Conhecendo o R - Uma visão mais que Estatística

113 Pages·2013·21.8 MB·Portuguese

by  Marcio Pupin Mello e Luiz Alexandre Peternelli

onhecendo o
Urna visáo maís que Estatfstica
Marcio Pupin Mello
Luiz Alexandre Peternelli
Uníversidade Federal deVicosa
Conhecendo R
Reitora NildadeFátimaFerreiraSoares O
Vice-Reitor DemetriusDaviddaSilva
Urna visáo mais que Estatístlca
Prá-ReitordeExtensiioeCultura GumercindoSouzaLima
DiretordaEditoraUl/V ClóvisAndradeNeves
ConselhoEditorial CéliaAlencardeMoraes
(presidente),AntonioLelisPinheiro,
CarlosAntonioMoreiraLeite,Clóvis
AndradeNeves,JoaquimSucena
Lannes,JúlioMariadeAndrade
Araújo,MarcoAurélioMarques
Ferreira,MarcosRibeiroFurtadoe
MauriMartinsTeixeira
a
AEditoraUFVéfiliada EdiTORA
UFV
UniversidadeFederaldeVicosa
AssociacáoBrasileiradasEditoras AsociacióndeEditorialesUniversitarias de
Universitárias AméricaLatinayelCaribe 2013
© 2007 byLuizAlexandre Peternelli eMarcio Pupin deMello
1ªedicáo: 2007 - Cademo Didático
1ªedicáo: 2011 - Série Didática
1ªreimpressáo: 2012
©2013byMarcio Pupin deMello eLuiz Alexandre Peternelli-
1ªedicáo: 2013
Direitos deedicáo reservados aEditora UFV.
Nenhuma parte desta publicacáo pode serreproduzida, apropriada eestocada, por
qualquer forma oumeio, semautorizacáo dodetentor dos seusdireitos deedicáo.
Impresso noBrasil :
Ficha catalográfica preparada pela Secáo deCatalogacáo e
Classificacáo daBiblioteca Central daUFV
Mello, Marcia Pupin, 1983-
M527c ConhecendooR:urnavisáo maisqueestatística/MarcioPupinde
2013 Mello,LuizAlexandrePetemelli.- Vicosa,MG:Ed.UFV,2013.
222p. :u;22cm.
Incluiapéndiceeíndice.
Referenciasbibliográficas:p.210-212.
ISBN978-85-7269~495-7
Aos meuspais
1. Estatistica matemática. 2. R (Linguagem de programacáo de
computador). 3. Probabilidade. 4. Análise de séries temporais. 5. José Antero eAngela.
Análisederegressáo. 1.Peternelli,LuizAlexandre, 1966-.n.Título. A minha esposa Bianka.
M.P.M.
CDD22.ed.519.5
Capa: Miro Saraiva
Revisáo linguistica: Constanca Bezerra Albino Chaves
Aos meus pais
Editoraeáoeletrónica: JoséRoberto daSilvaLana
Leonel Petemelli Filho (inmemoriam)
Impressáo eacabamento: DivisáoGráficadaEditoraUFV
eMaria Piedade.
A minhaesposa Ethel.
Editora UFV Pedidos Aos meusfilhos Mariana eMateus.
EdifícioFranciscoSaoJosé,s/n Tel.(Oxx31)3899-2234 L.A.P.
UniversidadeFederaldeVicosa Tel./Fax(Oxx31)3899-3113
36570-000Vicosa,MG,Brasil E-mail:[email protected]
Tels.(Oxx31)3899-2220/3139 [email protected]
E-mail:[email protected] LivrariaVirtual:www.editoraufv.com.br
Estelivrofoiimpressoempapeloffset75glm2(mielo)ecartáosupremo250g/m2(capa).
Apresentacáo
o
objetivodestelivronaoétaosomenteensinarumsoftwareou
tópicos em Estatística, mas proporcionar um ponto de partida para
pessoas que desejam comecar a utilizar o R e suas ferramentas
estatísticas.Édarsuporte áqueles quedeumaformaoudeoutrausam
programas estatísticos em seu dia a dia e tornar acessível aos
interessados alguns conhecimentos acumulados com o emprego
constante deste software livre em estudos e análises estatísticas
desenvolvidas pelos autores ao longo dos anos. É um material de
referencia.
Procuramos, nesta obra, valorizar o uso do R empreparacáo e
rnanipulacáo de dados,análisesgráficas,desenvolvimentode funcóes
deaplicacáoespecíficae análisesestatísticas.Abordamos,demaneira
clara, objetiva e extremamente didática, as informacóes mais
relevantes a serem consideradas especialmente pelos usuários
iniciantes e intermediários. As explicacóes do uso de diversos
comandos e argumentos sao ilustradas com exemplos e comentários,
facilitando a interpretacáo e a adaptacáo para outro problema
semelhante.
Os Capítulos de 1a S. abordamdesdeoentendimento de como
funcionaoR,comobaixareinstalar-usoftwareemdiferentessistemas
operacionais, sua estrutura de arquivos, pácotes, comandos e
argumentosatéamanipulacáo dedadoseaelaboracáo de gráficos.Já
osCapítulosde9 a 13focamemferramentaseanálisesestatísticasno
R. Nesses capítulos há exemplos aplicados que chamamos de
Resolvendo com o R..., em que sao utilizados vários problemas do
cotidianoprofissional,nosquaisaEstatísticaestápresente.
Os comandosde entrada,assimcomoos de saídado programa,
estáoemformatacáo diferenciada,oquepermiteasuafácilvisualizacáo,
Nestaobra,oleitorencontrarádiversasfigurasilustrativas,queoajudaráo
a entender o processo de forma visual, além de tabelas que resumem
concisamente várias operacóes einforma90es úteis aouso dosoftware.
Todos os comandos empregados neste obra também se
encontram disponíveis em www.dsr.inpe.br/-mello e
www.det.ufv.br/-petemelli. poupandoousuáriodedigitá-losaovaler
se do uso dos recursos "copiar ecolar", A versáo do R utilizada no Sumário
texto para introducáo dos comandos, assim como as saídas e os
resultados, a3.0.0paraWindows.
é
Quaisquercomentários,críticas,sugestóeseelogiosseráomuito
gem-vindos e podem ser enviados a ([email protected] ou
[email protected]).
Boaleitura!
ComoCitaroR emSuasPubhca90es......................................................... O
SobreosPacotes ............................................. 223
Osautores. F~i:::~:.~~.:.:i:;:.::~..::..::~..:::~:::.<:.::.:.:.:::.:. :.:::::.:.:
~!
CAPÍTULO 2- COME~ANDO AUSAR OR 26
ObtendoAjuda.'. , ~~
SobreComandoseArgumentos.................................................................. 2
ME~:~~~~E:::·:.:·.:.::···::::::·:::·:···:::::.::.:···:::·:···:::·::::.:.::::::··.:::··::::::.··::h
........34
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Infiruto,NaNeNA ..
CAPÍTULO 3- OBJETOS ESPECIAlS 43
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V
IndicesemVetores ..
~:~~'~~~~'~~'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~'."""""";""'"·····································: 47
Obtendo Informacñes sobre aM~~·························..························.47 CAPÍTULO 6- SALVANDO EABRINDO ARQUIVOS DOR :: 88
............................. . 48
~ais InformacóessobreConstrucáodeMatrizes :.......... ExibindoeAlterandooDiretóriodeTrabaIho 88
IndicesdasMatrizes ·······..,··..·..····.·.·· .49 ExibindooConteúdodeumDiretório 89
~:~~~.:;:;;..;~.::::::::::::.::::::::::::: ArquivosdoR 89
:::::.::.:::.:::::.:.:.:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::~~
..
SalvandoeabrindoprojetosnoR (arquivos*.RData) 90
ÍndicesemArrays . 53 SalvandoeCarregandooHistóricodeComandos(arquivos*.Rhistory) 90
-~".¿~~:~;::~:::~:~;;;~;~:.:::~:.:¿:::~::~:;'::~:::::.::~::':::::~:.::::::::::::.:::':::;:.~::':'.::
CAPÍTULO 7- CRIANDO FuN<;OES 92
EntendendooConceitodeFuncáo 92
. Manipulandoum Data.fr 60 Funcñes EnvolvendoLoops 96
ame .
SeparandoumData.frame orGru ········.·.·····..··..·····.·.······..··..·· 62 Funcñes Envolvendo Condicdo 97
p pos........................ 64
AgrupandoData.frames ~ . OperadoresLógicos 98
L~~~~·~~~~~~~~·~~~·~~;~~='::::i;:~'.:::~:::::.::.::·::'·.::::·'::.::::.::~:::·:::"::.
CAPÍTULO 8- CRIANDO GRÁFIcosCOMOR 101
ConceitosBásicos 101
CAPÍTULO 4- OPERA<;OESARITMÉTICAS NOR UsodoComandopLot; () 102
ArredondamentoseAproxi -. . '" 69
UmGráficoSimples : 102
ma~oes.......................... 71
Comandosround () esigni f .. AlterandooPadráodosPontos ~~ 103
() 72
TruncandoValores .
VáriosGráficosnaMesmaJanelaGráfica 104
... ~:::~:O~~;;;·~~~~s:~:~:·t·::;::::::::::::::::::::::::::~:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.;; PersonalizandoGráficos 106
-Histogramas 108
anzes..
AlgunsComandosÚteis " 73
UmExemploBemSimples , 108
UsandoAlgunsTiposd~·~~~~~~~~~~·~~··~;~~~~~~~·:::::::::.:.:·:·:.:.········ 76 PersonalizandoHistogramas 109
······· 77 Ogiva 112
CAPÍTULO 5-ENTRANDCoOMDADOS GráficosdeBarras 113
UsodoComandosean () 79
Boxplots . : :;; 114
UsodoComandoedi t () ····· 79
CoresnosGráficos ; 116
Montandouma\Matrizc~~·~~·~·~~~~·~~·~·~·;¡~~-;;:~·~¡~~~··:················80 AdicionandoAlgoemumGráficoExistente 116
LendoDadosdeum Ar uivo-Text oruca 81 MudandoasLinhas 117
UsandooComandore:d. tableo(.; ..~~~~..~~~~~~~~ 83 DefinindoManualmenteoIntervalodosEixos .118
LendoDadosdeurna PlanilhaEletró . .. ·······.·.·· ··· ··· 83 AdicionandoTexto 118
mca........... 85
UsandooComandoread. xlsx , .. InteragindocomaJanelaGráfica 119
() 85
CarregandoDadosContidosemPacote .. IdentificadoresnoGráfico 119
s 87 PacotesGráficosAdicionais 121
CAPITULO9- ESTATÍSTICADESCRITIVA 122' CAPÍTULO12- ANÁLISEDEVARIÁNCIA(ANOVA) 165
Notacñes deSomas eProdutos 123 Delineamento Inteirarnente Casualizado : 166
Somatório 123 Delineamento em Blocos Casualizados 169
Produtório , 124 Delineamento em Quadrado Latino 173
Medidas dePosicáoAmostral 125 Experimentos Fatoriais 174
Média ; 125 Experimentos com Dois Fatores Segundo oDIC 175
Mediana 126 Fatorial Usando oDBC 177
Moda 127 Experimentos em Parcelas Subdivididas 179
Medidas de Dispersáo Amostral 128 Um Exemplo deParcela Subdividida Segundo oDBC 180
Variáncia : 128 Teste de Comparacóes Múltiplas .182
Desvio-padráo 129 Teste deTukey : 182
Amplitude Total. ..: 129
CovariánciaeCorrelacáo - :..131 CAPÍTULO13- REGRESsAo 190
Polinomial Simples ' 191
CAPITULO10- SOBREPROBABILIDADE 134 De Grau Igual a 1 191
Algumas Distribuicóes 134 De Grau Maior que 1 196
Binomial 138 Um Gráfico Útil ero Regressóes 200
Poisson ;' 140 Polinomial Múltipla 203
Normal (Gauss) 142 Superfície de Resposta ::~.~ 206
Geracáo de Números Aleatórios 145 Modelos Nao Polinomiais 208
De um Conjunto Preestabelecidode Valores ; , 145 Um Modelo Exponencial 208
De urna Distribuicáode Interesse ~ 146 Outros Modelos 211
CAPITULO11- ALGUNSTESTESESTATÍSTICOS 148 REFERENCIAS 212
Ideia Geral Sobre osTestes de Hipóteses : : 148 APENDICE 215
Introducáo 148 ÍNDICEREMISSIVO 220
Tipos deErros Inerentes aos Testes de Hipóteses 150
P-value (ou valor p) , 150
Teste t(deStudent) 152
Para urna Média : 153
Para asMédias de Duas Amostras Independentes 155
Para asMédias de Duas Amostras Dependentes 158
Teste F , 159
Outros Testes 161
Teste de Kolrnogorov-Smirnov 161
TesteparaaNormalidade : 162
Algo Sobre o R
Introducáo
o
usodesoftwares epacotesestatísticosparaaanálisededados
de grande importancia, desde o desenvolvimento e aplicacáo de
é
métodosatéaanáliseeinterpretacáo deresultados.Contudo,observa
se que esses softwares e pacotes apresentam custo de aquisicáo
relativamente elevado. Assim, é grande a procura' e também o
incentivo ao uso dos chamados softwares livres nos dias de hoje
(CHAMBERS,2008).
Dentre os softwares de domíniopúblico, um que tem ganhado
destaquee cadavezmais adeptosecolaboradoreséoAmbiente R (R
CORE TEAM, 2013), ou simplesmente R, como é usualmente
conhecido pelos seus usuários (QUICK, 2010). Segundo Crawley
(2007),oRé urnalinguagemdealtoníveleumambienteparaanálise
dedadose geracáo degráficos. Além disso,é gratuito e tem código
fonteaberto,podendoportanto sermcdificado ou implementadocom
novosprocedimentosecomandosdesenvolvidosaqualquermomento
epor qualquerusuário.De fato, oRé urnaimportanteferramenta na
análiseemanipulacáo dedados,especialmenteporapresentarenorme
gama de ferramentas como testes paramétricos e nao paramétricos,
modelagem linear e nao linear, análise de séries temporais,
classificacáo e mineracáo de dados, análise de agrupamento, análise
de sobrevivéncia, simulacáo e estatística espacial,além da facilidade
na elaboracáo de diversos tipos de gráfico, dentre outros.
Mello ePeternelli SobreoR
Adicionalmente, oRé capaz de interagir com diversos outros
suponha que vocé queira saber como desenhar urna reta na cor
programaselinguagensdeprogramacáo, vermelha. Vocé pode procurar na mailing list usando as palavras
chaves red line ou draw colored lineoNote que o idioma oficial das
o mailing lists é o ingles. Para saber como se cadastrar e utilizar as
Programa mailing lists acesse http://www.r-project.org/mail.html. Caso vocé
tenha restricóes quanto ao uso do ingles, pode recorrer a lista
oRtemsuasraízesemduaslinguagensanteriores:alinguagem brasileira, em portugués. Mais informacóes no enderece eletrónico
S (BECKER, et al., 1988) e a Scheme (SUSSMAN; STEELE Jr., http://leg.est.ufpr.br/doku.php/software:rbr.
1998).FoicriadocomoumprojetodepesquisapeloneozelandésRoss
Ihakaepelo canadense Robert Gentleman (IHAKA;GENTLEMAN,
1996);e nos dias atuais está sob constante desenvolvimento por um Prime iros Passos
grupochamadoR CoreTeam.
É importante salientar que o R nao é simplesmente um Instalando o R
programa estatístico, urna vez que permite operacóes matemáticas,
manipulacáo de vetores e matrizes, confeccáo de gráficos e
O R pode ser obtido gratuitamente em http://www.R
manipulacáo de bancos de dados, entre outros. Entretanto, será
project.org,ondeéapresentadoemverseesdeacordocomossistemas
abordado como um sistema integrado, que permite a realizacáo de
operacionaisLinux,MacOSX eWindows.Alémdisso,encontram-se
tarefascomunsemestatística.
neste site mais informacóes sobre a sua utilizacáo e urna central de
Ao contrário dos softwares pagos, ao invés de contar com o correspondenciasondeprofissionaisdeváriospaísespodemcontribuir
suportetécnico oferecidopela empresa que mantém o software, o R paraaimplementacáodenovosrecursos.
contacom a colaboracáo de dezenas (talvezcentenas) demilharesde
Para a instalacáo do R basta conectar-se ao site e, em CRAN
usuáriosaoredor domundo.Algunsdelessaorenomadosprofessores
(Comprehensive R Archive Network), escolher o local de
e pesquisadores em diversas áreas do conhecimento. Esse suporte é
disponibilizacáo (espelho)doprogramamaispróximodeondevocé se
conseguido,principalmente,através delistas deemails (mailinglists)
encontra. No caso do Brasil, existem atualmente quatro opcóes:
contendodúvidaserespostas sobrediversosassuntosrelacionadosao
Universidade Federal do Paraná (PR),Fundacáo Osvaldo Cruz (RJ),
R. Casosuadúvidajá naotenha sidorespondidaanteriormente,envie
Universidade de Sao Paulo (USP-SP) e USP Piracicaba (SP). Após
umemailparaalistae,empoucotempo,.algumespecialistaemalgum
escolher o espelho, em Download and Install R, dique no link que
lugardomundoresponderásuapergunta.
corresponde ao sistema operacionaldo seu computador (Linux,Mac
OS X ou Windows). De acordo com sua escolha, proceda-se da
seguinteforma:
Onde Buscar Ajuda?
a) Linux
Os livrossobreoR saoexcelentestantopara o aprendizadodo
software quanto para termos em máos urn material que permite Existem instrucóes detalhadas de instalacáo para algumas das
consultar, a qualquer momento, diversos recursos sobre essa principais distribuicóes doLinux:Debian, RedHat, SUSBe Ubuntu.
ferramenta.Entrentanto,hátambémurnaótimafonte deconsultapara Bm geral, vocé precisará de privilégios de administrador "root" ou
dúvidasespecíficas:saoasmailing lists,quesaoindicadasquandohá "sudo"paraprocederainstalacáo.
dúvidas ou problemas específicos a serem sanados. Por exemplo,