Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 1746
Herausgegeben
im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
DiPI.-Phys. Franz-Rudolf Block
Prof Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Hermann Schenck
Prof Dr.-Ing. Werner Wenzel
Institut für Eisenhüttenwesen der Rheino-WestJo Techno Hochschule Aachen
Der Gegenstromwärmeaustausch in Wirbelbetten
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
ISBN 978-3-663-06043-7 ISBN 978-3-663-06956-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-06956-0
Verlags-Nr.011746
© 1967 b y Springer Fachmedien Wiesbaden
Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen 1967
Gesamtherstellung : Westdeutscher Verlag·
Inhalt
1. Einführung und Problemstellung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2. Mechanische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3. Thermische Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Nichtunterteilte Gegenstromfließbetten
4.1 Beschreibung des Wärmeaustausches in technischen Gegenstrom- 11
fließbetten ............................................. .
4.2 Allgemeine Berechnung des Wärmeaustausches in Gegenstrom-
fließbetten .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12
4.3 Mathematische Auswertung für verschiedene Stromdichten der
Wärmekapazitäten bei vorgegebener Wirbelstärke
4.3.1 Der Grenzfall verschwindender Wirbelstärke ................ 15
4.3.1.1 Verschiedene Stromdichten der Wärmekapazitäten ........... 15
4.3.1.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten .... . . . . . . . . . . .. 17
4.3.2 Berücksichtigung endlicher Wirbelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18
4.3.2.1 Verschiedene Stromdichten der Wärme kapazitäten ........... 18
4.3.2.2 Gleiche Stromdichten der Wärme kapazitäten ................ 19
4.3.3 Der Grenzfall unendlicher Wirbelstärke .................... 21
4.3.3.1 Verschiedene Stromdichten der Wärme kapazitäten ........... 21
4.3.3.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten .......... . . . . .. 23
4.3.4 Der Grenzfall unendlicher Wärmeübertragungszahl . . . . . . . . . .. 23
4.3.4.1 Verschwindende Wirbel stärke ............................. 23
4.3.4.2 Endliche Wirbelstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24
5. Durch Zwischenböden unterteilte Gegenstromfließbetten
5.1 Mathematische Behandlung der Zwischenböden ............. 29
5.2 Mathematische Auswertung für verschiedene Stromdichten der
Wärmekapazitäten
5.2.1 Der Grenzfall verschwindender Wirbelstärke ................ 35
5.2.2 Berücksichtigung endlicher Wirbelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
5.2.2.1 Verschiedene Stromd ichten der Wärmekapazitäten ........... 35
5.2.2.2 Gleiche Stromdichten der Wärme kapazitäten ................ 39
5
5.2.3 Der Grenzfall unendlicher Wirbelstärke .................... 46
5.2.3.1 Verschiedene Stromd ichten der Wärmekapazitäten ........... 46
5.2.3.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten .. , . . . . . . . . . . . .. 48
5.2.4 Der Grenzfall unendlicher Wärmeübertragungszahl. . . . . . . . . .. 50
6. Zur Wahl der Zwischenböden
6.1 Allgemeine Bedingung für die optimale Lage 58
6.2 Bestimmung der optimalen Anordnung einer gegebenen Zahl
von Zwischenböden und allgemeine Berechnung der Feststoff-
temperatur nach dem Wärmeaustausch ..................... 59
6.2.1 Verschiedene Stromdichten der Wärme kapazitäten ........... 59
6.2.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten .. . . . . . . . . . . . . .. 64
6.3 Zahl der Zwischenböden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66
6.3.1 Verschiedene Stromdichten der Wärme kapazitäten ........... 66
6.3.2 Gleiche Stromdichten der Wärmekapazitäten ................ 70
7. Grenzen der Anwendbarkeit
7.1 Aufheizen einer Erzkugel bei verschiedenen Randbedingungen 74
7.2 Explizite Angabe der notwendigen Bedingungen ............ 77
8. Allgemeine Betrachtungen zum Wirkungsgrad von Wärmeaustauschern 79
9. Versuchseinrichtung und Versuchsdurchführung. Ergebnisse. . . . . . . . . 83
9.1 Beschreibung der Wirbelbettapparatur ..................... 83
9.2 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84
9.3 Temperatur- und Druckmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84
9.4 Druckabfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85
9.5 Versuchsergebnisse und Diskussion ........... , . . . . . . . . . . .. 86
10. Zusammenfassung.............................................. 91
11. Zusammenstellung der verwendeten Abkürzungen. . . . . . . . . . . . . . . . .. 93
12. Literaturverzeichnis ............................................ 95
6
1. Einführung und Problemstellung
Den Anlaß zu dieser Arbeit gab der Tatbestand, daß die Wirbelbettverfahren1 für
die Reduktion von Eisenerzen in immer stärkerem Maße herangezogen werden.
Diese Verfahren stehen in scharfer Konkurrenz zu anderen Verfahrensmöglich
keiten, z. B. den verschiedenen Anwendungen des Schacht- und des Drehofen
prinzips, die wärmetechnisch z. T. besonders günstige Verfahrensweisen darstellen.
In Schacht- und Drehöfen ist normalerweise ein ausgezeichneter Gegenstrom
wärmeaustausch realisiert. Da es sich bei Erzreduktionsverfahren in den meisten
Fällen darum handelt, das Eisenerz in einem bestimmten, optimalen Temperatur
bereich mit einem gasförmigen Reduktionsmittel reagieren zu lassen, hängt die
Wärmeökonomie derartiger Prozesse davon ab, ob es mit gutem Wirkungsgrade
gelingt, die Wärme der Abgase auf die zu erhitzenden Reaktionsstoffe zu über
tragen und ebenso die Wärme der festen Reaktionsprodukte an das zu erhitzende
Reaktionsgas abzugeben. Beide Aufgaben lassen sich auf einfache Weise und wirt
schaftlich nur mittels des Gegenstromwärmeaustausches erzielen.
Als Lösung dieser Aufgabenstellung scheinen Wirbelbettprozesse zunächst grund
sätzlich wenig geeignet zu sein, weil das Verschwinden von Temperaturgradienten
innerhalb eines Wirbelbettes im überwiegenden Teil der Literatur, die sich mit
dem Phänomen des Wirbelbettes beschäftigt, geradezu als ein charakteristisches
Kennzeichen desselben angesehen wird.
Um eine verbesserte Wärmeökonomie zu erreichen, wird es im Rahmen der vor
liegenden Arbeit unternommen, die grundsätzlichen Möglichkeiten für einen
Gegenstromwärmeaustausch im Wirbelbett zu erforschen und hieraus praktische
Arbeitsmethoden herzuleiten. Hierbei werden die gleichen theoretischen Grund
lagen benutzt und weiter ausgeführt, die auch einer früheren an gleicher Stelle
durchgeführten Arbeit [3] vom Verfasser zur Verfügung gestellt waren. Die Mes
sungen wurden von Herrn Dipl.-Ing. E. WINGEN [9] erneut durchgeführt und
beträchtlich verbessert.
I Für dieses physikalische Phänomen sind im deutschen Sprachgebrauch z. Z. neben
einander die Begriffe Wirbelbett, Wirbelschicht, Fließbett und in letzter Zeit auch
Fluidatbett in Anwendung [1].
7
2. Mechanische Grundlagen
Reaktionen zwischen festen und gasförmigen Stoffen laufen unter normalen Be
dingungen, d. h. falls keine Keimbildung erforderlich ist, um so schneller ab, je
intensiver die Berührung der beiden Komponenten ist, je kleiner die Transport
wege im Feststoff sind, und je dünner die adhärierende Grenzschicht ist.
Je nach dem mittleren Abstand der Teilchen, ihrer Relativbewegung zueinander,
zum Gefäß und zum Gasstrom werden verschiedene typische Formen unter
schieden. Alle vier Merkmale sind unabhängig. Durch Angabe des auf den mittle
ren Kornradius bezogenen Abstandes der Teilchen läßt sich beschreiben, ob die
Teilchen in ständiger Berührung stehen oder ob im Mittel größere Zwischen
räume vorhanden sind.
Eine Relativbewegung kann auch in Berührungsbetten erfolgen. Eine groß
räumige Relativbewegung2 kann wirbelfrei sein. Eine ungeordnete kleinräumige
Relativbewegung ist nicht wirbelfrei, auch wenn die großräumige Bewegung
verschwindet. Diese mikroskopischen zeitabhängigen Wirbel bedingen einen
unerwünschten zusätzlichen Wärmetransport.
Die mittlere Bewegung des körnigen Materials relativ zum Gas wird als Gegen
strom bezeichnet, falls Gasstrom-und Feststoffstromdichtevektor antiparallel sind,
als Gleichstrom, falls sie parallel sind, und als Flugstaubstrahl, falls die lokalen
Schwerpunktsgeschwindigkeiten gleich sind. Stehen Gas- und Materialstrom
dichtevektor senkrecht aufeinander, so spricht man von Kreuzstrom.
Zur mechanischen Ausbildung (Stabilitätskriterien etc.) vergleiche man die eln
schlägige Literatur [6], [7], [8].
Das betrachtete Volumen ist groß gegen das mittlere Teilchenvolumen.
2
8
3. Thermische Grundlagen
Die lokale Wärmeübertragung zwischen Gas und Feststoff wird begünstigt durch
große Berührungsflächen, kleine Kornabmessungen, geringe adhärierende Grenz
schichten und ein großes Temperaturgefälle. Die in einem technischen Aggregat
von einem Gasstrom auf einen Feststoffstrom übertragbaren Wärmemengen sind
außerdem von der Führung der beiden Ströme abhängig. Die Ströme sind optimal
gerichtet, wenn sie im Gegenstrom fließen. Dabei ist ein Temperaturausgleich in
Strömungsrichtung unerwünscht, da er die insgesamt erreichbare Wärmeüber
tragung mindert.
Auch die Wandungen des Reaktionsgefäßes können einen Einfluß auf die Wärme
austauschleistung haben. Nicht nur die Verluste durch die Wände sind unerwünscht,
sondern auch ein Wärmestrom parallel zu den Materieströmen, so daß eine mög
lichst geringe »longitudinale« Wärmeleitfähigkeit der Wand anzustreben ist. Ist
die Wand als Wärmeträger zwischengeschaltet, so kann man von »indirektem«
Wärmeaustausch sprechen. Eine große spezifische \X7ärmekapazität der \'Vand ist
für eine Wärmeübertragung Gas-\'Vand-Feststoff von Vorteil.
Um diese indirekte Wärmeübertragung zu begünstigen, sollte auch im Gegensatz
zu oben die spezifische \'Värmeleitfähigkeit der Wand und eventueller Einbauten
groß sein, um einen Wärmeausgleich zu begünstigen. Durch passende Form
gebung oder Isolierungen lassen sich beide Forderungen, nämlich geringe longi
tudinale Wärmeleitfähigkeit trotz großer spezifischer Wärmeleitfähigkeit weitge
hend realisieren. Als einfaches Beispiel können die Wände durch abwechselndes Auf
einanderschichten von gut-und schlechtwärmeleitenden Ringen aufgebaut werden.
Ähnlich wie man bei Gasen neben der kinetischen Betrachtungsweise auch eine
Beschreibung als Kontinuum verwendet, wird im folgenden nicht mehr das ein
zelne Korn betrachtet. Vielmehr werden Körner größerer Bereiche, die als homo
gen angesehen werden können, zusammengefaßt und als ein »verschmiertes«
Medium behandelt.
Die Voraussetzungen für diese Betrachtungsweise sind: sämtliche Feldgrößen
ändern sich nur geringfügig über räumliche Bereiche, in denen sich eine größere
Anzahl von Teilchen befindet, und die zeitlichen Änderungen der äußeren Feld
größen F, denen das Korn ausgesetzt ist, sind langsam gegenüber den Relaxa
tionszeiten T der inneren Kornparameter, d. h.
8 In F 1
--<K (3,1)
t
8-
Diese Bedingung schränkt nicht nur die von außen vorgegebenen Felder ein, son
dern auch die Bewegung der Partikel.
9
Bei hinreichend kleinen Partikeln und großen Versuchsaggregaten sind diese
Voraussetzungen erfüllt, so daß es sinnvoll ist, im folgenden eine Beschreibung
als Kontinuum zu verwenden. Der Materialstrom wird also als ein fluides Me
dium behandelt. Neben dem Wärmestrom durch Leitung und Strahlung tritt in
diesem Medium ein durch die kleinräumige Wirbelung bedingter Wärmetransport
auf.
Für diesen Wärmetransport läßt sich ein linearer Ansatz machen:
(~~~ ~~: :~:).
Ulu; = -- grad T (3,2)
tp31 rp32 rp33
Der Tensor q; charakterisiert hierbei die durch die Wirbelung bedingte Wärme
leitfähigkeit.
Nach allgemeinen Symmetrieb eziehungen [2] ist dieser Wärmeleitfähigkeitstensor
symmetrisch. Dieser Ansatz läßt sich grundsätzlich sowohl für die festen als auch
für die gasförmigen oder flüssigen Komponenten machen.
Wenn in einem Volumen des Wirbelbettes die Bewegung der Feststoffteilchen mit
der Geschwindigkeit Up angegeben wird, so entspricht dies der mittleren Ge
schwindigkeit relativ zum Gefäß. Hätten die Teilchen keine Relativgeschwindig
keit zueinander, so wäre dies die Geschwindigkeit des einzelnen Teilchens. Die
zu beobachtenden Teilchengeschwindigkeiten im Wirbelbett variieren in weiten
Bereichen um Up. Die Abweichungen der Geschwindigkeiten der einzelnen Teil
chen vom Mittelwert Dp sind ein Maß für die Wirbelstärke und bedingen die oben
eingeführte Wärmeleitfähigkeit durch Wirbelung.
Die konvektiven Wärmeströme von Gas und Feststoff werden beschrieben durch:
(3,3)
Hierbei ist!.! die Dichte, c die spez. Wärme und II die Geschwindigkeit. Der Index F
bezeichnet den Feststoff, während G auf die gasförmige oder flüssige Komponente
hinweist. (Abb. 1)
Prinzipiell ist auch die gewöhnliche, nichtkonvektive Fouriersche Wärmeleit
fähigkeit zu berücksichtigen. Sie wird im folgenden jedoch wegen ihres geringen
Einflusses vernachlässigt.
H + E
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(upc)c = A Abb. 1 Gegenstromfließbett
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