considerações sobre o projeto computacional das lajes de uma edificação em concreto armado

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CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROJETO COMPUTACIONAL DAS LAJES DE
UMA EDIFICAÇÃO EM CONCRETO ARMADO

Daniel Macedo Cesar

Projeto de Graduação apresentado ao
curso de Engenharia Civil da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro.

Orientador:
Sérgio Hampshire de Carvalho Santos

Rio de Janeiro
Julho de 2016
CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROJETO COMPUTACIONAL DAS LAJES DE
UMA EDIFICAÇÃO EM CONCRETO ARMADO

Daniel Macedo Cesar

PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO
DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.

Examinada por:

________________________________________________
Prof. Sergio Hampshire de Carvalho Santos
Professor Titular, D Sc., EP/UFRJ (Orientador)

________________________________________________
Prof. Bruno Martins Jacovazzo
Professor Adjunto, D Sc., EP/UFRJ
________________________________________________
Profª Cláudia Ribeiro Éboli
Professora Associada, D Sc., EP/UFRJ

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
Julho de 2016
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AGRADECIMENTOS

A toda minha família, em especial aos meus pais, por todo carinho,
dedicação, incentivo e paciência durante todos os anos de minha vida. Agradeço
de coração, pois sem vocês não teria conseguido chegar onde cheguei.
A todos os amigos que eu fiz durante a faculdade, por terem não só me
salvado em diversas situações de dificuldade, mas também por terem sido a fonte
de vários momentos divertidos. Em especial um agradecimento a Paula, por todas
as caronas ao Fundão, a Karine, pela sua companhia em quase todos os almoços,
e ao Fábio, por ter sido a pessoa que até hoje mais me fez dar risadas.
Aos meus amigos do curso de japonês, Mayara, Marianna e João que
propiciaram os melhores momentos de amizade que eu já tive nos últimos anos.
A organização Sokka Gakkai e a todos os amigos que eu fiz nela, que me
incentivaram e me fizeram perceber que não há oração sem resposta, e que todo
o esforço é recompensado.
A todos os professores da Escola Politécnica por toda dedicação,
profissionalismo e conhecimentos transmitidos ao longo do curso, em especial ao
professor Sérgio Hampshire, meu orientador deste trabalho, à professora Cláudia
Éboli, minha orientadora da monitoria, e à minha professora e grande amiga
Alessandra Conde, do Departamento de Construção Civil.
E finalmente a todas as outras pessoas presentes na minha vida que
torceram por mim e que também não deixam de ser importantes. Muito obrigado a
todos.

iii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.

Considerações sobre o projeto computacional das lajes de uma edificação em
concreto armado

Daniel Macedo Cesar

Julho/2016

Orientador: Sergio Hampshire de Carvalho Santos

Curso: Engenharia Civil

O avanço e difusão da informática, nos últimos anos, tem sido cada vez mais
importante em diversas áreas da tecnologia, como na Engenharia Civil. Isso se dá,
por exemplo, pela ampla utilização de ferramentas computacionais especializadas
durante a fase de cálculo estrutural de um projeto. Entretanto, por mais simples que
o mesmo seja, é de vital importância saber interpretar e questionar os resultados
fornecidos pelo (s) programa(s) utilizado(s), para que se tenha certeza que as
decisões tomadas não comprometam a segurança e a funcionalidade da estrutura.
Para isso, podem ser utilizadas outras ferramentas como a análise manual ou um
segundo “software”, para efeitos de comparação. O presente trabalho tem como
objetivo apresentar os resultados obtidos na análise e dimensionamento
automatizados das lajes de um edifício de 30 pavimentos em concreto armado,
realizado em projeto de graduação passado, e suas devidas interpretações e
correções. Para isso foram utilizados os “softwares” CAD/TQS e SAP2000, assim
como foram feitos cálculos expeditos, seguindo os procedimentos e diretrizes
explícitos na ABNT NBR 6118:2014.
Palavras chave: dimensionamento, CAD/TQS, SAP2000, cálculos expeditos,
resultados, comparação
iv
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/ UFRJ as a partial fulfillment
of the requirements for the degree of Engineer.

Considerations in the Computational Design of Slabs in a Reinforced Concrete
Building

Daniel Macedo Cesar

July/2016

Advisor: Sergio Hampshire de Carvalho Santos

Course: Civil Engineering

The advancement and diffusion of computing in recent years has been increasingly
important in many areas of technology, such as in Civil Engineering. This happens,
for example, in the extensive use of specialized computer tools during the structural
design phase of a project. However, no matter how simple it is, the questioning and
interpretation of the results provided by the program used is of vital importance so
that it is certain that the decisions taken do not compromise the safety and
functionality of the structure. Therefore, other tools can be used such as a manual
analysis or a second software, for the sake of comparison. This work aims to present
the results obtained in the analysis and automated design of slabs of a building of
30 floors of reinforced concrete, developed in past projects, and their respective
interpretations and corrections. For that the software CAD/TQS and SAP2000 were
used and manual analysis were done, following the procedures and explicit
guidelines of ABNT NBR 6118: 2014 - Concrete Design of Structures - Procedure.

Keywords: design, CAD/TQS, SAP2000, manual analysis, results, comparison
v
Sumário
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................... 1
1.1. Objetivo ........................................................................................................ 1
1.2. Metodologia.................................................................................................. 1
2. CONCEITOS FUNDAMENTAIS ......................................................................... 3
2.1. Propriedades do concreto ............................................................................ 3
2.1.1. Classes .................................................................................................. 3
2.1.2. Massa específica ................................................................................... 3
2.1.3. Resistência à tração .............................................................................. 3
2.1.4. Módulo de elasticidade longitudinal ....................................................... 4
2.1.5. Coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal ............... 5
2.2. Propriedades do aço de armadura passiva .................................................. 5
2.2.1. Categorias ............................................................................................. 5
2.2.2. Diagrama tensão-deformação ............................................................... 6
2.3. Análise estrutural ......................................................................................... 6
2.4. Estados-Limites ............................................................................................ 8
2.5. Lajes ............................................................................................................ 9
2.5.1. Conceituação e classificação ................................................................. 9
2.5.2. Lajes maciças ........................................................................................ 9
3. CRITÉRIOS DE PROJETO .............................................................................. 27
3.1. Combinação de Ações ............................................................................... 27
3.2. Dimensões mínimas ................................................................................... 30
3.3. Armaduras mínimas ................................................................................... 30
4. PROGRAMAS COMPUTACIONAIS UTILIZADOS .......................................... 32
4.1. CAD/TQS ................................................................................................... 32
vi
4.1.1. Concepção estrutural ........................................................................... 32
4.1.2. Análise estrutural ................................................................................. 37
4.1.3. Dimensionamento e detalhamento ...................................................... 38
4.1.4. Emissão de Plantas ............................................................................. 38
4.2. SAP2000 .................................................................................................... 39
5. ESTUDO DE CASO ......................................................................................... 40
5.1. Apresentação ............................................................................................. 40
5.2. Objetivos .................................................................................................... 41
5.3. Características gerais ................................................................................ 42
5.3.1. Parâmetros iniciais............................................................................... 42
5.3.2. Pré-dimensionamento .......................................................................... 43
6. CÁLCULO EXPEDITO ..................................................................................... 47
6.1. Método das Grelhas ................................................................................... 47
6.1.1. Pavimento Tipo .................................................................................... 47
6.1.2. Cobertura ............................................................................................. 49
6.2. Método das Charneiras Plásticas ............................................................... 51
6.2.1. Pavimento Tipo .................................................................................... 51
6.2.2. Cobertura ............................................................................................. 52
6.3. Dimensionamento a flexão ......................................................................... 53
6.4. Flechas ...................................................................................................... 56
7. ANÁLISE AUTOMÁTICA .................................................................................. 59
7.1. SAP2000 .................................................................................................... 59
7.1.1. Materiais .............................................................................................. 60
7.1.2. Seções ................................................................................................. 60
7.1.3. Geometria ............................................................................................ 63
7.1.4. Ações ................................................................................................... 65
vii
7.1.5. Combinações de ações ....................................................................... 65
7.1.6. Análise ................................................................................................. 66
7.2. CAD/TQS ................................................................................................... 73
7.2.1. Momentos fletores ............................................................................... 74
7.2.2. Deslocamentos .................................................................................... 75
7.2.3. Consideração do momento volvente.................................................... 75
7.2.4. Consideração da fluência .................................................................... 79
8. COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS.............................................................. 81
8.1. Comparação entre os momentos fletores .................................................. 81
8.1.1. Pavimento Tipo .................................................................................... 81
8.1.2. Cobertura ............................................................................................. 82
8.2. Comparação dos deslocamentos ............................................................... 83
8.3. Comparação dos momentos volventes ...................................................... 84
8.3.1. Pavimento tipo ..................................................................................... 84
8.3.2. Cobertura ............................................................................................. 84
9. CONCLUSÕES ................................................................................................ 85
10. BIBLIOGRAFIA .............................................................................................. 86
ANEXO ................................................................................................................. 88

viii
1. INTRODUÇÃO
A utilização de ferramentas computacionais na análise e dimensionamento
de estruturas é, atualmente, crucial no desenvolvimento de um projeto, não só
possibilitando maior rapidez, precisão e segurança em cada uma de suas etapas,
mas também permitindo projetar formas arquitetônicas cada vez mais complexas.
Cada ferramenta disponível no mercado contém recursos e finalidades
próprias. Algumas, como o SAP2000, são utilizadas somente para a parte de
análise, utilizando como base o método dos elementos finitos. Outras, como o
sistema CAD/TQS, oferecem também, ferramentas de detalhamento das
armaduras em cada elemento estrutural.
Entretanto, ter completa confiança nos resultados apresentados por tais
ferramentas não é uma prática adequada de engenharia. É preciso que o
engenheiro calculista tenha experiência e conhecimento suficientes para interpretá-
los, validá-los ou ajustá-los, quando for necessário.

1.1. Objetivo
Este trabalho tem como objetivo avaliar os resultados obtidos do cálculo
automatizado das lajes de um edifício em concreto armado tomado como estudo
de caso, por meio da utilização de outros métodos de análise e interpretação de
resultados, sendo ser dada especial atenção a situações em que o “software” gerou
um resultado incomum ou duvidoso, fazendo-se necessária uma investigação mais
detalhada, por meio de outro método de cálculo.
Este trabalho também tem como objetivo dar continuidade ao que já foi
apresentado em BELLAS (2015) em que foram realizadas análises automatizadas
do mesmo estudo de caso com ênfase nas lajes.

1.2. Metodologia
A metodologia utilizada para este trabalho engloba a norma brasileira NBR
6118: 2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento como referência
técnica, diversos programas computacionais como ferramentas principais, e
métodos de cálculo expeditos disponíveis na literatura.
1
O estudo de caso em questão é um edifício comercial de 30 andares,
projetado em concreto armado e localizado na cidade do Rio de Janeiro. A análise,
dimensionamento e detalhamento iniciais de todos os elementos estruturais da
construção foram já apresentados em BELLAS (2015), assim como a arquitetura e
a concepção estrutural, bases para a realização do pré-dimensionamento.

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