Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты и в d- и f-металлах и их соединениях

475 Pages·05.365 MB·Russian

by  Ирхин Валентин Юрьевич

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Электроннаяверсия2010
Екатеринбург(cid:167)2004
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 539.2
ББК 22.37+34.2
И84
ИрхинВ.Ю.,ИрхинЮ.П.
И84 Электронная структура, физические свойства и корреляционные
эффекты в d- и f-металлах и их соединениях.—Екатеринбург : УрО
РАН,2004.—476с.:ил.
Монографиявключаетобсуждениевсехосновныхфизическихсвойствd-
и f-переходныхметалловиизложениесоответствующихтеоретическихкон-
цепций.Особоевниманиеуделенотеориимагнетизмаикинетическихявле-
ний. Подробно обсуждаются некоторые нетрадиционные вопросы: влияние
особенностей плотности состояний на электронные свойства; многоэлек-
тронноеописаниесильногоколлективизированногомагнетизма;механизмы
магнитной анизотропии; микроскопическая теория аномальных транспорт-
ныхявленийвферромагнетиках.Помимоизложенияклассическихпроблем
физики твердого тела в применении к переходным металлам, рассмотрены
современные достижения в теории электронных корреляций d- и f-систем
врамкахмногоэлектронныхмоделей.Авторыпредставиливосновномтек-
сте по возможности простое физическое рассмотрение переходных метал-
лов.Болеетрудныевопросырассмотренывприложениях.
Книгарассчитананаширокийкругфизиков-твердотельщиковлюбоговоз-
раста—кактеоретиков,такиэкспериментаторов.
УДК 539.2
ББК 22.37+34.2
(cid:13)c В.Ю.Ирхин,Ю.П.Ирхин,2004,2008,2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Золото—хозяйке, серебро—слуге,
Медяки—ремесленной всякой мелюзге.
«Верно,—отрубилбарон, нахлобучив шлем,—
НоХладное Железо властвует надвсем!»
Р.Киплинг
Причем особенно наблюдайте, чтобы не переступать
простотыприроды;ибовсе,чтотакпреувеличено,про-
тивно назначению лицедейства, чья цель как прежде,
так и теперь была и есть—держать как бы зеркало
перед природой... Если это переступить или же этого
не достигнуть, то хотя невежду это и рассмешит, одна-
ко же ценитель будет огорчен; а его суждение, как вы
и сами согласитесь, должно перевешивать целый театр
прочих.
У.Шекспир. Гамлет
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Оглавление
Предисловиековторомуизданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Предисловиекпервомуизданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1. Общиепредставленияфизикипереходныхметаллов . . . . . . . . . 14
1.1. Частичнозаполненныеатомныеоболочкииэлектроннаялокализа-
циявпереходныхметаллах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2. Атомныйизонныйподходывтеориипереходныхэлементов . . . 19
1.3. Кристаллическоеполеиорбитальныемоментывтвердыхтелах . . 25
2. Зоннаятеория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1. Основныепредставления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2. Методортогонализованныхплоскихволнипсевдопотенциал . . . 36
2.3. МетодыприсоединенныхплоскихволниКорринги—Кона—Ростокера 39
2.4. Методы Хартри—Фока—Слэтера и функционала плотности в про-
блемеэлектронныхкорреляций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5. Обсуждениерезультатоввычислениязоннойструктуры . . . . . . 51
2.6. Экспериментальныеисследованиязоннойструктуры:спектральные
данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.7. Вычисления зонной структуры редкоземельных элементов и акти-
нидов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.8. ПоверхностьФерми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.8.1. Методы исследования поверхности Ферми и эффект де Гаа-
за—ванАльфена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.8.2. Экспериментальныеитеоретическиерезультатыдляповерх-
ностейФерми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3. Термодинамическиесвойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.1. Энергиясвязииопределяемыееюсвойства . . . . . . . . . . . . . 102
3.2. Кристаллическаяструктура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.3. Теплоемкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.3.1. Решеточнаятеплоемкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.3.2. Электроннаятеплоемкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
3.3.3. Теплоемкостьмагнитныхметаллов . . . . . . . . . . . . . . 140
4. Магнитныесвойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.1. Обменные взаимодействия имодель Гейзенберга для локализован-
ныхспинов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.2. Магнитнаявосприимчивостьпарамагнитныхпереходныхметаллов 148
4.3. ФерромагнетизмколлективизированныхэлектроновитеорияСтонера157
4.4. Теорияспиновыхфлуктуаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.5. Электроннаяструктураисвойстваполуметаллическихферромагне-
тиков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6 Оглавление
4.6. Магнетизмсильнокоррелированныхd-систем . . . . . . . . . . . 181
4.7. Магнетизмредкоземельныхэлементовиактинидов . . . . . . . . 187
4.8. Магнитнаяанизотропия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
4.8.1. Замораживание орбитальных моментов периодическим по-
тенциаломрешеткиимагнитнаяанизотропияd-металлов . . 196
4.8.2. Магнитнаяанизотропияредкоземельныхэлементов . . . . . 199
5. Кинетическиесвойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
5.1. Общаяклассификацияявленийпереноса . . . . . . . . . . . . . . 204
5.2. Вычислениекинетическихкоэффициентов . . . . . . . . . . . . . 207
5.3. Сопротивление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.3.1. Электрон-электронноерассеяние . . . . . . . . . . . . . . . 213
5.3.2. Механизм s—d-рассеянияМотта . . . . . . . . . . . . . . . 221
5.3.3. Сопротивлениемагнитныхметаллов . . . . . . . . . . . . . 222
5.3.4. Сопротивлениесплавовпереходныхметаллов . . . . . . . . 227
5.3.5. Двухтоковаямодельферромагнитныхметаллов . . . . . . . 228
5.4. Термоэлектродвижущаясила. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
5.5. ЭффектХолла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
5.6. Магнитосопротивление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
5.7. Аномальныекинетическиеэффектывферромагнитныхметаллах . 251
5.7.1. АномальныйэффектХолла . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
5.7.2. Магнитосопротивление в присутствии спонтанной намагни-
ченности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5.7.3. Магнитооптическиеэффекты . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
5.7.4. Термомагнитныеэффекты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
6. ЭффектКондоианомальныесвойства d-и f-соединений . . . . . . 268
6.1. ЭффектКондонаодномцентре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
6.2. ТемператураКондодляd-примесей . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
6.3. СпиноваядинамикаиэлектронныесвойстварешетокКондо . . . . 280
6.4. ОсновноесостояниерешетокКондо . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
6.5. Системыспромежуточнойвалентностью . . . . . . . . . . . . . . 288
6.6. МагнитноеупорядочениеврешеткахКондоисоединенияхстяже-
лымифермионами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
6.7. Носителитокавдвумерномантиферромагнетике . . . . . . . . . . 306
6.8. Состояниеспиновойжидкостивсистемахсоспиновымиизарядо-
вымистепенямисвободы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
A. Многоэлектронные операторы рождения для атомных конфигураций
иоператорыХаббарда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
B. Oператоры углового момента и двойные неприводимые тензор-
ныеоператоры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
C. Многоэлектронныйгамильтонианкристалла . . . . . . . . . . . . . 333
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Оглавление 7
D. Межатомное электростатическое взаимодействие и вывод гамильто-
нианаГейзенберга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
E. Спиновые волны в гейзенберговских магнетиках и метод функ-
цийГрина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
F. МетодоператоровХаббардавмоделиГейзенберга . . . . . . . . . . 353
G. Электрон-магнонноевзаимодействиевмагнитныхметаллах . . . . 358
G.1. Ферромагнетики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
G.2. Антиферромагнетики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
H. МодельХаббардассильнымикорреляциями . . . . . . . . . . . . . 379
I. s—d-обменнаямодельсузкимизонамии t—J-модель . . . . . . . . . 386
J. Электронные состояния и спиновые волны в хаббардовском ферро-
магнетикесузкимизонами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
K. s—f-обменная модель и косвенное обменное взаимодействие в ред-
кихземлях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
L. Спин-орбитальноевзаимодействие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
M.Вывод кинетических уравнений методом матрицы плотности и тео-
рияаномальногоэффектаХолла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
M.1.Примесноерассеяние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
M.2.Рассеяниефононами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
M.3.Рассеяниеспиновыминеоднородностями . . . . . . . . . . . . . . 412
N. ВырожденнаямодельАндерсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
O. Приближение среднего поля для основного состояния магнитных ре-
шетокКондо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
P. Представления Швингера и Дайсона—Малеева в теории двумерных
гейзенберговскихантиферромагнетиков . . . . . . . . . . . . . . . . 430
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
Предметныйуказатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Предисловие ко второму изданию
28 января 2008 г. ушел из жизни один из авторов книги—Юрий Пав-
лович Ирхин, а потому издание неизбежно приобретает мемориальный
оттенок. Профессор Ю. П. Ирхин родился в 1930 г. в Саратове. Здесь он
провел детство, совпавшее с суровыми военными годами, а затем с отли-
чием закончил физический факультет университета (1948—1953). После
этогоонпереехалвСвердловск,гденапротяжениивсейдальнейшейжиз-
ни работал в отделе теоретической физики Института физики металлов.
В 1988—1996 гг. он был заведующим лабораторией теории переходных
металлов.
В 1957 г. Ю. П. Ирхин защитил кандидатскую диссертацию по фи-
зическим свойствам магнитных полупроводников, а в 1967 г.—доктор-
скую диссертацию, посвященную взаимосвязи электрических и магнит-
ных свойств твердых тел. В 1984 г. получил Государственную премию
СССРзаисследованиемагнетизмаредкоземельныхсоединений.
Юрий Павлович был физиком-теоретиком, но его характерной чертой
было стремление увязать полученные теоретические выводы с экспе-
риментом. Он тесно контактировал с экспериментаторами и зачастую
формулировал перспективные задачи для их исследований. Основная те-
матика научных исследований Ю. П. Ирхина была связана с теорией
магнетизма и кннетических явлений в металлах. Среди проблем, над
которымионплодотворноработалвразныегоды,можноотметитьмикро-
скопическуюприродумагнитнойанизотропии,теориюаномальныхкине-
тическихэффектоввферромагнетиках,использованиемногоэлектронного
представления в теории твердого тела, влияние особенностей плотности
состояний на электронные свойства металлов. В последние годы он за-
нимался теорией локальных магнитных полей в твердом теле и связью
междумагнитнойанизотропиейисверхтонкимиполяминаядре.
Всего Ю. П. Ирхиным было опубликовано около 100 статей в веду-
щих российских и международных журналах, включая обзорные рабо-
ты[154,654].
Помимо преданности науке, он обладал широким кругом интересов,
которыйвключалискусство(живописьимузыку),различныевидыспорта
(особенно шахматы), фотографию, минералогию. Приведем поэтический
фрагмент из записных книжек, который говорит о глубине его мировоз-
зрения:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Предисловиековторомуизданию 9
Ужмнезашестьдесят
Иблизятсягодаксемидесяти
Новглубинесебяянемогуповерить
Чтоблизитсямояземнаяжизнькконцу
Хотьопытнаблюдениязадругимиизасамимсобой
подсказываетмне,чтоэтотак
Другие,впрочем,менянеудивляют
Онисроднипредметамивещамизнеживойприроды
иотличаютсяотнихлишьсложностьюстроения
икажущейсяодухотворенностью,
котораябесследноисчезаетсосмертью
Неужелиименяждеттожесамое—
Ноявсегоодин,втовремякакдругихтакмного
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Предисловие к первому изданию
Существуетнесколькопричинвыделитьфизикуметалловпереходных
групп как отдельную ветвь физики твердого тела. Во-первых, многооб-
разие свойств переходных металлов (ПМ) и их соединений не только
намного сложнее, но и имеет некоторые важные особенности по сравне-
нию с простыми металлами. В частности, ферромагнитное упорядочение
фактическиимеетместотольковПМиихсплавахисоединениях.Вторая
причина—важность исследования ПМ и с теоретической, и с практиче-
ской точки зрения. ПМ дают пример сильно взаимодействующей много-
электронной системы, для которой не представляется возможным ввести
простым способом эффективный одноэлектронный потенциал. Таким об-
разом, мы имеем дело с полной квантовой проблемой многих частиц,
которая требует применения всех современных методов теоретической
физики.
Термин «переходные металлы» имеет два значения. В узком смысле
слова ПМ—элементы с частично занятыми 3d-, 4d- и 5d-оболочками, ко-
торыезаполняютбольшиепериодывпериодическойтаблицеМенделеева.
Иногда этот термин применяют ко всем элементам с частично запол-
ненными внутренними электронными оболочками (элементы переходной
группы), включая редкоземельные (РЗ) 4f-элементы и 5f-элементы (ак-
тиниды). Как правило, мы будем использовать понятие «переходные ме-
таллы» в узком смысле, но в книге обсуждаются все классы элементов
переходных групп.
Имеется 24 ПМ, 13 РЗ и 8 актинидов, так что приблизительно по-
ловина элементов принадлежит ПМ в широком смысле (в то же время
существует только 25 простых металлов). Среди ПМ мы находим самые
важные металлы, которые имеют максимальную прочность, температуру
плавления и т. д. Самый известный пример—Fe: до сих пор мы жи-
вем в железном веке. Все больше приложений находят редкоземельные
металлы.Например,интерметаллическоесоединениеSmCo служитосно-
5
вой для лучших постоянных магнитов, а актиниды широко используются
вядерной энергетике.
Сейчас доступно довольно большое число книг, которые описывают
физику металлов. Они посвящены главным образом простым металлам
исодержатобычнонекоторыеотдельныепараграфы,касающиесяПМ.Хо-
тя монографии [15—17] подробно обсуждают свойства РЗ-металлов и их
соединений, аналогичные книги по d-металлам, по-видимому, отсутству-
ют.Это,вероятно,объясняетсятем,чтосистематизациябольшогоколиче-
ства материала, который может быть найден в оригинальных и обзорных