DAX-Future-Arbitrage: Eine theroetische und empirische Untersuchung

188 Pages·1995·3.88 MB·German

by  Dr. Frederic Merz (auth.)

DAX- Future-Arbitrage
Wirtschaftswissenschaftliche Beitrage
Informationen iiber die Bande 1 -50
sendet Ihnen auf Anfrage geme der Verlag.
Band 51: R. Riedl, Slralegische Planung von Informalionssysle Band 75: W. Sesselmeier, Gewerkschaften und Lohnfindung,
men, XII/227 Seilen, 1991 XII1222 Seilen, 1993
Band 52: K. Sandmann, Arbilrage und die Bewerlung von Zins Band 76: R. Frensch, Produkldifferenzierung und Arbeilsleilung,
salzoplionen, VIIII172 Seilen, 1991 VIII1176 Seilen, 1993
Band 53: P. Engelke, Inlegralion von Forschung und Enlwicklung Band 77: K. Kraft. Arbeilsmarklflexibililal, XI186 Seilen, 1993
in die unlernehmerische Planung und Sleuerung, XVII/352 Sei
len, 1991 Band 78: R. P. Hellbrtick, Synergelik und Marklprozesse, XIV 1190
Seilen, 1993
Band 54: F. Blumberg, Wissensbasierte Sysleme in Produklions
planung und -sleuerung, XVII/268 Seilen. 1991 Band 79: L. Linnemann, Multinalionale Unlernehmungen und in
lernalionale Wirlschaftspolilik, X/207 Seilen. 1993
Band 55: P.-U. Paulsen, Sichlweisen der Wechselkursbeslim
mung, VI/264 Seilen, 1991 Band 80: K. Cuhls, Qualilalszirkel in japanischen und deulschen
Unlernehmen, XIV 1215 Seilen, 1993
Band 56: B. Sporn, Universilalskultur, IX/213 Seilen, 1992
Band 81: B. Erke, Arbeilslosigkeil und Konjunkluraufsegmenlier
Band 57: A. Vilks, Neoklassik. Gleichgewichl und Realilal, IXIll2 len Arbeilsmarklen, X/228 Seilen, 1993
Seilen, 1991
Band 82: M. Hillmer, Kausalanalyse makrookonomischer Zusam
Band58: M. Erlei, Unvollkommene Markle inderkeynesianischen menhange millalenten Variablen. XI/408 Seilen, 1993
Theorie, XI1/267 Seilen, 1991
Band 83: M. Heinisch, W. Lanlhaler, 1m Brennpunkl Universilal,
Band 59: D. OSlrusska, Syslemdynamik nichUinearer Marklreakli XIII193 Seilen, 1993
onsmodelle, VIII178 Seilen, 1992
Band 84: M. Gocke, Slarke Hysleresis im AuBenhandel, XII1216
Band 60: G. Bol. G. Nakhaeizadeh, K.-H. Vollmer (Hrsg.), Okono Seilen, 1993
melrie und Monelarer Seklor, VII/238 Seilen, 1992
Band85: T. Siegenftihr, Oplimale Gesundheilsinveslilionen in das
Band 61: S. Feuerslein, Sludien zur Wechselkursunion, VIII/132 Humankapilal, XXI192 Seilen, 1993
Seilen. 1992
Band 86: Matthias Wrede, Okonomische Theorie des Sleuerentzu
Band 62: H. Fralzl. Ein-und mehrslufige Lagerhallung, VIII/l90 ges, XII/302 Seilen, 1993
Seilen, 1992
Band 87: M. Raab, Sleuerarbitrage. Kapilalmarklgleichgewichl
Band 63: P. Heimerl-Wagner, Slralegische Organisalions-Enl und Unlernehmensfinanzierung, XI185 Seilen, 1993
wicklung, VIII1231 Seilen, 1992
Band 88: K.-J. Duschek, Ein sequenlielles empirisches allgemei
Band 64: G. Untiedl, Das Erwerbsverhallen verheiraleler Frauen nes Gleichgewichlsmodell zur Beurteilung von Sleuerreformpro
in der Bundesrepublik Deutschland. XVIIII197 Seilen, 1992 grammen, XII/271 Seilen. 1993
Band 65: R. Herden. Technologieorientierte AuBenbeziehungen Band 89: R. Schwager, Geld tiberlappende Nachfragestruklur und
im belrieblichen Innovalionsmanagemenl,XVlII1265 Seilen, 1992 bilalerale Transaktionen. VIII1262 Seilen, 1994
Band 66: P. B. Spahn, H. P. Galler, H. Kaiser, T. Kassella. J. Merz. Band 90: M. Sander, Die Beslimmung und Sleuerung des Wertes
Mikrosimulalion in der Sleuerpolilik. XVI/279 Seilen, 1992 von Marken, XVI/319 Seilen, 1994
Band 67: M. Kessler, Inlernalionaler Technologiewettbewerb. Band 91: T. Ursprung, Propaganda, Inleressengruppen und direkle
X/232 Seilen, 1992 Demokralie. XI187 Seilen, 1994
Band 68: J. Herlel, Design mehrslufiger Warenwirtschaflssy Band 92: G. Speckbacher, Allerssicherung und inlernalionale Ge
sleme, XIII/319 Seilen, 1992 rechligkeil, VIIII151 Seilen, 1994
Band 69: H. Grupp/U. Schmoch, WissenschaftsbindungderTech Band 93: G. Bol. G. Nakhaeizadeh. K.-H. Vollmer(Hrsg.), Finanz
nik, XIIII152 Seilen, 1992 marktanwendungen neuronaler Netze und 6konometrischer Ver
fahren. X1271 Seilen. 1994
Band 70: H. Legler/H. Grupp/B. Gehrke/U. Schasse, Innovalions
potenlial und Hochlechnologie, XV 1164 Seilen, 1992 Band 94: F. Kugler, Preisbildungaufspekulaliven Marklen.IX/239
Seilen.1994
Band 71: R. Schmidl, Modelle der Informalionsvermittlung. 320
Seiten.1992 Band 95: J. Schmoranz. Die Energienachfrage privater Haushalte.
VIl1215 Seiten. 1994
Band 72: M. Kaiser. Konsumorientierte Reform der Unterneh
mensbesleuerung. XI/412 Seilen. 1992 Band 96: M. Carlberg. Makro6konomische Szenarien fUr das verei
nigte Deutschland. X/216 Seiten. 1994
Band 73: K. Meier, Modellbildung bei Mehrfachziclcn, XVI1251
Seilen. 1992 Band 97: U. Schiller. Vertikale umernehmensbeziehungen.
XI1I216 Seiten. 1994
Band 74: J. Thiele. Kombinalicn von Prognosen. X/135 Seilen.
1993 Fortsetzung aufSeite 172
Frederic Merz
DAX-Future-Arbitrage
Eine theoretische
und empirische Untersuchung
Mit 12 Abbildungen
Physica-Verlag
Ein Unternehmen
des Springer-Verlags
Reihenherausgeber
Werner A. Muller
Autor
Dr. Frederic Merz
Universitat Tubingen
Wirtschaftswissenschaftliches Seminar
Abt. BWL, insb. Betriebliche Finanzwirtschaft
Sigwartstr. 18
D-72076 Tubingen
ISBN-13: 978-3-7908-0859-9 e-ISBN-13: 978-3-642-46975-6
DOl: 10.1007/978-3-642-46975-6
D 188
Zug!.: Berlin, Freie Univ., Diss., 1994
CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Merz, Frederic:
DAX-Future-Arbitrage: Eine theoretische und empirische
Untersuchung / Frederic Merz. - Heidelberg: Physica-Ver!.,
1995
(Wirtschaftswissenschaftliche Beitrage; Bd. lI5)
NE:GT
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Meinen Eltem in Liebe und Dankbarkeit
Vorwort
Als Griinde fur die Einfuhrung von Futuresmarkten werden die Verbesserung der Risiko
absicherung in bezug auf das zugrundeliegende Instrument sowie die Forderung des
Preisfindungsprozesses genannt. Da der Futureskontrakt durch ein Portfolio, bestehend
aus Teilen des Basisinstrumentes und festverzinslichen Wertpapieren, repliziert werden
kann, werden Arbitrageure Fehlbewertungen des Futureskontrakts zur Erzielung von
Gewinnen ausnutzen und SOinit die Beziehungen zwischen Kassa- und Futuresmarkten
bestimmen. In der vorliegenden Arbeit wird der arbitragefreie Preis eines DAX-Future
Kontrakts untersucht. Auf Grundlage der hierbei erzielten Bewertungsgleichung wird
gepriift, inwieweit die tatsachlichen Preise des DAX-Future dem theoretischen Preis
entsprechen. Weiterhin wird betrachtet, wie die Fehlbewertung sich im Laufe der Zeit
entwickelt, und welcher Markt bei der Preisfindung fuhrend ist. Es zeigt sich, daB der
Futureskontrakt gemessen am theoretischen Preis leicht unterbewertet war, und daB
Fehlbewertungen wahrend des Borsentages nur langsam abgebaut wurden. ledoch war
der EinfluB einer heutigen Fehlbewertung nach einem oder mehreren Tagen nur noch
sehr gering. Bei der Preisfindung wahrend der Offnung der Prasenzborse dominiert
groBtenteils der Kassa- den Futuresmarkt. Zur Offnung und zum SchiuB der Prasenz
borse dominiert jedoch der Futuresmarkt. Fur den jungen DAX-Future-Markt spielte der
Kassamarkt eine fuhrende Rolle.
Allen Teilnehmem des Graduiertenkollegs Angewandte Mikrookonomik an der Freien
Universitat Berlin bin ich sehr verbunden. Ihre Diskussionsfreude und ihr Interesse haben
eine Forschungsatmosphare geschaffen, die seinesgleichen sucht. Ein groBer Dank geht
dabei an Dieter Nautz, der durch seine kritischen Fragen, seine konstruktiven Anregun
gen und seine Bereitschaft zur wissenschaftlichen Auseinandersetzung ein wertvoller
Gesprachs-und Arbeitspartner war.
Fur die programmiertechnischen Tips und die endlosen Kointegration-Diskussionen
bedanke ich mich bei den Mitarbeitem des Instituts fur Statistik und Okonometrie an der
Freien Universitat Berlin und des Instituts fur Allgemeine Wirtschaftsforschung,
Abteilung Statistik und Okonometrie, an der Albert-Ludwigs-Universitat in Freiburg.
Hervorzuheben ist dabei meine langjahrige Zusammenarbeit mit Martin Wurth. Marc
Piazolo war mit seinen zahlreichen Hinweisen zur Finanzierung einer Promotion eine
ebenso groBe Hilfe wie Vera Klockner und Wolfgang Dauer bei der Durchsicht des
Manuskripts. William Klein ermoglichte mir, die Praxis der DAX-Future-Arbitrage durch
einen kurzen Aufenthalt bei Schroder Munchmeyer Hengst & Co kennenzulemen.
VIII Vorwol1
Mein besonderer Dank gilt sowohl Professor Schobel, der mir die theoretische Welt der
Optionen und Futures nahebrachte und als des sen Mitarbeiter ich diese Arbeit erfolgreich
abschlief3en konnte, als auch Professor Wolters, auf dessen Anregung ich mich mit
Futuresmarkten zu beschaftigen begann und dessen Betreuung und wohlwollende Kritik
maf3gebJich zum Gelingen dieser Arbeit beitrugen.
Schlief31ich danke ich der Stiftung Volkswagenwerk fur die im Rahmen eines Stipen
diums gewahrte finanzielle Unterstiitzung.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort ........................................................................................ VII
Abbildungsverzeichnis ...................................................................... XII
Tabellenverzeichnis ......................................................................... XIII
Symbolverzeichnis ........................................................................... XV
1. Einfiihrung .................................................................................... 1
2. Forward- und Futures-Preismodelle ..................................................... 6
2.1 Der Preis eines F orwardkontrakts ......................................................... 6
2.2 Der Unterschied zwischen Forward-und Futurespreisen ......................... : .... 8
2.2.1 Die Gleichbeit von Futures-und Forwardpreisen bei nichtstochastischem
Zinssatz .................................................................................. 8
2.2.2 Der Unterschied von Futures-und Forwardpreisen bei stochastischem
Zinssatz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11
2.3 Der Futurespreis unter Beriicksichtigung von Dividenden .......................... 14
2.4 Die Bewertung von Futures unter Beriicksichtigung von Steuern .................. 15
2.5 Zusammenfassung der Ergebnisse ...................................................... 22
3. Die Moglichkeiten und Grenzen der Index-Futures-Arbitrage ................... 23
3.1 Arbitragestrategien und Arbitragegrenzen ............................................. 23
3. 1.1 Die Differenzarbitrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24
3.1.2 Die Ausgleichsarbitrage ........................................................... 25
3.1. 3 Die Engagementverbilligung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26
3.1.4 Die Arbitragegrenzen hei moglicher friihzeitiger Aufl6sung . . . . . . . . . . . . . . . .. 26
3.1.5 Die Arbitragegrenzen bei Rollovers von Futureskontrakten .................. 27
3.2 Zusiitzliche Probleme bei der Arbitrage ................................................ 28
3.3 Zusammenfassung der Ergebnisse ...................................................... 31
4. Futures-Arbitrage -Ein Fehlerkorrekturmodell .................................... 32
4.1 Die Herleitung der Gleichgewichtspreise .............................................. 32
4.2 Die Dynamisierung des Modells ........................................................ 34
4.3 Die Diskussion des Fehlerkorrekturterms.............................................. 37
4.4 Die Interpretation der Parameter a und b .............................................. 38
4.5 Die Arbitrage unter Beriicksichtigung von Transaktionskosten ..................... 40
4.6 Die Erweiterung des Ansatzes ........................................................... 42
4.6.1 Die Herleitung der Futurespreis-Indexbeziehungen ........................... 42
4.6.2 Die Interpretation der Ergebnisse ................................................ 46
x
lnhaltsverzeichnis
5. Die Beschreibung des Datenmaterials ................................................. 47
5.1 Der DAX ................................................................................... 47
5.2 Der DAX-FUTURE ....................................................................... 49
5.3 Die Zinssatze............................................................................... 51
5.4 Die Berechnung der Steuergutschrift ................................................... 53
5.5 Die Berechnung der Transaktionskosten und der Arbitragegrenzen ................ 55
6. Die empirische Untersuchung der DAX-Future-Arbitrage ........................ 57
6.1 Die Beschreibung des Kointegrationsansatzes ......................................... 57
6.2 Die Einheitswurzeltests ................................................................... 59
6.2.1 Die Darstellung der Einheitswurzeltests .......................................... 59
6.2.2 Die Ergebnisse der Einheitswurzeltests ........................................... 63
6.2.2.1 Die Untersuchung mit taglicher Grundzeitperiode .................... 63
6.2.2.2 Die Untersuchung mit halbstiindlicher Grundzeitperiode ............ 68
6.3 Die Schatzung der Kointegrationsbeziehung und des FeWerkorrekturmodells ... 75
6.3.1 Die Verfahren zur Schatzung der Kointegrationsbeziehung ................... 78
6.3.1.1 OLS als Verfahren fur die Schatzung der Kointegrationsbeziehung 78
6.3.1.2 NLS als Verfahren fur die Schatzung der Kointegrationsbeziehung 79
6.3.2 Die Untersuchung mit taglicher Grundzeitperiode .............................. 81
6.3.2.1 Die empirischen Ergebnisse fur die Kointegrationsbeziehung ....... 81
6.3.2.2 Einige statistische KennzaWen fur die Renditen
und die Fehlerkorrekturterme ............................................. 88
6.3.2.3 Die empirischen Ergebnisse fur den FeWerkorrekturterm ............ 90
6.3.2.4 Die empirischen Ergebnisse fur die Gleichungen
des Fehlerkorrekturmodells ................................................ 91
6.3.2.5 Die empirischen Ergebnisse fur die Hypothese der von der
Restlaufzeit abhangigen Arbitragetatigkeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94
6.3.3 Die Untersuchung mit halbstiindlicher Grundzeitperiode ...................... 95
6.3.3.1 Die empirischen Ergebnisse fur die Kointegrationsbeziehung ....... 95
6.3.3.2 Einige statistische KennzaWen fur die Renditen und
die FeWerkorrekturterme.................................... . . . . . . . . . . . . . .. 97
6.3.3.3 Die empirischen Ergebnisse fur den Fehlerkorrekturterm ........... 104
6.3.3.4 Die empirischen Ergebnisse fur die Gleichungen
des Fehlerkorrekturmodells ............................................... 111
7. Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse ............................. 117
Inhaltsverzeichnis XI
Anhang ..•....••••..........••.....•••...••...•.•••••••...••...•••••....••••..•••.....••.......• 133
Anhang 1: Beschreibung der verwendeten statistischen
MaBzahlen und Hypothesentests ........................................... 133
Anhang 2: Schatzergebnisse fur die Parameter der Kointegrationsgleichung
bei taglicher Grundzeitperiode ............................................. 136
Anhang 3: Schatzergebnisse fur die Parameter der Fehlerkorrekturgleichungen
bei taglicher Grundzeitperiode ............................................. 141
Anhang 4: Schatzergebnisse fur den Fall der zeitabhangigen Parameter
der Fehlerkorrekturterme bei taglicher Grundzeitperiode .............. 142
Anhang 5: Schatzergebnisse fur die Parameter des Fehlerkorrekturterms bei
halbstiindlicher Grundzeitperiode .......................................... 143
Anhang 6: Schatzergebnisse fur die Parameter des Fehlerkorrekturterms unter
Beriicksichtigung der Arbitragegrenzen bei halbstiindlicher
Grundzeitperiode ............................................................. 146
Anhang 7: Schatzergebnisse fur die Parameter der Fehlerkorrekturgleichungen
der DAX-Rendite bei halbstiindlicher Grundzeitperiode ............... 154
Anhang 8: Schatzergebnisse fur die Parameter der Fehlerkorrekturgleichungen
der DAX-Future-Rendite bei halbstiindlicher Grundzeitperiode ...... 159
Literaturverzeichnis ......................................................................... 164