Table Of ContentJESÚS MOSTERÍN
CONCEPTOS
Y TEORÍAS
EN LA CIENCIA
Alianza Editorial
Primera edición en «Alianza Universidad»: 1984
Primera edición en «Ensayo»; 2000
Primera reimpresión: 2003
Reservados todos ios derechos, E! contenido de esta obra está protegido por ia Ley, que establece
penas de prisión ylo multas, además de las correspondientes indemnizaciones por daños y perjui
cios, para quienes reprodujeren, plagiaren, distribuyeren o comunicaren públicamente, en todo o
en parte, una obra literaria, artística o científica, o su transid mi ación, interpretación o ejecución
artística fijada en cualquier tipo de soporte o comunicada a través de cualquier medio, sin ia pre
ceptiva autorización.
© jesús Mosterín
© Alianza Editorial, S. A., Madrid, 1984, 1987, 2000, 2003
Calle Juan Ignacio Lúea de Tena, 15; 28027 Madrid; teléf. 91 393 88 88
www.alianzaeditorial.es
ISBN: 84-206-6741-2
Depósito legal; M. 32.499-2003
Compuesto e impreso en Fernández Ciudad, S. L.
Prtnted in Spain
ÍNDICE
PRÓLOGO A LA TERCERA EDICIÓN .................................................. 11
1. LA ESTRUCTURA DE LOS CONCEPTOS CIENTÍFICOS ....... 15
Clasificaciones: condiciones formales de adecuación................... 17
Particiones y relaciones de equivalencia.......................................... 19
Clasificaciones: condiciones materiales de adecuación .............. 22
jerarquías de clasificaciones ........................................................... 24
Conceptos comparativos ................................................ 26
Conceptos métricos............................................................... 30
Escalas ordinales............................................................................. 34
Escalas proporcionales.................................................................. 35
Magnitudes extensivas e intensivas ................................................. 39
Metrización fundamental y derivada.............................................. 40
Ventajas de los conceptos métricos ................................................ 42
2. LOS CONCEPTOS MÉTRICOS....................................................... 45
Medida y metrización..................................................................... 46
Sistemas comparativos.............................................................. 47
Escalas ordinales............... 49
Sistemas extensivos............................ 50
Escalas proporcionales ........................................................... 52
El sistema extensivo de masa ............................................................ 53
El concepto métrico de masa .......................................................... 55
El sistema extensivo de longitud ..................................................... 57
El concepto métrico de longitud.................................................... 59
/y
Conceptos y teorías en la ciencia
El sistema extensivo de tiempo ....................................................... 61
El concepto métrico de tiempo ...................................................... 62
Sistemas de diferencias .......................*.......................................... 66
Escalas de intervalos ......................................................................... 68
El concepto métrico de temperatura.............................................. 69
Comparación de escalas y sistemas cualitativos ............................. 71
El rol de los conceptos métricos en la ciencia ................................ 72
3. TAXONOMÍA FORMAL................................................................... 75
Clasificar........................................*.................................................. 75
Particiones y relaciones de equivalencia ......................................... 78
La relación de mayor o igual finura................................................. 81
Jerarquías taxonómicas .................................................................... 82
La paradoja de Gregg ....................................................................... 85
Superposición de particiones ......................................................... 89
Fusión de particiones ..................................................................... 93
El retículo de las particiones ............................................................ 96
4. MEREOLOGÍA, CONJUNTOS Y ONTOLOGÍA BIOLÓGICA...... 101
¿Qué es un individuo? ....,.........,.................................................... 107
¿Qué es un conjunto? ...................................................................... 106
Especies y organismos como individuos y como conjuntos ......... 110
Mereología....................................... 115
5. MATERIA Y ATOMISMO.................................................................. 121
Etimología de ‘materia’ .................................................................... 122
El concepto aristotélico de materia ............................................... 123
Etimología de ‘cuerpo’............ 127
El atomismo especulativo ............................................................... 128
El atomismo científico...................................................................... 131
La relativización del atomismo........................ 134
Recordatorio de la situación actual................................................. 136
De nuevo Aristóteles ...................................................................... 138
6. KANT COMO FILÓSOFO DE LA CIENCIA.................................. 143
Motivación de Kant ........ 143
Analítico y sintético................................................ 144
Kant como lógico.............................................................................. 147
Kant como filósofo de la matemática.............................................. 149
La concepción kantiana del espacio y el tiempo ........................... 152
8
Índice
Temprano interés de Kant por ía dinámica.................................... 156
Las especulaciones cosmológicas de Kant....................................... 157
La evolución de la filosofía kantiana de la física ............................. 163
El apriorismo de las leyes de la naturaleza................................... 166
Percibir y pensar.............................................................................. 168
7. LA POLÉMICA ENTRE FRECE Y HILBERT ACERCA DEL
MÉTODO AXIOMÁTICO................................................................ 171
El desarrollo déla polémica............................................................. 173
El método axiomático concreto o clásico ...................................... 175
Las geometrías no euclídeas............................................................ 177
El método axiomático abstracto o hiíbertiano................................ 179
Frege, analista del método hiíbertiano.................................... 181
Consistencia..................................................................................... 183
Independencia................................................................................ 185
Deducción ....................................................................................... 187
Teorías concretas y abstractas.......................................................... 189
8. HISTORIA Y TEORÍA ABSTRACTA............................................... 193
Sistema y estructura......................................................................... 193
Historia y teoría ............................................................................... 195
Sistemas homogéneos y heterogéneos ............................................ 198
Conceptores y teoremas ................................................................. 203
Teoría de una estructura.................................................................. 205
Toda teoría es matemática ............................................................... 207
9. TEORÍAS Y MODELOS............ 211
Sistemas.................................... 212
Tipos de similaridad................. 215
Isomorfía ................................. 216
Estructuras............................... 217
Lenguajes formales................. 219
Verdad y satisfacción .............. 221
Consecuencia e independencia 223
Teorías ................................ 225
Modelos................................... 227
Equivalencia elemental......... 229
Teorías axiomatizables............ 231
Teorías completas.................... 234
Teorías ^-categóricas .............. 236
9
Conceptos y teorías en la ciencia
Teorías decídibles........................................................................... 238
Teorías categóricas.......................................................................... 239
10. SOBRE EL CONCEPTO DE MODELO........................................... 243
Pinturas y modelos.......................................................................... 243
Teorías, sistemas y modelos ........................................................... 245
Noticia de ia teoría de modelos....................................................... 247
El uso de «modelo» en el lenguaje ordinario................................. 249
Servir de modelo ............................................................................. 251
11. SOBRE TEORÍAS FÍSICAS Y TEORÍAS MATEMÁTICAS ............... 25 5
La tesis del abismo............................................................................ 255
Axiomatizadón informal ............................................................ 257
Dos teorías matemáticas .................................................................. 259
La mecánica clásica de partículas ................................................... 260
El modelo cósmico........................................................................... 262
Conceptores teóricos y modelos posibles parciales .............. 266
¿Qué es una teoría física? ................................................................. 268
Sobre la pesca.................................................................................. 272
12. EL MUNDO SE NOS ESCURRE ENTRE LAS MALLAS DE NUES
TRAS TEORÍAS.................................................................................. 275
Teorías axiomáticas......................................................................... 275
Teoría de la progenitura................................................................... 277
Mecánica clásica de partículas......................................................... 279
Ontología bungiana ........................................................................ 285
El aprendiz de brujo....................................................................... 287
13. BUNGE SOBRE INDIVIDUOS CONCRETOS................................ 291
14. ¿ESTÁ USTED A FAVOR O EN CONTRA DEL BIEN Y LA VER
DAD? ................................................................................................. 297
Preguntas capciosas .................. 297
La naturaleza como libro ................................................................. 299
La teoría total.................................................................................. 301
La evolución de Putnam........................ 303
La validez de las teorías.................................. 307
A favor del pluralismo .............................. 309
REFERENCIAS Y LECTURAS COMPLEMENTARIAS............................. 315
10
PRÓLOGO A LA TERCERA EDICIÓN
El núcleo duro de ia filosofía de la ciencia está constituido por el
análisis de los resultados intelectuales de la empresa científica, y en
especial por el de las teorías científicas y de los conceptos emplea
dos en su formulación. En este libro se abordan varios temas fun
damentales de la filosofía de la ciencia de un modo que, sin
menoscabo del rigor, pretende ser directo y accesible. No se rehu
yen las fórmulas y los signos matemáticos, cuando facilitan la
comprensión, pero tampoco se abusa de la formalizactón. La gran
aceptación que han tenido las ediciones anteriores entre estudian
tes y estudiosos de la filosofía de la ciencia se debe sin duda al
carácter ágil y conciso de los ensayos que el libro reúne, que tratan
de combinar la claridad con la precisión. Por eso he resistido la
tentación de mejorar la presentación a base de complicaría, intro
duciendo temas y nociones más difíciles de las teorías avanzadas
de la ciencia actual. El nivel de las explicaciones y ejemplos sigue
siendo elemental.
Esta recopilación de artículos no constituye en modo alguno
un libro de texto, ni un tratado sistemático. La filosofía de la cien
cia todavía está en plena ebullición y las cosas aún no están madu
ras para síntesis definitivas (en contraste con la lógica formal, por
ejemplo). Sin embargo, aunque los capítulos del libro son como
11
__Conceptos y teorías en la ciencia
catas dispares en la temática epistemológica, todos ellos están
escritos desde la misma perspectiva y se complementan mutua
mente* Dado el origen independiente de los artículos que lo com
ponen, ciertas repeticiones y discrepancias terminológicas son ine
vitables, aunque en esta nueva edición he procurado reducirlas al
mínimo, suprimiendo algunos pasajes repetitivos y unificando los
signos y los términos técnicos. De todos modos, algunas repeticio
nes permanecen, a fin de conservar el carácter de legibilidad inde
pendíente de cada capítulo, tan apreciado por los lectores.
Los principales cambios en el contenido de esta edición respec
to a las anteriores consisten en la supresión de un artículo y la
incorporación de tres nuevos capítulos. Se ha suprimido el ante
rior artículo sobre funciones y composición de relaciones, de tema
puramente lógico, y que no tenía nada que ver con el resto del
libro, según se me hizo observar en diversas ocasiones. Las nuevas
incorporaciones son: el capítulo 2 sobre «Los conceptos métricos»,
que viene a ampliar y profundizar la presentación de los mismos
en el capítulo 1, que se había quedado corta; el capítulo 4 sobre
«Mereoíogía, conjuntos y ontología biológica», que introduce la
polémica actual sobre las especies biológicas y complementa el
carácter más meramente abstracto y formal del capítulo 3; y el
capítulo 9 sobre «Teorías y modelos», que analiza y define de un
modo sistemático las principales propiedades metamatemáticas de
las teorías, sirviendo así de punto de partida preciso para las consi
deraciones de los capítulos siguientes. Así, el libro sale considera
blemente reforzado en sus dos temas principales, que le dan título:
los conceptos científicos y las teorías científicas. También se ha
añadido al final una breve lista de referencias y sugerencias biblio
gráficas y se han corregido las erratas detectadas. En conjunto, los
cambios han sido tan numerosos que se ha efectuado la recompo
sición entera del texto.
Los cuatro primeros capítulos tratan de los conceptos científi
cos. Los tres siguientes, de temas históricos. Los capítulos 8 al 12
dilucidan la estructura y función de las teorías científicas. Los dos
últimos se ocupan de discusiones y polémicas. En conjunto, espe-
