Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 1547
Herausgegeben
im Auftrage des Ministerpräsidenten Dr. Franz Meyers
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
DK 537.525.9:537.525.72
Dr. Toni Hochmuth
Institut für Theoretische Pf?ysik der Universität Bonn
Direktor: Prof. Dr. W. Weizei
Der Batterieeffekt in Hochfrequenzentladungen
WESTDEUTSCHER VERLAG· KÖLN UND OPLADEN 1965
ISBN 978-3-663-06027-7 ISBN 978-3-663-06940-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-06940-9
Verlags-N r. 011547
© 1965 by Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen
Gesamthcrstellung: Westdeutscher Verlag
lnhalt
I. Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
11. Allgemeine Betrachtungen und V oraussetzungen ................. 9
lIL Die Hochfrequenzentladung vom E-Typ ........................ 10
a) Die Niederdruckentladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10
b) Die Mittel- oder Hochdruckentladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11
c) Die Bedeutung der StöBe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
d) Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilung der Elektronen,
Verhalten der Ionen ...... '" . . ... . . .. . . . . . .. . . . . .. . .... . . .. 13
IV. Die ebene, isolierte Langmuirsonde bei Gegenwart von HF-Potentialen 14
a) Wirkungsweise der Langmuirsonde in Gleichstromentladungen .. 14
b) Die isolierte Sonde ........................................ 15
c) Der EinfluB der Frequenz .................................. 19
V. Die Potentialverschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
a) Berechnung der Potentialverschiebung ....................... 20
b) Auswertung des Integrals (V, 8) ............................. 21
c) Ergebnis.................................................. 22
d) Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23
VI. Experimentelle Prüfung an einer Gleichstromentladung . . . . . . . . . . .. 26
a) Ziel des Experiments ...................................... 26
b) EntladungsgefäB, Sonden und Erzeugung der positiven Säule ... 26
c) Vakuumteil der Apparatur . ... . . . .. . . . .. . . .... . ... . . .. . . .... 27
d) Sondenschaltung........................................... 28
e) MeBergebnisse und Diskussion ............................ ,. 29
VII. Die Gleichspannungen in der Hochfrequenzentladung . . . . . . . . . . . .. 34
a) Deutung des Batterieeffekts ................................. 34
b) Konzept zu den Experimenten .............................. 35
c) Apparatur ................................................ 37
d) MeBergebnisse und Diskussion .............................. 39
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VIII. Der Einfluß des Batterieeffekts auf die Bestimmung des Plasmapotentials 44
IX. Der Batterieeffekt in einer elektrodenlosen Ringentladung ......... 45
X. Zusammenfassung............................................ 47
XI. Liste der verwendeten Symbole. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49
XII. Literaturverzeichnis .......................................... 51
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1. Einleitung
Um für Druckmessungen geeignete Entladungsparameter aufzufinden, unter
suchten wir das Plasma einer Hochfrequenzentladung mit Doppelsonden. Bei
dieser Untersuchung zeigte sich, daß zwischen zwei Sonden oder Elektroden, die
in eine HF-Entladung eintauchen, erhebliche Gfeichspannungen bestehen können
[1]. Wir konnten Spannungen bis zu 700 Volt messen und in günstigen Fällen an
den Sonden Leistungen von etwa 4 Watt dem Plasma entnehmen. Diesen »Batterie
effekt« der HF-Entladung - so wollen wir diesen Effekt der Kürze halber nennen
hat, wie uns erst später bekannt wurde, Mlle. CHENOT schon früher beschrieben [2].
In den bisherigen Erklärungsversuchen [3, 4] wird der Grund für diesen Effekt
in starken Diffusionsfeldern vermutet. Diese Felder sollen durch große Konzen
trationsunterschiede der positiven Raumladung vor asymmetrisch stehenden
Sonden aufgebaut werden. Diese Deutung erscheint uns aus mehreren Gründen
nicht zutreffend.
1. Dieser Erklärung liegen die Messungen des Plasmapotentials und der Träger
dichte von BANERJI und GANGULI [5] mit Langmuirsonden zugrunde. Schon
BEcK [6] hat dieses Ergebnis aus experimentellen Gründen verworfen. Wir
werden in Kapitel IV zeigen, daß die Langmuirsche Sondentheorie, die für
Gleichstromentladungen entwickelt wurde [7], in Hochfrequenzentladungen
nicht zur Messung des Plasmapotentials und der Trägerdichte verwendet
werden darf. Man erhält auch keine »Überschlagswerte«.
2. Auch bei symmetrischer Sondenstellung können zwischen den Sonden hohe
Gleichspannungen gemessen werden, wie FOURET und GUILLEMARD [8] beob
achtet haben.
3. Bei Niederdruckentladungen sollte in Gleichspannungsfeldern von mehreren
hundert Volt wenigstens ein Teil der Elektronen entsprechende Energien
erlangen. Bisher wurden solch energiereiche Elektronen, die wie Strahl
elektronen wirken müßten, in HF-Entladungen nicht gefunden.
Wir werden einen anderen Weg zur Erklärung des Batterieeffektes einschlagen. In
guter Übereinstimmung mit dem experimentellen Befund können wir zeigen, daß
bei der Gegenwart von unterschiedlichen Hochfrequenzpotentialen auf den
Sonden oder im Plasma vor den Sonden der nichtlineare Verlauf der Sonden
charakteristik die Gleichspannungen verursacht.
Im Rahmen unserer Untersuchungen zur Deutung des Batterieeffektes benötigen
wir einige Kenntnisse über die Hochfrequenzentladungen des E-Typs. Wir gehen
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deshalb nach einer Einführung in das Arbeitsgebiet (Kap. II) auf diesen Ent
ladungstyp, soweit es die spätere Untersuchung erfordert, ein (Kap. lIl). Bevor
wir den Batterieeffekt selbst untersuchen (Kap. VII, VIII und IX), befassen wir
uns theoretisch und experimentell mit dem Verhalten von isolierten Langmuir
sonden bei Gegenwart von HF-Potentialen (Kap. IV-VI).
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11. Allgemeine Betrachtungen und V oraussetzungen
Zur Deutung des Batterieeffektes modifizieren wir die Sondentheorie von LANG
MUIR für zeitabhängige Plasma-und Sondenpotentiale. Urn in der Plasmazone, in
der wir mit den beiden Sonden messen, »quasistationär« rechnen zu können,
setzen wir voraus, daB die Wellenlänge des HF-Feldes groB gegenüber dem
Abstand der beiden Sonden voneinander sein solI (À ~ d). Mit einem periodischen
Ansatz für die KraftfluBdichte (Bo sin tilt) erhalten wir
rot\!r.e-:; =c-on-st .".c.;.J .
À
Bei groBen Wellenlängen verschwindet die ,rechte Seite dieser Gleichung, zumal
wir noch zusätzlich voraussetzen, daB alle vorkommenden Magnetfelder so
schwach sind, daB sie die Sondenströme nicht beeinflussen. Mit diesen V oraus
setzungen bleiben die Gleichungen für die Elektronen- bzw. Ionenströme zu den
Sonden einfach. Die Rechnungen zeigen übersichtlich, wie der Batterieeffekt zu
stande kommt.
Die V oraussetzungen - À ~ d und schwaches Magnetfeld - sind bei den soge
nannten »E-Typ-Entladungen«, d. h. Hochfrequenzentladungen mit Innen- oder
AuBenelektroden, erfüllt. Wir. führen deshalb die experimentelle Untersuchung
des Batterieeffekts an diesem Entladungstyp, bei dem auch die Entladungs
mechanismen einigermaBen bekannt und übersichtlich sind.
Mit den oben erwähnten Beschränkungen lassen sich unsere Oberlegungen aller
dings auch auf den Batterieeffekt in elektrodenlosen Ringentladungen übertragen.
Bei diesen Hochfrequenzentladungen (H-Typ-Entladungen) erfolgt die Energie
einkopplung in das Plasma magnetisch über eine urn das EntladungsgefäB gelegte
Stromschleife. Durch geeignetes »Aufschneiden« des Raumes erhalten wir einen
zweifach zusammenhängenden Bereich, in dem wir ein Potential definieren können.
Nur an der zum Aufschneiden des Raumes benutzten Fläche macht das Potential
einen Sprung, weil dort zwei Potentialwerte definiert sind.
Abgesehen von einem einfachen Experiment an einer homogenen elektrodenlosen
Ringentladung wollen wir uns mit H-Typ-Entladungen nicht weiter befassen, da
das bisherige Wissen über diese Entladungen beschränkt ist. Gegenüber den
Untersuchungen an E-Typ-Entladungen sind auch keine wesentlich anderen
Ergebnisse zu erwarten.
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lIl. Die Hochfrequenzentladung vom E-Typ
Da wir bei der Untersuehung, wie die Hoehfrequenzpotentiale den Batterieeffekt
zustande bringen, Kenntnisse über die E-Typ-Entladungen benötigen, wollen wir
uns deshalb kurz mit diesem Entladungstyp besehäftigen. Wegen der Vielfalt der
Entladungen vom E-Typ müssen wir zur Unterseheidung innerhalb dieses Typs
weitere Parameter heranziehen. Wir wählen dazu folgende eharakteristisehe
Längen und Frequenzen:
die Vakuumwellenlänge des Hoehfrequenzfeldes À,
die Elongation der Elektronen Ae,
die GefäBdimension d,
die freie Weglänge der Elektronen im Neutralgas Àe,
die Frequenz des Feldes v und
die Stofifrequenz der Elektronen und Neutralteilehen Ve.
Aus dem Vergleich der Längen gewinnen wir AufsehluB über die wesentliehen
Prozesse in der Entladung. Der Frequenzvergleich gestattet eine weitere Diffe
renzierung. Die Ergebnisse unserer Einteilung sind in Tab. 1 zusammengefaBt.
Bei allen Entladungen vom E-Typ muB die Wellenlänge À wesentlieh gröBer als
die GefäBdimension sein. Andernfalls liegt eine E, H -Typ-Entladung vor.
Für Zündung und Unterhalt der HF-Entladung sind die Elektronen verantwort
lieh. Ist die für die StöBe maBgebende, freie Weglänge der Elektronen Àe gröBer
als die GefäBdimension d, so spreehen wir von einer Niederdruekentladung a); ist
sie kleiner, von einer Mittel- oder Hoehdruekentladung b) [4].
a) Die Niederdruekentladung
Die E-Typ-Entladung bei niedrigem Druek erhält man in den übliehen Ent
ladungsgefäBen bei Drueken unter 10-2 Torr. StöBe im Gasraum spielen keine
Rolle, wenn die Elongationen der Elektronen Ae gröBer als die GefäBdimensionen
sind (Tab. 1, Nr. 1). Hier sind die Effekte an der Wand wesentlich. Zündung und
Unterhalt der Entladung hängen nur vom Wandmaterial ab und werden vom
sogenannten »multipaeting« bestimmt. Das heiBt:
Die Elektronen müssen erstens genügend Energie besitzen, um Sekundär
elektronen aus der Wand auszulösen. Weiter müssen die ausgelösten Elek
tronen die Feldriehtung so vorfinden, daB sie von der Wand in den Gasraum
starten können.
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Entladungen dies er Art sind nur oberhalb einer bestimmten Frequenz, die von der
GefäBdimension abhängt, möglich.
Ist die Elektronenschwingungsamplitude kleiner als die GefäBdimension, ihre freie
Weglänge jedoch sehr viel gröBer, so liegt eine stationäre Schwingung der Elek
tronen ohne Anfangsgeschwindigkeit vor (Tab. 1, Nr. 2). Alle anderen Elektro
nen gelangen nach einer gewis sen Zeit zur Wand.
b) Die Mittel- ader Hochdruckentladung
Bei einer HF-Entladung von mittlerem oder hohem Druck ist die freie Weglänge Àe
klein im Vergleich zu den GefäBdimensionen. Wir nennen diese Entladung nieder-
Tab. 1
À,d Àe,d 'Je,V Ae,d
Ae ;;;; d Wandeffekte,
1
À>d Àe ;;;; d keine »Multipacting«
quasistat. Niederdruck- Stöne
elektro Feld; entladung im Gas Ae < d Oszillationen der
2
Elektronen im Feld
E-Typ-
Ae ;;;; d Wandeffekte
Entladung Ve> v 3
niederJrequent ,.
Àe < d viele Stöne Ae < d Ionisation im Gasraum
in einer
(Drift) 4
Hoch- bzw. HF-Periode
Mitteldruck-
entladung Ae < d Ionisation im Gasraum
Ve < v 5
(keine Drift)
hochJrequent ,.
Oszillationen
Ae ;;;; d entfällt
frequent, wenn die ElektronenstoBfrequenz gröBer als die Frequenz des angelegten
Feldes ist (ve ~ v). Hochfrequent heiSt sie, wenn die Elektronen zwischen den
StöBen mehrfach im Felde oszillieren (v > ve).
Die Bezeichnungen hoch- bzw. niederfrequent beziehen sich dabei nur auf den
Vergleich von Feld- und ElektronenstoBfrequenz. Es richtet sich nur nach der
Anzahl der StöBe während einer Periode, ob eine HF-Entladung hoch- bzw.
niederfrequent heiSt.
Bei einer niederfrequenten Mitteldruckentladung stoBen die Elektronen häufig
innerhalb einer Periode. Sie driften in einer W olke phasengleich zum Feld. Sind
die Elektronenamplituden klein gegenüber der GefäBdimension, so findet die
Trägererzeugung im Gasraum statt (Tab. 1, Nr. 4). Die Diffusion zu den Wänden
bedingt die Trägerverluste.
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