Table Of ContentEMPIRISCHE WIRTSCHAFTS- UND
SOZIALFORSCHUNG
Herausgegeben von
Prof. Dr. Gerold Blümle
Prof. Dr. Hans-Josef Brink
Prof. Dr. Siegtried Hauser
Band 14
Datenvisualisierung
Neuere Entwicklungen
der explorativen graphischen Datenanalyse
mittels metrischer Skalierungsverfahren
Ariane Kristof
Centaurus Verlag & Media UG 1995
Die Deutsche Bibliothek-CIP-Einheitsaufnahme
Kristot, Ariane:
Datenvisualisierung : neuere Entwicklungen
der explorativen graphischen Datenanalyse
mittels metrischer Skalierungsverfahren I Ariane Kristof. -
Pfaffenweiler : Centaurus-Verl.-Ges., 1995
(Empirische Wirtschafts-und Sozialforschung; 14)
Zugl.: Freiburg (Breisgau), Univ., Diss., 1993
ISBN 978-3-89085-972-9 ISBN 978-3-86226-326-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-86226-326-4
NE: GT
ISSN 0935-0365
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Übersetzung, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form (durch Fotokopie,
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© CENTAURUS-Verlagsgesel/schaft mit beschränkter Haftung, Pfaffenweiler 1995
Satz: Vorlage der Autorin
Inhaltsyerzeicbnis
Seite
Verzeichnis der Tabellen iv
Verzeichnis der Abbildungen iv
Abkürzungsverzeichnis V
I. Einführung in das Problemgebiet 1
I I. Warum Daten graphisch aufbereiten? 8
II.l. Zur Geschichte der graphischen Aufbereitung von Daten 8
II.2. Die verschiedenen Funktionen moderner graphischer
Datenanalyse 13
II.3. Zur Philosophie der explorativen Datenanalyse (EDA) 19
II.4. Zur Geschichte und Philosophie der Korrespondenzanalyse 27
II.5. Graphische Perzeptionstheorie 34
III. Ausgewählte Methoden zur Abbildung multivariater Daten 41
III.1 Tukeys Stamm-und-Blatt-Diagramm 41
III. 2. Polygone 42
III. 3. Chernoff-Gesichter 43
III.4. Andrews-Kurven 46
III.5. Vergleich mit der Korrespondenzanalyse 48
IV. Die Geometrie der Hauptkomponentenanalyse 50
IV.l. Grundlegende Bemerkungen 50
IV.2. Definition einer Punktwolke im einem
multidimensionalen Vektorraum 51
IV.3. Definition einer Metrik für den Datenraum 52
IV.4. Einpassung der Punktwolke in einen niedrig
dimensionierten Unterraum 54
IV.5. Weitergehende Bemerkungen 61
V. Darstellung der Korrespondenzanalyse 62
V.1. Einführende Bemerkungen 62
V.2. Definition einer Punktwolke in einem
multidimensionalen Vektorraum 62
V.3. Definition der Metrik für den Vektorraum 68
V.4. Einpassung der Punktwolke in einen niedrig·
dimensionierten Unterraum 74
V.5. Zur Darstellung der Korrespondenzanalyse in der
Literatur: Die SVD 80
VI. Zur Anwendung der Korrespondenzanalyse in den
Wirtschaftswissenschaften 83
VI.1. Grundlegende Oberlegungen zum Einsatz und zur
Interpretation einer Korrespondenzanalyse 83
VI.2. Ausgewählte Anwendungsbeispiele der
Korrespondenzanalyse 87
VI.2.1. Sitzverteilung im Deutschen Bundestag 87
v.r.2.2. Portfolioanalysen 95
v.r.2.3. Preisstrukturen innerhalb der~ 100
VI.3. Weiterentwicklungen der Korrespondenzanalyse 105
v.r.3.1. Zus~tzliche Profile und Vergleichbarkeit
von Zeilen· und ~altenkategorien 105
v.r.3.2. MUltiple Korrespondenzanalyse 109
VI.4. Zusammenfassung und Versuch einer epistemologischen
Einordnung der Korrespondenzanalyse 110
Literaturverzeichnis 116
Verzeicbnis der Tabellen
Seite
Tabelle I.1: Sitzverteilung im Deutschen Bundestag 4
Tabelle VI.1: Sitzverteilung im Deutschen Bundestag 88
Tabelle VI.2: Zeilenprofile aus Tabelle VI.1 91
Tabelle VI. 3: Zeilenbeiträge zu Tabelle VI.1 92
Tabelle VI. 4 : The perfect portfolio? 95
Tabelle VI. 5: Währungsanteile von Bond-Portfolios 96
Tabelle VI. 6 : Zeilen· und Spaltenprofile zu Tabelle VI.5 97
Tabelle VI. 7 : A shopper's guide to the single market 100
Tabelle VI.8: Ausgewählte Konsumgüterpreise 101
Tabelle VI. 9 : Zeilenprofile aus Tabelle VI.8 102
Tabelle VI.10: Anpassungskennzahlen zu Abb. VI.4 105
Tabelle VI. 11: Sitzverteilung im Deutschen Bundestag 106
Verzeicbnis der Abbildungen
Abb. I.1: Graphischer Output einer Korrespondenzanalyse 5
Abb. II.1: Originalbeispiel von M.O. Lorenz (Lorenzkurve) 11
Abb. II.2: Schematisches Diagramm einer Clusteranalyse 25
Abb. III.1: OECD·Polygone 43
Abb. III.2: Originalbeispiel für Chernoff·Gesichter 44
Abb. III.3: Die Abb. III.2 zugehörige Tabellenfassung 45
Abb. III.4: Originalbeispiel für Andrews·Kurven 47
Abb. IV.1: Umorientierung einer Menge Punkte 53
Abb. IV.2: Unterraumprojektion 56
Abb. VI.1: KA·Schaubild der Zeilenprofile von Tabelle VI.1 89
Abb. VI.2: KA·Diagramm der entsprechenden Spaltenprofile 94
Abb. VI.3: Symmetrisches KA·Diagramm von Tabelle VI.5 98
Abb. VI.4: KA·Diagramm der europäischen Hauptstädte 103
Abb. VI.5: Projektion zusätzlicher Profile 108
Abk~rzungsyerzeicbnis
c~ Clusteranalyse
DA Diskriminanzanalyse
EDA exploratory data analysis/explorative Datenanalyse
HU Hauptkomponentenanalyse
u Korrespondenzanalyse
MKA multiple Korrespondenzanalyse
SVD singular value decomposition
1
Kapitel I: Einführunq in das Problemgebiet
Ein vielbemühtes Sprichwort stellt fest, ein Bild sage mehr als tausend
Worte. In der empirischen Wirtschafts· und Sozialforschung hat sich
während der zurückliegenden zwei Jahrzehnte eine analoge Erkenntnis
etabliert: Eine graphische Darstellung quantitativer Informationen ist
wesentlich effektiver als eine numerische, meist tabellarische oder eine
verbale Präsentation.
Diese Arbeit behandelt neuere Entwicklungen im Bereich der explorativen
graphischen Datenanalyse. Im Mittelpunkt steht dabei die
Korrespondenzanalyse, ein jüngeres Mitglied der Familie der metrischen
Skalierungsverfahren. Das Anliegen der Korrespondenzanalyse ist die
Analyse der Struktur einer aggregierten Häufigkai tstabelle und die
Darstellung dieser Struktur in einem geometrischen Modell. Unter
Beachtung bestimmter Anwendungsregeln kann die Korrespondenzanalyse zur
graphischen Abbildung verschiedenster Datentabellen eingesetzt werden.
Der große Vorzug einer graphischen Darstellung jeglicher Informationen
besteht darin, daß Informationen auf visuellem Wege sehr viel leichter
aufgenommen werden als durch irgendein anderes Medium.
Diese Erkenntnis findet auch in der Statistik zunehmend Niederschlag.
Dabei wird die Verbreitung graphischer Methoden in der Statistik vor
allem durch den Computer ermöglicht. Die mit der "Computerrevolution"
wirksam gewordenen technologischen Entwicklungen haben in diesem Fach
einen Schub praktischer und theoretischer Neuerungen ausgelöst. Zunächst
gilt dies für den Hardwarebereich in Bezug auf Rechengeschwindigkeit und
Handhabung großer Datenmengen. Bis heute scheitert die Anwendung mancher
theoretisch entwickelter Verfahren an dem zeitlichen Aufwand und den
Kosten der praktischen Rechenbarkai t. So beschrieb Karl Pearson die
geometrische Herleitung der Hauptkomponentenanalyse bereits zu Beginn
dieses Jahrhunderts .1 Die kanonische Zerlegung einer symmetrischen
Matrix, Kern des Verfahrens ist jedoch erst seit den 60er Jahren im
großen Stile möglich, als empirisch arbeitende Wissenschaftler Zugang zu
1. Pearson, K. (1901). On Lines and Planes of Closest Fit to a System of
Points in Space. Philosophical Magazine and Journal of Science, Series 6,
2, 559·72.
2
leistungsfähigen Rechnern fanden.
Die Leistungsfähigkeit moderner Rechner und Bildschirme und die
Verbreitung aufwendiger Graphikkarten ziehen rege Entwicklungen
insbesondere in der statistischen Graphik und der entsprechenden
Graphiksoftware nach sich. Der empirische Wirtschafts- und Sozialforscher
findet bereits für den PC ein weites Angebot vor, das von flexibler
farbiger Präsentationssoftware bis hin zur Implementierung aufwendiger
geometrischer Analyseverfahren in den großen statistischen
Softwarepaketen reicht.
Mit der Verbreitung von graphischen statistischen Verfahren geht ein
wachsendes Interesse an "Datenexploration• unter deutschen Wirtschafts
und Sozialwissenschaftlern einher. Explorative graphische Datenanalyse
wie die Korrespondenzanalyse wird insbesondere von den betont
empirisch-induktiv ausgerichteten Sozialwissenschaftlern im
französischsprachigen Raum betrieben. In Deutschland sind vor allem der
Begründer der "Analyse des Donniles"-Schule, Jean-Paul Benz6cri, bekannt,
sowie Pierre Bourdieu, dessen Analyse klassenspezifischer
Geschmacksunterschiede der Pariser Bevölkerung auch in der deutschen
Soziologie große Beachtung fand.2 Die Schule um Benz~cri lehnt
statistische Methoden, die auf den Wahrscheinlichkeitsbegriff aufbauen,
entschieden ab und rückt stattdessen die deskriptive Analyse extensiven
empirisch erhobenen Datenmaterials in den Mittelpunkt.
Verallgemeinerungen auf der Basis von repräsentativen Stichproben mittels
der Inferenzstatistik warden nicht angestrebt.3
Tatsächlich generiert empirische Forschung heutzutage in vielen
wirtschafts- und sozialwissenschaftliehen Bereichen, aber auch etwa in
der Biologie oder Medizin umfangreiche "Datenberge". In den meisten
Fällen werden diese Daten nicht gesammelt, um eine bereits wohldefinierte
2. Bourdieu, P. (1979) • La Distinction. Critique sociale du jugement.
Paris: Les 6ditions de minuit. Diese aus deutscher Sicht unorthododoxe
Untersuchung mit wissenschaftlich fragwürdigem Vorgehen wurde unter dem
Titel Die feinen Unterschiede. Kritik der gesellschaftlichen Urteilskraft
als Suhrkamp Taschenbuch 1982 veröffentlicht und ist nun als Suhrkamp
Taschenbuch Wissenschaft Nr. 658 (41991) erhältlich.
3. Siehe z.B. Benz~cri, J.-P. (1980), S. 1-7. Vgl. auch den Ansatz von L.
Lebart, A. Morineau und J.P F~elon (21982, 1979) in ihren Ausführungen
Traitement des DonniHJs Statistiques, lfethodes et ProgrBI11111es.
