Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr.1304
Herausgegeben
im Auftrage des Ministerpräsidenten Dr. Franz Meyers
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. Herwart OpitZ
Dr.-Ing. Herbert de Jong
Laboratorium für Werkzeugmaschinen- und Betriebslehre der
Rhein.-Westf. Techn. Hochschule Aachen
Der Einfluß der Wälz genauigkeit von
Verzahnmaschinen auf die Fertigungsgenauigkeit
und das Laufverhalten von Stirnradgetrieben
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1964
ISBN 978-3-663-06035-2 ISBN 978-3-663-06948-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-06948-5
Verlags-Nr.011304
© 1964 by Springer Fachmedien Wiesbaden
Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen 1964
Inhalt
1. Einleitung ..................................................... 7
2. Ausbildung des Zahnprofils im Wälzverfahren ...................... 8
2.1 Hüllschnittprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Profilausbildung bei fehlerhafter Wälzbewegung ................. 14
3. Auswirkung der durch Wälzfehler verursachten Profilfehler auf das Lauf
geräusch der Verzahnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36
4. Maßnahmen zur Fertigung geräuscharmer Getriebe. . . . . . . . . . . . . . . . .. 46
4.1 Creeping-Verfahren .......................................... 48
4.2 Einlaufläppen ............................................... 52
5. Zusammenfassung............................................... 59
Literaturverzeichnis ................................................ 61
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1. Einleitung
Bei der Beurteilung moderner Zahnradgetriebe gewinnt die Frage nach dem
Getriebegeräusch in zunehmendem Maße an Bedeutung. Dies wird bereits an der
Tatsache deutlich, daß in zahlreichen Fällen der Getriebehersteller z. B. eine
maximale Lautstärke für ein Getriebe zu garantieren hat.
Der vom Ohr wahrgenommene Luftschall wird von der Verzahnung angeregt
und vom Getriebegehäuse abgestrahlt. Für das Getriebegeräusch ist damit primär
die Geräuscherregung durch das Zahnrad maßgebend.
Die Geräuschanregung wird sowohl durch die Verzahnungsgeometrie als auch
durch die Verzahnungsgenauigkeit beeinflußt. Betrachtet man die Verzahnungs
geometrie als gegeben, so läßt sich das Geräuschproblem von Zahnradgetrieben
als ein fertigungstechnisches Problem auffassen, da es nur noch durch die Ferti
gungsgenauigkeit der Verzahnung bzw. des Getriebes beeinflußt wird.
Die Fertigungsgenauigkeit einer Verzahnung hängt ab von dem Verzahnungs
verfahren, von den Eigen- und Einspannfehlern des Werkzeuges und Werkrades
und schließlich von der Bewegungsgenauigkeit der Verzahnmaschine.
Während die Fehler von Werkzeug und Werkrad in ihrer Auswirkung auf das
Getriebegeräusch relativ einfach zu übersehen sind, ist dies bei Fehlern in der
Wälzbewegung von Verzahnmaschinen nicht mehr ohne weiteres möglich.
Im Schrifttum sind zahlreiche Ergebnisse von Geräuschuntersuchungen an Stirn
radgetrieben zu finden. Hierbei wurden zunächst die grundsätzlichen Fragen der
Geräuschbildung an Zahnradgetrieben behandelt und eingehend der Einfluß der
Verzahnungsgeometrie auf das Laufgeräusch untersucht.
Quantitative Untersuchungen über die Zusammenhänge zwischen den durch
Wälzfehler der Verzahnmaschine verursachten Verzahnungsfehlern und dem
Laufgeräusch fehlen bisher. Der Grund liegt wahrscheinlich darin, daß erst in
letzter Zeit geeignete Meßverfahren bekannt wurden, mit denen sich diese
Zusammenhänge mit vertretbarem Aufwand untersuchen lassen.
Das Problem der durch Wälzfehler verursachten Verzahnungsfehler wurde an
wälzgefrästen Schiffsgetrieberädern bereits 1913 von PARSONS erkannt. Seine
Untersuchungen wurden jedoch erst später von MELDAHL und ZINK weiter
verfolgt. Außerdem berichten einige englische und amerikanische Veröffent
lichungen von Untersuchungen, die an wälzgefrästen Schiffsgetrieberädern durch
geführt wurden.
Im Rahmen des nachstehenden Berichtes wird versucht, grundsätzliche und
quantitative Zusammenhänge zwischen den an der Verzahnmaschine gemessenen
Wälzfehlern, den hierdurch verursachten Verzahnungsfehlern und deren Aus
wirkung auf die Frequenzzusammensetzung sowie den Pegel des Getriebe
geräusches aufzuzeigen.
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2. Ausbildung des Zahnprofils im Wälzverfahren
Unter zahlreichen Bearbeitungsverfahren zur Herstellung von Verzahnungen
werden im Rahmen des vorliegenden Berichtes die Verfahren betrachtet, welche
im Wälzverfahren arbeiten und dabei das Zahnprofil durch Hüllschnitte ausbilden.
Diese Verzahnverfahren haben insbesondere bei der Herstellung von Groß
getrieberädern die weiteste Verbreitung gefunden.
Um den Zusammenhang zwischen dem auf der Verzahnmaschine gemessenen
Drehfehler und dem daraus resultierenden Verzahnungsfehler erklären zu können,
ist es erforderlich, auf die Vorgänge bei der Ausbildung des Zahnprofils durch
Hüllschnitte zurückzugreifen. Der Einfluß von Werkzeug-bzw. Einspannfehlern
soll bei diesen Betrachtungen vernachlässigt werden.
2.1 Hüllschnittprofil
Bei den Wälzverfahren wird die Zahnflanke nicht exakt ausgebildet, sondern
durch eine endliche Zahl von Hüllschnitten angenähert. Jeder Hüllschnitt des
Hüllschnittprofils berührt das theoretische Evolventenprofil in einem Punkt,
Abb. 1, alle übrigen Punkte des Hüllschnittprofils weichen von dem Evolventen
profil ab. Die Größe der Abweichung zwischen Evolventen- und Hüllschnitt
profil hängt von der Zahl der Hüllschnitte und von deren Form (Geraden beim
Zahnstangenwerkzeug, Evolventenbögen beim Schneidrad) ab.
Abb. 1 Annäherung des Evolventenprofils durch Hüllschnitte
8
Wälzstoßen
Abb. 2 Wälzgefräste und mit Schneidrad wälzgestoßene Zahnflanke
Zahnflanke
theor. Evolvente
---
~--
rg
E volventen-Prüfdiagramm
Abb. 3 Evolventen-Prüfdiagramm eines wälzgefrästen Zahnrades
Die Abb. 2 zeigt stark vergrößert eine wälzgefräste und eine mit Schneidrad
wälzgestoßene Zahnflanke. Ein durch Hüllschnitte erzeugtes Zahnprofil besitzt
also bereits verfahrensbedingte Abweichungen, die sich im Evolventenprüf
diagramm nachweisen lassen, wie an der prinzipiellen Darstellung in Abb. 3
beispielsweise für eine wälzgefräste Flanke zu sehen ist. Bei der Evolventen
prüfung wird die Zahnflanke bekanntlich längs der Eingriffslinie abgetastet, und
ein fehlerloses Evolventenpaar ergäbe eine gerade Linie. Tastet man jedoch das
gefräste Hüllschnittpolygon ab, so liegen' nur die Berührungspunkte zwischen
Hüllschnittprofil und theoretischem Evolventenprofil auf der Geraden, alle
übrigen Hüllschnittprofilpunkte weichen vom Evolventenprofil ab, was sich im
Prüfdiagramm in parabelfärmigen Kurven widerspiegelt. Die Abweichungen
zwischen Hüllschnitt-und Evolventenprofil erreichen jeweils ihren Maximalwert
im Schnittpunkt von zwei tangierenden Hüllschnitten - im Prinzipbild mit f be
zeichnet.
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Die Größe der Abweichung zwischen Hüllschnittprofil und Evolventenprofil
läßt sich mit vertretbarem Aufwand mit Hilfe einiger vereinfachender Annahmen
wie folgt berechnen.
An einer wälzgefrästen Zahnflanke mögen zwei aufeinanderfolgende Hüll
schnitte in den Evolventenpunkten Ej und Ej- zur Ausbildung kommen. Der
1
Werkradwälzwinkel zwischen den beiden Hüllschnitten sei ßcpw. Nimmt man an,
daß der Schriittpunkt Sj der beiden Hüllschnitte auf der Tangente an den Grund
kreis rg liegt, die den Wälzwinkel ßcpw halbiert, so gilt für den Profilfehler fj
nach Abb. 4:
Abb.4 Abweichung des Hüllschnittprofils vom Evolventenprofil bei wälzgefrästen
Stirnrädern
(1)
Aus den geometrischen Beziehungen in Abb. 4 folgt:
ASj =--,-P..:..j
ßcpw (2)
cos-
2
- . ßcpw
AMj = rg . sm - (3)
2
(4)
10
Damit wird
ßq>w
1-cos --
fj = pj .----2- +rg (-ß2q> -ws. lnßq2>- w) . (1 a)
ßq>w
cos--
2
Mit
ßq>w ßq>w. ßq>w
cos --= coS2-_-Sln2- (5)
2 4 4
folgt
ßq>w
tan2--
4 + (ßq>w. ßq>w)
fj = 2pi ----- rg -2 - Sln2 - . (1 b)
ßq>w
1-tan2--
4
Auf Grund der kleinen Winkel ßq>w gilt tan ßq>w ~ sin ßq>w ~ ßq>w und daher
auch
f. - 2 . (ßq>w) 2
(1 c)
J - pj 16 _ (ßq>w)2
Wegen (ßq>w)2 <:: 16 folgt aus GI. (1 c) schließlich die Beziehung
(ßq>w) 2 (ßq>w)2 .1'\2 2
fi = pj-8- = -8- -rg • (1 d)
Die GI. (1 d) zeigt, daß f linear mit Pi wächst. fk, die maximale Abweichung des
j
Hüllschnittprofils vom Evolventenprofil, tritt am Zahnkopf auf, d. h. wenn
pj = Pk bzw. rj = rk ist. Durch Einführen von Zähnezahl z und Modul mund
unter Berücksichtigung, daß
27tg
ßq>w = --. (6)
z . 1
mit:
=
i Spannutenzahl des Wälzfräsers,
=
g Gangzahl des Wälzfräsers,
z = Zähnezahl des Werkrades,
wird schließlich
)2
h = (-7't- . g. . m v(z + 2 + 2 x)2 - Z2. COS2IXQ • (1 e)
2 Z·1
11
