Das Mathematikbuch als Instrument des Schülers: Eine Studie zur Schulbuchnutzung in den Sekundarstufen

372 Pages·2009·2.017 MB·German

by  Sebastian Rezat (auth.)

Sebastian Rezat
Das Mathematikbuch als Instrument des Schülers
VIEWEG+TEUBNER RESEARCH
Sebastian Rezat
Das Mathematikbuch
als Instrument
des Schülers
Eine Studie zur Schulbuchnutzung
in den Sekundarstufen
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Rudolf Sträßer
VIEWEG+TEUBNER RESEARCH
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Diese Veröffentlichung ist Teil einer Promotion zum Doktor der Naturwissenschaften
(Dr. rer. nat.) durch den Fachbereich Mathematik und Informatik, Physik, Geographie
der Justus-Liebig-Universität Gießen (Deutschland), 2009
D 26
1. Auflage 2009
Alle Rechte vorbehalten
© Vieweg+Teubner|GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009
Lektorat: Dorothee Koch /Britta Göhrisch-Radmacher
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Umschlaggestaltung:KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg
Druck und buchbinderische Verarbeitung: STRAUSS GMBH, Mörlenbach
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.
Printed in Germany
ISBN 978-3-8348-0971-1
Geleitwort
„Mathematik ist abstrakt und deshalb schwer zu lernen!“ – so die oft gehörte und
zu lesende Einschätzung zum Schulfach und zur Wissenschaftsdisziplin Mathe-
matik. Umso erstaunlicher ist es, dass die Wissenschaft vom Lehren und Lernen
von Mathematik, die Didaktik der Mathematik, relativ wenig weiß über die am
weitesten verbreitete konkrete Darstellung von Mathematik, nämlich über Schul-
bücher. Noch weniger weiß man über die Art und Weise, wie Nutzer und Leser
dieser Bücher, insbesondere die Schülerinnen und Schüler allgemeinbildender
Schulen, mit ihnen umgehen. Eben diese gravierende Wissenslücke versucht die
vorliegende Dissertation von Sebastian Rezat zu verkleinern.
Unter Berücksichtigung der sporadisch vorhandenen Literatur zu Mathe-
matik-Schulbüchern und deren Nutzung durch Lehrerinnen und Lehrer sowie
Schülerinnen und Schüler wird zunächst eine Beschreibung der Struktur von
Mathematik-Schulbüchern für die Sekundarstufen, d. h. für die Klassen 5 bis
12/13 allgemeinbildender Schulen, entwickelt. Schon diese Beschreibung lohnt
einen Blick in die Dissertation, weil sich dort eine wohl strukturierte Darstellung
der Textsorten findet, die deutsche Mathematik-Schulbücher anbieten. Der Be-
zug auf die internationale Literatur zeigt außerdem, dass die Mathematik-
Schulbücher Deutschlands durchaus als repräsentativ für die internationale
Schulbuch-Szene anzusehen sind.
Diese Beschreibung der Struktur der Bücher nutzt Sebastian Rezat dann, um
im Hauptteil der Dissertation zu beschreiben, wie Schülerinnen und Schüler mit
diesen Büchern umgehen. Eine innovative Forschungsmethode erlaubt es dabei,
nicht nur die Schulbuch-Nutzung im Klassenraum zu untersuchen, sondern er-
möglicht einen gültigen Blick auf den Umgang mit den Büchern auch bei der
häuslichen Arbeit der Schülerinnen und Schüler. Dabei werden durchaus Um-
gangsweisen mit Mathematik-Schulbüchern zu Tage gefördert, die von deren
Autoren wahrscheinlich eher nicht angezielt worden sind. Die Beschreibung von
Verwendungsweisen der Schulbücher durch die Schülerinnen und Schüler wird
ergänzt durch eine Typisierung der einzelnen Nutzungen sowie einer Darstel-
lung, wie die einzelnen Schülerinnen und Schüler diese Nutzungen zu einem
individuellen Profil der Schulbuch-Nutzung zusammenfügen.
Diese Erkenntnisse gewinnt Sebastian Rezat, indem er einen Forschungsan-
satz heranzieht, der nach seiner Formulierung in Frankreich bisher vor allem für
die Nutzung moderner Technologien wie Computer und hoffentlich dienlicher
Software für das Lernen eingesetzt wurde, den „instrumental genesis approach“.
VI Geleitwort
Der Ansatz wurde von französischen Kolleginnen und Kollegen in die mathema-
tikdidaktische Forschung eingeführt und erweist sich – entsprechend der Intenti-
on seines Schöpfers Rabardel – auch für die Untersuchung des am weitesten
verbreiteten Instrumentes mathematischen Lehrens und Lernens, für die Unter-
suchung des Schulbuches, als äußerst hilfreich.
Ich wünsche dieser Dissertation eine breite Leserschaft, die Lehrerinnen und
Lehrer des Schulfaches Mathematik, Autoren von Schulbüchern und deren Ver-
leger sowie die für den Mathematikunterricht Verantwortlichen in der Schulver-
waltung umfassen sollte. Dass Mathematikdidaktikerinnen und Mathematikdi-
daktiker dieses Buch mit Gewinn lesen können, sollte nach der vorliegenden
Inhaltsbeschreibung offensichtlich sein.
Gießen im August 2009
Rudolf Sträßer
Danksagung
Im Rückblick auf die vollbrachte Arbeit möchte ich all denen danken, die durch
ihren Rat und ihre Unterstützung zu dieser Dissertation beigetragen haben.
Mein größter Dank gilt meiner Frau Sara, die bereit war, sich mit mir auf
diesen Weg einzulassen und ihn in allen Phasen unterstützt und fruchtbar mitge-
staltet hat. Sie war mir in vielen inhaltlichen Diskussionen und durch ihre Ge-
duld eine große Hilfe.
Ein ebenso großer Dank gebührt meinen Eltern. Sie haben mich stets geför-
dert, mir die Möglichkeit eröffnet, meine eigenen Wege zu gehen, und mich auf
den von mir gewählten Wegen uneingeschränkt unterstützt.
Mein Doktorvater Rudolf Sträßer hat mich auf diesen Weg gebracht und ihn
mit gutem Rat in allen Lebenslagen begleitet. Für die umfassende Förderung, die
er mir dabei zuteil kommen ließ, bin ich ihm außerordentlich dankbar.
Danken möchte ich auch Frau Hefendehl-Hebeker für die Unterstützung
und Begleitung in der Endphase meiner Promotion sowie meinen Kollegen in
Gießen für das angenehme und produktive Arbeitsklima und die Anteilnahme an
der Arbeit.
Ohne die Bereitschaft der Lehrer und Schüler, mir einen Einblick in ihre
Schulbuchnutzung zu gewähren und dafür noch die Arbeit der Dokumentation
der Schulbuchnutzung auf sich zu nehmen, wäre diese Arbeit nicht zu Stande
gekommen. Auch ihnen gilt mein herzlicher Dank.
Darüber hinaus danke ich Herrn Griesel und dem Bildungshaus Schulbuch-
verlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers, Herrn Rauck
und dem Klett Verlag sowie dem Cornelsen Verlag für die Unterstützung der
Studie durch die großzügige Bereitstellung der erforderlichen Bücher.
Gießen im August 2009
Sebastian Rezat
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis...................................................................................XV
Tabellenverzeichnis.......................................................................................XIX
1 Forschungsanliegen und Zielsetzung..........................................................1
2 Theoretische Grundlagen der Untersuchung...........................................15
2.1 Grounded Theory................................................................................16
2.2 Konzeptualisierung der Tätigkeit ‚Schulbuchnutzung’.......................18
2.2.1 Schulbuchnutzung als komplexe, vermittelte Handlung.........21
2.2.2 Mathematikbücher als Instrumente des Lehrens
und Lernens.............................................................................26
2.2.2.1 Instrumentalisierung des Mathematikbuches..........33
2.2.2.2 Instrumentierung des Mathematikbuches................34
2.3 Zwischenfazit......................................................................................41
2.4 Instrumentell vermittelte Handlungen und ihr Kontext.......................42
2.4.1 Situationsmodelle in der Tätigkeitstheorie..............................44
2.4.2 Situationsmodell der Schulbuchnutzung.................................49
2.4.2.1 Modellierung der Situation
‚Mathematikunterricht’............................................49
2.4.2.2 Die Nutzung des Mathematikbuchs
durch Lehrer............................................................51
2.4.2.3 Die Nutzung des Mathematikbuchs
durch Schüler...........................................................58
2.4.2.4 Zusammenfassung der Ergebnisse in einem
Modell des Kontextes der Schulbuchnutzung.........64
2.5 Fazit.....................................................................................................67
X Inhaltsverzeichnis
3 Analyse des Artefakts ‚Mathematikschulbuch’.......................................69
3.1 Methode der Analyse des Artefakts ‚Mathematikbuch’......................70
3.1.1 Bestimmung des Materials......................................................72
3.1.2 Fragestellung der Analyse.......................................................75
3.1.2.1 Makrostruktur..........................................................78
3.1.2.2 Mesostruktur............................................................80
3.1.2.3 Mikrostruktur..........................................................80
3.1.3 Ablauf der Analyse.................................................................85
3.1.4 Kategoriensystem und Analyseeinheiten................................86
3.1.5 Exemplarische Analyse...........................................................89
3.2 Die Struktur deutscher Mathematikschulbücher.................................92
3.2.1 Makrostruktur.........................................................................92
3.2.1.1 Strukturelementtypen..............................................93
3.2.1.2 Anordnung der Strukturelemente............................93
3.2.2 Mesostruktur...........................................................................95
3.2.2.1 Strukturelementtypen..............................................95
3.2.2.2 Anordnung der Strukturelemente............................98
3.2.3 Mikrostruktur..........................................................................98
3.2.3.1 Strukturelementtypen..............................................98
3.2.3.2 Anordnung der Strukturelemente..........................102
3.2.4 Affordances und Constraints.................................................105
3.3 Fazit...................................................................................................107
4 Empirische Untersuchung zur Nutzung des Mathematikbuches
durch Schüler............................................................................................111
4.1 Datenerhebungsmethode...................................................................111
4.1.1 Kriterien für die Angemessenheit der
Datenerhebungsmethode.......................................................112
4.1.2 Erörterung möglicher Methoden...........................................114
4.1.3 Darstellung der Datenerhebungsmethode.............................116
4.2 Durchführung der Datenerhebung.....................................................123
4.3 Gültigkeit...........................................................................................125
4.4 Kodierung..........................................................................................134
4.4.1 Charakterisierung des Datenmaterials...................................135
4.4.2 Festlegung der Kodiereinheit................................................135
4.4.3 Darstellung des Kodierprozesses..........................................141
4.4.4 Erläuterung der Kategorien...................................................142
4.4.4.1 Kategorie Schüler..................................................143
4.4.4.2 Kategorie Buchausschnitt......................................143
Inhaltsverzeichnis XI
4.4.4.3 Kategorie Strukturelementtyp................................143
4.4.4.4 Kategorie Lehrervermittlung.................................145
4.4.4.5 Kategorie Salienz...................................................147
4.4.4.6 Kategorie Tätigkeit................................................149
4.5 Fazit...................................................................................................168
5 Das Mathematikschulbuch als Instrument zum Lernen
von Mathematik........................................................................................171
5.1 Individuelle Instrumentation und Instrumentationstyp......................172
5.1.1 Exemplarische Analyse einer individuellen
Instrumentation.....................................................................173
5.1.2 Von der individuellen Instrumentation zum
Instrumentationstyp..............................................................176
5.1.2.1 Vergleichsdimensionen.........................................178
5.1.2.2 Typenbildung........................................................179
5.2 Instrumentierungstypen.....................................................................180
5.2.1 Auswahlschematypen (usage schemes)................................181
5.2.1.1 Auswahl eines relevanten Bereichs.......................182
5.2.1.2 Auswahl innerhalb des relevanten Bereichs..........190
5.2.2 Handlungsschematypen........................................................200
5.2.2.1 Handlungsschematypen im Zusammenhang
mit dem Bearbeiten von Aufgaben........................201
5.2.2.2 Handlungsschematypen im Zusammenhang
mit dem Festigen...................................................223
5.2.2.3 Handlungsschematypen im Zusammenhang
mit dem Aneignen von Wissen...............................235
5.2.2.4 Handlungsschematypen im Zusammenhang
mit interessemotiviertem Lernen...........................240
5.3 Instrumentalisierungstypen...............................................................246
5.3.1 Instrumentalisierungen im Zusammenhang
mit dem Bearbeiten von Aufgaben.......................................248
5.3.1.1 Instrumentalisierungen im Zusammenhang
mit dem Nachschlagen..........................................248
5.3.1.2 Instrumentalisierungen im Zusammenhang
mit dem elementorientierten Bearbeiten von
Aufgaben................................................................248
5.3.1.3 Instrumentalisierungen im Zusammenhang mit
dem lageorientierten Bearbeiten von Aufgaben....250