Computación Bio–inspirada Tema IV: Modelos de computación molecular basados en ADN

17 Pages·2016·0.29 MB·Spanish

Computaci´on Bio–inspirada
Tema IV: Modelos de computaci´on
molecular basados en ADN
Mario de J. P´erez Jim´enez
GrupodeInvestigacio´nenComputaci´onNatural
Dpto.CienciasdelaComputacio´neInteligenciaArtificial
UniversidaddeSevilla
[email protected]
http://www.cs.us.es/~marper/
M´aster Universitario en L´ogica, Computaci´on e Inteligencia Artificial
Curso 2016-2017
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Indice del tema IV
♣ Preliminares.
♣ Modelos de computaci´on molecular basados en ADN.
♣ Modelo no restringido de Adleman.
♣ Modelo restringido de Adleman.
♣ Modelo d´ebil de Amos.
♣ Modelo sticker de Roweis.
Preliminares
Un multiconjunto m sobre un alfabeto Γ es un par ordenado m=(Γ,f) donde
f es una aplicacio´n de Γ en el conjunto N de los nu´meros naturales.
• Paracadax∈Γ,f(x)eslamultiplicidaddels´ımboloxenm.
• Lasmol´eculasquenotienen“orientacio´n”puedenserrepresentadaspormulticonjuntossobreunalfabeto.
Soporte de un multiconjunto m=(Γ,f): supp(m)={x ∈Γ|f(x)>0}.
Multiconjunto finito: soporte finito.
Multiconjunto vac´ıo: soporte vac´ıo.
Uni´on de dos multiconjuntos m y m sobre Γ:
1 2
• Eselmulticonjuntom1∪m2sobreΓdefinidopor(m1∪m2)(x)=m1(x)+m2(x).
Modelos de computaci´on molecular basados en ADN
Modelos de computacio´n orientados a programas.
∗ Estructura de datos (tubos).
• Los tubos representan colecciones (multiconjuntos) de mol´eculas.
∗ Sintaxis:
• Operaciones b´asicas (moleculares).
• Programas moleculares.
∗ Sem´antica:
• Funcio´n sem´antica.
Programas moleculares
Un programa molecular manipula tubos (multiconjuntos de mol´eculas):
(cid:63) A trav´es de unas operaciones moleculares.
(cid:63) En cada programa molecular existe un tubo de entrada y otro de salida
Verificaci´on formal de un programa molecular:
(a) Correcci´on.
.
• Todamol´eculadeltubodesalidarepresentaunasoluci´oncorrectadelproblema
(b) Completitud.
• Todamol´eculadeltuboinicialquerepresentaunasoluci´oncorrectadelproblema,debeestarenel
.
tubodesalida
Modelo no restringido de Adleman (I)
Es un modelo de computacio´n:
∗ Sustrato computacional: ADN.
∗ Basado en procedimientos de filtrado.
∗ Sin memoria de acceso aleatorio.
Alfabeto de trabajo: Σ ={A,C,G,T}.
ADN
• Toda cadena del alfabeto Σ se puede identificar con una hebra simple
ADN
de ADN (con su orientacio´n natural 5(cid:48)−3(cid:48)).
Definici´on: En el modelo no restringido de Adleman, un tubo es un
multiconjunto de cadenas sobre Σ .
ADN
(cid:63) Colecci´ondemol´eculas(“orientadas”)eventualmenterepetidas.
Modelo no restringido de Adleman (II)
Instrucciones moleculares b´asicas del modelo restringido:
♠ Extraer(T,γ): admite como entrada un tubo T y una cadena γ de
Σ , y devuelve como salida dos tubos:
ADN
(cid:26)
+(T,γ)={σ∈T :γ es una subcadena de σ}
−(T,γ)={σ∈T :γ no es una subcadena de σ}
♠ Mezclar(T1,T2): admite como entrada dos tubos T1 y T2, y devuelve
como salida un tubo, T ∪T (unio´n de ambos, como multiconjuntos).
1 2
♠ Amplificar(T,{T1,T2}): admite como entrada un tubo T y devuelve
como salida dos tubos T y T que son copias exactas de T.
1 2
♠ Detectar(T): admite como entrada un tubo T y devuelve como salida
S´I,enelcasoenqueT contengaalgunacadena, yNOencasocontrario.
Es un modelo de computacio´n universal (Beaver, 1998).
Modelo restringido de Adleman (I)
Es un modelo de computacio´n:
∗ Sustrato computacional: mol´eculas arbitrarias.
∗ Basado en procedimientos de filtrado.
∗ Sin memoria de acceso aleatorio.
Definici´on: Un agregado sobre un alfabeto Σ es un multiconjunto finito de
elementos de Σ.
• Mol´eculas en las que no existe “orientaci´on”.
Definici´on: En el modelo restringido de Adleman, un tubo sobre un alfabeto Σ
es un multiconjunto finito de agregados sobre Σ.
(cid:63) Colecci´ondemol´eculas(nonecesariamente“orientadas”)eventualmenterepetidas.
Modelo restringido de Adleman (II)
Instrucciones moleculares b´asicas del modelo restringido:
♠ Extraer(T,s): admite como entrada un tubo, T, y un s´ımbolo s ∈Σ, y
devuelve como salida dos tubos:
(cid:26)
+(T,s)={σ∈T :s ∈σ}
−(T,s)={σ∈T :s ∈/ σ}
♠ Mezclar(T1,T2): admite como entrada dos tubos T1 y T2, y devuelve
como salida un tubo, T ∪T (unio´n de ambos, como multiconjuntos).
1 2
♠ Detectar(T): admite como entrada un tubo T, y devuelve como salida
SI,enelcasoenqueT contengaalgu´nagregado,yNOencasocontrario.
Es un modelo de computacio´n universal (Beaver, 1998).
Modelo d´ebil de Amos (I)
Es un modelo de computacio´n:
∗ Sustrato computacional: ADN.
∗ Basado en procedimientos de filtrado.
∗ Sin memoria de acceso aleatorio.
Definici´on: En el modelo d´ebil de Amos, un tubo es un multiconjunto de
cadenas sobre Σ .
ADN