits/H. Zehnpfennig,
Wissenschaftstheorie 1 Grundlagen
und Analytische Wissenschaftstheorie
285 Seiten. DM 20,80
29 H. Esser/K. Klenovits/H. Zehnpfennig
Wissenschaftstheorie 2 Funktionsanalyse
und hermeneutisch-dialektische Ansätze
261 Seiten. DM 19,80
30 H. v. Alemann, Der Forschungsprozeß
Eine Einführung in die Praxis der empirischen Sozial forschung
351 Seiten. DM 22,80
31 E. Erbslöh, Interview (Techniken der Datensannnlung, Bd. 1)
119 Seiten. DM 15,80
32 K.-W. Grümer, Beobachtung (Techniken der Datensannnlung, Bd. 2)
290 Seiten. DM 20,80
35 M. Küchler, Multivariate Analyseverfahren
262 Seiten. DM 19,80
36 D. Urban. Regressionstheorie und Regressionstechnik
245 Seiten. DM 18,80
37 E. Zinnnermann, Das Experiment in den Sozialwissenschaften
308 Seiten. DM 20,80
38 F. Böltken, Auswahlverfahren, Eine Einführung für Sozialwissenschaftler
407 Seiten. DM 21,80
39 H. J. Hunnnell, Probleme der Mehrebenenanalyse
160 Seiten. DM 16,80
40 F. Golzewski/W. Reschka. Gegenwartsgesellschaften : Polen
383 Seiten. DM 23,80
41 Th. Harder, Dynamische Modelle in der empirischen Sozialforschung
120 Seiten. DM 15,80
Fortsetzung auf der 3. Umschlagseite
Zu diesem Buch
'Statistik für soziologen' wird in vier Studien
skripten behandelt: 1. Deskriptive Statistik
2. Schließende Statistik - 3. Faktorenanalyse
4. Nichtparametrische Statistik. Jeder Band
bietet eine geschlossene Darstellung.
Deskriptive Statistik wird im allgemeinen in den
Lehrveranstaltungen zur Methodik der empirischen
Sozialforschung angeboten. Der Stoff dieses Bandes
ist so dargestellt, daß besondere Kenntnisse der
Mathematik nicht erforderlich sind. Das Skriptum
kann als Ergänzung zu einschlägigen Ubungen wie
auch zum Selbststudium benutzt werden.
Obwohl dieses Skriptum aus Ubungen für Studenten
der Soziologie hervorgegangen ist, dürfte es
gleichermaßen für Sozialpsychologen, Psychologen,
Pädagogen und Politologen von Interesse sein.
Studienskripten zur Soziologie
Herausgeber: Prof. Dr. Erwin K. Scheuch
Dr. Heinz Sahner
Teubner Studienskripten zur soziologie sind als in
sich abgeschlossene Bausteine für das Grund- und
Hauptstudium konzipiert. Sie umfassen sowohl Bände
zu den Methoden der empirischen Sozial forschung,
Darstellungen der Grundlagen der Soziologie, als
auch Arbeiten zu sogenannten Bindestrich-Soziologien,
in denen verschiedene theoretische Ansätze, die Ent
wicklung eines Themas und wichtige empirische Studien
und Ergebnisse dargestellt und diskutiert werden.
Diese Studienskripten sind in erster Linie für
Anfangssemester gedacht, sollen aber auch dem
Examenskandidaten und dem Praktiker eine rasch
zugängliche Informationsquelle sein.
1
Statistik für Soziologen
Deskriptive Statistik
Von
Prof. Dr. rer. pol. Hans Benninghaus
Technische Universität Berlin
6. Auflage
Mit 22 Bildern und 92 Tabellen
B. G. Teubner Stuttgart 1989
Prof. Dr. rer. pol. Hans Benninghaus
1935 in Lüdenscheid geboren. 1951 bis 1954
Elektrikerlehre. 1953 bis 1956 Fachechulreife
Lehrgänge in Lüdenscheid. 1956 bis 1960 Städti
sches Abendgymnasium Köln. Gleichzeitig und
danach Tätigkeit als Facharbeiter und technischer
Angestellter in der Automobilindustrie.
1961 bis 1967 Studium der Soziologie, Politologie
und Wirtschaftswissenschaften an den Universitäten
zu Köln und Wien. 1967 bis 1974 Assistent im For
schungsinstitut, danach Assistent und Akademischer
Oberrat im Seminar für Soziologie der Universität
zu Köln. Seit 1980 Professor für Soziologie im
Fachbereich Gesellschafts- und Planungswissen
schaften der Technischen Universität Berlin.
CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Statistik für Soziologen. - Stuttgart : Teubner
1. Deskriptive Statistik / von Hans Benninghaus.
- 6. Aufl. - 1989
(Teubner Studienskripten ; 22 : Studienskripten
zur Soziologie)
ISBN 978-3-519-00134-8 ISBN 978-3-322-93052-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-93052-1
NE: Benninghaus, Hans (Mitverf.); GT
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheber
rechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen
Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des
Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für
Vervielfältigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und
die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen
Systemen.
© B. G. Teubner Stuttgart 1982
Gesamtherstellung: Druckhaus Beltz, Hemsbach/ Bergstraße
Umschlaggestaltung: W. Koch, Sindelfingen
Vorwort
Dieses Skriptum richtet sich vorzugsweise an Studenten der
Soziologie, die sich um ein Verständnis elementarer Verfahren
und häufig verwendeter Maßzahlen der beschreibenden Statistik
bemühen. Man kann wohl sagen, daß die quantitative Auswertung
sozial wissenschaftlich relevanter Daten ohne Kenntnis dieser
Verfahren und Maßzahlen ebensowenig denkbar ist wie die
Interpretation eines großen Teils publizierter sozialwissen
schaftlicher Forschungsergebnisse.
Der vorliegende Band konzentriert sich auf die Darstellung
und Erläuterung elementarer statistischer Konzepte und Metho
den, die in der empirischen Sozialforschung eine wichtige
Rolle spielen. Eines dieser Konzepte ist das der statisti
schen Beziehung (Assoziation, Korrelation). Wie aus dem
Inhaltsverzeichnis hervorgeht, nimmt die Darstellung jener
Verfahren und Maßzahlen den größten Raum dieses Skriptums
ein, die der Beschreibung bivariater (zweidimensionaler)
Verteilungen bzw. Tabellen dienen. Die Auswahl der im bi
variaten Teil (Kapitel 4 bis 8) dargestellten Assoziations
koeffizienten orientiert sich primär an deren Anwendbarkeit
auf Daten, mit denen es der empirische Sozialforscher häufig
zu tun hat. Dabei wird einigen Maßzahlen ein besonderes
Gewicht gegeben, die im Sinne der proportionalen bzw. relati
ven Fehlerreduktion interpretierbar sind, kurz PRE-Maße
(engl.: proportional reduction in error measures) genannt.
Für die Auswahl der behandelten Assoziationsmaße wurden zwei
spezifische Selektionskriterien herangezogen: erstens die
Häufigkeit ihrer Verwendung in neueren sozialwissenschaft
lichen Forschungsbeiträgen sowie zweitens die Möglichkeit
ihrer Berechnung mit Hilfe von Datenanalysesystemen, die in
den sozialwissenschaftlichen Disziplinen vorrangig benutzt
werden (BMDP, DATA-TEXT, OSIRIS, vor allem SPSS). Die meisten
der verwendeten Illustrationsbeispiele entstammen der jüngeren
soziologischen Forschungsliteratur. Uber die Fundstellen
- 6 -
dieser Beispiele informiert ein vom Literaturverzeichnis ge
trennter Quellennachweis.
Die Behandlung univariater (eindimensionaler) und multi
variater (mehrdimensionaler) Verteilungen ist zugunsten des
bivariaten Teils sehr knapp gehalten. In dieser Disproportio
nalität drückt sich keine Geringschätzung gewisser Verfahren,
sondern ein Zwang zum Kompromiß aus. Uber Verfahren und Maß
zahlen der univariaten Statistik kann sich der Leser in
vielen anderen Büchern informieren, die zum Teil als preis
werte Paperbacks zu haben sind. Was die über den Rahmen
dieses Skriptums hinausreichenden multivariaten Verfahren
angeht, so hat sich die Situation in den letzten Jahren
erfreulicherweise gewandelt. Während in der ersten Auflage
dieses Bandes (1974) noch ein Mangel an deutschsprachigen
Einführungen in multivariate Analyseverfahren festgestellt
wurde, kann heute auf einschlägige Lehrbücher verwiesen
werden. Dabei handelt es sich einmal um den in dieser Reihe
erschienenen, von Küchler (1979) verfaßten Band, der sich
auf die Darstellung komplexer Analyseverfahren für nicht
metrische Daten konzentriert, zum anderen um die von Opp
und Schmidt (1976) und Weede (1977) geschriebenen Einfüh
rungen in die Pfadanalyse. Außerdem kann der interessierte
Leser auf den von Hummell und Ziegler (1976) herausgegebenen
deutschsprachigen Reader mit einer umfänglichen Einleitung
(Zur Verwendung linearer Modelle bei der Kausalanalyse
nicht-experimenteller Daten) zurückgreifen.
Die sechste Auflage erscheint als unveränderter Neudruck der
vierten (1982) und fünften (1985) Auflage.
Berlin, im Februar 1989 Hans Benninghaus
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung 11
1.1. Drei wichtige Tätigkeiten des empirischen
Sozialforschers 11
1.2. Die Datenmatrix 16
2. Sozialwissenschaftlich relevante Variablen und ihre
Messung 20
2.1. Meßniveaus bzw. Skalentypen 21
2.2. Meßniveau und statistische Operationen 27
3. Univariate Verteilungen 29
3.1. Einführende Bemerkungen 29
3.2. Häufigkeitsverteilungen 29
3.3. Maßzahlen zur Beschreibung univariater
Verteilungen 36
3.3.1. Mittelwerte 37
3.3.1.1. Der Modus 37
3.3.1.2. Der Median 39
3.3.1.3. Das arithmetische Mittel 43
3.3.2. Streuungswerte 49
3.3.2.1. Der Range 50
3.3.2.2. Der (mittlere) Quartilabstand 51
3.3.2.3. Die durchschnittliche Abweichung 55
3.3.2.4. Standardabweichung und Varianz 56
4. Bivariate Verteilungen 60
4.1. Einführende Bemerkungen 60
4.2. Die bivariate Tabelle 64
4.2.1. Die generelle Struktur der bivariaten
Tabelle 66
4.2.2. Die Vierfelder- oder 2 x 2-Tabelle 72
4.2.3. Zur Bildung der Kategorien kreuz-
tabulierter Variablen 73
- 8 -
4.3. Das Konzept der Assoziation 75
4.4. Assoziationsmaße 84
4.4.1. Generelle Eigenschaften der Assoziations-
maße 85
4.4.2. Das Modell der proportionalen Fehler-
reduktion (PRE-Modell) 87
5. Die Beschreibung der Beziehung zwischen nominalen
Variablen 94
5.1. Die Prozentsatzdifferenz: d% 95
5.2. Assoziationsmaße auf der Basis von Chi-Quadrat:
rp, T, V und C 100
5.3. Ein auf der Anzahl konkordanter und diskordanter
Paare basierendes Assoziationsmaß: Q 118
5.4. Ein Maß der "prädiktiven" Assoziation: A... 125
6. Die Beschreibung der Beziehung zwischen ordinalen
Variablen 138
6.1. Zum Begriff der Paare 140
6.2. Maßzahlen der ordinalen Assoziation:
1: a' r: b' 't'c ' Ö und dyx 149
t
6.3. Die PRE-Interpretation des Assoziationsmaßes 169
6.4. Der Rangkorrelationskoeffizient rs 176
7. Die Beschreibung der Beziehung zwischen metrischen
Variablen 184
7.1. Die graphische Darstellung und tabellarische
Zusammenfassung bivariater Verteilungen
metrischer Daten 185
7.1.1. Das Streu diagramm 185
7.1.2. Die Korrelationstabelle 191
7.2. Die lineare Korrelation zweier Variablen 194
7.2.1. Die Bestimmung der Regressionsgeraden 195
7.2.2. Die proportionale Reduktion des
Vorhersagefehlers : r2 205
7.2.3. Der Pearsonsche Koeffizient r 214
7.3. Die Berechnung des Koeffizienten r 222
- 9 -
8. Die Beschreibung der Beziehung zwischen einer
nominalen und einer metrischen Variablen 230
8.1. Die Logik des Koeffizienten ~ 231
8.2. Die proportionale Reduktion des Vorhersage-
fehlers : 'Y[2 234
-rz
8.3. Die Berechnung des Koeffizienten 243
9. Multivariate Verteilungen 257
9.1. EinfÜhrende Bemerkungen 257
9.2. Kausalitätskriterien 258
9.3. Die Analyse multivariater Tabellen 261
Literaturverzeichnis 271
Quellennachweis 274
Sachregister 276
