Table Of Content2° Nivel Transición
Educación Parvularia
Módulo 3
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ontar y comparar
con números
hasta 20
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EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Asesoría a la Escuela para la Implementación
Curricular en Lenguaje y Matemática, LEM
Nivel de Educación Básica
División de Educación General
Ministerio de Educación
República de Chile
Universidad de Santiago
Autores:
Lorena Espinoza
Enrique González
María Paz Silva
Patricio Stuardo
Colaboradores:
Guy Brousseau
Mariana Bosch
Ministerio de Educación
Autores:
Dinko Mitrovich
Colaboradores:
Grecia Gálvez
Patricia Ponce
Revisión y Corrección de Estilo
Josefina Muñoz V.
Coordinación Editorial
Claudio Muñoz P.
Ilustraciones y Diseño:
Miguel Angel Marfán
Elba Peña
Impresión:
xxxxx
Marzo 2007
Teléfono: 3904754 – Fax 3810009
Matemática
Tercer Módulo
Educación Parvularia
sEgundo nivEl dE Transición
sEgundo sEMEsTrE.
Contar y comparar
con números
hasta 20
• • Autores • •
Lorena Espinoza S. • Enrique González L. • María Paz Silva •
• Patricio Stuardo • Dinko Mitrovich G.
Índice
I Presentación 6
II Esquema 12
III Estrategia didáctica 14
IV Planes de clases 35
V Sugerencia de Actividades para trabajar con la familia 41
Evaluación del módulo por el curso 44
VI Glosario 45
Bibliografía 47
VII Materiales y Fichas para alumnas y alumnos 49
MATeMáTicA
TErcEr Módulo
segundO niVeL de TRAnsición
educAción pARVuLARiA
contar y comparar con números hasta 20
aprendizajes esperados de las bases curriculares
• Establecer asociaciones en la búsqueda de distintas soluciones, frente a la resolución de problemas
prácticos (Aprendizaje esperado 12).
• Emplear los números para identificar, contar, clasificar, sumar, restar, informarse y ordenar elementos
de la realidad (Aprendizaje esperado 8).
• Iniciarse en experiencias de observación y experimentación registrando, midiendo, y cuantificando
elementos y fenómenos de su entorno (Aprendizaje esperado 10).
• Interpretar hechos y situaciones del medio empleando el lenguaje matemático y el conteo para cuan-
tificar (Aprendizaje esperado 14).
aprendizajes esperados para el Módulo
• Cuantifican colecciones de hasta 20 objetos presentados en diferentes contextos y situaciones, y
dicen y escriben su cardinal.
• Producen colecciones de hasta 20 objetos a través de dibujos o seleccionándolos de un grupo de
objetos.
• Leen, dicen y escriben números hasta 20.
• Comparan dos colecciones de hasta 20 objetos.
• Comparan números hasta 20.
aprendizajes esperados de Primer año Básico que se articulan con el Módulo
• Manejan un procedimiento para contar hasta 30 objetos y reconocen la importancia del
conteo; efectúan estimaciones y comparaciones de cantidades en dicho ámbito numérico
(Aprendizaje esperado 2, Primer Semestre).
aprendizajes previos
• Dicen la secuencia de números hasta 12.
• Dicen, leen y escriben números hasta 12.
• Cuentan colecciones de hasta 12 objetos.
I pResenTAción
E
sta Unidad gira en torno a la cuantificación, producción y comparación de colec-
ciones de hasta 20 objetos. Además, se estudia la identificación, lectura y escritura
de los números desde el 13 hasta el 20, que no fueron estudiados en el módulo
anterior. La cuantificación se estudia sobre colecciones “más grandes” y los objetos son
presentados de tal forma que vuelven a poner en juego la enumeración de ellos.
1. Tareas matemáticas
Las tareas matemáticas que niñas y niños realizan para lograr los aprendizajes es-
perados de este módulo son:
o Producen una colección de hasta 20 objetos con la misma cantidad de objetos
que otra colección dada.
o Producen una colección de hasta 20 objetos, dada una cantidad en forma oral o
escrita.
o Cuantifican colecciones de hasta 20 objetos y dicen y escriben el cardinal.
o Comparan colecciones de hasta 20 objetos, estableciendo relaciones del tipo
más que, menos que o con la misma cantidad.
o Comparan dos números hasta 20, estableciendo relaciones del tipo mayor que,
menor que o igual.
o Identifican y escriben un número hasta 20 dado en forma oral.
o Dicen un número hasta 20 dado en forma escrita.
o Dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.
2. variables didácticas
Las variables didácticas que se consideran para graduar la complejidad de las ta-
reas matemáticas que niñas y niños realizan son:
o Ámbito numérico: 1 al 20. Números que se escriben con un dígito y números que
se escriben con dos dígitos.
presentación
o Familiaridad de los objetos de las colecciones: frutas, animales, objetos de su en-
torno (sillas, cajas, etc.), monedas.
o Disponibilidad de las colecciones: a la vista y no disponibles a la vista.
o Características de los objetos de las colecciones: Colecciones disponibles y no dis-
ponibles simultáneamente.
o Tipo de comunicación de los números: oral, escrita.
o Distribución espacial de los objetos: ordenados en una línea, ordenados en una
cruz, desordenados.
o Tipos de objetos: objetos concretos y representados en dibujos.
o Presentación de los objetos de las colecciones: mezclados o no mezclados con
otras colecciones.
3. Técnicas o procedimientos
Los procedimientos que los niños y niñas construyen y se apropian para realizar las
tareas matemáticas son:
o En la producción de una colección: conteo de 1 en 1, uso de “regla de contar”.
o En la cuantificación de colecciones: conteo de 1 en 1 o a través de la disposición
espacial de los objetos.
o En el conteo de colecciones: si los objetos están disponibles y se pueden des-
plazar, los ordenan y siguen una estrategia para recorrerlos. Si los objetos están
dibujados, los marcan y siguen una estrategia para recorrerlos.
o En la comparación de colecciones: estimación visual, emparejamiento de los
objetos de ambas colecciones, cuantificación de las colecciones a través del
conteo y luego, la comparación de los cardinales.
o En la comparación de números: reconociendo el número que viene después en
la secuencia numerada. Apoyo en la cinta numérica.
o En la escritura del cardinal de una colección: apoyo en la cinta numerada y apo-
yo en material para la escritura de los números y la cinta numerada.
4. ideas centrales del módulo
o El número es el conocimiento matemático que permite realizar el conteo y re-
gistrar su resultado. Los números hacen posible precisar la cantidad de objetos
que tiene una colección. Ellos permiten responder a las pregunta: ¿cuántos hay?
(son la “memoria” de la cantidad).
presentación
o El conteo es un conocimiento matemático que permite resolver distintos tipos
de problemas: cuantificar colecciones (¿cuántos hay?), producir colecciones
(formar una cantidad) y comparar colecciones (¿dónde hay más?).
o Contar no es lo mismo que decir o recitar la secuencia de números. Contar in-
cluye, además, recorrer todos los objetos de la colección una sola vez, asignar a
cada objeto el nombre de un número de la secuencia, asignar al último número
una doble significación: distingue al último objeto del recorrido y representa
la cantidad de objetos que tiene la colección. Este número se llama cardinal e
identifica la cantidad de objetos que tiene la colección.
o El cardinal de una colección es único. Dada una colección, existe un único nú-
mero que representa la cantidad de objetos que tiene esta colección.
o La producción de colecciones puede ser considerada como una tarea matemá-
tica inversa al conteo de colecciones. En el conteo de colecciones se trata de
determinar un número que identifica la cantidad de objetos que tiene la colec-
ción; en cambio, en la producción de colecciones se da el número y lo que se
pide es determinar la cantidad de objetos con ese número.
o Dos colecciones tienen el mismo cardinal si se pueden emparejar todos los ob-
jetos de una con los de la otra. Una colección tiene más objetos que otra si, al
emparejarlas, en la primera quedan objetos sueltos. Por lo tanto, un número
es mayor que otro si la cantidad de objetos de cualquier colección asociada
al primer número es mayor que la de cualquier colección asociada al segundo
número.
o Cuando se añade un objeto a una colección, el cardinal de la nueva colección es
mayor y el número asociado a ella viene inmediatamente después en la secuen-
cia numérica.
o Para comparar dos colecciones, un procedimiento más evolucionado que em-
parejar, consiste en comparar los cardinales asociados a ambas colecciones, es
decir, los números. Es mayor el número que viene después en la secuencia nu-
mérica.
5. descripción global del proceso
En el presente módulo se propone un proceso organizado sobre la base de 6 expe-
riencias de aprendizaje, las que forman parte de una secuencia organizada con criterios
didácticos, para ser desarrollados en los períodos variables; conjuntamente se propo-
nen actividades complementarias para los períodos permanentes.
Las seis experiencias de aprendizaje componen un proceso de enseñanza-apren-
dizaje, que contribuye a que niñas y niños avancen desde sus conocimientos previos
hasta alcanzar los aprendizajes esperados.
