Cours de Génie Electrique

156 Pages·2004·1.02 MB·French

by  Chagnon, G

LicenceProfessionnelledeGénieIndustriel
UniversitéParisVI-Jussieu;CFAMecavenir Année2003-2004
Cours de Génie Electrique
G. CHAGNON
2
Table des matières
Introduction 11
1 Quelquesmathématiques... 12
1.1 Généralitéssurlessignaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2 Lesclassesdesignaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2.1 Tempscontinuettempsdiscret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2.2 Valeurscontinuesetvaleursdiscrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.2.3 Période,fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.3 Energie,puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.3.2 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 LaTransforméedeFourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2.2 Décalageentemps/fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2.3 Dérivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2.4 Dilatationentemps/fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2.5 Conjugaisoncomplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.2.6 Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.3 ReprésentationdeFourierdessignauxd’énergieinfinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.3.1 ImpulsiondeDirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.3.2 Spectredessignauxpériodiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.3.3 Casparticulier:peignedeDirac. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3 Notiondefiltrelinéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.3 Fonctiondetransfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 Généralités 27
2.1 Lecircuitélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.1 Circuitsélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.2 Courant,tension,puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.2.1 Courantélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.2.2 Différencedepotentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.2.3 Energie,puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.2.4 Conventionsgénérateur/récepteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.3 LoisdeKirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.3.1 Loidesnœuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.3.2 Loidesmailles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2 Dipôlesélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.1 Lerésistor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.1.1 L’effetrésistif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.1.2 Loid’Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3
4 TABLEDESMATIÈRES
2.2.1.3 Aspecténergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1.4 Associationsderésistors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.2 Labobine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2.1 Leseffetsinductifetauto-inductif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2.2 Caractéristiquetension/courantd’unebobine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2.3 Aspecténergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3 Lecondensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3.1 L’effetcapacitif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3.2 Caractéristiquetension/courantd’uncondensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3.3 Aspecténergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Régimesinusoïdal,ouharmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2 Puissanceenrégimesinusoïdal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2.1 Puissanceenrégimepériodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2.2 Puissanceinstantanéeenrégimesinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2.3 Puissancemoyenneenrégimesinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.3 Représentationcomplexed’unsignalharmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.4 Impédances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.4.1 Rappel:caractéristiquestension/courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.4.2 Impédancecomplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.4.3 Associationsd’impédances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 Spectreetfonctiondetransfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4.1 Spectred’unsignal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4.1.2 Signauxmultipériodiquesetapériodiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.2 Fonctiondetransfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 Dusemi-conducteurauxtransistors 42
3.1 Lessemi-conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.1 Semi-conducteursintrinsèques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.1.1 Réseaucristallin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.1.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.1.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2 Semi-conducteursextrinsèquesdetypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2.1 Réseaucristallin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2.3 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.3 Semi-conducteursextrinsèquesdetypep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.3.1 Réseaucristallin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.3.2 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.3.3 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2 LajonctionPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.2 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.3 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.4 Barrièredepotentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.5 Caractéristiqueélectrique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.5.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.5.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.5.3 Caractéristiqueetdéfinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 Letransistorbipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.1.2 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.1.3 Hypothèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.1.4 Transistoraurepos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.2 Modesdefonctionnementdutransistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
TABLEDESMATIÈRES 5
3.3.2.2 Blocage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.2.3 Fonctionnementnormalinverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.2.4 Fonctionnementnormalinverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.2.5 Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4 LetransistorMOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4.2 Définitionsetprincipedefonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4 Systèmesanalogiques 55
4.1 Représentationquadripolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1.2 Matricedetransfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.1.4 Impédancesd’entrée/sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2 Contreréaction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.1.2 Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2.1.3 Unexempled’intérêtdubouclage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2.2 Unpeudevocabulaire... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2.2.1 Lessignaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2.2.2 Les(cid:40)(cid:40)branches(cid:41)(cid:41)delaboucle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2.2.3 Lesgains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2.3 Influenced’uneperturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.4 Exemplesdesystèmesàcontreréaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.4.1 Exempledétaillé:unefiledevoituressurl’autoroute . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.4.2 Autresexemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3 DiagrammedeBode;Gabarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3.1 DiagrammedeBode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3.1.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3.1.3 Lestypesdefiltres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3.2 Gabarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.4 Bruitdanslescomposants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4.1 Densitéspectraledepuissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4.2 Lestypesdebruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4.2.1 Bruitthermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4.2.2 Bruitdegrenaille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.4.2.3 Bruiten1/f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.4.2.4 Bruitencréneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4.3 Bruitdansundipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4.3.1 Températureéquivalentedebruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4.3.2 Rapportdebruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.4 Facteurdebruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.4.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.4.2 Températuredebruit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.4.3 Facteurdebruitd’unquadripôlepassif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.4.4 ThéorèmedeFriiss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.5 Parasitesradioélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5.1 Lessourcesdeparasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5.2 Classificationdesparasites... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5.2.1 ...parleurpropagation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5.2.2 ...parleurseffets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5.3 Lesparades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6 TABLEDESMATIÈRES
5 Systèmesnumériques 76
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.1.2 Représentationlogique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.1.3 Famillesdeporteslogiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2 Logiquecombinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2.1 Lesopérateursdebase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2.1.1 Lesopérateurssimples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.2.1.3 Lesopérateurs(cid:40)(cid:40)intermédiaires(cid:41)(cid:41) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2.2 TabledeKarnaugh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.2.2 Codebinaireréfléchi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.2.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.3 Quelquesfonctionsplusévoluéesdelalogiquecombinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2.3.1 Codage,décodage,transcodage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2.3.2 Multiplexage,démultiplexage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2.4 Fonctionsarithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2.4.1 Fonctionslogiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2.4.2 Fonctionsarithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2.5 Mémoiremorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.2.6 LePALetlePLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2.6.1 LePAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2.6.2 LePLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3 Logiqueséquentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.1.1 Lecaractèreséquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.1.2 Systèmessynchronesetasynchrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.1.3 Exemple:basculeRSasynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.2 Fonctionsimportantesdelalogiqueséquentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.2.1 Basculessimples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.2.2 Basculesàfonctionnementendeuxtemps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3.2.3 Registres(ensemblesdebascules). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.3.3 Synthèsedessystèmesséquentielssynchrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.3.3.1 Registresdebascules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.3.3.2 Compteurprogrammable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.3.3.3 Unitécentraledecontrôleetdetraitement(CPU):microprocesseur . . . . . . . . . 94
5.4 Numérisationdel’information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1 LethéorèmedeShannon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1.1 Nécessitédel’échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1.2 Exemple:échantillonnaged’unesinusoïde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1.3 Casgénéral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.4.2 Leséchantillonneurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.4.3 Convertisseuranalogique/numérique(CAN). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.4.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.4.3.2 Lescaractéristiquesd’unCAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.4.3.3 QuelquesCAN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.4.4 Convertisseurnumérique/analogique(CNA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.4.4.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.4.4.2 UnexempledeCNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.4.4.3 ApplicationsdesCNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6 Transmissiondel’information 102
6.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.1.1 Quelquesdates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.1.2 Nécessitéd’unconditionnementdel’information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.1.3 Transportssimultanésdesinformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.1.4 Introductionsurlesmodulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
TABLEDESMATIÈRES 7
6.2 Emissiond’informations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.2.1 Modulationd’amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.2.1.2 Modulationàporteuseconservée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.2.1.3 Modulationàporteusesupprimée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.2.2 Modulationsangulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.2.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.2.2.2 Aspecttemporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2.2.3 Aspectfréquentieldelamodulationdefréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.3 Réceptiond’informations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.3.1 Démodulationd’amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.3.1.1 Démodulationincohérente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.3.1.2 Détectionsynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.3.2 Démodulationangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7 Notionsd’électrotechnique 112
7.1 Letransformateurmonophasé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.1.1 Description,principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.1.1.1 Nécessitédutransformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.1.1.2 Principedutransformateurstatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.1.2 Leséquationsdutransformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.1.2.1 Conventionsalgébriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.1.2.2 Déterminationdesforcesélectromotricesinduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.1.2.3 Letransformateurparfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.2 Systèmestriphasés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.2.1 Définitionetclassification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.2.1.1 Définitiond’unsystèmepolyphasé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.2.1.2 Systèmesdirect,inverseethomopolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.2.1.3 Propriétésdessystèmestriphaséséquilibrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.2.2 Associationsétoileettriangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2.2.1 Positionduproblème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2.2.2 Associationétoile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2.2.3 Associationtriangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2.2.4 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2.3 Grandeursdephaseetgrandeursdeligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.2.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.2.3.2 Relationsdanslemontageétoile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.2.3.3 Relationsdanslemontagetriangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.2.3.4 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.3 Lesmachinesélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.3.1.1 Mouvementd’unconducteurdansunchampd’inductionmagnétiqueuniforme . . . 121
7.3.1.2 LethéorèmedeFerraris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.3.2 Lamachineàcourantcontinu(MCC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.3.2.1 Principedelamachine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.3.2.2 Réalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.3.2.3 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.3.2.4 Excitationparallèle,excitationsérie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.3.3 Lamachinesynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.3.4 Lamachineasynchrone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.4 Conversiond’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.4.2 Lesinterrupteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.4.2.1 Principedefonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.4.2.2 Lestypesd’interrupteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.4.3 Leredressement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.4.3.1 Montagesàdiodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.4.3.2 Montageàthyristors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8 TABLEDESMATIÈRES
7.4.4 L’ondulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7.4.4.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7.4.4.2 Exempled’onduleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
A TabledetransforméesdeFourierusuelles 133
A.1 Définitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
A.2 Table. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
B Quelquesthéorèmesgénérauxdel’électricité 135
B.1 Diviseurdetension,diviseurdecourant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
B.1.1 Diviseurdetension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
B.1.2 Diviseurdecourant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
B.2 ThéorèmedeMillman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
B.3 ThéorèmesdeThéveninetNorton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
B.3.1 ThéorèmedeThévenin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
B.3.2 ThéorèmedeNorton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
B.3.3 Relationentrelesdeuxthéorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
C L’AmplificateurOpérationnel(AO) 139
C.1 L’AOidéalenfonctionnementlinéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
C.1.1 Représentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
C.1.2 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
C.1.3 Exemple:montageamplificateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
C.2 L’AOnonidéalenfonctionnementlinéaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
C.2.1 Représentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
C.2.2 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
C.2.3 Exemples:montageamplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
C.2.3.1 Gainnoninfini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
C.2.3.2 Impédanced’entréenoninfinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
C.2.3.3 Réponseenfréquenceimparfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
C.3 L’AOenfonctionnementnonlinéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
D Lignesdetransmission 143
D.1 Lignessansperte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
D.1.1 Quelquestypesdelignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
D.1.2 Equationdepropagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
D.1.3 Résolutiondel’équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
D.2 Interfaceentredeuxlignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
D.2.1 Coefficientsderéflexion/transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
D.2.2 Casparticuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
D.3 Ligneavecpertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
D.3.1 Equationdepropagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
D.3.2 Résolutiondel’équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
E Rappelssurlesnombrescomplexes 147
E.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
E.2 Représentationsalgébriqueetpolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
E.2.1 Représentationalgébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
E.2.1.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
E.2.1.2 Règlesdecalcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
E.2.1.3 Conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
E.2.2 Représentationpolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
E.2.2.1 Interprétationgéométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
E.2.2.2 Représentationpolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
E.2.2.3 Règlesdecalculetconjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
E.3 Tablesrécapitulatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
E.3.1 Quelquesnombrescomplexesremarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
E.3.2 Règlesdecalculetpropriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
TABLEDESMATIÈRES 9
F Listed’abréviationsusuellesenélectricité 151
Index 153
10 TABLEDESMATIÈRES