Comprendre l'avion. Tome 2 L'avion en vol : mécanique du vol

236 Pages·2008·3.297 MB·French

by  Gilbert Klopfstein

Comprendre l'avion
Tome 2
L'avion en vol
- Mécanique du vol -

Gilbert K
LOPFSTEIN
CÉPADUÈS-ÉDITIONS
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Sources © Institut du Transport Aérien – Paris
© CEPAD 2008 ISBN : 978.2.85428.778.3
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autorisation de l’Éditeur ou du Centre français d’exploitation du droit de copie (CFC – 3, rue d’Hautefeuille
– 75006 Paris).
Dépôt légal : septembre 2008 N° éditeur : 778
Remerciements
Nous tenons à remercier tous ceux qui ont permis la publication de ces trois tomes,
et particulièrement Monsieur Bruno Debiesse.

L'éditeur

SOMMAIRE
Chapitre V : MÉCANIQUE DU VOL LONGITUDINALE
V.1. Rappels de mécanique r ationnelle 9
................................................................................................................................
■ Forces et moments 9
...................................................................................................................................................................
■ Réduction d’un système de forces et de moments 14
..........................................................
V.2. Qu’est-ce qu’un pr ojectile balistique ? 19
..............................................................................................................
V.3. Conditions d’équilibre longitudinal d’un avion 22
......................................................................................
V.4. Introduction de la notion de f oyer 23
............................................................................................................................
■ La maquette trouée 23
.............................................................................................................................................................
■ Expérience de mise en évidence des moments 25
......................................................................
■ Mise en évidence du foyer et détermination de son emplacement 30
...........
■ Propriétés de l’axe central 32
........................................................................................................................................
V.5. Applications pratiques 34
.................................................................................................................................................................
■ Stabilité de l’équilibre 34
.......................................................................................................................................................
■ Libération de la maq uette en rotation 35
....................................................................................................
■ Etude d’un braquage de gouverne de profondeur 36
..............................................................
■ Étude de la position longitudinale de l’axe 40
....................................................................................
V.6. L’avion en vol 42
............................................................................................................................................................................................
■ Passage de la maquette à l’avion 42
.................................................................................................................
■ Contraintes techniques d’un vol en palier 42
.......................................................................................
■ Foyer manche bloqué et foyer manche libre 47
...............................................................................
V.7. Applications de la notion de f oyer 50
............................................................................................................................
■ Marge statique 50
.............................................................................................................................................................................
■ Exemple du Beech 200 53
...................................................................................................................................................
■ Centrage 58
................................................................................................................................................................................................
V.8. Stabilité en incidence, stabilité en vitesse 61
...................................................................................................
■ Stabilité statique longitudinale 61
...........................................................................................................................
■ La phugoïde 66
.....................................................................................................................................................................................
5
V.9. Oscillation d’incidence et action de la gou verne de profondeur 72
..............................
■ Mouvement transitoire résultant d’un écart de gouverne 72
.......................................
■ Modèle mathématique simplifi é de l’oscillation d’incidence 78
.................................
■ Conséquences sur le pilotage 93
.............................................................................................................................
■ Évolution possible de la gouverne de profondeur 95
...............................................................
Chapitre VI : MÉCANIQUE DU VOL LATÉRALE
VI.1. La maîtrise du dérapage 100
....................................................................................................................................................
■ La stabilité de route et la spirale 101
...............................................................................................................
■ L’effet dièdre 106
...............................................................................................................................................................................
■ Effet du dièdre sur la spirale ............................................................................................................................109
VI.2. Le mouvement propre en roulis 111
............................................................................................................................
VI.3. L’oscillation latérale 117
...................................................................................................................................................................
VI.4. Actions primaires et secondaires des gouvernes latérales 123
.........................................
■ Gouverne de roulis 123
............................................................................................................................................................
■ Gouverne de lacet, ou de direction 131
.........................................................................................................
■ Conclusions de l’étude de l’action séparée

des gouvernes latérales 137
............................................................................................................................................
■ Effet d’un échelon de gouverne de lacet 137
......................................................................................
■ Vol dérapé stabilisé 138
..........................................................................................................................................................
■ Conclusions concernant le dérapé stabilisé 144
..............................................................................
■ Référentiels utilisés 145
...........................................................................................................................................................
■ Le virage stabilisé horizontal en axes liés à la masse d’air 145
.............................
■ Le virage en axes liés à la T erre 150
.................................................................................................................
■ Le virage en axes liés à la structure 151
....................................................................................................
■ Conclusions concernant le virage 166
..............................................................................................................
VI.7. Modèle mathématique simplif ié des mouvements latéraux 166
...........................................
■ Domaine de validité 166
.........................................................................................................................................................
■ Écriture du modèle 167
...........................................................................................................................................................
■ Résolution des équations 172
........................................................................................................................................
6
VI.8. Le couplage par inertie 189
.......................................................................................................................................................
■ Rappels d’une propriété du gyroscope 190
..............................................................................................
■ Le couplage par inertie sur un exemple 191
..........................................................................................
■ Mise en garde 194
...........................................................................................................................................................................
■ La polaire de Lilienthal 195
................................................................................................................................................
■ Description de la vrille 198
.................................................................................................................................................
■ Mise en vrille et sortie de vrille 204
.....................................................................................................................
ANNEXES
ANNEXE I : VIRAGE STABILISÉ EN PALIER AVEC VENT CONSTANT 211
................................................................
ANNEXE II : CALCUL DES RÉPONSES DU MIR AGE III ET DE LA C ARAVELLE 219
..................................
ANNEXE III : ANALYSE D’UNE CONCLUSION ERR ONÉE 225
..........................................................................................................

7

Chapitre V – MÉCANIQUE DU VOL LONGITUDINALE
Chapitre V
MÉCANIQUE DU VOL LONGITUDINALE
Ce chapitre a pour objectif d’expliquer l’équilibre longitudinal de l’avion
en vol, le mode d’action de la gouverne de profondeur et les conséquences
sur le pilotage longitudinal de l’avion.
V.1. Rappels de mécanique rationnelle
■ Forces et moments
Un objet peut être soumis, à un instant donné, à de nombreuses forces et
à de nombreux moments. C’est le cas d’un avion en vol.
Schématiquement, une force est une cause de nature à modifi er la vitesse

d’un objet. Modifi er la vitesse peut signifi er lui communiquer une vitesse si
cett e dernière était initialement nulle, ou bien en faire varier soit la valeur,
soit la direction, soit les deux à la fois.
Nous supposerons connues les règles de composition de plusieurs forces
de directions et d’intensités quelconques.
On peut modéliser une force de façon imparfaite en la représentant sous Une force peut être
forme d’un vecteur, qui dans le cas de notre géométrie ordinaire à trois représentée par un
vecteur…
dimensions peut être matérialisé par une « fl èche ».
Une fl èche comporte une droite support, une origine (le point opposé à la
« pointe »), une direction, qui va de l’origine vers la pointe et une intensité
qui, moyennant une correspondance convenable, peut être quantifi ée par
la longueur de la fl èche.
9
L’AVION EN VOL
Insistons sur le fait qu’une force n’est pas un vecteur, mais qu’un vecteur
peut représenter une force. Il est possible d’appeler origine le point
d’application de la force, mais apparaît une conséquence fâcheuse de
cett e représentation imparfaite : l’eff et de la force est indépendant de
son point d’application, tant que celui-ci reste sur la droite support de
la force.
En somme, on peut toujours appliquer une force par l’intermédiaire d’un
câble relié à l’objet et tendu suivant la droite support ou, vers l’avant, par
… ou plus
précisément par un une tige prolongeant exactement le vecteur.
« vecteur glissant »
Il est donc préférable de considérer que la force peut être modélisée par ce
que les mathématiciens appellent un « vecteur glissant ». En somme une
droite support, une direction sur cett e droite et une intensité défi nissent
complètement une force.
En revanche, l’action d’une force sur un objet dépend de la position relative
de l’objet et de la droite support du vecteur glissant. Par exemple, la mise
en mouvement d’un objet par l’action d’une force n’est pas la même suivant

que la droite support de la force passe ou ne passe pas par le centre de
gravité de l’objet.
Cela nous amène à la notion de moment.
Un moment peut être défi ni comme toute cause tendant à communiquer
à un objet une vitesse de rotation ou bien à modifi er celle-ci.
Sa représentation est moins évidente. On peut utiliser un outil mathématique
un moment peut lui
aussi, dans certains appelé « produit vectoriel », valable dans notre géométrie ordinaire à trois
cas, être représenté
dimensions, pour en faire une modélisation imparfaite.
par un vecteur
Cett e représentation est imparfaite car elle évoque le moment d’une force
en un point, ce qui peut être source de confusion.
10