Das Zweite Rechenbuch Von Adam Ries: Eine moderne Textfassung mit Kommentar und metrologischem Anhang und einer Einführung in Leben und Werk des Rechenmeisters

250 Pages·1992·7 MB·German

by  Dr. Stefan Deschauer (auth.)

Stefan Deschauer
DAS ZWEITE RECMENBUCM
YON ADAM RIES
Aus delll Prograllllll
Mathelllatik
Ellwyn R. Berlekamp, John H. Conway und Richard K. Guy
Gewinnen
Strategien fOr mathematische Spiele
Band 1: Von der Pike auf
Band 2: Baumchen wechsle dich
Band 3: Fallstudien
Band 4: Solitairspiele
Albrecht Beutelspacher
"Das ist o. B. d. A. trivial!"
Eine Gebrauchsanleitung zur Formulierung mathematischer Gedanken mit vielen prakti
schen Tips fOr Studenten der Mathematik und Informatik
Albrecht Beutelspacher
Luftschlosser und Hirngespinste
Bekannte und unbekannte Schatze der Mathematik, ans Licht befordert und mit neuem
Glanz verse hen
Konrad Jacobs
Resultate
Ideen und Entwicklungen in der Mathematik
Band 1: Proben mathematischen Denkens
Band 2: Der Aufbau der Mathematik
Serge Lang
Faszination Mathematik
Ein Wissenschaftler stellt sich der Offentlichkeit
Serge Lang
MATHE!
Begegnungen eines Wissenschaftlers mit SchOlern
Herbert Meschkowski
Denkweisen groBer Mathematiker
Ein Weg zur Geschichte der Mathematik
Stefan Deschauer
DASZWEIIE
RECHENBUCH VON
ADAMRIES
Eine moderne Textfassung
mit Kommentar und
metrologischem Anhang
und einer Einfuhrung
in Leben und Werk
des Rechenmeisters
Herausgegeben von Erich Ch. Wittmann
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Dr. Stefan Deschauer
Mathematisch-Geographische Fakultat
Katholische Universitat Eichstalt
OstenstraBe 26-28
8078 Eichstolt
Die Deutsche Bibliothek - CI P-Einheitsaufnahme
Deschauer, Stefan:
Das zweite Rechenbuch von Adam Ries: eine mod erne
Textfassung mit Kommentar und metrologischem Anhang und
einer EinfOhrung in Leben und Werk des Rechenmeisters /
Stefan Deschauer. Hrsg. von E. Chr. Wiltmann. -
Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1992
ISBN-13: 978-3-528-06412-9 e-ISBN-13: 978-3-322-84020-2
001: 10.1007/978-3-322-84020-2
NE: Riese, Adam: Rechenbuch
Aile Rechte vorbehalten
© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig / Wiesbaden, 1992
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1992
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Gedruckt auf saurefreiem Papier
ISBN-13: 978-3-528-06412-9
Meiner lieben Frau
Gabriele
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Aus Ries, Adam: Rechenung auf{ der liniken vnd federn""", Originolousgabe 1522
VOl"'W"Ort.
Eine der bedeutendsten kulturellen Leistungen der Menschheit ist die Er
findung des dezimalen Stellenwertsystems zur Darstellung von Zahlen.
Zwar hatten einige antike Hochkulturen (z. B. die Agypter) Zahlensysteme
entwickelt, in denen in Anlehnung an die Zehnzahl der Finger das Prinzip
der ZehnerbUndelung realisiert war, aber nur in der Weise, daB jeweils zehn
Einheiten durch eine neue ersetzt und mit einem neuen Zahlzeichen ge
schrieben wurden; andererseits kannten die Babylonier bereits eine primitive
Stellenwertschreibweise. Doch blieb es den Indern in den ersten nach
christlichen Jahrhunderten vorbehalten, ZehnerbUndelung und Positions
schreibweise miteinander zu kombinieren, wobei neben den Zeichen fUr 1
bis 9 besonders die konsequente Verwendung eines positionellen Leerzei
chens - der Null - hervorzuheben ist.
1m 8. Jahrhundert wurde das dezimale Positionssystem bei den Arabern be
kannt, und in einer spanischen Klosterhandschrift aus dem 10. Jahrhundert
findet sich der frUheste Nachweis fUr das neue System im Abendland. Von
dieser Zeit an verbreiteten sich die neuen Kenntnisse allmahlich in europai
schen Gelehrtenkreisen, zunachst in Italien, doch dauerte es noch Jahrhun
derte, bis sie zum Allgemeingut der abendliindischen VOlker wurden.
Eine so grundlegende Veranderung der Zahlenschreibweise und der Rechen
technik in allen Bevolkerungsschichten konnte sich nur unter dem EinfluB
schwerwiegender auBerer Umstande anbahnen. Vor allem waren es der
glanzvolle Aufschwung von Handwerk und Gewerbe, die Ausbeutung neu
entdeckter reicher Lagerstatten von Silbererz und der aufblUhende Handel
in Europa und mit dem Orient seit dem 15. Jahrhundert, fUr die die Mog
lichkeiten der althergebrachten romischen Zahlenschreibweise und des
Rechnens auf dem Rechenbrett bei wei tern nicht mehr ausreichten. Auch die
Entwicklung der Technik machte in der Renaissancezeit bedeutende Fort
schritte: Hier ist in erster Linie die Erfindung des Buchdrucks mit bewegli
chen Bleilettern zu nennen, die Johann Gutenberg urn 1445 gelang. Eine
bisher ungeahnte Dimension der Wissens- und Informationsvermittlung war
damit eroffnet, und die standig wachsende Zahl der Druckereien bezeugte,
daB das neue Gewerbe seine Marktchancen erkannte und zu nutzen ver
stand.
Der Boden fUr eine "mathematische Bildungsoffensive" war also bereitet,
doch fUr ihren Erfolg im deutschen Sprachraum bedurfte es der besonderen
pidagogischen Intuition und des auBergewohnlichen didaktischen Talents
eines Adam Ries. Zwar schrieben damals viele Rechenmeister auch Rechen
bUcher, die Uber den engeren SchUlerkreis hinaus eine gewisse Verbreitung
fanden. Doch als der dreiBigjahrige Ries erstmals sein zweites Rechenbuch
VIII
vorlegte, begann eine Entwicklung, an deren Ende ganz Deutschland zur
Rechenschule des Franken geworden war. Wohl niemals sonst ist die "Re
publikanisierung" (nach einem Wort von Heinrich Winter [53, S. 53]) einer
Kulturtechnik in Deutschland so sehr dem Verdienst eines einzigen Mannes
zuzuschreiben, so daB sich die Verbindung von Sache und Person dem
VolksbewuBtsein zu Recht so tief eingepriigt hat: ... macht nach Adam
Riese ...
Zur 500. Wiederkehr des Geburtsjahres von Adam Ries im Jahr 1992 lag es
nahe, das 2. Rechenbuch, auf das sich die populiire Redensart ursprUnglich
bezog, als Nachdruck erscheinen zu lassen; dementsprechend liegt inzwi
schen erstmals eine Faksimile-Ausgabe der 1. Auflage von 1522 U6d] vor.
Der Verfasser hat sich jedoch von der tiberlegung leiten lassen, daB ein
Nachdruck allein nicht genUgt, urn dieses einmalige Kulturdokument heute
einer breiteren Offentlichkeit zugiinglich zu machen.
Es ist einerseits die sprachliche Barriere, die es zu Uberwinden gilt.
Der Text ist, vereinfachend gesagt, in einer frUhneuhochdeutschen Sprache
verfaBt, die an der damaligen Umgangssprache orientiert ist und zahlreiche
idiomatische Wendungen enthiilt. Die Niihe zur Umgangssprache kann nicht
verwundern, da das Neuhochdeutsche - nach dem jahrhundertelangen Ge
brauch des Lateinischen als Gelehrtensprache - erst am Anfang seiner
Entwicklung zur Schriftsprache stand. Man bedenke, daB urn 1520 noch 90 %
aller in Deutschland erschienenen BUcher lateinisch abgefaBt waren! Die
deutsche Schriftsprache wurde vor allem von der zeitgenossischen Luther
bibel, aber auch von Textzeugnissen wie den Riesschen RechenbUchern
beeinfluBt. {Riesens Beitrag zur Sprachentwicklung ist allerdings von der
Deutschen Sprachwissenschaft bislang nicht einmal ansatzweise untersucht
worden, und in keiner mir bekannten deutschen Literaturgeschichte wird
sein Name erwiihnt.> Da mathematische Texte heute in einer hochentwickel
ten, abstrakten Fach- und Formelsprache geschrieben sind, die jeder SchU
ler zusammen mit den fachlichen Inhalten erlernen muB, bereitet eine eher
umgangssprachliche Formulierung mathematischer Sachverhalte Schwierig
keiten, die zu den Problemen, einen frUhneuhochdeutschen Text zu verste
hen, noch hinzukommen.
Heute veraltete arithmetische und algebraische Techniken, z. B. das Linien
rechnen und der doppelte falsche Ansatz, sowie Uberholte Kaufmannsprak
tiken wie etwa der Warentausch bilden eine zweite, methodische Barriere,
die das Verstiindnis erschweren. DarUber hinaus stiftet die FUlle der ver
schiedenen, nichtdezimal strukturierten Geldwerte, Gewichte, HohlmaBe und
anderen GroBenbereiche zuniichst Verwirrung und fUhrt zu ungewohnten
rechnerischen Komplikationen.
In zahlreichen Gespriichen mit Fachkollegen aus der Didaktik und der
Geschichte der Mathematik, insbesondere den Herren Prof. Dr. E. Ch.
IX
Wittmann / Dortmund, Prof. Dr. M. Folkerts / MUnchen und Prof. Dr. H.
WuBing / Leipzig, entstand daher aus AnlaB der bevorstehenden 500-Jahr
Feier die Idee, dem 2. Rechenbuch von Adam Ries (Erstausgabe 1522) eine
modernisierte Textfassung zu geben, einen ausfUhrlichen Kommentar zu
schreiben und eine vollstandige Metrologie zu erstellen, die auch waren
kundliche Angaben und die Preise der Waren enthiilt.
Das Projekt konnte ich nun mit Hilfe des Verlags Vieweg realisieren, wobei
ich mich fUr die Betreuung durch den Herausgeber, Herrn Prof. Wittmann,
herzlich bedanke.
Ich mochte hier kurz auf Kriterien eingehen, die der tibertragung des Ori
ginaltextes aus der Erstausgabe von 1522 in die moderne Fassung zugrunde
lagen. Diese Modernisierung muBte behutsam durchgefUhrt werden, wenn
man dem Riesschen Text keine Gewalt antun wollte. Dazu gehorte, die
obenerwahnte umgangssprachliche Diktion weitgehend zu belassen und
moderne FachausdrUcke, die Ries noch nicht gelaufig waren, nach Moglich
keit zu vermeiden.
Z. B. wurde "tausend tausend mal tausend" (aus dem Kapitel "Numerieren",
in modernisierter Schreibweise) nicht mit "Milliarde", "die Zahl, von der du
nehmen willst" (aus dem Abschnitt "Subtrahieren" zum Linienrechnen) nicht
mit "Minuend" und "die Zahl, die beim Dividieren herausgekommen ist" (aus
dem Abschnitt "Dividieren") nicht mit "Quotient" Ubersetzt. Auch die For
mulierung "7 Gulden an 100" (Nr. 103) zur Bezeichnung eines 7%igen
Gewinns wurde beibehalten - Ries kannte das Wort "Prozent" noch nicht.
Andererseits muBte z. B. der Begriff figur (fUr "Ziffer") aufgegeben werden,
da die heutige Bedeutung unweigerlich zu MiBverstandnissen gefUhrt hatte.
Wenn Ries im Originaltext schreibt, daB die Nullen zur obersten zal Eorn
anzusetzen sind (vgl. den Abschnitt "Multiplizieren" bei den schriftlichen
Rechenarten>, so ist aufgrund unserer Orientierung von links nach rechts
forn mit dem Gegenbegriff "hinten" wiederzugeben. Entsprechend habe ich
die letzte Eigur bei einer mehrzifferigen Zahl sinngemaB mit "Ziffer des
hochsten Stellenwerts" Ubersetzt (vgl. den Abschnitt "Multiplizieren" zum
LinienrechnenL
An dem letzten Beispiel wird deutlich, daB nicht immer eine konsequente
Anwendung des obengenannten Kriteriums moglich war, denn der moderne
Begriff "Stellenwert" gehort nicht zur Riesschen Terminologie. In solchen
Fallen - vgl. auch "Wachstumszahl" anstelle von ybertretung im Kapitel
"Progression" und "Vertausche die Diagonalzahlen spiegelbildlich" anstelle
von Vorwechssel auBwendigk yJf inwendig im Abschnitt Uber die magischen
Quadrate (Nr. 7) - muBte die Verstandlichkeit bei der tibertragung des
Textes im Vordergrund stehen.
Wesentlich einfacher war es, ein anderes sinnvolles Prinzip zu berUcksichti
gen und weitestgehend durchzuhalten: die gleichformige tibertragung je-
x
weils identischer Begriffe und Redewendungen aus dem Original text. So ha
be ich etwa resoluirn stets mit "auflosen" und die Rechenvorschrift mach
schilling (aus dem Kapitel "Vom Geldwechsel") mit "Wandie in Schillinge
um" wiedergegeben - ebenso bei anderen MUnz- und MaBeinheiten. Ande
rerseits sah ich bei anderen, teilweise ahnlichen umgangssprachlichen Wen
dungen wie "Mache die Groschen zu Gulden" (modernisierte Schreibweise)
keinen AnlaB zu einer Umformulierung, da sie auch heute noch gut ver
standlich sind.
Veraltete Latinismen wie mensur und species habe ich durch die heute ge
laufigen Begriffe "MaP.." und "Vermessung" bzw. "Rechenart(en)" ersetzt -
vgl. auch das bereits zitierte Verb resoluirn -, bei den Rechenoperationen
Duplirn und Medirn aber notwendigerwei/i:e eine Ausnahme gemacht, da Ries
sie definiert. Aus iihnlichem Grund muBte auch "vielmachen" (modernisierte
Schreibweise) stehenbleiben, das jeweils bei der Definition des Multiplizie
rens vorkommt.
Bei der tibertragung mancher untergegangener Fachbegriffe aus dem Wirt
schaftsleben (z. B. schissen vmb in der Bedeutung von "Geld zuschieP..en
fur", leymat fUr "Leinwand" und lassitz fUr "Wieselfell(e)") war mir Jacob
und Wilhelm Grimms 16bandiges "Deutsches Worterbuch" eine unent
behrliche Hilfe. FUr weitere Detailfragen zur Fachsprache des Originaltextes
sei auf ~den entsprechenden Abschnitt in der genannten Faksimile-Ausgabe
[16d] verwiesen. Flir die kritische Durchsicht der modernen Textfassung
und zahlreiche Anregungen bin ich Frau Prof. Dr. L. Hefendehl-Hebeker /
Augsburg und den Herren Prof. Dr. W. L. Fischer / Erlangen-Nlirnberg,
Prof. Dr. H.-J. Vollrath / Wtirzburg und Prof. Dr. E. Ch. Wittmann zu Dank
verpflichtet. Ich hoffe somit, dem Leser einen verstandlichen Text vorlegen
zu konnen, der dennoch den Riesschen "Originalton" weitgehend bewahrt
hat. Dabei bin ich mir bewuBt, daB man sich in manchen Zweifelsfallen mit
guten GrUnden auch zu anderen Formulierungen hatte entschlieBen konnen.
Die Ideallosung einer Textlibertragung aber kann es nicht geben, zahlreiche,
nicht immer befriedigende Kompromisse muBten in Kauf genommen werden,
und letztlich entscheidet auch der personliche Geschmack darUber, ob das
schwierige Unterfangen der Modernisierung des Textes gelungen ist.
Notwendige oder wUnschenswerte Textergiinzungen sind durch runde Klam
mern, Texttilgungen durch eckige Klammern gekennzeichnet. In Anlehnung
an Riesens 3. Rechenbuch [19] habe ich die Aufgaben im Text numeriert,
was die anschlieBende Kommentierung wesentlich erleichtert. Die Numerie
rung setzt mit dem Kapitel "Dreisatz" ein und beginnt in den Kapiteln zum
doppelten falschen Ansatz und zur Zechrechnung jeweils von neuem.
1m Original text der Erstausgabe finden sich keinerlei Abbildungen. Deshalb
habe ich mir erlaubt, den Text nach thematischen Gesichtspunkten mit