Table Of ContentPrealgebra Textbook
Second Edition
Department of Mathematics
College of the Redwoods
2012-2013
ii
Copyright
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Contents
1 The Whole Numbers 1
1.1 An Introduction to the Whole Numbers . . . . . . . . . . . . . 2
Graphing numbers on the number line . . . . . . . . . . . . . 2
Ordering the whole numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Expanded notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Rounding whole numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Tables and graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Adding and Subtracting Whole Numbers . . . . . . . . . . . . 15
The Commutative Property of Addition . . . . . . . . . . . . 15
Grouping Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
The Associative Property of Addition . . . . . . . . . . . . . 17
The Additive Identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Adding Larger Whole Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Subtraction of Whole Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Subtracting Larger Whole Numbers . . . . . . . . . . . . . . 20
Order of Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Applications — Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Application — Alternative Fuels . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3 Multiplication and Division of Whole Numbers . . . . . . . . . 33
The Multiplicative Identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Multiplication by Zero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
The Associative Property of Multiplication . . . . . . . . . . 35
Multiplying Larger Whole Numbers . . . . . . . . . . . . . . 35
Division of Whole Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Division is not Commutative . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Division is not Associative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Division by Zero is Undefined . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
iii
iv CONTENTS
Dividing Larger Whole Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Application — Counting Rectangular Arrays . . . . . . . . . 41
Application — Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.4 Prime Factorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Divisibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Divisibility Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Prime Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Factor Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Exponents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
1.5 Order of Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Fraction Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
The Distributive Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
1.6 Solving Equations by Addition and Subtraction . . . . . . . . . 75
Equivalent Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Operations that Produce Equivalent Equations . . . . . . . . 77
Wrap and Unwrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Word Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
1.7 Solving Equations by Multiplication and Division . . . . . . . . 88
Word Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2 The Integers 97
2.1 An Introduction to the Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
The Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Ordering the Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Opposites of Opposites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Positive and Negative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Absolute Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
2.2 Adding Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Vectors on the Number Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Magnitude and Absolute Value . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Adding Integers with Like Signs . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Adding Integers with Unlike Signs . . . . . . . . . . . . . . . 117
CONTENTS v
Properties of Addition of Integers . . . . . . . . . . . . . . . 119
Grouping for Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
2.3 Subtracting Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Order of Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Change as a Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
2.4 Multiplication and Division of Integers . . . . . . . . . . . . . . 137
The Product of a Positive Integer and a Negative Integer . . 138
The Distributive Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
The Multiplicative Property of Zero . . . . . . . . . . . . . . 139
Multiplying by Minus One . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
The Product of Two Negative Integers . . . . . . . . . . . . . 140
Memory Device . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Division of Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
2.5 Order of Operations with Integers . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Evaluating Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Absolute Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
2.6 Solving Equations Involving Integers . . . . . . . . . . . . . . . 156
Adding or Subtracting the Same Amount . . . . . . . . . . . 156
Multiplying or Dividing by the Same Amount . . . . . . . . . 158
Combining Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
3 The Fundamentals of Algebra 171
3.1 Mathematical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Translating Words into Mathematical Expressions . . . . . . 172
Combinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
3.2 Evaluating Algebraic Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
3.3 Simplifying Algebraic Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Speeding Things Up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
The Distributive Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Moving a Bit Quicker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Extending the Distributive Property . . . . . . . . . . . . . . 192
vi CONTENTS
Distributing a Negative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
3.4 Combining Like Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Like Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Combining Like Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Speeding Things Up a Bit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Simplify . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
3.5 Solving Equations Involving Integers II . . . . . . . . . . . . . . 208
Variables on Both Sides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
3.6 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Consecutive Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Consecutive Odd Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
4 Fractions 229
4.1 Equivalent Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
The Greatest Common Divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
Reducing a Fraction to Lowest Terms . . . . . . . . . . . . . 235
Reducing Fractions with Variables . . . . . . . . . . . . . . . 237
A Word on Mathematical Notation. . . . . . . . . . . . . . . 238
Equivalent Fractions in Higher Terms . . . . . . . . . . . . . 239
Negative Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
4.2 Multiplying Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Multiplication Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Multiply and Reduce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
Multiply and Cancel or Cancel and Multiply . . . . . . . . . 253
Parallelograms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
4.3 Dividing Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Reciprocals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
4.4 Adding and Subtracting Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . 275
CONTENTS vii
Adding Fractions with Different Denominators . . . . . . . . 277
Least Common Multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
Least Common Multiple Using Prime Factorization . . . . . 281
Comparing Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
4.5 Multiplying and Dividing Mixed Fractions . . . . . . . . . . . . 291
Changing Mixed Fractions to Improper Fractions . . . . . . . 291
Changing Improper Fractions to Mixed Fractions . . . . . . . 293
Multiplying and Dividing Mixed Fractions . . . . . . . . . . 295
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
4.6 Adding and Subtracting Mixed Fractions . . . . . . . . . . . . 301
Adding Mixed Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Working in Vertical Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
Subtracting Mixed Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
Working in Vertical Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Borrowing in Vertical Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
4.7 Order of Operations with Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . 311
Order of Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
Complex Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
Application — Trapezoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
4.8 Solving Equations with Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
Undoing Subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
Undoing Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
Undoing Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
Clearing Fractions from the Equation . . . . . . . . . . . . . 329
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
5 Decimals 341
5.1 Introduction to Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
Decimal Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
Pronouncing Decimal Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
Decimals to Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
Rounding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
Comparing Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
5.2 Adding and Subtracting Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
Adding Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
viii CONTENTS
Subtracting Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Adding and Subtracting Signed Decimal Numbers . . . . . . 362
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
5.3 Multiplying Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
Multiplying Signed Decimal Numbers . . . . . . . . . . . . . 373
Order of Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
Powers of Ten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
Multiplying Decimal Numbers by Powers of Ten . . . . . . . 376
The Circle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
5.4 Dividing Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
Decimal Divisors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
Dividing Signed Decimal Numbers . . . . . . . . . . . . . . . 390
Rounding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
Dividing by Powers of Ten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
Order of Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
5.5 Fractions and Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
Terminating Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
Repeating Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
Expressions Containing Both Decimals and Fractions . . . . 405
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
5.6 Equations With Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
Combining Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
Combining Like Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
Using the Distributive Property . . . . . . . . . . . . . . . . 413
Rounding Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
5.7 Introduction to Square Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
Square Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
Radical Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
Order of Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
Fractions and Decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
Estimating Square Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
5.8 The Pythagorean Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
CONTENTS ix
6 Ratio and Proportion 447
6.1 Introduction to Ratios and Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
Unit Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
6.2 Introduction to Proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
Solving Proportions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
6.3 Unit Conversion: American System . . . . . . . . . . . . . . . . 467
Units of Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
Units of Weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
Units of Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
Units of Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
Converting Units of Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
6.4 Unit Conversion: Metric System . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
Units of Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
Units of Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
Units of Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
6.5 American Units to Metric Units and Vice-Versa . . . . . . . . . 490
Converting Units of Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
Converting Units of Weight and Mass . . . . . . . . . . . . . 491
Converting Units of Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
Converting Units of Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
7 Percent 501
7.1 Percent, Decimals, Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
Changing a Percent to a Fraction . . . . . . . . . . . . . . . 502
Changing a Percent to a Decimal . . . . . . . . . . . . . . . . 504
Changing a Decimal to a Percent . . . . . . . . . . . . . . . . 505
Changing a Fraction to a Percent . . . . . . . . . . . . . . . 506
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
7.2 Solving Basic Percent Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
Find a Given Percent of a Given Number . . . . . . . . . . . 512
Find a Percent Given Two Numbers . . . . . . . . . . . . . . 514
Find a Number that is a Given Percent of Another Number . 516
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
x CONTENTS
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
7.3 General Applications of Percent . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
7.4 Percent Increase or Decrease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
Percent Increase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
Percent Decrease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
Discount . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
7.5 Interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
Extending the Simple Interest Formula . . . . . . . . . . . . 545
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
7.6 Pie Charts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552
Pie Charts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566
8 Graphing 569
8.1 The Cartesian Coordinate System . . . . . . . . . . . . . . . . 570
Allowing for Negative Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . 572
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580
8.2 Graphing Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581
The Graph of an Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589
Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
Index 595
