Computational study of plasma-actuated turbulent flow control

194 Pages·2017·12.76 MB·English

by  Imdat Maden

Numerische Untersuchung zur aktiven
Strömungsbeeinflussung durch
Plasma-Aktuatoren:
Modellentwicklung und Anwendung
Vom Fachbereich Maschinenbau
an der Technischen Universität Darmstadt
zur
Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)
genehmigte
D i s s e r t a t i o n
vorgelegt von
Dipl.-Math. (FH) Imdat Maden, M.Sc.
aus Alsfeld
Berichterstatter: Prof. Dr.-Ing. C. Tropea
Mitberichterstatter: Prof. Dr.-Ing. M. Breuer
Apl. Prof. Dr.-Ing. S. Jakirlić
Tag der Einreichung: 02.08.2016
Tag der mündlichen Prüfung: 01.11.2016
Darmstadt 2017
D17

Kurzfassung
DievorliegendeForschungsarbeitbeschäftigtsichmitderEntwicklungeiner
empirischenModellformulierungzurBeschreibungderaerodynamischenEf-
fekte von dielektrischen Barriereentladungs-Plasma-Aktuatoren auf dem
GebietdernumerischenStrömungsmechanik.ImRahmeneinerVergleichs-
studie war es möglich die Stärken der phänomenologischen Modelle – in
ihrer einfachen Bedienbarkeit und flexiblen Handhabung – mit dem hohen
MaßanGenauigkeitderfluidmechanischenModelle,ineinempirischesMo-
dellzuüberführen.DieEinsatzmöglichkeitderempirischenModellformulie-
rung im Bereich der aktiven Strömungskontrolle turbulenter Strömungen
wurde anhand einer dreidimensionalen Diffusorströmung untersucht. Mit
Hilfe eines wirbelauflösenden Reynolds-Spannungs-Modells konnte die Er-
höhungderDruckrückgewinnungerfolgreichindernumerischenSimulation
abgebildet werden.
Darüber hinaus wurde anhand phasengemittelter Geschwindigkeitsmes-
sungen eines plasmainduzierten Wandstrahls dessen zeitliche Entwicklung
erfasst und analysiert. Hierbei konnte ein entscheidender Einfluss des in-
stationären Kraftgenerierungs-Prozesses auf die Schwankungsbewegungen
festgestellt werden. In den bisherigen Bemühungen, den aerodynamischen
Effekt von Plasma-Aktuatoren in numerische Simulationen zu überführen,
wurden lediglich die strömungsbeschreibenden Gleichungen herangezogen.
Mit letzteren lassen sich jedoch naturgemäß die Schwankungsbewegungen
imRahmenderRANS-Methode(Reynolds-gemittelteNavier-Stokes)nicht
abbilden. Um diesem Defizit zu begegnen, wurden die Transportgleichun-
gen der Reynoldsschen Spannungen – welche die Dynamik der Turbulenz
beschreiben – um einen zusätzlichen Aktuator spezifischen Produktions-
term erweitert und erfolgreich durch die Einführung einer Modellgleichung
umgesetzt. Innerhalb einer Referenzstudie wurde die Wirksamkeit des zu-
sätzlichen Terms mit Hilfe gegenüberstellender experimenteller und nume-
rischer Untersuchungen zur aktiven Kontrolle einer Vorderkantenablösung
verdeutlicht.DieseStudiedemonstriertsomitunmittelbardieaußerordent-
liche Wichtigkeit des neu vorgeschlagenen Aktuator spezifischen Produk-
tionsterms zur realitätsnahen Abbildung der aerodynamischen Effekte von
Plasma-Aktuatoren auf dem Gebiet der numerischen Strömungsmechanik.
i

Abstract
The present work deals with the development of an empirical model for-
mulation to describe the aerodynamic effects of dielectric barrier discharge
plasma-actuatorsinthefieldofcomputationalfluiddynamics.Anempirical
model has been derived from a comparative study, where the advantages
ofthephenomenologicalmodels,i.e.theirsimpleapplicabilityandflexible
handling, were combined with the high accuracy of velocity-information
based models. The empirical model formulation was tested in the field of
turbulent active flow control, where a three-dimensional diffusor flow was
chosen as an appropriate test case. The enhancement of pressure recovery
hassuccessfullybeenreproducedinthenumericalsimulationbythemeans
of an eddy resolving Reynolds-stress model.
In addition, the temporal evolution of a plasma-induced wall jet was
captured and analyzed by phase-averaged velocity measurements. A cru-
cial impact of the unsteady force-generation process on the velocity fluc-
tuationswasuncoveredfromthisinvestigation.Formereffortsonmodeling
the aerodynamic effects of plasma-actuators in numerical simulations, so-
lely considered the basic equations of fluid mechanics, which by definition
cannot describe the fluctuations within the RANS framework (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes). To counteract this shortcoming, the equations
describing the dynamics of the turbulence quantities were extended by a
specificplasma-relatedturbulenceproductionterm,whichwassuccessfully
implemented in a model equation. The effectiveness of the specific plasma-
actuator related production term in numerical simulations was clearly de-
monstrated by performing a combined numerical and experimental inves-
tigation into the controlled leading-edge flow separation. Therefore, this
study immediately demonstrates the utmost importance of the newly pro-
posed plasma-related turbulence production term to achieve a realistic re-
presentation of the aerodynamic effects of plasma-actuators in the field of
computational fluid dynamics.
iii

Danksagung
An erster Stelle gilt mein Dank meinem Doktorvater Prof. Dr.-Ing.
Cameron Tropea, der mir die Möglichkeit gegeben hat, in seinem Fach-
gebiet zu promovieren und mir große Freiräume für das eigenständige wis-
senschaftliche Arbeiten gewährt hat.
Prof.Dr.-Ing.MichaelBreuerdankeichfürdiefreundlicheundunkompli-
zierteÜbernahmedesMitberichtsundfürdiefachlichensowiesprachlichen
Verbesserungen.
Ein besonderer Dank gilt meinem Betreuer Apl. Prof. Dr.-Ing. Suad
JakirlićfürseinevielfältigeUnterstützunginfachspezifischenFragen,beim
Verfassen englischer Texte und für seine konstruktive Kritik. Sein enormer
Wissensschatz an verschiedenen Literaturquellen hat sich sehr positiv auf
den Fortgang der Arbeit ausgewirkt.
Prof.Dr.-Ing.SvenGrundmanndankeichfürdiestetsfundiertenwissen-
schaftlichen Ratschläge und Anregungen. Seine beständige Unterstützung
in den einzelnen Phasen der Arbeit, als auch das darüber hinaus entgegen-
brachte Vertrauen haben mir nicht nur fachlich sehr geholfen.
Ganz außerordentlich danken möchte ich auch Dr.-Ing. Jochen Kriegseis
und Dr.-Ing. Robert Maduta, die mich ermutigt haben, meinen Wunsch
nach einer Promotion umzusetzen und mich auch während der Arbeit im-
mer unterstützt haben.
FüreinehervorragendeArbeitsatmosphärebedankeichmichbeimeinen
Kollegen Dr.-Ing. Daniel Freudenhammer, Dr. rer. nat. Hubert Marschall,
Rüdiger Röhrig und Dr.-Ing. Matthias Ullrich.
Mein Dank gilt ebenfalls allen Mitarbeitern des Lehrstuhls für Strö-
mungslehre und Aerodynamik der Technischen Universität Darmstadt, die
mir in fachlichen und technischen Fragen beim Fortgang der Arbeit ge-
holfen haben. Hervorheben möchte ich besonders die Namen Maximilian
Kuhnhenn, Bernhard Simon und Dr.-Ing. Alexander Widmann.
WeiterhinmöchteichauchmeineStudentenJulianHofmannundDennis
Kütemeier die mich mit ihren Arbeiten tatkräftig unterstützt haben, in
meinen Dank einbeziehen.
Weiteren Dank schulde ich Josephine Berger für ihre ständige Hilfsbe-
reitschaft und für die mühevolle Arbeit des Korrekturlesens.
v

Inhaltsverzeichnis
Nomenklatur xi
1 Einleitung 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Strukturierung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Turbulente Strömungen 7
2.1 Erhaltungsgleichungen der turbulenten Strömungen . . . . . 7
2.2 Reynolds-Spannungs-Modellierung turbulenter Strömungen 9
2.2.1 Transportgleichung für den Reynoldsschen Span-
nungstensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Transportgleichung für die Dissipationsrate der tur-
bulenten kinetischen Energie . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.3 Konventionelles Reynolds-Spannungs-Modell nach
Jakirlić-Maduta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.4 WirbelauflösendesReynolds-Spannungs-Modellnach
Jakirlić-Maduta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Numerische Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.1 Finite-Volumen-Methode . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.2 Lösungsmethoden sowie zeitliche und räumliche Dis-
kretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.3 Numerischer Strömungslöser . . . . . . . . . . . . . 23
3 Grundlagen von DBD Plasma-Aktuatoren 25
3.1 Charakterisierung von DBD Plasma-Aktuatoren . . . . . . 26
3.2 Wirkungsweise von DBD Plasma-Aktuatoren . . . . . . . . 28
3.3 Modellierungsansätze zur Beschreibung von DBD Plasma-
Aktuatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1 Physikalische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.2 Phänomenologische Modelle . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.3 Fluidmechanische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4 Quantifizierung der plasmainduzierten Volumenkraft . . . . 41
vii
Inhaltsverzeichnis
4 Aerodynamischer Effekt von DBD Plasma-Aktuatoren 45
4.1 Experimentelle Untersuchung der plasmainduzierten Volu-
menkraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2 Empirische Modellformulierung . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3 Erweiterte empirische Modellformulierung . . . . . . . . . . 53
4.4 Numerische Untersuchung des plasmainduzierten Wandstrahls 57
4.4.1 Numerisches Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.4.2 Charakteristische Eigenschaften des plasma-
induzierten Wandstrahls . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.5 Ergebnisse und Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.5.1 Gegenüberstellung der Modellstrategien . . . . . . . 66
4.5.2 Validierung der empirischen Modellformulierung . . 68
5 Aktive Strömungsbeeinflussung am asymmetrischen 3D Diffusor 73
5.1 ExperimentelleUntersuchungderbeeinflusstenDiffusorströ-
mung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.2 Ergebnisse der konventionellen (U)RANS-RSM-Methode . . 79
5.2.1 Numerisches Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2.2 Ergebnisse und Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.3 Ergebnisse der wirbelauflösenden URANS-RSM-Methode . 86
5.3.1 Numerisches Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.2 Ergebnisse und Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . 88
6 Modellierung der Plasma-Aktuator induzierten Turbulenz 109
6.1 Phasengemittelte PIV-Untersuchung des plasmainduzierten
Wandstrahls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.1.1 Phasengemittelte Volumenkraftverteilung . . . . . . 112
6.1.2 TurbulenterCharakterdesplasmainduziertenWand-
strahls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.2 Die erweiterte fluidmechanische Modellformulierung . . . . 117
6.2.1 Plasma-Aktuator spezifischer Produktionsterm . . . 122
6.2.2 Ergebnisse und Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . 125
7 Aktive Kontrolle der Vorderkantenablösung am NACA 0015
Profil 129
7.1 Experimentelle Geschwindigkeitsmessungen mittels PIV . . 131
7.1.1 Aktuator-Konfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.1.2 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.1.3 Datenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.1.4 Versuchsergebnisse und Diskussion . . . . . . . . . . 136
viii